高层建筑的重力二阶效应的主要影响因素_高鹏

第1章绪论1．我国对高层建筑结构是如何定义的《高规》将10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑，以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构房屋，称之为高层。

2．高层建筑结构的受力及变形特点是什么设计时应考虑哪些问题（1）水平荷载对结构的影响大，侧移成为结构设计的主要控制目标之一；（2）楼盖结构整体性要求高;（3）高层建筑结构中的构建的多种变形影响大；（4）结构受到动力荷载作用时的动力效应大；（5）扭转效应大；（6）必须重视结构的整体稳定和抗倾覆问题；（7）当建筑物高度很大时，结构内外与上下温差过大而产生的温度内力和温度位移也是高层建筑结构的一种特点。

4．为什么要限制结构在正常情况下的侧移何谓舒适度高规采用何种限制来满足舒适度要求限制侧移主要原因：防止主题结构及填充墙、装修等非结构构件的开裂与损坏；同时过大的侧向变形会使人有不舒适感，影响正常使用；过大的侧移还会使结构产生较大的附加内力。

人体对居住在高楼内的舒适程度。

通过限制振动加速度满足舒适度要求。

5．什么是结构的重力二阶效应高层建筑为什么要进行稳定性验算如何进行框架结构的整体稳定验算框架结构在水平荷载作用下将产生侧移，如果侧移量比较大，由结构重力荷载产生的附加弯矩也将较大，危及结构的安全与稳定。

这个附加弯矩称之为重力二阶效应。

有侧移时，水平荷载会产生重力二阶效应，重力二阶效应过大会导致结构发生整体失稳破坏。

故要进行稳定性验算。

满足下式要求，式中n为结构总层数，否则将认为结构不满足整体稳定性要求。

第2章高层建筑结构体系与布置1. 何为结构体系高层建筑结构体系大致有哪几类选定结构体系主要考虑的因素有哪些所谓高层建筑建筑的结构体系是指结构抵抗外部作用的构件类型及组成方式。

框架结构；剪力墙结构；框架-剪力墙结构；筒体结构；巨体结构。

因素：建筑高度；抗震设防类别；设防烈度；场地类型；结构材料和施工技术；经济效益；3.在抗震结构中为什么要求平面布置简单、规则、对称，竖向布置刚度均匀怎样布置可以使平面内刚度均匀，减小水平荷载引起的扭转沿竖向布置可能出现哪些刚度不均匀的情况高层建筑结构平面、竖向不规则有哪些类型（1）因为大量宏观震害标明，布置不对称，刚度不均匀的结构会产生难以计算和处理得地震作用（如应力集中，扭曲等）引起的严重后果，建筑平面尺寸过长，如建筑，在蒜辫方向不仅侧向变形加大，而且会产生两端不同步的地震运动，价赔偿的楼板在平面既有扭转又有挠曲，与理论计算结果误差较大。

高层建筑的稳定性控制摘要：结构的侧向刚度和重力荷载之比即刚重比，高层建筑中的稳定性主要与结构的刚重比(P—△效应）有关，刚重比主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层，本文讲述了高层建筑中计算中需要注意的结构稳定性，介绍了我国现行规范列出的控制高层建筑稳定性的几种方法并详细阐述了增大系数法，并通过一个具体工程来解释高层建筑中的稳定性。

关键字：高层建筑；稳定性；刚重比；重力二阶效应1、引言结构设计的基本原则是：使结构具有足够的承载能力安全储备和充分的刚度，以保证建筑在施工期和使用期内的安全。

当检验架构的稳定性时，需要着重考虑重力二阶P—△效应的影响。

随着高层建筑结构的高度和高宽比的增加，以及建筑内部空间的扩大，其结构重量增加而刚度相对减弱，由此使得高层结构的稳定问题引起了人们的重视和关注。

2、重力二阶效应所谓重力二阶效应，根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[1]条文说明中5.3.4的解释，结构中的二阶效应指作用在结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。

建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应(P—△效应)和受压构件的挠曲效应(P—δ效应)两部分。

严格地讲，考虑P—△效应和P—δ效应进行结构分析，应考虑材料的非线性和裂缝、构件的曲率和层间侧移、荷载的持续作用、混凝土的收缩和徐变等因素。

但要实现这样的分析，在目前条件下还有困难，工程分析中一般都采用简化的分析方法。

限于篇幅，本文主要介绍P—△效应。

简单的说，P—△效应即为由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应，结构发生的水平侧移绝对值越大，P—Δ效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。

3、重力二阶效应的计算重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析中考虑，当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。

高层建筑结构设计影响因素高层建筑结构设计影响因素高层建筑结构的承载能力、侧移刚度、抗震性能、材料用量和造价高低，与其采用结构体系有着密切关系。

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1、高层建筑的特点➀在相同的建设场地中，建造高层建筑可以获得更多的建筑面积，这样可以部分解决城市用地紧张和地价高涨的问题。

设计精美的高层建筑还可以为城市增加景观。

但高层建筑太多、太密集也会对城市带来热岛效应，玻璃幕墙过多的高层建筑群还可能造成光污染现象。

➁在建筑面积与建设场地面积相同比值的情况下，建造高层建筑比多层建筑能够提供更多的空闲地面，将这些空闲地面用作绿化和休息场地，有利于美化环境，并带来更充足的日照、采光和通风效果。

例如在新加坡的新建居住区中，由于建造了高层建筑群，留下了更多地面空间，可以更好地建设城市绿化和人们休闲活动空间。

➂高层建筑中的竖向交通一般由电梯来完成，这样就会增加建筑物的造价，从建筑防火的角度看，高层筑的防火要求要高于中低层建筑，也会增加高层建筑的工程造价和运行成本。

2、高层建筑设计的主要原因水平作用是设计的主要因素，任何建筑结构都要抵抗竖向荷载和水平荷载，在低层和多层结构设计中，往往是以重力为代表的竖向荷载起控制作用，对于高层结构的设计，尽管竖向荷载仍对结构设计产生重要作用，但起控制作用的是水平荷载。

之所以如此，其根本原因在于侧移和内力随高度的增加而迅速增长，例如一根悬臂杆件，在竖向荷载作用下，产生的轴力仅与高度成线性比例，但在水平荷载作用下，其弯矩与高增加。

因此，在高层建筑结构设计中，抗侧力的设计是关键，水平荷载是决定因素。

对于一定高度的建筑物，作为其水平荷载的风荷载和地震作用将随结构动力特性的不同而有显著的变化。

3、侧移成为控制指标与低层或多层建筑不同，结构侧移已成为高层建筑结构设计的关键因素。

随着建筑高度增加，水平荷载作用下结构侧向变形迅速增大结构侧移与高度呈现四次方关系上升。

高层建筑结构设计(专升本)综合测试1总分: 100分考试时间:分钟单选题1. 在7度地震取建造一栋高度为70m的高层办公楼，采用较好的结构体系为____(C) 框架—剪力墙结构(D) 筒中筒结构参考答案：C2. 框架—剪力墙结构中，剪力墙不宜过分集中，每道剪力墙承受的力要作限制，下列哪项符合规定：_______。

(2分)(C) 底层剪力不宜超过总剪力的40%(D) 底层剪力不应超过总剪力的40%参考答案：C3. 对于下列何种情况，可以考虑对现浇框架梁的梁端弯矩M 值进行调幅处理____(D) 在竖向荷载作用下框架（非悬挑部分）梁端产生的负弯矩参考答案：D4. 高层建筑顶层取消部分墙、柱形成空旷大房间，底层采用部分框支剪力墙或中部楼层部分剪力墙被取消时，下列符合规定的是_____。

(2分)(B) 应采取有效构造措施，防止由于刚度突变而产生的不利影响参考答案：B5. 超过下列_______高度的高层建筑抗震设计时，应考虑风荷载效应与水平地震荷载效应的组合：(2分)(B) 60m参考答案：B6. 抗震设计时，一级框架梁支座的纵向受拉钢筋的最小配筋百分率为_______。

(2(D) 0. 25 %参考答案：D7. 提高钢筋混凝土柱延性的措施，下列_______为不正确。

(2分)(D) 采用高强钢筋参考答案：D8. 高层剪力墙结构的剪力墙布置，下列哪项符合规定_______。

(2分)(A) 剪力墙应双向或多向布置，宜拉通对直，每个独立墙段的总高度与长度之比不宜小于 2 ，墙肢截面高度与厚度比不宜小于 3参考答案：A9. 多遇地震作用下层间弹性变形验算的重要目的是下列所述的哪种_______。

(2(C) 防止非结构部分发生过重的破坏参考答案：C判断题10. 剪力墙为偏心受力构件，其受力状态与钢筋混凝土柱相似。

(2分) 参考答案：正确11. 没有洞口的实体墙或洞口很小的剪力墙，其受力状态如同竖向悬臂构件。

(2 参考答案：正确12. 壁式框架的特点是墙肢截面的法向应力分布明显出现局部弯矩，在许多楼层内墙肢有反弯点。

p-δ效应和P-Δ效应一、混凝土结构的二阶效应混凝土结构的二阶效应应由两部分组成：p-δ效应和P-Δ效应。

p-δ效应是指由于构件在轴向压力作用下，自身发生挠曲引起的附加效应，可称之为构件挠曲二阶效应，通常指轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的附加弯矩，附加弯矩与构件的挠曲形态有关，一般中间大，两端部小。

P-Δ效应是指由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，可称之为重力二阶效应，结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应，结构发生的水平侧移绝对值越大，P-Δ效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。

1.重力二阶效应（P-Δ效应）计算计算P-Δ效应的近似方法有等效几何刚度的有限元法、等效水平力的有限元迭代法、折减弹性抗弯刚度的有限元、结构位移和构件内力增大系数法等。

1）等效几何刚度的有限元法在不考虑P-Δ效应影响时，是在结构的初始拓扑关系基础上建立结构的平衡方程。

一般可记为：[K]{u}=[F]考虑P-Δ效应影响时，对于结构的任一节点j，因P-Δ效应而引起的Mj=Gjuj，相应的等效附加水平力为Vj= 。

对于所有节点，则形成一个等效附加水平分力向量。

可以看出，考虑P-Δ效应相当于结构的初始刚度矩阵[K]修改为等效刚度矩阵[K-KG]。

新规范版的SATWE、TAT、PMSAP等软件都采用了等效几何刚度的有限元法，这种方法具有一般性，它既适用于采用刚性楼板假定的结构，也适用于存在独立弹性节点的结构。

与不考虑P-Δ效应的分析结果相比，结构的周期、位移和构件的内力都有所不同。

2）折减弹性抗弯刚度的有限元法折减弹性抗弯刚度的有限元法是今年来美国、加拿大等国设计规范推荐的一种考虑效益方法。

这种分析方法的基本思路是采用折减等效刚度，近似的考虑钢筋混凝土结构中各类构件在极限状态时因开裂而导致刚度减小现象，使分析结果与设计状态尽可能一致。

第二十届全国高层建筑结构学术会议论文２００８年混凝土结构重力二阶效应分析李云贵黄吉锋（中国建筑科学研究院，北京，１０００１３）提要本文总结介绍了尸一△效应分析中常见的四种基本方法：基于几何刚度的有限元方法、基于等效水平力的有限元迭代方法、折减弹性抗弯刚度的有限元法以及结构位移和构件内力增大系数法，并对各种方法的特点作了简析。

对“结构在考虑Ｐ一△效应后其自振周期发生变化”的情况进行了讨论，并指出其合理性。

最后通过算例，显示了Ｐ一△效应在不同高度的混凝土高层建筑中、在总的结构反应中所占的可能的比例，以及考虑Ｐ一△效应时地震作用和风荷载引起的层间位移的变化规律。

关键词尸一△效应，几何刚度，周期１引言建筑结构的几何非线性二阶效应一般认为由两部分组成：Ｐ一６效应和尸一△效应。

Ｐ一６效应是指由于构件在轴向压力作用下，自身发生挠曲引起的附加效应，可称之为“构件挠曲二阶效应”，它通常指轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的附加弯矩。

附加弯矩与构件的挠曲形态有关，一般中间大，两端小。

尸一△效应是指由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，可称之为“重力二阶效应”。

结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应。

结构发生的水平侧移绝对值越大，尸一△效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。

结构总的二阶效应是Ｐ一６效应与Ｐ一△效应之和。

在不同的结构中，Ｐ一６效应与Ｐ一△效应所占的比例不同。

Ｐ一６效应与结构构件的长细比和轴向压力有关，在任何结构中，只要构件中存在轴向压力，Ｐ一６效应就存在，构件的长细比越大、轴向压力越大，相应的Ｐ一６效应就越显著。

Ｐ一△效应与结构在水平力作用下产生的侧移和重力荷载的大小有关。

在无侧移结构中，因结构的侧移绝对值很小，由尸一△效应引起的附加内力或附加变形很小，几乎可以忽略不计，这类结构的二阶效应以Ｐ一６效应为主；而在有侧移结构中，在水平力作用下结构的侧移变形较大，尸一△效应可使结构的位移和内力增大较多，其二阶效应多以尸一△效应为主。

版图二阶效应二阶效应可以分为重力二阶效应(p−Δ)和构件挠曲二阶效应(p−δ)，下面我们分别从这两者来探讨在混凝土结构设计中如何考虑二阶效应的影响:1.重力二阶效应当结构重力产生的附加弯矩大于初始弯矩的10%时需要考虑重力二阶效应，现行结构设计规范利用增大系数法（GB50010附录B、JGJ3-2010.5.4.3条和GB50010.3.6.3条文说明）考虑重力二阶效应的影响：M=Mns+ηsMs其中Ms为引起结构侧移的荷载所产生的一阶弹性分析构件端弯矩设计值（如水平地震作用）；Mns为不引起结构侧移的一阶弹性分析构件端弯矩设计值（如对称结构在均布重力荷载作用下）。

上式使用了叠加原理的概念，即设计弯矩可以拆分为产生侧移荷载产生的弯矩和不产生侧移的荷载的弯矩之和，而重力二阶效应仅增加产生层间侧移的部分。

变形增量也同样使用增大系数法考虑：Δ=ηsΔ1上述的Δ为一阶弹性分析的层间位移，ηs为增大系数。

增大系数以框架结构举例：ηs=11−∑inGjDH0上式中D为侧移刚度；H0为计算楼层的层高；∑inGj为第i层以上全部重力荷载设计值之和。

对上式分母第二项略作化简可以得到：∑inGjΔuiViH0其中Δui层平均层间侧移；Vi为楼层剪力；可以发现，上式即为“重力附加弯矩与初始弯矩的比值”（具体定义参见何时需要考虑二阶效应？），由此可以发现，增大系数的表达式含义其实十分“朴素”，简单来说就是：考虑重力二阶效应弯矩值一阶弹性分析的弯矩值ηs=考虑重力二阶效应弯矩值一阶弹性分析的弯矩值关于增大系数的计算有下面两点值得注意：计算位移增大系数时，不对构件的刚度进行折减（JGJ3-2010.5.4.3条，GB50010.B.0.5）。

因为设计规范中给出的限值均为弹性位移限制，弹性位移限值需要和弹性位移计算结果所匹配。

计算内力增大系数时，对构件刚度进行折减，《高规》折减系数取0.5，《混规》则对不同构件选取不同的折减系数，见B.0.5条。

第⼆章⾼层建筑的荷载作⽤与作⽤效应组合.第4章⾼层建筑结构的计算分析和设计要求4.1 ⾼层建筑结构的计算分析（1）随着⾼层的快速发展，层数多，⾼度⼤，平⾯布置和⽴⾯体形复杂，结构计算分析越来越重要，采⽤计算机进⾏计算分析已成为不可或缺的⼿段。

（2）计算机技术和结构分析软件的普及，⼀⽅⾯使精度提⾼，另⼀⽅⾯为准确地了解结构的性能提供了技术⼿段。

因此，合理地选择计算分析⽅法，确定计算模型和相关参数，正确使⽤计算机分析软件，检验和判断计算结果的可靠性等对⾼层建筑结构⾄关重要。

4.1.1 结构计算分析⽅法⾼层建筑结构应根据不同材料的结构、不同的受⼒形式和受⼒阶段，采⽤相应的计算⽅法。

主要有（1）线弹性分析⽅法（2）考虑塑性内⼒重分布的分析⽅法（3）⾮线性分析⽅法（4）模型试验分析⽅法。

线弹性分析⽅法是最基本，也是最成熟的⽅法，⽬前⼤多采⽤该⽅法，实践证明，⼀般情况下该⽅法可以满⾜⼯程精度要求，对复杂的不规则结构或重要的结构，可考虑⾮线性分析⽅法和模型实验⽅法框架梁及连梁等构件可考虑局部塑性引起的内⼒重分布，如在竖向荷载作⽤下，对框架梁端负弯矩乘以调幅系数，装配整体式框架取0.7—0.8，现浇式框架取0.8—0.9；抗震设计的框架-剪⼒墙或剪⼒墙结构中的连梁刚度可予以折减，折减系数不宜⼩于0.5。

理论分析、试验研究和⼯程实践表明，对⾼层建筑结构的承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态，确保结构安全可靠。

4.1.2 结构计算模型（⼀）计算模型⾼层建筑结构是复杂的三维空间受⼒体系，应根据实际选取能较准确地反映结构中各构件的实际受⼒状况的⼒学模型。

可选择（1）平⾯协同⼯作模型：平⾯和⽴⾯布置简单规则的框架结构、框架-剪⼒墙结构；（2）空间协同⼯作模型：（3）空间杆系模型：剪⼒墙结构、筒体结构和复杂布置的框架结构、框架-剪⼒墙结构应采⽤空间分析模型（4）空间杆-薄壁杆系模型（5）空间杆-墙板元模型（6）有限元计算模型。

高层建筑结构设计思考题答案（2）第二章2.1钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系？钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系？每种结构体系举1~2例。

答：钢筋混凝土房屋建筑的抗侧力结构体系有：框架结构(如主体18层、局部22层的北京长城饭店)；框架剪力墙结构（如26层的上海宾馆）；剪力墙结构（包括全部落地剪力墙和部分框支剪力墙）；筒体结构[如芝加哥Dewitt-Chestnut公寓大厦（框筒），芝加哥JohnHancock大厦（桁架筒），北京中国国际贸易大厦（筒中筒）]；框架核心筒结构（如广州中信大厦）；板柱-剪力墙结构。

钢结构房屋建筑的抗侧力体系有：框架结构（如北京的长富宫）；框架-支撑（抗震墙板）结构（如京广中心主楼）；筒体结构[芝加哥西尔斯大厦（束筒）]；巨型结构（如香港中银大厦）。

2.2框架结构、剪力墙结构和框架----剪力墙结构在侧向力作用下的水平位移曲线各有什么特点？答：(1)框架结构在侧向力作用下，其侧移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的侧移，侧移曲线呈剪切型，自下而上层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线为弯曲型，自下而上层间位移增大。

第一部分是主要的，所以框架在侧向力作用下的水平位移曲线以剪切型为主。

(2)剪力墙结构在侧向力作用下，其水平位移曲线呈弯曲型，即层间位移由下至上逐渐增大。

(3)框架-剪力墙在侧向力作用下，其水平位移曲线呈弯剪型,层间位移上下趋于均匀。

2.3框架结构和框筒结构的结构构件平面布置有什么区别?答：(1)框架结构是平面结构，主要由与水平力方向平行的框架抵抗层剪力及倾覆力矩，必须在两个正交的主轴方向设置框架，以抵抗各个方向的侧向力。

抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。

框筒结是由密柱深梁组成的空间结构，沿四周布置的框架都参与抵抗水平力，框筒结构的四榀框架位于建筑物的周边，形成抗侧、抗扭刚度及承载力都很大的外筒。

2.5中心支撑钢框架和偏心支撑钢框架的支撑斜杆是如何布置的？偏心支撑钢框架有哪些类型？为什么偏心支撑钢框架的抗震性能比中心支撑框架好？答：中心支撑框架的支撑斜杆的轴线交汇于框架梁柱轴线的交点。

多层钢框架住宅结构体系受力性能及二阶效应影响分析3篇多层钢框架住宅结构体系受力性能及二阶效应影响分析1随着人们对于住宅建筑质量和环保要求的提高，多层钢框架住宅开始逐渐成为人们日常生活的主流住房形式。

作为一种新型的住宅结构形式，多层钢框架住宅的结构体系具有较高的稳定性和抗震能力，能够保证住宅在面对自然灾害时的安全性。

然而，由于其建筑结构形式具有一定的复杂性，同时在受力与设计中也存在着一些问题，需要不断进行深入研究和探索。

多层钢框架住宅的结构组成主要为钢框架、楼板、柱和墙等部分，各部分之间相互作用形成整体结构体系。

其受力性能主要受到以下因素的影响。

首先，由于建筑结构的纵向受力导致结构可能存在二阶效应。

二阶效应是指在结构的变形中，随着荷载作用的增加，结构的余弦形状逐渐变形成为一条直线。

因此，在设计中需要考虑楼板及其它结构构件的膨胀量，以充分考虑结构的二阶效应。

其次，墙体钢筋过度密集的情况也会对多层钢框架住宅结构体系的受力性能产生影响。

虽然墙体的钢筋密集可以提升其抗剪能力，但对于多层钢框架住宅而言，如果墙体的钢筋布置过于密集，会导致钢筋的排布不合理，影响整体结构的稳定性，因此，在设计时需根据建筑的不同功能和需求合理设置墙体的钢筋密度。

最后，钢框架的节点连接也是影响住宅结构受力性能的关键因素之一。

节点处的连接是整个建筑结构的重要组成部分，如节点不能保证坚固，将会对建筑结构的安全性产生极大影响。

因此，在多层钢框架住宅中，钢框架节点连接的设计和施工必须严格按照相应的规范和标准进行，以确保整个结构体系的稳定和抗震性能。

总的来说，多层钢框架住宅结构体系的受力性能分析需要进行多个方面的综合研究，包括楼板和结构构件的二阶效应、墙体的钢筋密度以及钢框架节点连接等。

只有将这些因素充分考虑，选用合适的材料和设备，并通过合理的结构设计和工艺流程来保证房屋的结构稳定性和持久性，才能为建设高质量、可靠安全的多层钢框架住宅提供坚实的保障综上所述，多层钢框架住宅是一种新型、高效、环保、安全的建筑结构形式。

1建筑大师分析功能P-Delta 分析P-Delta 分析1. 分析概要结构在横向荷载和竖向荷载共同作用下，横向荷载产生的位移和竖向荷载产生的轴力将产生附加的弯矩，这就是P-Delta 效应(重力二阶效应)。

在高层建筑中恒载和活载产生的竖向力以及地震和风荷载产生的水平力都很大，所以P-Delta 效应也比较明显一些。

高规要求(5.4节)对结构整体做稳定性验算，并要求在某些条件下(5.4.2条)考虑P-Delta 效应对结构的不利影响。

P-Delta 分析属于弹性分析范畴，在静力分析和线弹性动力分析中都可以考虑其效应。

P-Delta 效果明显的建筑物意味着几何刚度矩阵对结构分析影响较大，因此动力分析中也应考虑P-Delta 效应。

2. 分析方法2.1 操作方法在主菜单的分析设计 > 控制信息 > P-Delta 分析中选择构成初始几何刚度矩阵所需的荷载工况。

•考虑P-Delta 效应的荷载由静力荷载构成，一般采用长期作用荷载。

• P-Delta 分析的终止分析条件为达到最大迭代次数或满足收敛误差中的一个即停止分析(构建几何矩阵完毕)。

[图1. P-Delta 分析条件]2.2 分析原理结构大师中P-Delta 分析的计算原理如下： (1) 计算各单元的初始刚度矩阵。

(2) 利用P-Delta 分析条件中的荷载组合和初始刚度矩阵进行线弹性分析。

(3) 利用单元发生的内力计算各单元的初始几何刚度矩阵。

(4) 将初始刚度矩阵和初始几何刚度矩阵叠加构建新的刚度矩阵。

(5) 利用新的刚度矩阵和P-Delta 分析条件中的荷载组合重新做线弹性分析。

(6) 计算位移范数，如果位移范数在收敛误差范围内则完成分析。

• 几何刚度矩阵表示结构发生变形时结构刚度矩阵的变化，所以与荷载有相关关系。

例如构件受压时构件的刚度将降低，构件受拉时构件的刚度将增加。

• P-Delta 效应适用于桁架、梁、柱、剪力墙等构件。