精确估计双音多频信号的频率

欠采样下的多频带通信信号高精度载频估计
黄翔东;宋金水;李燕平
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2024(46)3
【摘要】为根本解决当前主流的基于调制宽带转化器(MWC)的欠采样频率估计方法存在的3个问题,即采样通道数目多、载频估计精度低、信源频带分布稀疏度条件高,该文提出基于互素谱相位差校正的通信信号载频估计方法。

通过将两路互素欠采样取代多路调制宽带转化器欠采样,克服了其耗费欠采样通道数目多的缺陷;基于此,既推导出全景谱谱峰位置与两路互素输出IDFT支路序号对的映射关系,又推导出相邻快拍下该序号对的IDFT相位差与载频值的解析关系,从而克服了主流方法的载频估计精度低的缺陷;通过将最小尺寸全相位滤波器对半分解方法融入原型滤波器设计,构造出两路并行互素谱分析器,还彻底克服了对信源频带分布稀疏度条件高的依赖。

仿真表明,相比于主流方法,该文方法仅需耗费不足其1/2的样本数量,载频估计的相对误差降至其1/20以下。

【总页数】8页(P906-913)
【作者】黄翔东;宋金水;李燕平
【作者单位】天津大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.变载频带通信号的多速率采样
2.一种新的宽频带信号频率欠采样估计方法
3.欠采样带通信号时延估计算法
4.低信噪比下高精度通信信号载频盲估计算法
5.欠采样条件下基于DCS的LFM信号带宽估计方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

含噪信号的频率估计算法研究频率估计是信号处理中的一个重要问题，在实际应用中与提取信号特征和分析信号行为有关。

在含噪信号中进行频率估计更具挑战性，因为噪声会影响到频率估计的准确性和可靠性。

本文将对含噪信号的频率估计算法进行研究，探讨不同的方法和技术，并比较它们的优缺点。

文章共分为四个部分，首先介绍频率估计的背景和意义，然后介绍常见的频率估计算法，接着讨论含噪信号的频率估计问题，并最后总结全文。

一、频率估计背景和意义频率是信号的基本特征之一，对于信号的分析和处理具有重要意义。

频率估计即通过观测信号获取其频率信息，用于信号识别、通信系统等领域。

在含噪信号中进行频率估计是信号处理中的一个关键问题，因为噪声会引入不确定性和误差，降低频率估计的准确性。

因此，研究含噪信号的频率估计算法具有实际应用价值和理论意义。

二、常见的频率估计算法1.周期图法：周期图法是基于信号的周期性进行频率估计的方法，常用于周期信号的频率估计。

它通过对信号进行傅里叶变换，然后找到傅里叶系数最大的频率分量作为信号的频率估计。

周期图法简单易行，但对于非周期信号不适用。

2.自相关法：自相关法是通过计算信号的自相关函数来实现频率估计的方法。

它利用信号的周期或重复性来提取频率信息。

自相关法的优点是不需要进行频谱分析，适用于非周期信号，但对于含噪信号的估计准确性较低。

3.最大似然法：最大似然法是通过优化参数来实现频率估计的方法。

它通过定义似然函数，利用参数的最大似然估计进行频率估计。

最大似然法在理论上具有较高的准确性，但计算复杂度较高，对初始参数敏感。

三、含噪信号的频率估计问题1.平均法：通过多次观测信号并对结果取平均可以减小噪声的影响，提高频率估计的精度。

平均法适用于稳定的信号，但对于非稳定或瞬态信号效果较差。

2.频域滤波法：通过在频域对信号进行滤波，去除噪声和干扰信号，提高频率估计的准确性。

频域滤波法基于傅里叶变换，因此对于大规模信号处理可能存在计算复杂度问题。

频率的技巧
1. 确定频率范围：根据需要进行调查研究或实际应用的领域，确定所关注的频率范围，如无线通信中常关注的是20 Hz至20 kHz的范围。

2. 使用适当的工具：根据所关注频率范围选择合适的仪器或设备，如示波器、频谱分析仪等。

3. 选择合适的采样率和带宽：根据频率范围选择合适的采样率和带宽，以确保所采集到的数据能够准确表示原始信号，并避免信息丢失。

4. 使用滤波器：若需要单独关注特定频率范围内的信号，可以使用滤波器将其他频率的信号滤除，以提高所关注频率信号的分辨率。

5. 调整时间窗口：对于非周期性信号，可以使用较短的时间窗口进行频率分析，以获取更好的时间分辨率；而对于周期性信号，则可以选择较长的时间窗口以提高频率分辨率。

6. 采用平均值或谱估计方法：若信号包含随机噪声，可采用平均值或谱估计方法对频率进行估计，以得到更可靠的结果。

7. 了解信号特性和噪声来源：了解信号的特性和可能的噪声来源，可帮助选择适当的频率分析方法和参数设置。

8. 进行频率域分析和时域分析：在理解频率特性的同时，也需要进行时域分析，以全面了解信号的动态特性。

9. 验证和校准：对于频率分析结果，需要进行验证和校准，与已知频率的信号进行比较，以确保准确度和可靠性。

10. 经验积累和不断学习：通过实践和学习，不断积累经验，掌握不同频率范围内频率分析的技巧和方法。

测频率的方法
测频率的方法
测频率的方法
1.使用频率计：频率计是一种专门用来测量频率的仪器。

它通过接收电磁波并将其转换为电信号进行测量。

频率计可以直接读出被测信号的频率值，准确度较高。

2.使用示波器：示波器是一种可以显示电信号波形的仪器。

通过观察波形周期，可以计算出信号的频率值。

示波器的准确度比频率计略低，但是可以同时观察波形。

3.使用声音识别软件：一些电子设备和软件可以通过麦克风接受声音信号，并自动计算出声音的频率值。

这种方法适用于测量较低频率的声音信号，例如人声或乐器的音高。

4.使用计算公式：对于某些简单的周期性信号，可以使用计算公式来计算出信号的频率值。

例如正弦波的频率可以通过周期除以时间计算得出。

综上所述，测频率的方法多种多样，选择合适的方法需要根据被测信号的特性和实际测量情况来决定。

- 1 -。

XXXXXXX大学毕业论文（设计）题目：双音频（DTMF）信号的产生与检测学生姓名学号专业电子信息工程班级2008级1班指导教师学部计算机科学与电气工程答辩日期2012年5月19日黑龙江东方学院本科生毕业论文（设计）任务书双音频（DTMF）信号的产生与检测摘要双音多频DTMF（Dual Tone Multi-Frequency）信令在全世界范围内得到广泛应用，DTMF信令的产生与检测集成到含有数字信号处理器（DSP）的系统中，是一项较有价值的工程应用。

DTMF作为实现电话号码快速可靠传输的一种技术，它具有很强的抗干扰能力和较高的传输速度，因此，可广泛用于电话通信系统中。

但绝大部分是用作电话的音频拨号，另外，它也可以在数据通信系统中广泛地用来实现各种数据流和语音等信息的远程传输，研究其在MATLAB下的仿真实现有助于其具体系统的优化设计。

本文给出一种实现方案，主要阐述了DTMF的原理及如何在Matlab上产生DTMF信号，并对用Goertzel算法提取的频谱进行分析，然后，得到用Goertzel算法在白噪声的环境下对输入的DTMF信号提取频谱信息，最后，根据提取的频谱信息对输入信号进行检测解码。

关键词：双音多频DTMF；Goertzel算法；MatlabDual Tone Multi-frequency (DTMF) Signal Generationand DetectionAbstractDTMF (Dual Tone Multi-Frequency) signaling in the widely used worldwide, signaling the DTMF generation and detection integrated with digital signal processor (DSP) system, is a more value engineering. DTMF telephone number as to achieve a fast and reliable transmission technology, it has a strong anti-interference ability and high transmission speed, it can be widely used for telephone communication system. But the vast majority of telephone tone dialing is used. In addition, it can also be in the data communication system widely used to achieve a variety of data streams and remote transmission of voice and other information. Under study in the MATLAB Simulation helps optimize the design of their specific paper presents a realization of the program, mainly on the principle of DTMF and how to generate DTMF signals in Matlab, and extracted with Goertzel algorithm to analyze the spectrum, and then, get with the Goertzel algorithm in the context of white noise on the input of the DTMF spectrum information signal extraction, and finally, according to information extracted from the input signal spectrum to detect decoding.Keywords:Dual tone multi-frequency；Goertzel algorithm；Matlab目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................................ I I 第1章绪论.. (1)引言 (1)课题意义 (1)第2章基本原理 (3)自动电话的制式 (3)DTMF技术 (5)Goertzel算法 (5)Matlab简介 (7)本章小结 (8)第3章DTMF信号产生与检测 (9)DTMF信号的产生 (9)DTMF信号的检测 (10)DTMF信号检测方法 (10)DTMF信号有效性的检测 (12)本章小结 (12)第4章Matlab仿真 (14)设计程序（见附录） (14)Matlab仿真 (14)本章小结 (17)结论 (18)参考文献 (19)附录 (20)致谢 (28)双音频（DTMF）信号的产生与检测第1章绪论1.1 引言电话中的双音多频信号（DTMF）有两种用途：一是用于双音多频信号的拨号，去控制交换机接通被叫的用户话机；二是利用双音多频信号遥控电话机各种动作，如播放留言、语音信箱等，并可以通过附加一些电路来是实现遥控家电设备的开启关闭等智能功能。

基于fft的高精度频率估计算法研究高精度频率估计是一项重要的任务，其应用范围非常广泛，如音频处理、电子工程等。

其中，基于FFT的高精度频率估计算法是一个较为常见的方法。

本文将分步骤介绍该算法的原理和实现。

一、快速傅里叶变换（FFT）FFT是一种高效的离散傅里叶变换算法，由于其时间复杂度为O(NlogN)，因此被广泛应用于频谱分析等领域。

在高精度频率估计中，FFT被用来将时域信号转化为频域信号。

二、离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换是频谱分析的一种基本方法，可以将时域信号转换为频域信号。

在高精度频率估计中，我们需要将采样数据进行DFT变换。

三、频率估计原理假设我们有一个长度为N的平稳信号x(n)，其傅里叶变换为X(k)。

我们希望通过X(k)来估计信号的频率。

首先我们需要求出信号的峰值频率，通常采用谱峰法来实现。

然后，我们可以利用解析频率的概念得到信号的实际频率。

解析频率可以表示为：f = f0 + kΔf / N其中，f表示信号的实际频率，f0表示峰值频率，Δf表示采样间隔，k表示峰值频率相对于频谱数组的下标。

四、高精度频率估计我们可以通过以下步骤来实现基于FFT的高精度频率估计算法：1.将原始信号x(n)进行FFT变换，得到频域信号X(k)。

2.通过谱峰法找到峰值频率f0，并计算出相应的下标k。

3.计算解析频率f。

4.如果相邻两个解析频率之差小于采样间隔Δf，则将它们平均得到更加精确的估计结果。

5.取解析频率f作为信号的频率。

五、总结基于FFT的高精度频率估计算法是一种简单有效的频率估计方法。

通过谱峰法和解析频率的原理，我们可以在频域中准确地估计信号的频率。

该算法在音频处理、电子工程等领域有广泛的应用。

DTMF信号的高精度数字频谱分析技术
庄其仁;张谓滨
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】1994(034)006
【摘要】本文介绍了一种采用离散傅里叶变换的高精度数字频谱分析方法，用它实现了双音多频（ＤＴＭＦ）信号的频率分离与识别，得到了有价值的结果。

【总页数】4页(P14-17)
【作者】庄其仁;张谓滨
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.6
【相关文献】
1.基于全相位频谱分析的正弦信号高精度参数估计方法 [J], 黄晓红;王兆华
2.数字信号与模拟信号的频谱分析及数字电视电平的测量 [J], 吴文忠
3.扫频式频谱分析仪中的数字信号处理技术 [J], 程景清;戴宗泽
4.数字信号处理技术在噪声频谱分析仪中的应用 [J], 余聪
5.数字信号处理技术在噪声频谱分析仪中的应用 [J], 余聪
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

最大似然法是一种常用的参数估计方法，它可以用来估计信号的幅度、频率和相位等参数。

在信号处理领域，我们经常需要对收集到的信号进行分析和估计，以获取其中包含的有用信息。

而最大似然估计方法可以帮助我们从观测到的数据中找到最符合实际情况的参数值，从而准确地估计信号的幅度、频率和相位。

1. 最大似然估计方法的基本原理最大似然估计方法是一种通过观测数据来估计参数的统计方法，它的基本原理是寻找使得观测数据出现的概率最大的参数值。

假设我们观测到了一组数据，我们要估计其中的某些参数，使得这组数据出现的概率最大。

最大似然估计方法通过最大化观测数据出现的概率来确定参数的值，使得观测到的数据在给定参数下出现的可能性最大。

2. 用最大似然法估计点频信号的幅度频率和相位在信号处理中，我们经常需要对收集到的信号进行参数估计。

最大似然估计方法可以应用于估计点频信号的幅度、频率和相位等参数。

假设我们观测到一组包含了点频信号的数据，请问如何使用最大似然估计方法来准确地估计信号的幅度、频率和相位呢？3. 估计点频信号的幅度我们可以通过最大似然估计方法来估计点频信号的幅度。

假设我们观测到的信号为s(t)，其中包含了一个点频信号Acos(2πft+φ)，我们可以构建似然函数L(A,f,φ)来描述这组数据在不同参数下出现的可能性。

通过最大化似然函数，我们可以得到使这组数据出现概率最大的参数值，从而准确地估计信号的幅度A。

4. 估计点频信号的频率除了幅度外，我们还可以使用最大似然估计方法来估计点频信号的频率。

通过构建似然函数，并最大化观测数据出现的概率，我们可以得到最符合实际情况的频率值，从而准确地估计信号的频率。

5. 估计点频信号的相位最大似然估计方法也可以用来估计点频信号的相位。

通过构建似然函数，并最大化观测数据出现的概率，我们可以得到最符合实际情况的相位值，从而准确地估计信号的相位。

6. 如何实际应用最大似然估计方法在实际应用中，我们需要将观测到的信号数据代入似然函数中，并利用数值优化算法来求取似然函数的最大值点，从而得到最大似然估计的幅度、频率和相位等参数值。

基于希尔伯特—黄变换双频信号的参数估计姜倩;王安;李俊坡【摘要】为了提高双频信号参数估计在工程测量领域的精度,创新的提出了基于希尔伯特-黄变换和数据拟合算法估计双频信号参数的方法;输入系统的双频信号序列先经过EMD分解算法得到单频的信号序列,采用Hilbert变换得到信号的频率、幅值和相位信息,通过数据拟合算法对信号的频率、相位和幅值等进行校正,校正后参数的值可以精确到两位小数;为了增强该方法在操作上的便捷性和交互性,基于Matlab的GUI工具箱开发界面程序.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2016(024)008【总页数】3页(P206-208)【关键词】EMD;希尔伯特变换;GUI工具箱;数据拟合;参数估计【作者】姜倩;王安;李俊坡【作者单位】西北工业大学自动化学院,西安710100;西北工业大学自动化学院,西安710100;南京航空航天大学航空宇航学院,南京210016【正文语种】中文【中图分类】TP391信号参数的测量在故障诊断、电力电子、医学研究、导航定位、雷达和通信等领域有着广泛的应用。

例如，用变频探测法定位电缆故障的位置时，就是根据测量双频信号的幅值比来判断故障的位置［1］；线性调频连续波雷达测距中，就是根据信号相位的变化来确定物体的位置［2］；在军事领域电子对抗的侦察和反侦察中，如果知道了敌方通信信号的载波频率，就能够截获敌方的信息，由此可见频率估计是对敌方进行通信干扰或者侦听的前提［3］，因此，实现对信号参数的高精度测量具有重要的实践意义。

针对传统快速傅里叶变换存在频谱泄漏、栅栏效应，以及其对噪声较为敏感［4］。

本文基于EMD分解方法的可以实现对双频信号的分解，得到固有模态函数IMF，然后通过希尔伯特变换得到信号的参数，但此时得到的参数的误差相对较大，采用最小二乘拟合法的方式进行校正。

1.1 EMD分解的原理EMD（empirical mode decomposition）是依据信号自身的局部时间特性，可以把信号分解成多个能表征模糊频带和瞬时频率双重信息的IMF（intrinsic mode functions）［5－6］。