北师大版小学四年级数学上册《数图形的学问》优秀教学课件

在数图形的过程中，我们要按一定的顺序来数， 这样可以做到不重复、不遗漏.
5个洞口，有多少条不同的路线？
填写表格
洞口数量（个） 5 6 7 8
我发现了：
路线数量（条）（列出算式并计算） 4+3+2+1
5+4+3+2+1 6+5+4+3+2+1
7+6+5+4+3+2+1
总结规律
1.数基本段法:相邻两点间为一个基本段，先数出有几个基本 段，然后就从几(基本段数)，依次递减，连加到1。
站牌，看看一共有多少种不同的路线？
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
北师大版小学数学四年级上册数学好玩
《数图形的学问》
鼹 鼠
鼹鼠钻洞
游戏规则：任选一个洞口进入， 向前走，再任选一个洞口钻出来。
有几条不同的路线？
小组合作
1.数一数有多少条不同的路 线，画出示意图，并用算式 记录数的过程。
2.完成后在小组内互相说说 你是怎么数的。
( 3分钟 )
3.汇报。
方法小结：
2.端点法:线段的数量等于比线段图上的端点数少1的自然数之和。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。

23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+ 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 276(场)
答：需要进行276场比赛。
答：一共要设置10种不同的单程票。
如果汽车站时6个呢?7个呢?试一试。
6个车站： 画 示 意图。
5+4+3+2+1=15(种) 答：一共要设置15种不同的单程票。
如果汽车站时6个呢?7个呢?试一试。
7个车站： 画 示 意图。
6+5+4+3+2+1=21(种) 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10(种)
本站：红薯站
开往：土豆站 红薯站 西红柿 站 茄子站
胡萝 卜站
王豆 站
单程需要准备多少 种不同的车票?
我们按照上面的步骤进行思考。
菜地旅行。
本站：红薯站
开往：土豆站 红薯站 西红柿 站 茄子站
胡萝 卜站
王豆 站
单程需要准备多少 种不同的车票?
1.画示意图。 A B
C
L DE
2.按顺序数出路线。
4+3+2+1=10(种)
数学好玩
第3课时数图形的学问
北师大版数学四年级上册
鼹鼠钻洞。
任选一个洞口进入，向前走， 再任选一个洞口钻出来。
有多少条不同的路线?画出示意图。
鼹鼠钻洞。
画示意图
任选一个洞口进入，向前走， 再任选一个洞口钻出来。

2条
最后数从C点出发的线段:
1条
3+2+1=6（条）
本站：红薯站
开往：土豆站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
菜 地 旅 行。
单程需要准备多少 种不同的车票？
从红薯站到土豆站一共几个站点？
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
A
B
C
D
E
4+3+2+1=10（种）
我是这样数的。
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
A
B
C
D
E
4+3+2+1=10（种）
我是这样数的。
如果有6个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？
AB C DEF
我画出图再 数一数。
可以接着数下去，在5个汽车站 结果的基础上，再加上5。
5+4+3+2+1=15（种）
如果有7个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？8个呢？
5个车站，车票种数为：4+3+2+1 6个车站，车票种数为：5+4+3+2+1 7个车站，车票种数为：6+5+4+3+2+1 8个车站，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1
说一说：你发现了什么？
AB C DE 4+3+2+1=10
先数出基础线段，然后以基础线段的条数为首，倒数自然数的和。
数出下面的图形中各有多少条线段。 6+5+4+3+2+1=21（种）

北师大版 四年级上册 数学好玩
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
1个1个地数有（ 5 ）个，分别是（ ①、②、③、④、⑤
），
2个2个地数有（ 4 ）个，分别是（①和②、 ② 和③、 ③和④、 ④ 和⑤ ），
3个3个地数有（ 3 ）个，分别是（①和②和③、②和③和④、③和④和⑤），
4个4个地数有（ 2 ）个，分别是（ ①和②和③和④、②和③和④和⑤ ），
5个5个地数有（ 1 ）个，是（ ①和②和③和④和⑤ ），
1
2
4 3
5
2 3
1+2+3=6 1+2+3+4+5=15 长方形个数：15×6=90（个）
1
2
3
4
5
6
2
3
4
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5+6=21
平行四边形个数：21×10=210（个 ）
数一数 下面图形中有（ ）正方形带 有？
有多少正方形？
3×2+2×1=8
有多少正方形？
4×3+3×2+2×1=20
B
C
D
E
F
1 2 3 4 5 6 78ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+2+3+4+5+6+7+8=36

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。— —维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然 是确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京 斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
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比的认识
第3课时 数图形的学问 第1课时 生活中的比
一、情境引入
在纸上任意点出6个点，并将它们每两 个连成条线，数一数，看看一共连成了多少 条线段。
一共连成了15条线段。
二、活动方案
鼹鼠钻洞 任选一个洞口进入，向前走， 再任选一个洞口钻出来。
二、活动方案
鼹鼠可以从哪些洞口 进入，哪些洞口出来？
8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
三、活动小结
数线段条数的计算规律：1+2+3+……+(n-
1) =线段的条数（n表示线段端点的个数）或：
线段数＝点×段÷2 在数图形的过程中，只有按照一定的方法
和顺序去数，才能做到不重复、不遗漏。

3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、从A开始数。AB、AC、AD。 2、从B开始数。BC、BD。 3、从C开始数。CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
我们按照上面的步骤进行思考。
1、画示意图。 2、按顺序数出路线。
4+3+2+1=10（种） 答：一共要设置10种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 6个车站：
画示意图。
5+4+3+2+1=15（种） 答：一共要设置15种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数 与原来的点数相同。
1.同桌之间相互交流本课知识 点，并谈谈自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识 点。
课课后作作业业
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )
北师大版 数学 四年级 上册
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数图形的学问

北师大版 数学 四年级 上册
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数图形的学问
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
小鼹鼠遇到了一个难题，你们能不能帮帮他。
活动探究
有多少条不同的路线呢？画出示意图。
画示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用字母给洞口做好标记。
A
B
C
D
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
AB
CD
1、数最短的。AB、BC、CD。 2、数比较长的。 AC、BD。 3、数最长的。 AD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
AB
CD
1、从A开始数。 AB、AC、AD。 2、从B开始数。BC、BD。 3、从C开始数。 CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数 与原来的点数相同。
课外活动
在实际生活中找一找，看有没 有其他的发现。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。