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大学物理实验绪论课

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大学物理实验绪论10版

大学物理实验绪论10版

∆Nmax 5%×10 E= = = 50% N测 1
经验之谈： 经验之谈：
①若测量点愈接近“0”，即N测测量 若测量点愈接近“ ” 值小，相对误差大，准确度低； 值小，相对误差大，准确度低； 选用N ②选用 测→Amax，即测量点愈接近量 满刻度），相对误差愈小， ），相对误差愈小 限（满刻度），相对误差愈小，故 准确度愈高。 准确度愈高。
五 ．成绩计算： 成绩计算： 每个实验成绩满分10分 每个实验成绩满分10分。总实验成绩 参考每个实验成绩和考试成绩综合确 定。 规定：⑴未做实验的，本次成绩 0分； 规定： 未做实验的， 明显伪造、抄袭数据者，本次实验 ⑵明显伪造、抄袭数据者，本次实验 报告无分； 报告无分； 明显抄袭实验报告，本次成绩0 ⑶明显抄袭实验报告，本次成绩0分 实验报告无原始数据者， ⑷实验报告无原始数据者，实验报告 无分； 无分；
（2）相对误差 ）
若测得值为N 若测得值为N测 ，则测量结果的最大相对误差为： 则测量结果的最大相对误差为：
∆Nm K%× A ax ax m E= = N测 N测
级电压表,量程为 测量1伏电压 例:用5级电压表 量程为 伏,测量 伏电压 则 用 级电压表 量程为10伏 测量 伏电压,则 相对误差为: 相对误差为
评价测量结果的优劣，不仅要看绝对误差， 评价测量结果的优劣，不仅要看绝对误差，还要 看相对误差。 看相对误差。
相对误差的有效数字， 相对误差的有效数字，当E＜1%时， ＜ 时 取一位有效数字； 取一位有效数字；当E＞1%时，取两位 ＞ 时 有效数字。 有效数字。 对于多次测量的相对误差即为平均 相对误差， 相对误差，即
4.用比较法估算测量误差 用比较法估算测量误差
将测量结果N 和标称值（公认值、理论值） 将测量结果 测和标称值（公认值、理论值） N0进行比较来判断测量的准确度，也用百分数来 进行比较来判断测量的准确度， 表示： 表示：

大学物理实验课绪论ppt课件

大学物理实验课绪论ppt课件
实验可以发现新事实，实验结果可以为 理论的建立提供依据
伽利略的单摆实验和斜面实验为研究力学规律提 供了重要依据，库仑通过滑板实验提出了摩擦定律， 胡克的弹性实验、玻意耳的空气压缩实验、波雷里的 表面张力实验为物理学提供了新事实和新规律。
实验又是检验理论正确与否的重要判据
理论物理与实验物理是相辅相成的，规律、公式是否正确必须
2.实验操作
课堂实验操作时，应根据实验的步骤和要求认真进行调 试、仔细观察和测量有关的物理量。
课堂实验可分为：①仪器的安装和调试；②观测（在明 确了实验目的和测量内容步骤并能正确使用仪器后可 进行正式观测）；③记录（记录的内容：日期、时间、 地点、仪器及其编号、简图、简单过程、原始数据、 有关现象、随时发现的问题等，记录不得用铅笔）； ④仪器还原（将其恢复到实验以前的状态）。
5. 物理实验报告要求每次实验课测完数据后立刻处理数 据并且当堂上交，所以大家必须提前写好预习报告 画好表格，否则无法在上课时间内完成！
6. 实验考试 平时的5份报告占总成绩50%， 1次设计性实验（考试实验）报告现场完成并上交，占 总成绩50%；
规定：无故缺做1个或以上实验者并且不补做，期末总 成绩直接记为0分;
每一次实验课包括课前预习、实验操作和实验报告三 个环节
1.课前预习 学生进入实验室之前必须进行预习 。预习时 应仔细阅读实验教材，着重理解实验原理，明 确实验的大体步骤及仪器使用注意事项。预习 时要求写出预习报告。 预习报告的内容：①实验目的；②实验原理 （包括公式及各量的物理意义、原理图、线路 图或光路图等）。
自组电桥测电流表内阻（303房间）学号尾 数双数学生做
本学期实验项目和进度安排
选李良国老师的同学：
第1周周六 第3周周六 第7周周六 第8周周六

大学物理实验(一)绪论讲义

大学物理实验(一)绪论讲义
• 习题P258：1、3题
28
• 难点：现象是分立的不同颜色的单 色线（每根线一个波长）图2P255。 保证入射角为0度，一要光栅垂直平 行光管（现象图4P256）、二要光栅 狭缝线平行分光计转轴（现象图 5P257），注意光栅放法图3P256。
• 记录和处理：衍射角为+1级读数-(-1) 级读数/2，实际要/4（用了两个游 标读数消偏心差）。
24
• 难点：固定、调节螺钉多(图1P218)， 固定13/14/20(重点)、2、8，调节 11/21(重点)、12/19(微调)。望远镜 光管水平难调(用反射规律，管外找 像)。
• 记录：读数时一定固定一个(盘)，转 动一个(盘)；两个读数游标1、2相像， 不能弄混，不能刻、写标记。
• 习题P226：1、2题
22
• 难点(操作)：透镜、物(十字)和光具 座共轴P208;判断实像(十字像)的清晰 (可看十字边缘)。
• 记录：表格化(数据多)；物距的正负 号(透镜左边正号，右边负号)，本次 像距均为正。
• 习题1、2P210
23
• 实验4-3分光计(4-3-2内容不做)P217226，重点：六图、三公式。图1(仪 器)、4 (读数)、6和7(原理兼光路)、 3(现象)、9(操作)，公式1(偏心差)、 2(自准直)和3(反射)/原理，全部运用 平行光反射原理，入、反射光与反 射面和法线夹角相等或反射光原路 返回(垂直入射)；
第一组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二组 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 第三组 3 4 1 2 7 8 5 6 11 12 9 10 第四组 4 3 2 1 8 7 6 5 12 11 10 9 第五组 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 第六组 6 5 8 7 10 9 12 11 2 1 4 3 第七组 7 8 5 6 11 12 9 10 3 4 1 2 第八组 8 7 6 5 12 11 10 9 4 3 2 1 第九组 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 第十组 10 9 12 11 2 1 4 3 6 5 8 7 第十一 11 12 9 10 3 4 1 2 7 8 5 6

大学物理实验绪论讲义绪论

大学物理实验绪论讲义绪论

图表制作
实验数据应制作成图表，以便更好地展示数据和趋势。
结论分析
实验结论应基于数据分析，指出误差来源并提出改进意见 。
02 实验数据处理与误差分析
测量与误差
测量
测量是获取实验数据的过程，包括对 物理量进行观察、记录和量化。
误差定义
误差是指测量值与真实值之间的差异， 可以分为系统误差和随机误差。
随机误差的处理
数学公式拟合
通过选择合适的数学公式对实验数据进行拟合，可以得到物理量之间的数学关系。
03 实验操作规范与安全
实验操作规程
实验前准备
在实验开始前，学生应认真阅读实验指 导书，了解实验目的、原理、步骤和注
意事项。
实验数据记录
学生应认真记录实验数据，确保数据 的准确性和完整性，并按照要求进行
Байду номын сангаас数据处理和分析。
Excel软件介绍
总结词
易用性强的数据处理软件
详细描述
Excel软件是一款易用性强的数据处理软件，广泛应用于办公和数据处理领域。它提供了数 据输入、数据筛选、图表绘制等功能，能够帮助用户快速整理和分析数据。虽然相比于其他 专业数据处理软件，Excel的功能相对较少，但其易用性和普及度较高，适合初学者使用。
05 实验案例分析
单摆实验案例分析
实验目的
实验原理
研究单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
单摆做简谐运动的周期T与摆长L和重力加速 度g有关，其关系为T=2π√(L/g)。
单摆实验案例分析
2. 将单摆挂上重锤，调整摆长。
1. 准备实验器材，包括单摆装置、 计时器等。
实验步骤
01
03 02
单摆实验案例分析

大学物理实验绪论(不确定度)总结课件

大学物理实验绪论(不确定度)总结课件
数据：
直径 D (mm)
12
四、 间接测量结果及不确定度的计算 设间接测量的函数关系式为： N＝f (x ，y ，z……)，
其中x ，y ，z为相互独立的直接测量量， N为 间接测量量 。
设x, y, z，的不确定度分别为△x 、 △y 、 △z ， 它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的 不确定度△N
改为N= (2.80±0.08) ×104cm
改为N= (10.7±0.2) cm
N= (10.651±0. 12) cm 改为N= (10.6±0.2) cm
29
例：用米尺测长方形边长，测得以下数据： (单位： cm) a=1.99; 2.02; 2.01; 2.00; 1.97; 2.00 b=5.57; 5.59; 5.55; 5.49; 5.48; 5.54 求：长方形面积S.
②乘除法 结果的有效数字位数与诸数中有效数字位数最少者 相同。
③乘方，开方 结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同。
④对数
(1)自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位 数相同。
例： Ln5.374=1.682
20
(2)以10为底的对数，其尾数的有效数字 位数与真数的有效数字位数相同。 例： Lg15.0=1. 176
7
(2)多次测量 N趋于无穷时， 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布(学生分布)。
大学物理实验中n 的次数一般不大于10次 , 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95 或更大。所以作为简化计算， 可直接把Sx 的值当作 测量结果的总不确定度的A类分量△A。
若n不在此范围或要求更高，用公 式(6)
⑤常数,π,e 等有效数字位数可认为是无限的。但一 般取比运算各数中有效数字位数最多的还多一位。

物理实验绪论课程心得体会(2篇)

物理实验绪论课程心得体会(2篇)

第1篇一、前言物理实验是物理学的重要组成部分，是理论与实践相结合的桥梁。

在我国高等教育体系中，物理实验课程被视为培养学生实践能力和创新精神的重要途径。

通过学习物理实验绪论课程，我对物理实验有了更加深入的了解，以下是我对这门课程的心得体会。

二、课程概述物理实验绪论课程主要介绍了物理实验的基本概念、实验方法、实验技巧以及实验误差处理等方面的知识。

课程内容主要包括以下几个方面：1. 物理实验的基本概念：阐述了物理实验的定义、目的、分类、特点等基本概念。

2. 物理实验方法：介绍了实验设计、实验操作、实验数据分析等实验方法。

3. 物理实验技巧：讲解了实验中常用的测量工具、仪器操作技巧以及数据处理方法。

4. 物理实验误差处理：分析了实验误差的来源、分类、处理方法等。

5. 物理实验报告撰写：介绍了实验报告的格式、内容、撰写技巧等。

三、心得体会1. 物理实验的重要性通过学习物理实验绪论课程，我深刻认识到物理实验在物理学发展中的重要性。

物理实验是验证物理理论、发现物理规律的重要手段，也是培养科学精神和实践能力的重要途径。

在物理实验过程中，我们可以锻炼自己的动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。

2. 实验方法的多样性物理实验绪论课程介绍了多种实验方法，如直接测量法、间接测量法、比较法等。

这些方法在实际实验中具有广泛的应用。

学习这些方法，使我明白了实验方法的多样性，有助于我们在面对不同实验问题时，选择合适的实验方法。

3. 实验技巧的实用性物理实验绪论课程中提到的实验技巧，如仪器的操作、数据的处理等，都具有很强的实用性。

掌握这些技巧，有助于我们在实验过程中减少误差，提高实验结果的准确性。

同时，这些技巧也为我们今后的科研工作奠定了基础。

4. 实验误差的处理物理实验绪论课程强调了实验误差的处理。

实验误差是实验过程中不可避免的现象，了解误差的来源、分类和处理方法，有助于我们提高实验结果的可靠性。

通过学习这门课程，我明白了实验误差处理的重要性，并在今后的实验中更加注重误差的控制。

大学物理实验绪论课

大学物理实验
绪 论 课
物理实验绪论课
实验报告主要内容如下:
1、实验名称--实验项目或实验选题. 2、实验目的—希望得到的结果和实现的目标. 3、实验原理—用高度概括的文字语言给出实验的理论 依据、计算公式及原理图.
4、实验仪器--仪器名称、型号 、规格等. 5、实验环境—时间、地点 、温度 、气压等. 6、实验步骤--主要实验步骤. 7、实验数据处理. 8、分析与讨论—对实验结果以合理评价.
2 Ai
+ ∑U
（2）B类不确定度分量UBj
2 Bj
对于单次测量
U=
2 U Bj ∑
（a）定义：由不同于A类分 量的其它方法分析评定的不 确定度,也称非统计不确定 度。 （b）大小：
二、测量结果评价
⒈测量结果的表达形式
U Bj 仪 / c
c 3(正态分布); c 3(均匀分布).
五、数据处理举例
1、直接测量数据处理
用螺旋测微计测某一钢丝的 直径，6次测量值di分别为： 0.190, 0.195, 0.190, 0.195, 0.193, 0.190;
同时读得螺旋测微计的零位 d0为：0.000, 单位mm，已 知螺旋测微计的仪器误差限 为Δ仪=0.004mm，请给出完 整的测量结果。
Δ仪是仪器误差限
x ＝ X ±U（单位）
3、不确定度的合成 当各分量互相独立且有相 同的置信概率时
x──待测物理量；
X ──为该物理量的测量值
(已修正)； U──不确定度。 （1）物理意义
U=
∑U
2 Ai
+ ∑U
2 Bj
对于单次测量
U=
2 U Bj ∑
二、测量结果评价

大学物理实验绪论


四、有效数字尾数的舍入规则
尾数大于五进，小于五舍，等于五时取偶。 ——“逢五取偶” 这个原则比“四舍五入”的截尾规则更合理。
例4 将下列数截去尾数成四位有效数字。 2.345 26 → 2.345 2.345 52 → 2.346 2.346 50 → 2.346 2.347 50 → 2.348
5、注解和说明
要求注明图线的名称、作图者姓名、日期以及必要的 简单说明（如实验条件：温度、压力等）。
3 ——极限误差
三、偶然误差的数据处理——多次测量 结果与误差计算
被测物理量的算术平均值——测量结果的最佳估 计值
1 n x xi n i 1
等精度测量条件下，当测量次数相当多时，算术 平均值是真值的最佳值。
四、标准偏差
等精度测量条件下，若测量次数n有限 任意一次测量值的标准偏差
1 n x ( xi x )2 n 1 i 1 平均值的标准偏差
实验报告剩余部分的完成（即数据处理和 思考题部分）： 1)数据处理（含有数据处理主要过程、作图及实 验结果）； 2）回答思考题及分析讨论。 3）将带有教师签字的原始记录纸，沿粘贴线粘 贴好(用胶水或透明胶带粘贴)。
交报告的时间、地点： 一周内由指定的同学将上周完成的实验报告 交到对应的实验室。逾期未交报告，酌减报告 分，一个月不交，按无报告处理。
B类不确定度 合成不确定度
uj
j C
uc
i2 u j2
二、不确定度的传递公式
设间接测得量与各直接测得量有下列函数关系 N f ( x, y, z ) ，其中x、y、z……相互独立。 u u 各直接测得量的不确定度为 uc x 、 c y 、 c z ……
间接测得量 N 的不确定度 f 2 2 f 2 2 uc N ( ) uc x ( ) uc y x y 相对不确定度

《大学物理实验》绪论


2 物理理论和物理实验
整个物理学的发展史是人类不断深刻了解自然， 认识自然的过程。实验物理和理论物理是物理学的两 大支柱，实验事实是检验物理模型和确立物理规律的 终审裁判。物理理论则是对实验观测结果的归纳和总 结，并在此基础上去解释新的实验结果和预测新的实 验现象。两者相辅相成，相互促进，恰如鸟之双翼， 人之双足，缺一不可。物理学正是靠着实验和理论的 相互配合激励，探索前进，从而使人类对于自然基本 规律的认识不断向前发展的。
3 科学实验和教学实验
科学实验是为了试图验证某些预测或获取新的信 息，通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生 的现象。
科学实验是探索的过程，可能成功也可能失败， 其结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还 可以有意外收获，而得到未曾预期的成功。 每一次 科学实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类 在认识自然的道路上又前进了一步。
分别获得1929年和1937年的诺贝尔物理学奖。
1895年伦琴在实验上发现了新的电磁辐射，被 称为X射线（它是由高速电子轰击重元素靶而产生的 波长在nm量级的电磁辐射）。 X射线的发现进一步 推动气体中电传导的研究。 J.J汤姆逊说明了被X射 线照射的气体具有导电性是由于X射线引起分子电离 而使气体带有电荷。这给劳伦茨创立电子论提供了实 验基础。而电子理论又给Zeeman效应，即光谱线 在磁场中会分裂，这一事实以理论解释。这一连串的 事实关系表明了实验物理和理论物理之间的密切关系 和相互激励而共同推进物理学发展的进程。
这种相互促进相互激励相互完善的过程的实例 是数不胜数的...
1924年法国人德布洛伊（De. Broglie）在 光的微粒性的启发下，明确提出了实物粒子具有物质 波动性，即波和粒子的缔合概念。通常人们将它描述 为波粒二重性，即p=h/λ，这是一个大胆而伟大的假设。 物理伟人爱因斯坦曾称这是照亮我们最难解开物理学 之谜的第一缕微弱的光。并提名德布洛伊获诺贝尔奖。

大学物理实验绪论


六、有效数字及其运算规则
1、有效数字：仪器、仪表上直接读得的可靠数字 和最后一位估计得到的可疑数字记录下的这些数 字通称为有效数字。如图：
它的记录结果为13.4mm ，有三位有效数字 。
2、有效数字的科学计数法：
例如，38.30g=3.830×10－2kg=3.830×104mg，
3、有效数字的运算规则
3
3
再计算D的标准误差：
D1 D1 - D 0.508- 0.484 0.024 mm
D2 D2 - D 0.489- 0.484 0.005 mm
D3 D3 - D 0.455- 0.484 0.029 mm

Di2 0.0242 0.0052 0.0292 0.021 0.03mm
12.34 +) 2.3574
14.6974
结果为14. 70
22222 ×) 111
22222 22222 22222
2466642 结果为2.47×106
测量结果的表示
测量结果
x x (单位) x
测量值： x
误差： x
直接测量
间接测量
直接测量误差
间接测量误差
单次 测量
X=X1
多次 测量
x x x =123.2 0.6米
用科学计数法表示：1.232 0.006102 米
它所表示的含义是：x的值在122.6米到123.8米之间。 它的置信度是68.3%
测量值 x
进位原则： 四舍六入五凑偶
直接测量值的单次测量
• 测量值表示： x x
直接测量值的多次测量
（2）培养与提高同学的实践与动手能力 。
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§4 标准不确定度的A类评定 二. 正态分布 高斯分布
概率密度函数：n→∞，测量值出现在各个取值范围内 的概率将趋于稳定值，此概率相对各取值的分布函数。
p( x) 1 e( x )2 2 2
2
二. 正态分布
p( ) 1 e 2 2 2 2
p( )
0

二. 正态分布
热电转换（温差电动势热电偶、热敏电阻） 力电转换（话筒，扬声器）（力敏电阻） 光电转换（光电效应） 磁电转换（霍尔效应）
第三章 误差与不确定度的基本知识
物理实验以测量为基础，测量就一定存在误差。
科学数据： L 1800.8 8.8m
三要素：数值、所得量值的可靠程度、单位
第三章 误差与不确定度的基本知识
验课必须有补课条。
§3 本课程有关规定
3. 成绩评定
总成绩=平时操作成绩+平时报告成绩＋考试成绩 平时操作成绩40%； 平时报告成绩30％； 考试成绩30%（绪论笔试） 优、良、中、及格、不及格 操作：10－6分 报告：10－2分
§3 本课程有关规定
4. 实验报告
网上有范例 ①实验名称； ②实验目的； ③仪器设备、用具； ④ 实验原理；（简写） ⑤数据记录；（以下详写） ⑥数据处理过程：计算过程、图示、图解处理、误差 与不确定度分析计算；写出完整明确的实验结果表达 式或作出明确的结论； ⑦必要时简要讨论； ⑧思考题。
L 1800.8 8.8m
第三章 误差与不确定度的基本知识
§3 不确定度的概述
二. 不确定度的分类
评定方式：
A类评定：对观测列进行统计分析做出的评定。
B类评定：由其它方法做出的评定。
数字表达方式：
L 1800.8 8.8m
标准不确定度：68.3% （2/3）
扩展不确定度：90%
置信区间
即：xiபைடு நூலகம்变化单位量引起的y的变化。
§6 不确定度的合成
三. 最终测量结果的表达
1. 直接测量结果的修正与间接测量结果的计算
若对直接测量值x ，存在δ 修正： xc x
若为多次重复测量，则可直接修正测量平均值：
xc x
对于间接测量量，应代入修正后直接测量量进行计算：
y yc f ( x1c , x2c , , xmc )
随机误差（random error） ： 多次测量中以“不可预知的方式”变化的误差分量。
第三章 误差与不确定度的基本知识
§2 误差的分析与处理 一. 误差来源 1. 理论与方法引起的误差
T 2 l g
模型：轻绳、摆角、阻力 修正
一. 误差来源 2. 测量仪器本身带来的误差
仪器的示值误差 刻度的不均匀 天平的两个臂长不严格相等

lim
n
x

lim
n
i 1
xi
n
x
测量值 可理解为“真值”
误差
n
V

lim ( x )2
n

lim
n
( xi
i 1
)2
n
方差
n

V lim n
( xi )2
i 1
n
标准差
表征测量值相对真值的离散性
第三章 误差与不确定度的基本知识
置信概率
P
1 3 0.58
58%
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定
四. 有限次测量下的最佳估值
真值:
n


lim
n
i 1
xi
n
有限次测量下的最佳估值:
算术平均值
x n xi
i1 n
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定 五. 有限次测量下的最佳估值的实验标准偏差
§2 大学物理实验课的教学目的和任务
1. 加强对理论知识的理解 2. 培养科学实验的素质 3. 掌握实验的知识 4. 提高实验的能力
实验能力：学生使用恰当的方法达到简单的物理 学目的，并对结果进行解释和分析的能力。 自学能力、动手能力、客观观察与思维判断能力、 表达书写能力、初步的实验设计能力
第一章 概述
D1=18.142mm，D2=18.139mm，D3=18.139mm， D4=18.146mm，D5=18.142mm，D6= 18.145mm。
螺旋测微计零点误差为0.002mm。
再用1/50游标卡尺（仪器误差限Δ仪=0.002cm）单次测得管的长
度 l =7.022cm。
求出铝管的体积V 及其标准不确定度。 解： 圆柱体体积公式： V D2l
§5 标准不确定度的B类评定 三. 教学实验中的处理方法
B类标准不确定度 u( x) ins 3
第三章 误差与不确定度的基本知识
§6 不确定度的合成
一. 直接测量不确定度的合成
( x) s( x)2 u( x)2
n
s( x) sx ( xi x)2 n(n 1) i 1
2. 实验是理论与应用学科间连接的桥梁
理论知识 实验能力
第一章 概述
§1 大学物理实验课的地位与作用 3. 物理实验：接触实验、提高能力的第一站
科学实验的环节：
1. 选定目标，设计方案 2. 制作或准备实验装置和设备 3. 实验操作：现象观察与数据记录 4. 数据结果的分析整理，做出结论
第一章 概述
§3 本课程有关规定 1. 必须预习
数理系 －大学物理实验 －大学物理实验室 －课程资料下载
§3 本课程有关规定 2. 课堂规定
带计算器 提前5分钟到实验室，迟到 15 分钟以上者，不得
进入实验室。 对号入座 爱护仪器，违章损坏要赔偿 诚实 原始数据必须有任课老师签字，否则实验报告无效 打扫卫生 学生请假须有院系盖章、辅导员签字假条；补做实
仪器误差
ins
误差取值必处于
ins ~ ins
之间。
二. 仪器的最大允许误差（误差限值）
例1：精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其允差
ins 0.5%100mA 0.5mA
例2：精度等级为1级的螺旋测微计（千分尺），其允差
ins 0.004mm
第三章 误差与不确定度的基本知识
4
故应先求直径 D 和长度 l 的最佳值和不确定度。
例题
1. 计算D
a. 平均值：
1 D 6 (D1 D2 D3 D4 D5 D6 )
b. 误差修正： 18.14133mm
Dc D 0.002mm 18.13933mm
c. A类不确定度：(贝塞尔公式)
6
s(D) sD (Di D)2 6(6 1) 0.00109mm i 1
第二章 物理实验基本测量方法
1. 比较法
直接比较法 间接比较法（比较法测电阻）
2. 放大法
机械放大法（螺旋测微法） 光学放大法（显微镜，光杠杆） 电子放大法（三极管） 累积放大法（纸张厚度）
第二章 物理实验基本测量方法
3. 补偿法
平衡电桥测电阻、补偿法测电动势、天平测质量
4. 干涉法
5. 非电量电测法（传感器）
1 2
0

p(
)


1
2
( )
0 ( 或 )
Δ: 误差限值
n

2

lim
n

2 i
i 1
n
2 p( )d 2 3

标准差： 3
三. 均匀分布
p( )
1 2
0

3
置信区间 [μ -σ， μ +σ]
取全微分：
m f dy i1 xi dxi
则y的标准不确定度：
( y)
m i 1
(
f xi
)2
2
(
xi
)
其中将dxi换成 ( xi )，
§6 不确定度的合成
二. 间接测量的标准不确定度
( y)
m i 1
(
f xi
)2
2
(
xi
)
独立变量
f xi 传播系数（灵敏系数）

p( )
3
0
3

二. 正态分布
置信区间
p( )
[μ -σ， μ +σ]
置信概率
P 68.3%
a 0 a

[μ -2σ， μ +2σ]
P 95.4%
[μ -3σ， μ +3σ]
P 99.7%
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定
三. 均匀分布
p( )
§1 测量与误差
数值
一. 测量 确定被测物理量的量值
单位
直接测量： 将待测量直接与标准物理量比较
用卡尺测长度
间接测量： 利用一定的函数关系
由一个或几个直接测量量得到的物理量
测量运动物体的动量大小
p m s t
二. 误差 1. 真值的不可知性
真值的相对性，误差的绝对性 等精确度重复测量，结果也不完全相同。 误差存在于任何测量中 真值、误差值，不可知 只能估计其范围
例题
d. B类不确定度：
u(D)
ins

0.004 mm
0.00231mm
33
u( x) ins 3
1. 重复测量的数据离散性很小，
以至s（x）<< u（x），可忽略s（x）