复合线性调频信号的模糊函数分析

多普勒频率偏置线性调频信号的模糊函数分析梅慧;陈章友【摘要】线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号是研究最早、应用也最广泛的一种脉冲压缩信号,当LFM回波信号有较大的多普勒频移时,匹配滤波器仍能起到良好的脉冲压缩作用,这使得多普勒频率偏置技术得以应用.由于需要对发射信号进行多次周期扫频来获得目标的速度信息,根据模糊函数定义推导了多周期多普勒频率偏置线性调频(Doppler frequency shifted linear frequency modulation,DFS-LFM)信号的模糊函数,以及不同DFS-LFM信号的互模糊函数,并对DFS-LFM信号参数与雷达距离和多普勒分辨性能进行了分析.分析结果表明,多周期LFM信号进行多普勒频率偏置后,分辨性能不受影响;对于多个不同多普勒频率偏置的LFM信号,距离和速度分辨能力不受影响但其最大不模糊多普勒谱宽发生改变且与频率偏置间隔有关.当多普勒频率偏置间隔大于目标最大多普勒频移时,既不会影响目标的多普勒速度分辨性能,又能充分利用多普勒频谱,降低了系统对工作频率及带宽的要求.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)018【总页数】5页(P207-211)【关键词】线性调频信号;多普勒频率偏置;模糊函数;雷达分辨率【作者】梅慧;陈章友【作者单位】武汉大学电子信息学院,武汉430072;武汉大学电子信息学院,武汉430072【正文语种】中文【中图分类】TN957.52线性调频(LFM)信号是基于匹配滤波理论提出的一种脉冲压缩信号，其突出的优点之一在于即使由于目标运动产生的回波多普勒偏移较大，匹配滤波的性能也不受影响[1]。

在高频地波多站组网雷达以及多输入多输出(MIMO)雷达中，大多采用频率正交信号，这对频率的选择受到限制且雷达系统的工作带宽与正交信号个数成正比增加[2]。

由于该频段电磁环境复杂[3]，各类电台等信号较多，工作带宽增加时更容易受到严重的干扰。

雷达科学与技术Radar Science and Technology第1期2021年2月Vol. 19 No. 1February 2021DOI ： 10. 3969/j. issn. 1672-2337. 2021. 01. 015LFM-PC 复合调制信号优化设计算法李晨，张劲东，丁逊，尚东东(南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京211100)摘要：针对相位编码(Phase Coded,PC)信号在高速运动平台和高速目标探测中运用存在多普勒敏 感问题，研究了一种基于线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号和相位编码信号复合调制的宽多普勒容限信号形式一LFM-PC 复合调制信号。

本文推导了 LFM-PC 信号的模糊函数，在多普勒容 限内以最小归一化积分旁瓣为准则建立了信号优化设计模型，提出了基于交替方向乘子法(Alternating Di ­rection Method of Multipliers,ADMM)的低复杂度信号优化算法。

仿真结果表明，基于此算法优化设计的 LFM-PC 信号具有宽多普勒容限的同时降低了归一化旁瓣，并且此优化算法具有收敛速度快、运算量低的特点。

关键词：复合调制信号；模糊函数；多普勒容限；信号优化设计；交替方向乘子法中图分类号:TN95& 3文献标志码:A文章编号:1672-2337(2021)01-0092-07Optimal Design Algorithm of LFM-PC Hybrid Modulated SignalLI Chen, ZHANG Jindong, DING Xun, SHANG Dongdong{College of Electronic and Information Engineering , Nanjing University of Aeronautics and Astronautics , Nanjing 211100, China)Abstract ： Phase coded (PC) signal has Doppler sensitivity problem when used in high-speed moving plat ­forms and high-speed target detection. A wide Doppler tolerance signal form based on the hybrid modulation of linear frequency modulation (LFM) signal and PC signal —LFWPC signal is studied to deal with this problem in this paper. The ambiguity function of LFM-PC signal is deduced and the optimal design model of the signal is es ­tablished within the Doppler tolerance based on the criterion of the minimum normalized integral side lobe. A low-complexity signal optimization algorithm based on alternating direction method of multiplier (ADMM) is proposed The simulation results show that the LFM-PC signal based on this optimization algorithm has a wide Doppler tolerance while reducing the normalized side lobes. The optimization algorithm has the characteristics of fast convergence speed and low calculation amountKey words ： hybrid modulated signal ； ambiguity function ； Doppler tolerance ； signal optimization design ； al ­ternating direction method of multipliers0引言PC 信号因其分辨率、测量精度较高的优点被 广泛应用，但是只能被运用于窄多普勒频移的场 合,并且形式简单，抗干扰能力一般。

典型雷达信号的产生及其“模糊函数”仿真（含Matlab程序）雷达发射波形的选择和设计直接影响雷达的性能以及抗干扰能力。

本次课程重点从模糊函数出发，仿真分析多种典型雷达信号：线性调频脉冲信号、三角波调频连续波信号、二相编码信号(Barker码/m序列)、多相编码信号(Frank码)。

课程将给出上述典型雷达信号的产生以及模糊图的Matlab仿真程序。

雷达模糊函数模糊函数是进行雷达波形设计和分析信号处理系统性能的重要工具，根据雷达信号的模糊函数，可以确定雷达发射波形的分辨能力、测量精度、模糊情况以及抑制干扰的能力。

雷达模糊函数表示匹配滤波器的输出，描述目标的距离和多普勒频移对回波信号的影响，信号的雷达模糊函数通常被定义为二维互相关函数的模的平方。

具体表达式为：模糊函数关于多普勒频率和延迟时间的三维图形称为雷达的模糊图。

对于一种给定的波形，其模糊图可以确定该波形的一些特征，同时也可以用某个时间或者频率门限值来切割三维模糊图得到模糊等高图。

模糊图的原点处模糊函数的值等于与感兴趣目标反射的信号理想匹配时的匹配滤波器的输出。

非零时的模糊函数值表示与感兴趣目标有一定距离和多普勒的目标回波。

在二维坐标平面内，若模糊函数的绝对值逼近于冲击函数呈理想图钉型时，就可以得到理想的二维分辨率，相当于把所有能量都集中在了坐标原点附近。

这是一次精品课程(图文课程)，主要包含以下几个部分：一、模糊函数的概述二、线性调频脉冲信号及其模糊函数三、三角波调频连续波信号及其模糊函数四、二相码信号（Barker码/m序列）及其模糊函数五、多相码信号（Frank码）及其模糊函数具体内容见下面截图，订阅后可查看WORD可编辑版本以及下载相关Matlab仿真程序。

具体参数设置以及仿真结果见WORD文档和Matlab源程序。

线性调频-伪码调相复合信号的伪码盲估计新算法何丹娜;张天骐;高春霞;高丽【摘要】针对线性调频-伪码调相复合信号的伪码估计问题,提出一种基于离散多项式相位变换和频谱搬移的伪码盲估计新算法.首先采用平方法消去伪码的相位突变,然后利用离散多项式相位变换估计调频斜率,利用估计的高精度调频斜率重构二阶指数项,对原复合信号进行解线调,再对解线调后的信号取实部从而可得正弦载波与伪码调相的复合信号,采用频谱搬移的方法可恢复出原伪码序列.仿真结果表明,该算法在信噪比大于等于3dB时可正确估计出伪码,且性能随子脉冲个数的增加而改善,与FM-AM时频分析方法相比具有更好的估计效果.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2012(052)006【总页数】7页(P906-912)【关键词】线性调频-伪码调相;离散多项式相位变换;频谱搬移;伪码盲估计【作者】何丹娜;张天骐;高春霞;高丽【作者单位】重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TN911.7线性调频-伪码调相复合信号(LFM-PRBC)是一种脉内调频、脉间调相的复合信号,既具有伪码调相信号良好的抗干扰能力,又具有线性调频信号对多普勒频移的不敏感性,因而具有截获概率低、抗干扰性能好等优点。

目前,这种复合信号已被用于多种雷达和微小型探测器中,所以研究该信号的参数估计和伪码估计具有重要意义。

目前,针对该复合信号已提出各种参数估计方法。

文献[1-2]提出基于循环谱的时差估计方法,但需已知码片宽度和载频。

文献[3-4]采用谱相关的方法进行参数估计和信号识别,需满足调频带宽大于伪码数与脉冲宽度之比,且计算量大、运行时间长。

文献[5-6]提出了基于时频分布函数的参数估计算法,由于要进行时频平面的二维搜索,该算法计算量大且较复杂。

线性调频-伪码复合信号参数估计算法
马宁;王建新;郑重智
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2013(021)005
【摘要】线性调频-伪码复合信号的参数估计对电子侦察具有重要的理论意义和应用价值.为了对这种信号进行参数估计,设计一种新的基于平滑伪Wigner时频分布和相关检测估计参数的方案:首先对线性调频-伪码复合信号的平滑伪Wigner时频分布的特性进行分析,然后针对平滑伪Wigner加窗后时频分辨力下降的问题,通过对时频面进行阈值分割估计线性调频部分的参数,最后采用相关检测的方法提取二相编码部分的编码方式.仿真分析结果表明:在信噪比大于SNR=0 dB时,该方法可以有效地估计出线性调频-伪码复合信号的各项参数.
【总页数】6页(P631-636)
【作者】马宁;王建新;郑重智
【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,南京210094
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.伪码-线性调频复合信号的参数估计 [J], 刘勇;张国毅;胡鑫磊
2.伪码-线性调频信号快速参数估计算法 [J], 张佳芬;和小冬;唐斌
3.线性调频-伪码复合信号参数的快速估计 [J], 刘勇;张国毅;田润澜;齐兴龙
4.伪码-线性调频复合信号参数估计理论性能分析 [J], 王佩;祝俊;唐斌
5.基于FrFT的伪码-线性调频信号参数估计算法 [J], 唐江;赵拥军;朱健东;胡卿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于周期模糊函数的伪码调相与正弦调频复合引信信号参数提取技术张淑宁;朱航;赵惠昌;刘静【摘要】伪码调相与正弦调频(PRCPM-SFM)复合引信信号参数提取是实施引信欺骗性干扰的前提.针对噪声背景下的PRCPM-SFM复合引信信号,通过分析PRCPM-SFM复合引信信号的周期模糊函数,研究了利用周期模糊函数抑制噪声的机理,根据引信信号周期模糊函数的特点,设计了在模糊函数变换域的参数提取算法.仿真分析表明,该方法能有效提取出引信信号特征参数,具有较好的噪声抑制能力.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2014(035)005【总页数】7页(P627-633)【关键词】兵器科学与技术;周期模糊函数;参数提取;噪声抑制;伪码调相与正弦调频复合引信信号【作者】张淑宁;朱航;赵惠昌;刘静【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TN971.1伪码调相与正弦调频(PRCPM-SFM)复合体制引信兼具伪码调相引信与正弦调频引信的特点,具有良好的距离分辨力、速度分辨力和低临近泄漏电平,现已成为无线电引信的重要发展方向之一。

研究如何对PRCPM-SFM复合引信信号进行参数提取是实施引信欺骗性干扰的前提,具有重要的意义。

信号参数提取方法有很多,如快速傅里叶变换(FFT)谱分析法[1]、分数阶傅里叶变换(FRFT)法[2-6]等。

对于PRCPM-SFM复合体制引信信号,其功率谱是杂乱无章的,难以利用FFT谱分析法提取相应的参数。

FRFT主要针对的是线性调频信号,对本文的正弦调频信号效果不佳。

文献[7]曾基于ZAM分布完成了对PRCPM-SFM复合引信信号的参数提取,但是并没有考虑噪声的影响,事实上,噪声对该方法参数提取精度影响严重。

基于模糊函数的超声信号高斯模型参数分辨率分析马伏花;卢振坤【摘要】Fuzzy function is an important tool for the performance analysis of ultrasonic testing systems.In this paper,the ultrasonic Gaussian model is proposed at first.Then,the fuzzy function of the ultrasonic signal for Gaussian model is derived in detail.Finally,the resolution of time and frequency for an ultrasonic testing system is analyzed,which is related to distance of detection target and speed of moving target.Reference for selecting parameter value of an ultrasonic testing system isprovided.Theoretical derivation and simulation results show that it is better to discern moving targets by using a narrow bandwidth signal.And for distinguishing short-range targets,a short-duration signal is ideal.%模糊函数是一种超声检测系统性能分析的重要工具.文中首先给出超声信号高斯模型,接着推导该模型的模糊函数,最后讨论分析与探测距离和移动目标速度相关的超声检测系统的时间和频率分辨率,并给出了相关超声检测系统参数选择的参考.理论推导和仿真结果表明:辨别运动着的目标,用长持续时间的信号,即窄带宽;辨别近距离的目标,用短持续时间的信号,即宽带宽.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(034)004【总页数】6页(P26-31)【关键词】超声;模糊函数;分辨率分析;高斯模型【作者】马伏花;卢振坤【作者单位】广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006;广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006【正文语种】中文【中图分类】TB911.7超声探测技术是无损检测技术领域中一种非常重要的手段和方法。

调频引信模糊函数计算及调制参数提取方法陈思;赵惠昌;郭长勇【摘要】针对调频引信信号特征参数提取方法的抗噪声性能差及工程实现难度大的问题,提出了一种基于高速定点DSP的无线电引信信号特征参数的提取方法.该方法首先在DSP中对截获到的引信信号进行周期提取并将其长度补零至2m点,然后对处理后的信号进行二维自相关变换,最后结合信号本身的特性,在相关域提取出信号的调制参数.仿真与测试结果表明,在不依赖于任何先验信息的条件下,该方法能够精确地提取出锯齿线性调频连续波引信信号的调制参数,且具有较强的抗噪声性能.完成的系统具有高的可靠性和实时性.%In order to solve the problems of poor anti-noise ability and it is difficult to realize parameters extraction of FM fuze signal,a parameters extraction method for radio fuze signal based on high speed fixed DSP was proposed in this paper. Firstly, in the DSP, this method picked up periods signal from the received signal and made its length to padding zeros; then two-dimensional autocorrelation transformation was completed for the processed signal;finally, according to the characteristic of fuze signal itself,the characteristic parameter was extracted on ambiguity function. The simulation and test results showed that the characteristic parameters of LFMCW could be estimated accurately,and the method had good anti-noise ability which needs no prior information,high reliability and real-time property.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2012(034)004【总页数】5页(P15-19)【关键词】引信;模糊函数;DSP;连续波线性调频信号;信号处理【作者】陈思;赵惠昌;郭长勇【作者单位】南京理工大学电光学院,江苏南京210094;南京理工大学电光学院,江苏南京210094;南京理工大学电光学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TJ434.10 引言连续波线性调频引信是通过测量发射信号与目标回波信号的频率差值来提取目标与信源之间的距离信息的。

基于模糊函数切割法的线性调频连续波引信抗干扰性能测度赵惠昌;周新刚
【期刊名称】《兵工学报》
【年(卷),期】2009(030)012
【摘要】在分析有源干扰机理和模糊函数理论的基础上,提出用模糊函数切割法测度线性调频连续波无线电引信的抗干扰性能.即根据引信的工作原理及其接收机的信号处理方法切割一定高度下的模糊图,计算截面面积来测度无线电引信的抗干扰性能,面积越小说明其抗干扰性能越强.通过对调频引信模糊函数切割图面积随其特征参数变化规律的研究,得出:相同的调制带宽下锯齿调频连续波引信的抗干扰性能强于对称三角调频连续波引信的抗干扰性能,且随着调制带宽增大,两者的抗干扰性能差距缩小;调制周期对两者的抗干扰性能影响较小.计算实例表明该方法客观、合理,且具有可计算性,可应用于工程实践.
【总页数】5页(P1591-1595)
【作者】赵惠昌;周新刚
【作者单位】南京理工大学,电子工程与光电技术学院,江苏,南京,210094;南京理工大学,电子工程与光电技术学院,江苏,南京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】TN973;TJ43~+4.1
【相关文献】
1.基于模糊综合评判的无线电引信抗干扰性能评估 [J], 李月琴;闫晓鹏;杭和平;邵明刚
2.基于周期模糊函数的伪码调相与正弦调频复合引信信号参数提取技术 [J], 张淑宁;朱航;赵惠昌;刘静
3.对称三角线性调频连续波信号模糊函数分析 [J], 张容权;杨建宇;熊金涛;向敬成
4.伪码调相PD引信抗干扰性能测度理论和方法 [J], 周新刚;赵惠昌;徐元银
5.对称三角线性调频连续波雷达信号多周期模糊函数分析 [J], 吴礼;彭树生;肖泽龙;是湘全
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LFM-Frank复合调制雷达信号性能分析李笑尘;刘锋;宦爱奇【摘要】In order to ensure the normal operation of radar system and improve its battlefield survivability,a complex modu⁃lated radar signal of linear frequency modulation(LFM)and poly⁃phase coding modulation is proposed. Time⁃frequency analysis and ambiguity⁃function analysis is used to analyze the time domain,frequency domain and time⁃frequency domain characteristics of the complex modulated radar signal effectively. It is also compared with single modulated signal. The results show that the complex modulated radar signal has higher velocity resolution,distance resolution,and strong anti⁃interference and LPI abilities.%为了保证雷达系统正常运行，提高其低截获性能及战场生存能力，提出了线性调频与多相编码复合调制的雷达信号。

采用时频分析与模糊函数分析相结合的方法，通过仿真直观有效地分析了这种复合调制雷达信号的时域、频域及时频域特点，并与单一调制的雷达信号进行对比。

结果表明，这种复合调制雷达信号具有较高的距离、速度分辨力以及较强的抗干扰、抗截获能力。

lfm信号和巴克码信号的模糊函数仿真。

一、引言随着通信技术的不断发展，人们对信号的传输速度、带宽等要求也越来越高，如何有效地传输信息成为一个热门话题。

在数字通信中，LFM 信号和巴克码信号因其独特的特性被广泛使用。

本文将介绍LFM信号和巴克码信号的模糊函数仿真。

二、LFM信号的模糊函数仿真LFM信号有着独特的线性调频特性，它的频率随时间呈线性变化。

LFM 信号模糊函数主要用于检测脉冲信号的时间延迟和速度，所以它的时间分辨率和速度分辨率是一对重要的参数。

1. LFM信号的数学表达式在时域上，LFM信号的数学表达式为：s(t)=exp(jπbt^2)其中t为时间，b为调频带宽，s(t)为LFM信号。

2. LFM信号的模糊函数仿真过程在Matlab软件中，仿真LFM信号的模糊函数可以使用以下代码实现：%定义LFM信号的参数b=10000; %调频带宽为10000HzT=1/b; %调频时间f0=1e9; %初始频率为1GHzFs=10*f0; %采样率为10倍的信号带宽t=linspace(0,T,round(T*Fs)); %生成时间序列s=exp(1j*pi*b.*t.^2); %生成LFM信号%计算LFM信号的模糊函数tau=linspace(-T/2,T/2,round(T*Fs)+1);af=abs(fftshift(fft(s,round(T*Fs))))/max(abs(fft(s,round(T*Fs ))));AF=abs(fftshift(fft(af,round(T*Fs))))/max(abs(fft(af,round(T*Fs))));AF_db=20*log10(AF);plot(tau,AF_db)三、巴克码信号的模糊函数仿真巴克码信号是一种二进制码，具有良好的频谱特性，易于传输。

它在通信中被广泛应用，如数字广播、数字电视、卫星通信等。

巴克码信号的模糊函数主要用于检测信号的时间延迟和频偏。

蛙人探测声呐两种常用信号的分析与应用郭小俊【摘要】主动蛙人探测声呐信号类型的选择至关重要,直接决定着声呐的目标分辨力和抗混响干扰能力.矩形脉冲(Continuous Waveform,CW)信号和线性调频脉冲(Linear Frequency Modulated,LFM)信号是目前国内外主流蛙人探测声呐最常用的2种信号.利用模糊函数对这2种信号的分辨力和抗干扰能力进行分析,简要阐释其在系统中的应用和实现.应用结果表明,大时宽带宽积的宽带信号能同时提高距离分辨力和速度分辨力,可有效提高发射能量和混响抑制能力.【期刊名称】《上海船舶运输科学研究所学报》【年(卷),期】2018(041)004【总页数】5页(P39-42,58)【关键词】蛙人探测声呐;矩形脉冲;线性调频脉冲;模糊函数【作者】郭小俊【作者单位】上海船舶运输科学研究所舰船自动化事业部,上海 200135【正文语种】中文【中图分类】U666.70 引言随着世界安全局势日益复杂，水域冲突正朝着多元化的方向发展，逐渐由水上渗透至水下。

蛙人、蛙人运载器和水下机器人等小型化水下武器装备的崛起对相关设备和人员的安全造成了巨大威胁。

目前，各国为对此类小目标进行检测,发展出多种蛙人探测声呐(Diver Detection Sonar，DDS),用于对港口等水域进行安全防御。

DDS用于水下安保重要的战术指标包括作用距离、目标分辨能力和定位精度等，设计难点在于目标对象的低速度、低回波强度(TS=-25～-15 dB)和混响噪声的干扰。

DDS发射信号类型和参数的选择对战术指标的实现至关重要，直接决定着目标的距离分辨力、速度分辨力、抗干扰能力和抗混响能力，同时与回波的处理息息相关。

当前，DDS使用最多的2种信号是矩形脉冲(Continuous Wareform,CW)信号和线性调频脉冲(Linear Frequency Modulated,LFM)信号。

本文利用模糊函数对这2种信号的分辨力和抗干扰能力进行分析，并简要阐释其在系统中的应用和实现，在此基础上展望DDS的信号形式的发展趋势。

clear allclcclftaup=1;b=10;up_down=-1;x=lfm_ambg(taup,b,up_down);taux=-1.1*taup:0.01:1.1*taup;fdy=-b:0.01:b;figure(1)mesh(100*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylable('Doppler-MHz')zlable('|\chi (\tau,fd)|')title('模糊函数')figure(2)contour(100.*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylable('Doppler-MHz')title('模糊函数等高线')grid onN_fd_0=(length(fdy)+1)/2;x_tau=x(N_fd_0,:);function [x] = lfm_ambg [taup, b, up_down]eps = 0.000001;i = 0;mu=up_down*b/2./taupfor tau = -1.1*taup:0.01:1.1*taup;i = i + 1;j = 0;for fd = -b:0.01:bj=j+1;val1 = 1- abs(tau) / taup;val2 = pi * taup * (1.0 - abs(tau) / taup) ; val3=(fd+mu*tau);val=val2*val3+eps;x(j,i) = abs( val1 * sin(val)/val);endendclcclftaup=1;b=10;up_down=-1;x=lfm_ambg(taup,b,up_down);taux=-1.1*taup:0.01:1.1*taup;fdy=-b:0.01:b;figure(1)mesh(100*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylabel('Doppler-MHz')zlable('|\chi (\tau,fd)|')title('模糊函数')figure(2)contour(100.*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylable('Doppler-MHz')title('模糊函数等高线')grid onN_fd_0=(length(fdy)+1)/2;x_tau=x(N_fd_0,:);function [x] = lfm_ambg [taup, b, up_down] eps = 0.000001;i = 0;mu=up_down*b/2./taupfor tau = -1.1*taup:0.01:1.1*taup;i = i + 1;j = 0;for fd = -b:0.01:bj=j+1;val1 = 1- abs(tau) / taup;val2 = pi * taup * (1.0 - abs(tau) / taup) ;val3=(fd+mu*tau);val=val2*val3+eps;x(j,i) = abs( val1 * sin(val)/val);endend舒文23:58:41clear allclcclftaup=1;up_down=-1;%x=lfm_ambg(taup,b,up_down);eps = 0.000001;i = 0;mu=up_down*b/2./taup;for tau = -1.1*taup:0.01:1.1*taup;i = i + 1;j = 0;for fd = -b:0.01:bj=j+1;val1 = 1- abs(tau) / taup;val2 = pi * taup * (1.0 - abs(tau) / taup) ;val3=(fd+mu*tau);val=val2*val3+eps;x(j,i) = abs( val1 * sin(val)/val);endendtaux=-1.1*taup:0.01:1.1*taup;fdy=-b:0.01:b;figure(1)mesh(100*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylable('Doppler-MHz')zlable('|\chi (\tau,fd)|')title('模糊函数')figure(2)contour(100.*taux,fdy./10,x)xlabel('Delay-\mus')ylabel('Doppler-MHz')title('模糊函数等高线')grid onN_fd_0=(length(fdy)+1)/2;x_tau=x(N_fd_0,:);。