2014-2015学年度第一学期初一级数学科期中考试试卷

三、计算（ 共 21 分，其中 27、 28、 29 小题各 3 分， 30、31、 32 小题各 4 分）
27．计算：－ 5－（－ 9） +（－ 17）.
1
28． (－ ) ×（－ 2）－ 1.
2
29． 23
1
4
1.
4
1
30. (－ ) 1
3
2
2.
31．计算： 22 6 ( 2)
1
.
3
32. 计算：
A. （－ 5+ t） oC
B.(－5－ t ) oC
C.(t－5) oC
D. (5 － t ) oC
11. 下列各组中不是．．同类项的为 ( )
A. 1 与－ 1 2
B. －a 与 7 a 2
2
2
C. 2 x y 与 2 xy
D.
1
2
mn
与
nm
2
3
1
12. 下列运算正确的是
A． 4m m 3
B． 2a3 3a 3 a3 C． a 2b ab2 0
点 A 表示的数是
；若点 B 示的数是 2，则点 B 表示的数是
；已知线段 AB
上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合，则点 E 表示的数是
.
4
怀柔区 2014—2015 学年第一学期七年级期中质量监测
数 学 试 卷 （试卷满分 100 分，考试时间 :90 分钟）
一、选择题： （每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填涂在机图答
题卡上 . 本题共有 16 个小题，每小题 3 分，共 48 分 ）
1．－ 4 的相反数是（
）
1

宜兴外国语学校2014—2015学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2014、11）出卷：马冬梅 审核：史建军一、精心选一选（每题2分，共计20分）1、下列各组算式中，结果为负数的是 （ ）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 2、数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 ( )A. 4B. －4C. 4或－4D. 2或－23、下列计算正确．．的是( )A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2 b 4、下列各数中—（+11）、722、— 431、—2011，分数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、若,,5,7y x y x >==且那么y x -的值是( )A. -2或12 -12 C. 2或126、在代数式： 3ab ， abc 32-， 0 ， -5， x-y ， x 2 ， π1 中,单项式有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7、多项式7)4(21+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是 ( ) A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4-8、下列结论正确的是 （ ）A 任何数都不等于它的相反数；B 符号相反的数互为相反数；C 若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号．D 若有理数a ，b 互为相反数，那么a+b=0；9、小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是( )A ．B ．C ．D ．10、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为Pn ，则1--n n p p 的值为( )A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 C. 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n D. n ⎪⎭⎫ ⎝⎛21 二、细心填一填（每空2分，共计26分） 11、－2的相反数是 ，倒数是____________。

2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．156．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×47．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．16．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ …}；负分数集：{ …}．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．【解答】解：=7，故A正确，故选：A．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|【解答】解：A、∵﹣15是负数，∴﹣15＜0，故本选项正确；B、∵2.9＞0，﹣3.1＜0，2.9＞﹣3.1，故本选项正确；C、∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，故本选项错误；D、∵|0.23|=0.23＞0，﹣|0.32|=﹣0.32＜0，∴|0.23|＞﹣|0.32|，故本选项正确．故选：C．5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．15【解答】解：﹣6+9=3．故选：B．6．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×4【解答】解：34=3×3×3×3．故选：B．7．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=3．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈1.52．【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣2416．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数|a|+1．【解答】解：如|a|+1，故答案为：|a|+1．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是0；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是12．【解答】解：﹣×3=﹣1，﹣1+1=0；﹣3﹣1=﹣4，=12．故答案是（1）0；（2）12．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ ﹣4，2013，0…}；负分数集：{ ﹣0.5，，﹣95%…}．【解答】解：整数集：{﹣4，2013，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3.5＜＜0＜＜3＜+4．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）【解答】解：1）原式=﹣（17+13+18）=﹣48；（2）原式=（﹣2）×3×（﹣5）=+（2×3×5）=30；（3）原式=×18+×18﹣×18=6+3﹣1=8；（4）原式=﹣3÷﹣（﹣8）×（﹣）=﹣3×﹣（+2）=﹣4+（﹣2）=﹣6．21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．【解答】解：当a=﹣1，b=﹣3时，a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）（﹣3）+（﹣3）2=1+6+9=16．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．【解答】解：（1）依题意，得﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣6；（2）依题意，得[（﹣2）+（﹣5）]2=（﹣7）2=49．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．【解答】解：（1）1+5﹣5+9=10；（2）3+4﹣（﹣6）﹣3=10．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．。

海门市东洲国际·中南国际2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学调研卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果运进72吨记作+72，那么-56吨表示【▲】A 、运进56吨B 、运出56吨C 、运出-56吨D 、运进-56吨 答案：B运进72吨记作+72，那么-56吨表示运出56吨，故选B 2.已知下列方程：①x x 22=-;②13.0=x ;③152-=x x;④;342=-x x ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是【▲】A 、2B 、3C 、4D 、5 一元一次方程的概念是只含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程，则②⑤正确，选A3.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a 等于【▲】A 、-8B 、0C 、2D 、8 解方程得24a x -=,则224-=-a，解得a=8,选D4.下列各组数中，相等的一组是【▲】A 、-1和（-4）+（-3）B 、3- 和-（-3）C 、23和32 D 、23-和()23-A 选项（-4）+（-3）=-71-≠，A 不正确，B 选项33-=，-（-3）=3，B 正确，C 选项23=6，32=8，故C 不正确，D 选项23-=-9，()23-=9，故D 不正确，故选B5.在①-a 表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a<0,b>0，那么ab<0;④多项式122+-a a 是二次多项式中，正确的个数有【▲】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ①-a 不一定表示负数；②近似数2.5万中最后一位5在千位，所以2.5万精确到千位，③a<0,b>0，则a,b 异号，那么ab<0，正确，④多项式122+-a a 是二次多项式正确，故共2个正确，选B6.下列等式的变形，正确的是【▲】A 、如果ay ax =,那么x=yB 、如果x=y,那么x-5=5-yC 、如果0=+b ax ,那么a b x -= D 、如果x=y,那么1122+=+a ya xA,若a=0，不成立，B 不正确，C 若a=0,不成立，D 等式两边同时除以不为零的数等式成立，故答案选D7.已知关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，则满足条件的所有整数k 有【▲】个 A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 由题意，可得x=k-39,∵关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，那么3-k=9或3或1或-1或-3或-9，那么符合题意的k 值共6个8.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C位置）是有理数4，那么，”峰6“中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.其中两个填空依次为【▲】A、-28，CB、-29，BC、-30，DD、-31，E由图可知每5个数为一个循环组依次循环，所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值为5n﹣1，当n=6时，5×6﹣1=30﹣1=29，∵29是奇数，∴“峰6”中C的位置的有理数是﹣29；∵“峰402”峰顶C上的数的绝对值为，且2009为奇数，∴“峰402”峰顶C的位置的有理数是-2009，∴2008应排在“峰402”中B的位置故答案选B二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案上）直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．9.2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 .537.1⨯10137000=5.1⨯371010.某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股元.由题意：18-1.8+1.1=17.311.若单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则m-n 的值为 . 由题意：单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则有m=2,n=3,m-n=-112.已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数,x 的绝对值为2，则22x nm ba mn --++-= .a 、b 互为相反数,a+b=0, m 、n 互为倒数,则mn=1, x 的绝对值为2,则x=2或-2,即x 2=4 原式=-64-012-=+⨯13.已知点A 在数轴上表示的数是-2，B 在数轴上，AB=3,则B 点所表示的数是 . ∵AB=3，点A 在数轴上表示的数是-2，则B 和A 的距离为3，则B 点所表示的数为1或-514.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本;若每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程 .15.已知多项式832-+my x 与多项式722++-y nx 的和中，不含有x 、y 项，则m(m+n)= .()()()12372-83222-++-=+++-+y m x n y nx my x ，不含有x 、y 项；所以，3-n=0且m+2=0,得n=3,m=-2, m(m+n)=-216.已知：x-2y+3=0，则代数式()14222-+--y x x y 的值为 .∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3原式=()()()1413231)2(2222=--⨯--=----y x y x17.一列方程如下排列：1214=-+x x 的解是x=2，1226=-+x x 的解是x=3，1238=-+x x 的解是x=4，根据观察得到的规律写出其中解是x=6的方程： . 由题意可知解是x=6的方程为：12512=-+x x18.轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地需 小时.三、解答题（本大题共有8小题，共56分.请在答题卡指定区域内作答，解答时就写出文字说明、证明过程或是演算步骤） 19、计算（每小题4分，共8分）(1)214-314211-321+⎪⎭⎫ ⎝⎛+; (2)()2314123--1-24⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷ （1）原式=06-629-23-3133529-31323-35==⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 原式=941-94-1-91499-1-==⨯÷20、解方程（每小题4分，共8分）(1)()()318173+-=-+x x x ; (2)511312x --=+x 解析：（1）318773--=-+x x x731873+-=++x x x2211=x 2=x（2）()()1315125--=+x x3315510+-=+x x5315310-+=+x x 1313=x1=x21、(5分)先化简，在求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221,其中x=-1,y=2. 原式=y x y x x 312332221+-+- y y x x x 323123221++--= y x +-=3把x=-1,y=2代入上式可得原式=()6213=+-⨯-22、(6分)某同学做数学题：已知两个多项式A 、B ，其中7342+-=x x B ，他在求A+B时，把A+B 错看成A-B ，求得的结果为182++x x ，请你帮助这位同学求出A+B 的正确结果.根据题意可得：182++=-x x B A ，7342+-=x x B ，可求的821218734222+-=++++-=x x x x x x A ）（15516)8212(734222+-=+-++-=+x x x x x x B A23、(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 216 _辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1408 辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）， =5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9， =33﹣25， =8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10）， =16+10， =26；（4）50×1408+8×15， =70400+120， =70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520． 24、(6分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b 0,a-b 0,a+c 0. (2)化简：c a b a b c +--+-> < > ⑵－2a观察数轴可知c 在b 的右边所以c-b>0;a<0,b>0, a-b<0;0,>+>c a a c 所以 ∵c-b>0,a-b<0,a+c>0,则()ac a a b b c c a b a b c 2-=+--+-=+--+-25、(9分)将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a ． （1）用含a 的式子表示的这9个数的和；（2）这9个数的和可能是135吗？可能是2014吗？为什么？（3）用一个小正方形任意圈出其中的25个数，设圈出的25个数的中心数为b ，这25个数的和可能是2100吗？答案：（1）9a （2）9个数的和可能是135，不可能是2016（3）这25个数的和可能是2100 解：（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6， 所以当中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a ﹣1+a ﹣6+a+6+a ﹣7+a+7+a ﹣5+a+5=9a ； （2）设中间数为x ，当和为135时，由题意得，9x=135， 解得：x=15，当和为2014时，由题意得，9x=2014， 解得：x=22397（不是整数不符合题意）． 故这9个数的和可能是135，不可能是2016； （3）由题意得，25b=2100， 解得：b=234．答：这25个数的和可能是2100．26、（8分）动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A 、B 的速度比是1：4(速度单位：单位长度/秒)（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．答案：（1）A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）（3）64解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．由题意得：3x+3×4x=15解得：x=1∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．由题意得：y+3=12﹣4y解得：答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；（3）设B追上A需时间z秒，则：4×z﹣1×z=2×（+3）解得：，=64．答：C点行驶的路程是64长度单位．。