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第六章 整式的乘除小结与复习
整式的运算是在学习了有理数及其运算、字母表示数、合并同类项等知识的基础上学习的，对后续学习起到至关重要的作用，也是中考必考的内容.为了帮助同学们高效地复习这部分内容，现从以下几个方面进行小结复习.
考点呈现
考点1 同底数幂的乘法
例1 （2013年南京市）计算a3·（ 1
a ）2的结果是（ ）
A. a B. a5 C. a6 D. a9
解析：根据同底数幂的乘法法则，可知a3·（ 1
a ）2=a3·a-2=a3-2=a.故A.
考点2 幂的乘方与积的乘方
例2 （2013年重庆市）计算（2x3y）2的结果是（ ）
A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y
解析：根据积的乘方和幂的乘方法则，可知（2x3y）2=22·（x3）2y2=4x6y2.故选A.
评注：解决这类问题，要先确定运算的顺序，再分别运用积的乘方与幂的乘方法则化简即可.
考点3 同底数幂的除法
例3 （2013年台州市）计算x5÷x3= .
解析：根据同底数幂的除法法则，可知x5÷x3=x5-3=x2.故填x2.
考点4 整式的乘法
例4 （2013年湖州市）计算6x3·x2的结果是（ ）
A. 6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
解析：根据单项式乘以单项式的法则，可知6x3·x2=6x3+2=6x5.故选B.
考点5 整式乘法公式
七下第一章《整式的乘除》复习课件
一、教学内容
1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。
2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab +
b^2 = (a b)^2。
二、教学目标
1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。
2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程
1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。 2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。
3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计
1. 整式乘法法则
2. 整式除法法则
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab +
b^2 = (a b)^2
七、作业设计
1. 题目：计算下列整式的乘除结果。
（1）(x + 2)(x 2)
（2）(x + 3)÷(x 1)
（3）(a + b)^2
2. 答案：
2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件
一、教学内容
本课件依据《数学课程标准》和2024年七年级下册教材，对第一章《整式的乘除》进行复习。详细内容涉及教材第一、二、三节，主要包括整式的乘法法则、整式的除法法则以及乘除混合运算。
二、教学目标
1. 让学生熟练掌握整式的乘法法则，能运用法则进行乘法运算。
2. 让学生熟练掌握整式的除法法则，能运用法则进行除法运算。
3. 培养学生解决实际问题时运用整式乘除混合运算的能力。
三、教学难点与重点
教学难点：整式的乘除混合运算。
教学重点：整式的乘法法则和除法法则。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生练习本、笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入（5分钟）
通过生活中的实例，让学生了解整式乘除在实际问题中的应用。
2. 例题讲解（15分钟）
（1）整式的乘法法则：讲解例题1，让学生理解并掌握法则。
（2）整式的除法法则：讲解例题2，让学生理解并掌握法则。
（3）整式的乘除混合运算：讲解例题3，让学生学会运用法则进行混合运算。 3. 随堂练习（10分钟）
学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。
4. 答疑解惑（5分钟）
针对学生练习过程中出现的问题，进行解答。
5. 课堂小结（5分钟）
六、板书设计
1. 整式的乘法法则
2. 整式的除法法则
3. 乘除混合运算例题及解析
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）计算：（3x+4y）（2x5y）
（2）计算：（6x^27x+2）÷（3x2）
（3）应用题：已知甲、乙两数的和是10，甲数比乙数的2倍还多3，求甲、乙两数。
2. 答案：
（1）6x^27xy20y^2
（2）2x1
（3）甲数7，乙数3
八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：关注学生课堂练习的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
第1页 第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）
1、下列运算正确的是 （ ）
A、 933842xxx B、2323440abab
C、22mmaaa D、2212()42abcabc
2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )
A、32 B、23 C、－32 D、－23
3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A、))((baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx
4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
6、运用乘法公式计算：(32a－b)(32a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)=
7、计算：534515abcab
8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=
9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为
（只写出一个即可）
