《整式乘法复习》课件

整式的乘法和因式分解

一、整式的运算

1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；

2、若32na，则na6= .

3、若125512x，求xx2009)2(的值。

4、已知2x+13x1=144，求x；

5．2005200440.25 .

6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

7、如果(x+q)(3x4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项

8、设m2+m1=0，求m3+2m2+2010的值

二、乘法公式的变式运用

1、位置变化，xyyx

2、符号变化，xyxy

3、指数变化，x2y2x2y24

4、系数变化，2ab2ab

5、换式变化，xyzmxyzm

6、增项变化，xyzxyz

7、连用公式变化，xyxyx2y2

8、逆用公式变化，xyz2xyz2

三、乘法公式基础训练:

1、计算 （1）1032 （2）1982

2、计算 （1）abc2 （2）3xyz2

3、计算 （1）a4b3ca4b3c （2）3xy23xy2

4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）22007200720082006．

四、乘法公式常用技巧

1、已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。

变式练习：已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

2、已知2ba，1ab，求22ba的值。

变式练习：已知8ba，2ab，求2)(ba的值。

3、已知a－a1=3，求a2+21a的值。

第1页 第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A、 933842xxx B、2323440abab

C、22mmaaa D、2212()42abcabc

2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )

A、32 B、23 C、－32 D、－23

3、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

4.下列各式运算正确的是（ ）

A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa

6. 计算232(3)xx的结果是（ ）

A. 56x B. 62x C.62x D. 56x

7．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）

A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab

8. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）

A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba

9.如图，阴影部分的面积是( )

A．xy27 B．xy29

单项式与多项式相乘练习

几点注意：

1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

计算：

13a2·（6ab）；

(2x)3·（－3xy2）

(-4x)·(2x2+3x-1)

ababab212322

3432xx

ababab313432

a (2a－3)

a2 (1－3a)

3x(x2－2x－1)

－2x2y(3x2－2x－3)

(2x2－3xy+4y2)(－2xy)

－4x(2x2＋3x－1)

(－2a)·(2a2－3a＋1)

(23ab2－2ab)· 12ab

(3x2y－xy2)·3xy

2x(x2－12x+1)

(－3x2)·(4x2－49x＋1)

(－2ab2)2·(3a2b－2ab－4b3)

5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)

阅读与思考：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y

=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y

=2×33－6×32－8×3=－24

1 《整式的乘法与因式分解》单元检测

班级：________ 姓名：_______ 成绩：_______

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列计算中正确的是( )．

A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4

C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6

2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．

A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3

C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．

①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；

③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )．

A．x2＋3x－1 B．x2＋2x

C．x2－1 D．x2－3x＋1

5．下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋14

B．1＋x2

C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．

A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)

C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)

7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．－3 B．3 C．0 D．1

8．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．

A．5 B．3 C．15 D．10

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)