第二代完整稳性瘫船失效模式直接评估方法研究王新宇;毛筱菲;欧珊;吴铭浩【摘要】International maritime organization (IMO) is developing the second generation of the intact stability regula-tions, three levels of criteria will be proposed for each stability failure mode. The first and second levels of vulnerability cri-teria for dead ship mode have now been completed, but the third level vulnerability criteria, direct assessment, has not yet been formed. Direct-assessment method is the important contentof the second generation intact stability currently. Based on the draft ofthe second level of vulnerability criteria of the dead ship mode-proposed on first meeting of the IMO sub-com-mittee on ship design and construction (SDC1), using the mathematical model with one degree of freedom, the simulation programs of ship rolling in the beam wind and wave under extreme conditions are developed to calculate the ship-capsizing probability, the simulation results are compared with the model tests of the standard ship model CEHIPAR2792 to validate and evaluatethe reliability of the numerical methods. Meanwhile, the references for the direct assessment method for this failure mode are provided to developthe method.%国际海事组织(IMO)在第二代完整稳性规则的制定中,针对每一种失效模式提出了3层薄弱性衡准.目前,瘫船稳性失效模式薄弱性衡准已经完成了第1、2层次的内容,第3层次直接评估方案还未形成.本文基于IMO船舶设计与构造分委会第一次会议(SDC1)提出的第2层薄弱性衡准草案中关于瘫船稳性的相关内容,采用单自由度横摇运动数学模型,编制数值计算程序,模拟船舶在极端恶劣条件下风浪联合作用的横摇运动,计算给定暴露时间船舶倾覆概率.将计算结果与CEHIPAR2792标准模型试验结果进行对比,验证并分析数值方法的可行性,为确定该失效模式的直接评估方法提供参考.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】7页(P12-18)【关键词】第二代完整稳性;瘫船失效模式;数值模拟;直接评估;模型试验;蒙特卡罗模拟【作者】王新宇;毛筱菲;欧珊;吴铭浩【作者单位】武汉理工大学交通学院船舶与海洋工程系,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院船舶与海洋工程系,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院船舶与海洋工程系,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院船舶与海洋工程系,湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U661.32IMO 目前正在制定船舶第二代完整稳性衡准相关草案，瘫船稳性薄弱性衡准是 5 个薄弱性衡准中的重要组成。
瘫船稳性第 1 层和第 2 层薄弱性衡准草案是由意大利和日本在 SDC1 会议上提出并得到通过的[1]。
当船舶不满足第 2 层薄弱性衡准时须进行第 3 层次的稳性直接评估，目前评估方法尚未形成。
美国[2]等国家要求瘫船稳性的直接评估方法至少考虑 5 个自由度（横摇-横荡-垂荡-纵摇-首摇）。
但 5 个自由度计算模型复杂，特别是计算船舶倾覆概率时，为达到置信区间可信度要求，计算样本量巨大，这导致目前多自由度计算模型目前尚难以执行。
Kubo 等[3]讨论了横风横浪联合作用下瘫船横摇运动数值模拟方案，提供了单自由度直接模拟方法。
该方案模型相对简单，可以大幅缩短计算时间，经过试验验证具有一定的参考性。
本文基于SDC1/INF.6 中瘫船稳性失效模式薄弱性衡准的单自由度横摇运动模型，对瘫船稳性第 3 层薄弱性衡准直接评估方法进行研究。
通过建立瘫船横摇运动单自由度非线性方程，分解求解无风浪情况下的横摇自由衰减运动，以及规则波和不规则风浪联合作用下瘫船横摇运动响应。
并进行标准模型 CEHIPAR2792相应试验，将试验数据与计算结果对比，为瘫船稳性直接评估方法研究提出建议。
1 单自由度横摇运动模型考虑非线性的横摇阻尼的横风横浪下单自由度横摇数学模型由如下非线性微分方程描述：式中：左边第 1 项为惯性力项；I’xx为船舶横摇总惯性矩。
试验模型的横摇惯性矩可根据式（2）求出：式（1）中第 2 项为阻尼项。
本文基于标准模型 CEHIPAR2792 试验结果发现，当使用线性项加平方项进行拟合时，会出现线性项为负的显然不符合实际情况的结果。
当换成线性项加立方项（如式（3）），能够得到理想的拟合结果。
式（1）中第 3 项为回复力矩项，可由静水力计算结果得到，通常用高次的奇次多项式进行曲线拟合以便编制计算程序。
式（1）中的右端为外力作用项，本文计及非定常波浪和风的共同作用。
通过以上分析确定横摇运动方程为：1.1 回复力矩项回复力矩项的处理主要是针对船舶在大角度横摇时回复力矩项的非线性进行精确的数值拟合。
本文的研究对象是标准模型 CEHIPAR2792，其主尺度如表 1 所示，试验研究船舶模型缩尺比为1∶65。
由 SDC1 INF.6 查得该船初始状态正浮时的 GZ 曲线。
通过几何分析，确定货物移动导致船舶具有初始的固定横倾时的 GZ 曲线，其原理如图 1 所示。
如果不考虑货物移动，横倾θ 角时，过重心 G0作l2的垂线，垂足为 Z0；横倾φ 角时，过重心 G0（G1）作 l3的垂线，垂足为 Z1。
考虑货物移动导致了船舶初始横倾了θ 角，重心从 G0移动到 G2。
本试验中，θ 小于10°，故考虑 Z0和 G2位置大致相同。
则根据图 1 中的几何关系可以得到下式：推出得到货物移动导致船舶重心发生改变后的船舶静稳性臂曲线表达式：依据式（7）得到货物移动导致不同初始固有横倾状态下的船舶 GZ 曲线如图 2 示。
该计算结果与 Kubo 等[2]的研究吻合。
为了便于编制计算程序，使用最高 15 次的奇次多项式拟合 GZ 曲线，船舶正浮状态 GZ 曲线拟合结果如图 3 所示。
其中，Ci如表 2 所示。
根据式（6），可以进行相应初始固有横倾下的GZ 曲线计算，不需要单独进行拟合。
1.2 能量法求解衰减系数横摇阻尼力矩项的处理，是针对船舶在大角度横摇时阻尼项产生的非线性进行求解。
通常采用模型试验得到船舶自由衰减曲线后，用能量法或消灭曲线法获得横摇阻尼力矩系数的方法。
本文用线性加立方项的形式定义阻尼力矩项，并采用能量法求解[6]。
定义阻尼力矩为线性加立方项如下：横摇过程中三体船的总能量为：根据能量守恒，损耗的能量用于抵消阻尼力矩所做的功，即令将式（8）和式（11）代入式（10）可得：其中：等式的左边为δt 时间内总能量的损失；右边为阻尼力矩消耗的功。
令则式（12）可表示为：式（14）可表示为矩阵：式（15）中未知数只有 N1和 N3，其余均可用横摇衰减曲线直接计算，应用最小二乘法求解得到该矛盾方程的最小二乘解，取得阻尼力矩系数 N1和 N3。
为了验证结果的正确性，令式（1）右端合外力矩项为 0，模拟船舶自由衰减，并与试验值对比如图 4所示。
计算结果与试验采集数据吻合，验证了横摇阻尼系数和静稳性曲线的计算准确。
2.1 波浪条件试验使用 ITTC 双参数波浪谱，特征周期 T = 2.04 s，三一波高 H = 0.17 m，对应实际海况为有义波高 11.04 m，特征周期 16.48 s。
随机横浪下单自由度横摇数学模型由如下非线性微分方程描述：方程两边同除以I’xx，得将式（17）写成 2 个一阶微分方程形式在随机波浪作用下，波浪激励力矩由线性叠加原理得到。
将随机海浪处理为一系列具有随机相位角的简谐波的叠加。
本文将根据给出的海浪谱，确定每个简谐波的波浪要素及每个简谐波引起的波浪干扰力矩，进行叠加，得到任意瞬时总的波浪干扰力矩。
基于傅汝德-克雷洛夫和长波近似的假设上将横浪中规则波的横摇干扰力矩为：式中：Kϕ为有效波倾系数；KϕΘ（t）为有效波倾。
随机波表示为一系列简谐波的叠加，干扰力矩公式变为：式中：hi为波幅；λi为横浪的波长；ωi为波浪频率。
海浪谱就是海浪平稳各态历经过程的能量在频率域中的分布形式。
式（20）又可写为：ITTC 双参数谱：式中：随机相位角εi在（0-2π）内均匀分布；T 为特征周期；H1/3为三一波高。
2.2 有效波倾系数 K有效波倾角αm和表面波倾角α 存在如下关系[4]：式中αm0= Kϕα0，为有效波倾角的幅值，称为有效波倾，它代表对船舶水下体积起作用的波倾，是波浪频率的函数。
对于风浪中的横摇，其响应主要集中在谐摇区的窄频带内，通常用谐摇时的 Kϕ代替整个频率区间的Kϕ不会引起太大误差。
Bulian 等[5]的研究认为，频率小的长波对船体的作用全部有效，有效波倾接近于1，而频率高的短波作用在船体上几乎可以忽略。
将有效波倾系数简化处理，在波长λ = B/2 以下取定值，波长超过这个范围后取 0。
本文根据 SDC1/INF.6 中给出的 CEHIPAR2792 有效波倾测量值数据，在谐摇周期ω = 0.342 rad/s 处取有效波倾系数 0.705，有效波倾系数取值如图 6 所示。
计算规则波中的运动时取对应波浪频率下的有效波倾系数。
风倾力矩的计算式如下（包括定常风和随机阵风）：式中：ρair为空气密度；Cm为风压倾侧力矩系数[7]，取0.84；UW为定常风速。
