斯台沃特定理

欧拉小定理：同一三角形的垂心、重心、外心，九点圆圆心四点共线，这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半，九点圆圆心到垂心与重心距离相等。

欧拉大定理：△ABC 的外接圆圆心为O ，半径为R ，内切圆圆心为I ，半径为r,记OI=d,则有：d 2=R 2-2Rr九点圆：任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。

费尔马点：已知P 为锐角△ABC 内一点，当∠APB ＝∠BPC ＝∠CPA ＝120°时，PA ＋PB ＋PC 的值最小，这个点P 称为△ABC 的费尔马点。

海伦公式：在△ABC 中，边BC 、CA 、AB 的长分别为a 、b 、c ，若p ＝21（a ＋b ＋c ），则△ABC 的面积S ＝))()((c p b p a p p ---塞瓦定理：在△ABC 中，过△ABC 的顶点作相交于一点P 的直线，分别交边BC 、CA 、AB 与点D 、E 、F ，则1=⋅⋅FBAF EA CE DC BD密格尔定理：若AE 、AF 、ED 、FB 四条直线相交于A 、B 、C 、D 、E 、F 六点，构成四个三角形，它们是△ABF 、△AED 、△BCE 、△DCF ，则这四个三角形的外接圆共点，这个点称为密格尔点。

葛尔刚定理:△ABC 的内切圆分别切边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F ，则AE 、BF 、CD 三线共点，这个点称为葛尔刚点。

西姆松定理：已知P 为△ABC 外接圆周上任意一点，PD ⊥BC ，PE ⊥ACPF ⊥AB ，D 、E 、F 为垂足，则D 、E 、F 三点共线，这条直线叫做西摩松线。

笛沙格定理：已知在△ ABC 与△A'B'C'中，AA'、BB'、CC'三线相交于点O ，BC 与B'C'、CA 与C'A'、AB 与A'B'分别相交于点X 、Y 、Z ，则X 、Y 、Z 三点共线摩莱三角形：在已知△ABC 三内角的三等分线中，分别与BC 、CA 、AB 相邻的每两线相交于点D 、E 、F ，则三角形DDE 是正三角形，这个正三角形称为摩莱三角形。

斯塔纳定理斯塔纳定理，也被称为斯塔纳-布拉赫定理，是数学中的一个重要定理，它在代数拓扑学中起到了重要的作用。

该定理由瑞士数学家海因茨·斯塔纳于1936年提出，后来在1951年由奥地利数学家恩斯特·布拉赫给出了一个更为简洁的证明。

斯塔纳定理是代数拓扑学中的基础定理之一，它对于研究拓扑空间的同伦性质具有重要的意义。

斯塔纳定理的内容可以简单地概括为：任何一个拓扑空间都可以同伦等价于一个CW复形。

CW复形是一种特殊的拓扑空间，它可以通过一系列简单的构造步骤得到。

斯塔纳定理的证明过程非常复杂，需要运用代数拓扑学中的多个概念和定理，包括群论、同调论、同伦论等等。

斯塔纳定理的意义在于它将拓扑空间的同伦性质与代数结构联系起来，使得我们可以通过代数方法来研究拓扑空间的性质。

通过斯塔纳定理，我们可以将复杂的拓扑问题转化为相对简单的代数问题，从而更容易得到结论。

这对于研究拓扑学中的一些重要问题，如同伦分类问题、同调群计算等等，提供了重要的工具和方法。

斯塔纳定理的证明过程非常复杂，需要运用大量的代数拓扑学中的技巧和方法。

在证明过程中，我们首先需要构造一个CW复形，然后通过一系列的推导和变换，将原始的拓扑空间与这个CW复形进行同伦等价。

这个过程中需要运用到代数拓扑学中的一些技巧和定理，如同调序列、Mayer-Vietoris序列等等。

斯塔纳定理的证明过程非常复杂，需要运用到许多高深的数学知识和技巧。

对于非专业人士来说，可能很难完全理解其证明过程。

但是，我们可以通过一些简化的例子来直观地理解斯塔纳定理的意义和作用。

例如，考虑一个球面S^2，我们可以将它看作是由一个点、一条线和一个面组成的CW复形。

通过斯塔纳定理，我们可以得知球面S^2与这个CW复形是同伦等价的。

这意味着我们可以通过这个CW复形来研究球面S^2的性质，如同伦类型、同调群等等。

斯塔纳定理在数学研究和应用中具有广泛的应用价值。

它不仅在代数拓扑学中起到了基础性的作用，还在其他领域如几何学、物理学、计算机科学等方面有重要应用。

部分课外平面几何定理证明部分课外平面几何定理证明一.四点共圆很有用的定理，下面的定理证明中部分会用到这个，这也是我把它放在第一个的原因。

这个定理根据区域的不同，在中考有的地方能直接用，有的不能，据笔者所知，北京中考是可以直接用的。

其余的还是问问老师比较好。

起码在选择题是大有用处的。

二.三角形三垂线交于一点四点共圆的一次运用。

很多人都知道三垂线交于一点，在这里给出证明三．三角形垂心是连接三垂直所得到新三角新的内心由三角形的三垂线可得多组四点共圆，一般有垂心的题都离不开四点共圆。

估计这个结论在中考是不能直接用的，如果地区允许四点共圆的话稍微证一下就行了。

四．圆幂定理（在这里只是一部分）·为割线定理、切割线定理于相交弦定理的总称。

这个应该是很多地方都允许用的，如果不能用的话也是稍微证一下就行了。

五．射影定理（欧几里得定理）什么也不说了，初中几何里应该是比较常用的。

目测考试随便用六．三角形切线长公式·已知三角形三边长可求内切圆切点到顶点距离可能是做的题比较少吧，很少见有这样的中考题。

推导也是很简单的。

七．广勾股定理估计中考允许用的地方不多，除非你那允许“引理”这货八．弦切角定理很简单，估计每个地方都允许的。

就算不把它当定理，自己也能发现这个结论九．燕尾定理（共边比例定理）面积法思想，出现中点时可以用来证线段相等（例如下一个，重心），另外用于比例也是挺好使的。

中考的时候，直接用的话估计老师会认为你跳跃度太大，考虑的时候想到这个，证明的时候用面积法就行了。

十．海伦公式已知三角形三边可求其面积，可用余弦定理和正弦求面积公式推导，但余弦定理是高中知识（在后面会放出来）所以不用在这里另外公式里带根号，若三边中有根号的配凑一下应该可以开根。

这里是海伦公式的一个探讨，推广至n边形面积。

在第五页有海伦公式的各种变形，其中变形⑤的个边带有平方，可以解决边长带根号的问题，缺点是过于冗繁。

吧友可以根据自己的情况进行探讨。

着名数学定理 15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(John Horton Conway ，1937-)和W.A.Schneeberger 于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数. 6714(黑洞数)定理 黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174.阿贝尔-鲁菲尼定理 定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：aac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++⋅⋅⋅++--n n n n n a n a x a x a x a ?，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用?n a a a ,,,10⋅⋅⋅?和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群：?432,,σσσ?，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此.阿贝尔二项式定理 二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n rnn b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -=，又有?⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r n ?等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系.艾森斯坦因判别法 艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式()011a x a x a x f n n n n +++=-- 如果存在素数p ，使得p 不整除a n ?，但整除其他a i (i=0，1，...，n -1)；p2 不整除a 0?，那么f (x )在有理数域上是不可约的.奥尔定理 离散数学中图论的一个定理)如果一个总点数至少为3的简单图G 满足：G 的任意两个点u 和v 度数之和至少为n ，即deg (u )+deg (v )≥n ，那么G 必然有哈密顿回路.它描述了简单图拥有哈密顿回路的一个充分条件.表达式deg (u )+deg (v )≥n →G 有哈密顿通路相关概念：简单图：没有重边和环的无向图.度数：某点所连接的边的数目.哈密顿回路：经过图的所有的点的一条回路.阿基米德折弦定理（阿基米德中点定理） AB 和BC 是⊙O 的两条弦(即ABC 是圆的一条折弦)，BC >AB ，M 是弧ABC 的中点，则从M 向BC 所作垂线之垂足D 是折弦ABC的中点，即CD =AB +BD .折弦定义：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦. 伯特兰·切比雪夫定理 伯特兰·切比雪夫定理说明：若整数n > 3，则至少存在一个质数p ，符合n < p < 2n ? 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n ，存在一个质数p ，符合n < p < 2n .贝亚蒂定理 定义一个正无理数r 的贝亚蒂列B r 为B r =[r ]，[2r ]，[3r ]，...=[nr ](n ≥1)，这里的[ ]是取整函数.若然有两个正无理数p ，q 且111=+q p ，(即1-=p p q )?，则B p =[np ](n ≥1)，B q =[nq ](n ≥1)构成正整数集的一个分划：+=⋃∅=⋂Z B B B B q p q p ,.布利安桑定理 布利安桑定理叙述如下：如果六边形的边交替地通过两个定点P 和Q ，则连接六边形的相对的顶点的三条对角线是共点的.布列安桑(Brainchon )定理是一个射影几何中的着名定理，它断言六条边和一条圆锥曲线相切的六边形的三条对角线共点，此点称为该六边形的布列安桑点. 布朗定理 设P(x)为满足p ≤?x 的素数数目，使得p + 2也是素数(也就是说，P (x )是孪生素数的数目).那么，对于x ≥ 3，我们有：()()()22log log log x x x c x P <，其中c 是某个常数. 裴蜀定理(贝祖定理) 对任何整数a 、b 和它们的最大公约数d ，关于未知数x 和y 的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a ,b 是整数,且(a ,b )=d ，那么对于任意的整数x ,y ,ax +by 都一定是d 的倍数，特别地，一定存在整数x ,y ，使ax +by =d 成立。

斯特瓦尔斯定理
，结构严谨
# 以斯特瓦尔斯定理
斯特瓦尔斯定理又称库什诺-斯特瓦尔斯定理，是数学、物理和经济等多个学
科的经典定理。

它最初由俄国数学家约瑟夫·斯特瓦尔斯(Joseph E. Stiglitz)提出，并得到美国经济学家斯蒂格利茨(Paul A. Samuelson)和丹麦数学家布里奇(Kurt M. Cournot)的支持，它在1937年得到C.斯特瓦尔斯定理，它定义了一种
水平以上的关于价格效率的完备信息问题。

斯特瓦尔斯定理指出了满足一定前提条件的时候，资源的配置应当体现出效率性，也就是说，在政府市场干预介入的情况下，市场价格水平距离价格最优仍然是有一定差距的。

斯特瓦尔斯定理的应用遍及在经济学领域，特别是公共经济学和商业策略，它可以用于明确企业在决策过程中的定价，即去体现政府市场干预介入后，如何改变企业营销策略，使之能够获得最优价格效率。

因此，斯特瓦尔斯定理对管理学也具有十分重要的作用。

斯特瓦尔斯定理的作用也很大，在高校与高等教育方面，它可以帮助管理者树
立正确的价格设定观念，让价格设定更加合理，从而促进教学质量，提高教育投入成果，从而使学习者受益。

它也可以用于优化教学社会经济环境，影响到教育管理者的决策行为，以及高校经济政策制定、资源配置、教学质量提升等，都有重要意义。

从上述可以看出，斯特瓦尔斯定理对高校与高等教育都有重要的意义，使得它
的研究具有良好的学术价值、实践价值，并且有助于学术人员和教育管理者更好地开展和推动教育管理的发展，使社会经济发展受益。

人生经验分享值得关注的人生定律人生经验分享-值得关注的人生定律1、卢维斯定理：谦虚不是把自己想得很糟，而是完全不想自己。

提出者：美国心理学家卢维斯点评：如果把自己想得太好，就很容易将别人想得很糟。

2、米格-25效应：前苏联研制的米格-25喷气式战斗机的许多零部件与美国的相比都落后，但因设计者考虑了整体性能，故能在升降、速度、应急反应等方面成为当时世界一流。

点评：所谓最佳整体，乃是个体的最佳组合。

3、斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。

提出者：美国心理学家斯坦纳点评：只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。

4、雷鲍夫法则：在你着手建立合作和信任时要牢记我们语言中：1、最重要的八个字是：我承认我犯过错误；2、最重要的七个字是：你干了一件好事；3、最重要的六个字是：你的看法如何；4、最重要的五个字是：咱们一起干；5、最重要的四个字是：不妨试试；6、最重要的三个字是：谢谢您；7、最重要的两个字是：咱们；8、最重要的一个字是：您。

提出者：美国管理学家雷鲍夫点评：1、最重要的四个字是：不妨试试；2、最重要的一个字是：您5、鲦鱼效应：鲦鱼因个体弱小而常常群居，并以强健者为自然首领。

将一只稍强的鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦鱼却仍像从前一样盲目追随。

提出者：德国动物学家霍斯特点评：1、下属的悲剧总是领导一手造成的。

2、下属觉得最没劲的事，是他们跟着一位最差劲的领导。

6、刺猬理论：刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但保持一定距离，以免互相刺伤。

点评：保持亲密的重要方法，乃是保持适当的距离。

7、洛伯定理：对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。

提出者：美国管理学家洛伯点评：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。

8、托利得定理：测验一个人的智力是否属于上乘，只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。

斯台沃特定理
蒲恩斯台沃特定理是十九世纪末英国数学家特拉维斯·蒲恩斯台沃特（T.Powel Turbine）提出的一种公式，它在统计和投资分析中具有独特的价值。

蒲恩斯台沃特定理是一个多项式，其回归系数的大小可用于描述延边市的投资风险程度。

它给出了一种用于判断投资者以最小成本获得最大收益的方法。

该公式由特拉维斯·蒲恩斯台沃特（T.Powel Turbine）的有线算法中的两个参数r（实际投资得到的价值一致性系数）和t（实际投资得到的期望值指标）组成，它们共同决定了一个投资机构将投资多少资本才能获得最大收益。

蒲恩斯台沃特定理有助于我们计算投资后的风险信息，以及确定投资额，而这又有助于提高投资的收益。

因此，对于投资者而言，蒲恩斯台沃特定理可以作为制定投资决策的重要参考。

此外，它还可以用于计算投资机构所承受的风险收益比率（risk-return ratio），并根据风险收益比率来分配资源以及投资组合管理。

总而言之，蒲恩斯台沃特定理可以被应用于众多领域，它是对投资组合管理、资源分配以及投资决策的一种关键性支撑，对于理解计量经济学中的投资风险管理也极其重要。

它的实用性与范围已得到广泛的认可，甚至为金融经济发展提供了重要的思路，在当今时代仍具有重要作用。

著名数学定理15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(JohnHortonConway ，1937-)和W.A.Schneeberger 于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数. 6714(黑洞数)定理黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174.阿贝尔-鲁菲尼定理定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：a ac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++⋅⋅⋅++--n n n n n a n a x a x a x a ，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用 n a a a ,,,10⋅⋅⋅ 和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群： 432,,σσσ ，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此.阿贝尔二项式定理二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n r n n b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -=，又有 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r n 等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系.艾森斯坦因判别法艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式()011a x a x a x f n n n n +++=-- 如果存在素数p ，使得p 不整除a n ，但整除其他a i (i=0，1，...，n -1)；p²不整除a 0 ，那么f (x )在有理数域上是不可约的.奥尔定理离散数学中图论的一个定理)如果一个总点数至少为3的简单图G 满足：G 的任意两个点u 和v 度数之和至少为n ，即deg (u )+deg (v )≥n ，那么G 必然有哈密顿回路.它描述了简单图拥有哈密顿回路的一个充分条件.表达式deg (u )+deg (v )≥n →G 有哈密顿通路相关概念：简单图：没有重边和环的无向图.度数：某点所连接的边的数目.哈密顿回路：经过图的所有的点的一条回路.阿基米德折弦定理（阿基米德中点定理）AB 和BC 是⊙O 的两条弦(即ABC 是圆的一条折弦)，BC >AB ，M 是弧ABC 的中点，则从M 向BC 所作垂线之垂足D 是折弦ABC 的中点，即CD =AB +BD .折弦定义：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦. 伯特兰·切比雪夫定理伯特兰·切比雪夫定理说明：若整数n > 3，则至少存在一个质数p ，符合n <p < 2n − 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n ，存在一个质数p ，符合n <p < 2n .贝亚蒂定理定义一个正无理数r 的贝亚蒂列B r 为B r =[r ]，[2r ]，[3r ]，...=[nr ](n ≥1)，这里的[]是取整函数.若然有两阿基米德折弦定理个正无理数p ，q 且111=+q p ，(即1-=p p q ) ，则B p =[np ](n ≥1)，B q =[nq ](n ≥1)构成正整数集的一个分划：+=⋃∅=⋂Z B B B B q p q p ,.布利安桑定理布利安桑定理叙述如下：如果六边形的边交替地通过两个定点P 和Q ，则连接六边形的相对的顶点的三条对角线是共点的.布列安桑(Brainchon )定理是一个射影几何中的著名定理，它断言六条边和一条圆锥曲线相切的六边形的三条对角线共点，此点称为该六边形的布列安桑点.布朗定理设P(x)为满足p ≤ x 的素数数目，使得p +2也是素数(也就是说，P (x )是孪生素数的数目).那么，对于x ≥3，我们有：()()()22log log log x x x c x P <，其中c 是某个常数. 裴蜀定理(贝祖定理)对任何整数a 、b 和它们的最大公约数d ，关于未知数x 和y 的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a ,b 是整数,且(a ,b )=d ，那么对于任意的整数x ,y ,ax +by 都一定是d 的倍数，特别地，一定存在整数x ,y ，使ax +by =d 成立。

斯台沃特定理
斯台沃特定理是一个经典的数学定理，它是在1800年代由德国
数学家费里兹斯台沃特（Ferdinand Stiefel）提出的。

该定理有着
重要的意义，它可以用来描述多元实向量空间的概念，该概念被广泛应用于许多学科的分析中。

斯台沃特定理指出，如果x为一个n维实数向量空间，则该空间中有n个向量，它们的线性组合可以产生实数的任何余量。

即
$$x_1 +x_2+...+x_n=b$$
其中，b为一个实数。

这种事实可以用数学表达式解释：
$$Rank(A) = n (1) $$ 其中A为秩为n的n行实数矩阵，即这个矩阵有n个线性独立的列向量。

斯台沃特定理的有趣之处在于，它可以用来证明一些广义的条件。

例如，如果可以找到n个基向量，使它们的线性组合等于任意一个实数，则这n个向量可以称为空间中的一个基。

斯台沃特定理也可以用来解决有关向量空间的问题，例如，求解一组线性方程组，以求解它们的最优解，或者求解一个线性系统的非零解。

此外，斯台沃特定理也被用来解决维数灾难问题，例如，若某个数据集的特征维数较高，则它可以通过使用主成分分析的方法，将这些高维特征进行降维，从而更有效地分析数据集。

这也是斯台沃特定
理在实际应用中发挥重要作用的一个证明。

总之，斯台沃特定理在向量空间和维数灾难问题中起着非常重要的作用。

它使得我们可以有效解决许多问题，同时也使得我们能够更好地分析数据集。

当然，斯台沃特定理也可以被广泛用于其他学科的分析和应用中，比如机器学习、信号处理和通信等。

平面几何中的几个重要定理①塞瓦定理 (2)②梅涅劳斯定理 (3)③斯特瓦尔特定理 (6)④斯特瓦尔特定理另外形式 (6)⑤托勒密定理 (8)⑥西姆松定理 (9)⑦欧拉定理 (10)塞瓦定理塞瓦（G 。

Ceva 1647—1743），意大利著名数学家。

塞瓦定理 设S 为ABC ∆三边所在直线外一点，连接CS BS AS ,,分别和ABC ∆的边或三边的延长线交于R Q P ,,（如图1），则1=⋅⋅RBARQA CQ PC BP与塞瓦定理同样重要的还有下面的定理。

塞瓦定理逆定理 设R Q P ,,为ABC ∆的边或三边的延长线上的三点（R Q P ,,都在三边上或只有其中之一在边上），如果有1=⋅⋅RBARQA CQ PC BP ， 则三直线CR BQ AP ,,交于一点或互相平行。

ABCSPQRABCPQR2图ABCSPQRACSQR1 图例1． 如图3，P 是ABC ∆内一点，CP BP AP ,,分别与边AB CA BC ,,交于F E D ,,，过F E D ,,三点作圆，与三边交于F E D ''',,。

求证：F C E B D A ''',,交于一点。

例2．设C B A ''',,分别为ABC ∆三边AB CA BC ,,的中点，P 为C B A '''∆内一点，P C P B P A ''',,分别交B A A C C B '''''',,于N M L ,,（如图4）。

求证：CN BM AL ,,三线共点。

例3． 以ABC ∆各边为底边向外作相似的等腰三角形ABG CAF BCD ,,（如图5）。

求证CG BF AE ,,相交于一点。

梅涅劳斯定理3图∙B 'ABCA 'L 'M 'N 'C 'MN P K 4图EMNLABCFG5图Menelaus （公元98年左右），希腊数学家、天文学家，梅涅劳斯定理包含在其几何著作《球论》里。

斯坦纳定理的证明----93e42946-715f-11ec-ba9e-7cb59b590d7d 斯坦纳定理：两内角平分线相等的三角形必为等腰三角形。

这个命题的逆命题：“等腰三角形的两个底角的平分线长度相等”，2000多年前在原始几何中已被用作一个定理，证明过程必须为大家所知。

然而，直到1840年，当c.l.莱姆斯在给c.sturm的信中要求一个纯几何证明时，上述命题才在原始几何中被提及。

斯特姆没有解出这个问题，所以他问了很多数学家。

据说连欧几里得都不能证明！！第一个证明是由瑞士几何学家J.Steiner（1796~1863）给出的，因此这个定理被称为Steiner-ramios定理。

施泰纳之后，这个定理的丰富证明陆续发表，但大多数是间接证明，直接证明非常困难。

100多年来，它吸引了许多数学家和数学爱好者。

德国数学家海塞（l.o.hesse,1811~1874）的证法：制作∠ BDF=∠ BCE；使DF=BC，≓ BD=EC，≌ BDF≌ △ 欧洲央行，BF=be，∠BEC=∠ DBF集∠ abd=∠ DBC=α，∠王牌=∠ecb=β∠fbc=∠bec+α=180°-2α-β+α=180°-（α+β）；∠cdf=∠fdb+∠cdb=β+180-2β-α=180°-(α+β);∴∠fbc=∠cdf∵2α+2β90°。

通过点C作为FB的垂直线和通过点F作为CD的垂直线必须位于FB和CD的延长线上设垂足分别为g、h;∠hdf=∠cbg;∵bc=df,∴rt△cgb≌rt△fhd，∴cg=fh,bc=hd连接CF，∵ CF=FC，FH=CG，≌ RT△ CGF≌ △ FHC（HL），≌ FG=ch，和 BG=DH，∵ BF=CD，和∵ BF=be，≌ CD=be， be=CD，BC=CB，EC=dB，≌ 贝克≌ △ 国开行，≌ ABC=∠ ACB∴ab=ac.。

斯台沃特定理证明全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：斯台沃特定理是数学中一个非常重要的定理，它描述了一个在几何学和代数学中经常出现的现象。

斯台沃特定理由英国数学家斯台沃特（George H. Strauch）于1937年发现并提出，成为数学研究领域中一个重要的定理，被广泛运用于各种数学问题的解决中。

斯台沃特定理的表述为：任意两个正实数a和b，不全为零，那么第一条边长是a的正方形和第二条边长是b的正方形的和是一个边长是a+b的正方形的等价。

这个定理的证明十分简单和直观，下面我们来具体详细地介绍一下。

我们先设定两个正实数a和b，我们可以假设a>b，也就是说两个正整数相加的和大于其中较小的那个数。

然后我们可以构造两个正方形，边长分别为a和b。

接着我们将这两个正方形放在一起，形成一个更大的正方形，其边长为a+b。

接下来，我们要证明这个更大的正方形的面积与两个小正方形的面积之和相等。

我们知道正方形的面积是边长的平方，所以第一个小正方形的面积为a^2，第二个小正方形的面积为b^2，而更大的正方形的面积为(a+b)^2。

我们可以展开更大的正方形的面积，得到(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

根据成立，我们就证明了斯台沃特定理。

证明过程中，我们通过展开边长为a+b的正方形的面积，将其转化为两个小正方形的面积之和，从而证明了斯台沃特定理的成立。

这个定理的证明虽然简单，但却是数学中一个重要的结论，可以帮助我们更好地理解数学规律和定理的应用。

斯台沃特定理的应用非常广泛，可以运用于解决各种数学问题。

在几何学中，斯台沃特定理可以用来证明几何图形的等价性，帮助我们更好地理解和应用几何知识。

在代数学中，斯台沃特定理可以用来简化代数式的计算，化简多项式等，提高我们的计算效率和准确性。

斯台沃特定理是数学中一个重要的定理，它描述了两个正整数相加的和与一个更大正方形的关系，帮助我们更好地理解和应用数学知识。

通过对斯台沃特定理的了解和掌握，我们可以更好地解决各种数学问题，提高我们的数学能力和思维能力。

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*斯台沃特定理1内容斯图尔特定理（或译作史都华定理、斯特瓦尔特定理、斯氏定理、斯坦沃特定理），又称为阿波罗尼奥斯定理：任意三角形ABC中，D是边BC上一点，连接AD，则设BC=a，AC=b，AB=c，BD=u，CD=v，AD=w，则另一种表达形式：即2证明过点A作AE⊥BC于E, 设DE = x(假设底边四点从左到右顺序为B、D、E、C）则 AE^2 = b^2 - (v-x)^2 = c^2 - (u+x)^2 = AD^2 - x^2若E在BC的延长线上，则v-x换成x-v所以有 AD^2 = b^2 - v^2 + 2vxAD^2 = c^2 - u^2 - 2ux1*u式+2*v式得AD^2(u+v) = b^2u + c^2v - uv(u + v)故 AD^2 = (b^2u + c^2v)/a - uv1)当AD是△ABC中线时， u = v = 1/2a AD^2 = (b^2+c^2-(a^2)/2)/22)当AD是△ABC内角平分线时，由三角形内角平分线的性质，得u = ac/(b+c), v =ab/(b+c)设s = (a+b+c)/2得 AD^2 = 4/(b+c)^2 *(bcs(s-a))3)当AD是△ABC高时， AD^2 = b^2 - u^2 = c^2 - v^2再由 u+v = a得AD^2 = 1/4a^2(2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 - a^4 - b^4 - c^4)证明方法2：不妨设角ADB=θ。

AD=t由余弦定理可得：c^2=t^2+u^2-2tu·cosθ ①b^2=t^2+v^2+2tv·cosθ ②①×v+②×u得：b^2u+c^2v=at^2+auv整理即可得：t^2=(b^2×u+c^2×v)/a-uv证毕3推广角平分线长定理已知AD为三角形ABC的角分线，则AD^2=AB·AC-DB·DC中线定理（pappus定理），又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

三角形重心定理三角形中的几个重要定理三角形中的几个重要定理1．梅涅劳斯定理一直线与ΔABC的三边AB、BC、CA或它们的延长线分别相交于X，Y，Z，AXBYCZ则梅涅劳斯定理的逆定理也成立在ΔABC 的边AB、BC、CA（或其延长线上）分别取X，Y，Z.AXBYCZ如果，那么X，Y，Z三点共线。

XBYCZA梅氏定理的逆定理常用来证明三点共线。

2. 塞瓦定理常可分为边元塞瓦定理和角元塞瓦定理。

边元塞瓦定理：ΔABC内任取一点P，直线AP，BP，CP分别与边BC，CA，AB相交于点D，BDCEAFE，F，则边元塞瓦定理逆定理也成立：在ΔABC的边BC，CA，AB上分别取点D，E，F，如果那么直线AD，BE，CF三线相交于同一点.塞瓦定理的逆定理常用来证明三线共点。

角元塞瓦定理如图，设D、E、F 分别是△ABC 的三边BC、CA、AB 上的点，三条线段AD、BE、CF 交于一点M．则（1）对ΔABC与点M，有（2）对ΔMBC与点A，有（3）对ΔMCA与点B，有（4）对ΔMAB与点C，有角元塞瓦定理的逆定理也成立。

FCBCEAFBEDACF 如图，过△ ABC的三个顶点各引一条异于三角形三边的直线AD、BE、CF．若，则AD、BE、CF三线共点或互相平行。

斯台沃特定理ΔABC的边BC上任取一点D，若，，，则特别地，当AD是ΔABC的中线时，，令，则，此即中线长公式；当AD是ΔABC的内角平分线时，2acab由内角平分线性质：，，设，可得，这里此即角平分线公式。

如图，ΔABC中，D为线段BC上一点，满足，取边AB上点E，边AC上点F，连DE、DF，满足，求证:AD、BF、CE三线共点。

GAH EFBDC 如图，A1、B1、C1分别是ΔABC的边BC、CA、AB内任意一点，Ga，Gb，Gc分别为ΔAB1C1，ΔBC1A1，ΔC A1B1的重心。

求证：AGa，BGb，CGc三线共点的充要条件是AA1，BB1，CC1三线共点。

物理爱因斯坦牛顿麦克斯韦安培量子力学数理方法热统量子光学幺正变换费米子玻色子玻色费米凝聚极化子极化激元声子阿甘量子统计固体理论凝聚态量子点量子阱光学晶格光子晶体声子晶体蒙特卡洛物理专业词汇物理学普通物理学实验物理学理论物理学应用物理学经典物理学近代物理学数理物理学天体物理学地球物理学化学物理学生物物理学时间频率周期空间长度面积体积物质质量能量真空参考系坐标系物理量标量矢量张量常量常数基本物理常量普适常量变量参量系数模量因数单位单位制量纲量纲分析决定论现象唯象理论实验理想实验理论观察检测估计模拟类比证认鉴别表述推理论证验证推广原理定律定理定则假设拟设判据佯谬步骤中国物理学会力学运动学动力学静力学经典力学质点机械运动位置矢量位移径矢路程路径速度速率平均速度瞬时速度径向速度横向速度掠面速度绝对速度牵连速度相对速度初速度末速度加速度径向加速度横向加速度切向加速度法向加速度向心加速度绝对加速度牵连加速度相对加速度科里奥利加速度内禀方程运动学方程轨道匀速运动加速运动绝对运动牵连运动相对运动直线运动曲线运动圆周运动螺旋运动惯性惯性质量引力质量质量守恒定律密度比重力场牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律平行四边形定则惯性参考系伽利略变换伽利略相对性原理伽利略不变性作用力反作用力离心力向心力约束力保守力有势力耗散力弹性力胡克定律劲度系数引力万有引力定律引力常量引力场重量重力加速度重力重力场摩擦力滑动摩擦静摩擦滑动摩擦系数最大静摩擦系数摩擦角张力接触力超距作用集中力分布力恒力运动常量第一积分动量冲量动量定理动量守恒定律角向运动角动量角动量定理力矩角动量守恒定律动能动能定理机械功元功功率势能势函数机械能等势面等势线能量守恒定律机械能守恒定律力学系统保守系孤立系单摆复摆球面摆等时摆弹道阿特伍德机加速度计抛体抛体运动极限速度终极速度速度的合成分速度合速度速度的分解力的合成分力合力力的分解平衡力的平衡平衡位置平衡条件稳定性稳定平衡不稳定平衡中性平衡随遇平衡摄动稳定性判据振动机械振动简谐运动非谐振动周期性非周期性阻尼阻尼振动阻尼力受迫振动驱动力振幅固有频率角频率参考圆相位相角相位差共振共振频率位移共振速度共振临界阻尼过阻尼欠阻尼暂态运动品质因数有心力有心力场力心开普勒定律散射散射角散射截面微分散射截面碰撞参量有效势逃逸速度第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度非惯性系惯性力惯性离心力科里奥利力牵连惯性力失重超重傅科摆质点系二体问题三体问题多体问题内力外力质心质心系重心实验室坐标系约化质量碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞非完全弹性碰撞压缩冲量恢复冲量恢复系数正碰斜碰反冲反弹滑轮冲击摆变质量系火箭刚体角位移角速度角加速度平移定轴转动平面平行运动定点转动刚体自由运动转动瞬轴转动瞬心本体瞬心迹空间瞬心迹欧拉角基点章动章动角旋进旋进角规则旋进赝规则旋进自转自转角转动转动角轴矢量极矢量瞬时螺旋轴有限转动无限小转动欧拉运动学方程轴向加速度转动惯量惯量张量惯量椭球主转动惯量惯量积惯量主轴平行轴定理垂直轴定理回旋半径滚动摩擦潘索运动陀螺陀螺仪拉莫尔旋进拉莫尔频率撞击中心静定问题超静定问题刚化原理力系滑移矢量共点力共点力系共面力共面力系零力系等效力系平行力系力偶自由矢量力偶系力偶矩合力偶主矢量主矩转矩约化中心力螺旋虚位移虚功虚功原理约束约束运动单侧约束双侧约束定常约束非定常约束完整系非完整约束非完整系理想约束解除约束原理自由度广义坐标广义力达朗贝尔原理达朗贝尔惯性力广义速度广义动量拉格朗日量拉格朗日函数第二类拉格朗日方程第一类拉格朗日方程拉格朗日乘子可遗坐标正则方程正则变量正则变换位形空间相空间哈密顿量哈密顿函数哈密顿原理作用量最小作用量原理哈密顿雅可比方程均位力积位力定理广义动量积分广义能量积分浸渐不变量泊松括号小振动本征振动振动模式简正坐标简正模式简正振动本征矢量简正频率纵波横波行波驻波平面波球面波机械波前进波简谐波波峰波谷波腹波节波前波阵面波面波长波数波矢量子波次级子波相速群速波包惠更斯原理多普勒效应多普勒频移能流能流密度声学声音声源声波超声波次声波声速亚声速超声速声强声强计声级声压强声阻抗声阻声抗声导纳声导声纳声呐共鸣声共振声调音调音色拍频回波回声谐音谐波可变形体弹性弹性体塑性塑性形变屈服屈服点应力切向应力法向应力应变拉伸应变延伸率杨氏模量泊松比弯曲弯曲应力弯曲应变抗弯强度剪切剪应力剪应变剪切角剪切模量扭转扭矩扭摆扭秤抗扭劲度连续介质各向同性各向异性流体流体力学流体动力学流体静力学流线迹线流管定常流动压缩压缩率可压缩性不可压缩性理想流体粘性流体粘性粘性力粘度系数运动粘度系数动力粘度系数压强压力静压动压彻体力环流层流湍流湍流阻力雷诺数涡流涡旋涡线浮力阿基米德原理帕斯卡定律泊肃叶定律伯努利方程欧拉流体动力学方程连续性方程气体动力学空气阻力升力虹吸冲击波冲击波前马赫数气压计米尺游标游标卡尺螺旋测微器球径计天平物理天平分析天平弹簧秤约利弹簧秤浮力秤气垫导轨气垫桌测高仪光杠杆气体比重计液体比重计比重瓶水准器流量计无液气压计福丁气压计压强计流体压强计滑轮组耦合摆频闪仪频闪测速计定时器计时器停表数字计时器火花计时器应变规音叉弦音计开管闭管共鸣管孔特管粘度计热学热量热平衡温度测温性质温标摄氏温标华氏温标理想气体温标国际实用温标热力学温标热力学温度绝对温度绝对零度冰点汽点三相点临界温度反转温度负绝对温度分子物理学物性气体液体固体比体积摩尔体积洛施密特常量标准大气压理想气体完全气体焦耳定律真实气体混合气体玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律道尔顿分压定律阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗常量普适气体常量物态方程范德瓦耳斯方程狄特里奇方程卡末林昂内斯方程位力系数膨胀率线膨胀率表面张力表面张力系数毛细现象毛细管内聚力附着力动理学气体动理学理论热运动无规运动有序无序量热学热功当量热容量摩尔热容比热容定体积比热定压比热热力学热力学系统组分态变量物态参量广延量强度量热力学平衡平衡态非平衡态热力学过程准静态过程可逆过程不可逆过程自发过程等温过程等体积过程等压过程多方过程多方指数绝热过程绝热方程绝热指数绝热线等温线等体积线等压线焦耳实验热源热库热力学循环卡诺循环卡诺定理热机效率克劳修斯等式克劳修斯不等式热力学第零定律热力学第一定律热力学第二定律热力学第三定律能斯特定理喀拉氏定理热寂热质说吉布斯佯谬麦克斯韦妖热力学函数态函数内能绝对熵自由能自由焓巨热力学势马休普朗克函数化学势热力学势响应函数勒让德变换麦克斯韦关系吉布斯杜安关系熵增加原理最大功原理吉布斯相律相图相平衡相变一级相变二级相变连续相变有序无序转变临界现象临界乳光临界点临界态临界指数临界参量临界半径亚稳平衡亚稳态饱和过饱和过热液体过冷蒸气汽化蒸发沸腾升华液化凝结凝结核熔化凝固溶液溶解离解沸点液化点熔点凝固点露点湿度潜热蒸发热汽化热升华热熔化热溶解热离解热节流过程对应态定律质量作用定律化学平衡常量勒夏特列原理统计力学统计物理学经典统计法量子统计法统计平衡统计权重系综系综理论刘维尔定理遍历假说遍历性混沌概率等概率假设微观量宏观态微正则系综正则系综巨正则系综配分函数迈耶函数位形积分集团积分杜隆珀蒂定律统计算符热力学极限合作现象速度空间分布最概然分布麦克斯韦速率分布方均根速率泻流热力学概率麦克斯韦玻耳兹曼分布玻耳兹曼关系逸度费米动量费米球费米海非平衡热力学局域平衡热力学流流密度矢量昂萨格倒易关系自组织克努森效应涨落布朗运动方均位移热噪声密度涨落爱因斯坦关系涨落耗散定理单粒子分布函数径向分布函数玻耳兹曼积分微分方程刘维尔方程玻耳兹曼函数分子混沌拟设微观可逆性输运现象平均自由程自扩散扩散系数热传导傅里叶定律热对流传质碰撞频率弛豫时间黑体辐射能密度普朗克辐射公式维恩位移律温度计气体温度计比色高温计低温恒温器能斯特真空量热器林德液化机湿度计毛发湿度计皮拉尼真空规电离真空规抽气机旋转泵电学电磁学电量负电荷感生电荷面电荷密度带电体导体绝缘导体绝缘体电中性电子云静电学静电力库仑场场点场源电场线电势差库仑定律高斯定理电能相互作用能静电能电偶极子电偶层电四极矩电多极矩放电接地电晕静电屏蔽静电聚焦起电中和漏电击穿场强电容器并联边界条件镜象法边值问题基元电荷电介质均匀电介质电极化强度无极分子取向极化原子极化率相对电容率电容率张量极化电荷自由电荷电位移介电强度铁电体压电体电滞效应电流电流密度恒定电流电路电流元电源内阻恒压源电阻电导负载电功率电极阳极负极板支路分路分流器基尔霍夫方程组短路二端网络电流线运流电流良导体电解质束缚电子负离子离子束电离电解接触电势差温差电效应温差电堆超导电性静磁学磁感应强度磁场强度磁通量磁单极子线圈螺绕环比荷安培力毕奥萨伐尔定律磁标势磁能霍耳效应磁透镜亥姆霍兹线圈磁镜磁压磁性材料永磁体磁极指南极磁荷安培分子电流假说分子磁矩磁偶极矩磁化强度安培天平磁化率相对磁导率顺磁性铁磁性磁滞回线饱和磁化强度矫顽力居里点硬磁材料磁路磁阻安培匝数磁壳拉莫尔半径感应电流动生电动势法拉第电磁感应定律位移电流有旋电场自感系数互感系数互感器涡流损耗电磁场暂态过程浮环实验交流电路正弦式电流有效值电感器电抗感抗阻抗角导纳复阻抗有功电流有功功率表观功率串联共振相电压中性线三角形接法电动力学麦克斯韦方程组亥姆霍兹方程波模横电波时谐波偏振电磁动量动量流密度无界空间自由空间导电介质反射系数传播常量衰减常量趋肤深度表面电阻等离子体频率规范变换库仑规范洛伦兹条件纵场推迟势电磁辐射电偶极辐射赫兹振子辐射方向图辐射功率辐射频谱辐射电阻天线天线阵基尔霍夫公式自场电磁质量经典电子半径自反作用力范德格拉夫起电机莱顿瓶验电器象限静电计静电透镜开关干电池丹聂耳电池太阳能电池蓄电池稳压电源电阻器电阻箱热敏电阻扼流线圈灵敏电流计临界阻尼电阻安培计数字伏特计兆欧计数字多用表瓦时计数字频率计电势差计直流电桥开尔文双电桥海氏电桥谢林电桥示零器磁导计高斯计磁倾计拾波线圈触发器自耦变压器漏磁通发电机旋转磁场阴极射线示波器偏转板磁偏转线性元件伏安特性曲线晶体管三极管丝极栅极集电极偏置输出反馈正反馈移相器整流器放大器锁定放大器声频振荡器共振器共振波模本征频率矩形波导同轴线截止波长速调管光学物理光学应用光学光速不可见光红外线微粒说色度学入射线折射线反射角反射定律光程费马原理折射率绝对折射率光密介质掠入射临界角外反射镜面反射漫反射球面镜凹面镜抛物面镜阿贝折射计棱镜倒象棱镜偏向角光谱仪自准直谱仪正象实象虚物本影透镜发散透镜凹透镜柱面透镜厚透镜主光轴透镜光心焦点焦散线调焦散焦屈光度象距象高象平面象方空间象方焦点横向放大率角放大率傍轴近似傍轴条件阿贝不变量共轭光线共轭象理想光学系统主点测节器主面光学仪器冕牌玻璃远视明视距离散光镜物镜测微目镜惠更斯目镜显微镜望远镜相对孔径聚光器准直光束光阑视场孔径光阑入射光瞳入射窗象差球面象差彗形象差齐明点象散弧矢焦线消象散透镜枕形畸变象场弯曲放大率色差消色差透镜照相术焦深时谐光波会聚波平行光束非单色波单色光源白光惠更斯菲涅耳原理光强反射率强度反射率振幅透射率相位跃变隐失波杨氏实验菲涅耳双镜比耶对切透镜劈形膜主极大次极大干涉级迈克耳孙干涉仪补偿板振幅分割非定域条纹等厚条纹等倾条纹薄膜光学减反射膜多光束干涉干涉滤光片相干性相干光相干条件空间相干性相干长度部分相干性衬比度干涉项干涉显微镜衍射图样夫琅禾费衍射单缝衍射双缝衍射圆盘衍射直边衍射衍射角衍射屏波带片光栅反射光栅三维光栅射线衍射布拉格条件相位型光栅凹面光栅闪耀角光谱光谱分析夫琅禾费谱线带状谱谱线宽度缺级鬼线罗兰圆摄谱仪分光光度计分辨本领线分辨率浸没物镜数值孔径偏振光线偏振椭圆偏振偏振度检偏器布儒斯特角双折射非寻常光非寻常折射率各向异性介质二向色性负晶体双轴晶体晶体主截面半波片尼科耳棱镜色偏振巴比涅补偿器旋光性右旋晶体旋光糖量计法拉第旋转克尔盒傅里叶光学全息照相体全息图空间频率不相干成象吸收透明性反常吸收吸收光谱复折射率正常色散色散本领色散方程散射光瑞利散射布里渊散射光度学辐射度量学辐照度光通量照度计发光强度亮度定向发射体光视效率陆末布洛洪光度计自发辐射爱因斯坦系数抽运阈值条件激光器固体激光器半导体激光器氦氖激光器横模布儒斯特窗激光散斑磁光效应发光热致发光光致发光磷光受激拉曼散射自聚焦光子光电导效应光电流光电管康普顿效应声光效应光具组针孔照相机单色仪汞气灯光学测角计前期量子论微观粒子波动性普朗克常量德布罗意波长量子数量子化组合原理互补原理氢原子原子核中子莱曼系帕邢系普丰德系碱金属原子精细结构超精细结构组态朗德间隔定则塞曼效应等电子序原子光谱分子光谱半衰期矢量模型三重态莫塞莱定律谱项斯塔克效应同位素移位玻尔频率条件康普顿波长聚变核力能级宽度正氢能带玻尔原子模型索末菲椭圆轨道受激发射自发发射散射长度玻尔磁子自旋磁矩磁旋比波动力学量子态基态束缚态混合态波函数概率幅归一化归一化因子正交归一系可观察量对易对易关系反对易关系不可对易性离散本征值本征函数期望值厄米的右矢基右矢希尔伯特空间空间转动平移算符宇称算符幺正算符厄米算符空间反演表象动量表象表示海森伯绘景哈密顿算符简并度演化算符对称性群反对称性不确定度关系薛定谔方程含时薛定谔方程微扰论含时微扰势阱势垒穿透谐振子零点能相互作用准经典近似跃迁禁戒跃迁选择定则非弹性散射玻恩近似散射体相移预解式内禀角动量轨道角动量泡利方程不可约张量算符全同粒子对称波函数斯莱特行列式产生算符自洽性自洽解关联能狄拉克方程正电子湮没螺旋性绝对空间以太以太风光以太曳引效应绝对参考系相对性狭义相对论狭义相对性原理光速不变原理时空均匀性时空点世界管事件间隔洛伦兹变换洛伦兹因数洛伦兹变换的双曲形式洛伦兹协变量洛伦兹协变式洛伦兹协变性洛伦兹不变量洛伦兹不变式洛伦兹不变性庞加莱群理想钟钟的同步慢移钟同步固有时间隔同时性时间延缓刚性杆固有长度光行差闵可夫斯基几何闵可夫斯基坐标系时空连续统四维时空时空图光锥未来过去绝对过去类光的类光矢量类光事件类时矢量类时事件类空类空线类空间隔指向未来的类空截面四维张量傀标固定指标度规张量四维速度四维加速度相对论性速度加法公式相对论性物理学相对论性运动学相对论性动力学四维动量固有质量相对论性质量纵质量质能等价性能量动量张量四维流密度非相对论性极限相对论性场方程电磁场张量相对论性流体力学爱因斯坦等效原理广义协变性原理密立根油滴实验正比计数器电离室火花室单道分析器死时间反符合电路定标器正电子湮没装置射线衍射仪真空镀膜威耳逊云室穆斯堡尔谱仪测量间接测量偶然误差系统误差理论误差概然误差标准误差算术平均权重绝对误差最大误差标准偏差平均偏差精密度分辨率仪器级别器件二项分布高斯分布置信水平置信限肖维涅舍弃判据最小二乘法误差传递关联系数调节粗调校准本底内插数据阿姆达尔定律阿姆斯特朗公理阿帕网阿贝成象原理阿贝尔遍历定理阿贝尔簇的极化阿贝尔范畴阿贝尔函数域阿贝尔晶体阿贝尔扩张阿贝尔群范畴阿贝正弦条件阿达马矩阵阿代尔阿基米德螺线阿基米德螺旋面阿基米德蜗杆阿蒙东定律阿苏尔杆组阿廷映射锕系元素埃伯斯莫尔模型埃尔布朗基埃尔米特插值埃尔米特二次型埃尔米特函数埃尔米特矩阵埃克特埃拉托色尼筛法埃尼阿克埃瓦尔德衍射球艾达尔上同调艾里斑艾里微分方程爱因斯坦场方程爱因斯坦方程爱因斯坦积分爱因斯坦凝聚爱因斯坦求和约定爱因斯坦同步安培定律安培环路定理安全标号安全操作系统安全策略安全措施安全等级安全电子交易安全功能评估安全过滤器安全检查安全控制安全类安全离合器安全路由器安全模型安全内核安全认证授权安全审计安全识别安全事件安全套接层安全停机安全网安全网关安全系数安全销安全性安全许可安全域安全运行模式安全制动器安装安装处理控制安装和检验阶段安装技术安装距安装图氨基树脂氨碱法氨羧络合剂氨羰基化鞍点鞍形弹性垫圈鞍形键按比例缩小按对平衡区组设计按内容存取存储器按钮按需知密按序按序检测按序提交按序执行按照指令暗场显微镜暗电流昂内斯方程凹多边形凹体凹齿面凹弧面凸轮凹面凹凸面法兰凹形变形螯合环奥伯丁武器试验场奥克洛现象奥温电桥八比特组八叉树八皇后问题八角螺母八角头螺栓八进制八进制数字八木天线八位巴耳末系巴克斯巴克斯范式巴克效应巴勒斯方程巴拿赫代数的表示巴特沃思滤波器把手把数学看成靶理论靶托白板服务白盒测试白领犯罪白体白箱白箱测试白消耗周期白噪声白噪声发生器百里酚蓝柏拉图开始摆动摆动从动件摆动导杆滑块机构摆动载荷摆动锥齿轮摆线摆线齿廓摆线齿轮摆线齿锥齿轮摆线轮摆线少齿差齿轮副摆线少齿差传动摆线圆柱齿轮摆线针轮减速机拜占庭弹回扳手链板弹簧板极板料冲压板内时钟分配板上电源分配板式链板式平焊法兰板式新边松套法兰板外时钟分配版本编程版本管理版本号版本控制版本升级办公过程办公活动办公流程办公信息系统办公自动化办公自动化模型半本原环半波电位半波损失半波天线半沉头铆钉半单簇半单元半导体半导体材料半导体存储器半导体激光放大器半导体元件半定制集成电路半功率点半加器半减器半交叉传动半交换期半胶束半节网络半金属摩擦材料半径半空心铆钉半连续的半连续聚合半联结半群半色调半色调图像半实物仿真半双工传输半透半透明半图厄系统半完满环半微量分析半无限斜线逼近半线性集半线性偏微分方程半线性同构半液体润滑半影半圆键半圆头铆钉半正规算子半正弦冲击脉冲半直积半周期带伴随伴随李代数伴随模型伴随条件伴随线性映射伴线帮手主体帮助主体绑定傍轴区包封包过滤包含关系包含与排斥原理包合作用包加密包交换包交换公用数据网包交换数据网包交换网包交换总线包角包括最小过盈等于零包括最小间隙等于零包络包络检波包络线机构包囊化作用包式终端包围齿数包围盒包围盒测试包装拆器胞腔空间胞腔上同调群胞腔同调群宝石轴承饱和磁记录饱和的保持架。