实验1信号的频谱图

matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）《信号与系统实验报告》学院：信息科学与⼯程学院专业：物联⽹⼯程姓名：学号：⽬录实验⼀、MATLAB 基本应⽤实验⼆信号的时域表⽰实验三、连续信号卷积实验四、典型周期信号的频谱表⽰实验五、傅⽴叶变换性质研究实验六、抽样定理与信号恢复实验⼀MATLAB 基本应⽤⼀、实验⽬的：学习MATLAB的基本⽤法，了解 MATLAB 的⽬录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应⽤。

⼆、实验内容：例⼀已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例⼆计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，⽤subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表⽰1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可⽤exp函数表⽰，其调⽤形式为：y=A*exp(a*t) (例取 A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;2、正弦信号：正弦信号Acos(w0t+?)和Asin(w0t+?)分别由函数cos和sin表⽰，其调⽤形式为：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+phi) (例取A=1，w0=2π，?=π/6) 参考程序：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on ;3、抽样函数：抽样函数Sa(t)在MATLAB中⽤sinc函数表⽰，其定义为：sinc(t)=sin(πt)/( πt)其调⽤形式为：y=sinc(t)参考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;4、矩形脉冲信号：在MATLAB中⽤rectpuls函数来表⽰，其调⽤形式为：y=rectpuls(t,width),⽤以产⽣⼀个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中⼼向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。

武汉工程大学信号分析与处理实验一专业：通信02班学生姓名：李瑶华学号：1304200113完成时间：2016年6月1日实验一: 离散时间信号的分析一、实验目的1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。

4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。

二、实验设备计算机，MATLAB 语言环境。

三、实验基础理论1.序列的相关概念2.常见序列● 单位取样序列⎩⎨⎧≠==0n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列⎩⎨⎧-≤≤=其他,010,1)(N n n R N● 实指数序列)()(n u a n x n =● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ● 正弦型序列)n sin()(0ϕ+=w A n x3.序列的基本运算● 移位 y(n)=x(n-m)● 反褶 y(n)=x(-n)● 和 )()()(21n x n x n y +=● 积 )()()(21n x n x n y ∙=● 标乘 y(n)=mx(n)● 累加∑-∞==nm m x n y )()( ● 差分运算 ⎩⎨⎧--=∇-+=∆)1()()()()1()(x n x n x n x n x n x n 后相差分前向差分4.离散傅里叶变换的相关概念● 定义 ∑+∞-∞=-=n jwn jw e n x e X )(）（ ● 两个性质1) [])2()2()2()()(,2)(ππππ++∞-∞=+-+--===∑w j n nw j jw n w j jwn jw e X e n x e X e ew e X 故有。

由于的周期函数，周期为是 2) 当x （n ）为实序列时，)(jw e X 的幅值)(jw e X 在π20≤≤w 区间内是偶对称函数，相位)(arg jw e X 是奇对称函数。

本科实验报告课程名称：信号与系统实验项目：抽样定理实验地点：北区博学楼机房专业班级：电信1201 学号: ******** 学生姓名：指导教师：***一、实验目的：1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。

二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。

即：fs（t）=f（t）×s（t）对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs、3fs、4fs、5fs......。

正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。

只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用以下实验原理方案：图1-3 抽样定理实验方框图三、实验内容及步骤：1、方波信号的抽样与恢复。

1）观察方波信号的抽样。

调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHz、15.6KHz、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。

方波原始图62.5KHz的抽样图2）观察恢复后的波形。

实验一 离散信号的分析一、实验目的1.观察常用离散时间信号的图形，掌握离散时间信号的基本序列运算。

2.理解离散时间系统的时域特性，加深对离散时间系统差分方程的理解。

3.熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

二、实验内容1.在给出的区间上产生并画出下面序列：200)],20()10([10)]10()([)()10(3.0≤≤---+--=--n n u n u e n u n u n n x n2.设}10,8,5,6,4,2,1{)(--=n x ，产生并画出下列序列的样本。

)(3)4(4)5(5)(1n x n x n x n x ++++=三、实验步骤1.新建一个m 文件stepseq.m ，保存到D ：/matlab6p5/work 路径下。

具体函数段如下：function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];2利用上述函数完成实验内容1。

新建一个m 文件lin1.m ，保存到D ：/matlab6p5/work 路径下。

具体函数段如下：n=[0:20];x1=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20));x2=10*exp(-0.3*(n-10)).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(20,0,20));x=x1+x2;subplot(2,1,1);stem(n,x);xlable('n');ylabel('x(n)');axis([0,20,-1,11]);3.新建两个函数文件sigshift.m 和sigadd.m ，保存到D ：/matlab6p5/work 路径下。

具体函数段如下：sigshift.m 程序——function [y,n]=sigshift(x,m,n0);n=m-n0;y=x;sigadd.m 程序——function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2); sigmultm=[min(n1),min(n2)];p=[max(n1),max(n2)];n=min(m):1:max(p);y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2))==1))=x2;y=y1+y2; y1 .*y24．运用上述两个函数完成实验内容2。

适用标准文案实验一 HDB3码型变换实验一、实验目的1、认识几种常用的数字基带信号的特点和作用。

2、掌握 HDB3码的编译规则。

3、认识滤波法位同步在的码变换过程中的作用。

二、实验器械1、主控 &信号源、 2 号、 8 号、 13 号模块各一块2、双踪示波器一台3、连结线若干三、实验原理1、 HDB3编译码实验原理框图信号源PN15数据HDB3HDB3-A1电平编码变换CLK时钟HDB3-B1数据移位取绝缓存HDB3-A2极性反变输出对值4bit换HDB3-B2时钟信号单极性码检测HDB3输出HDB3输入译码时钟输入8# 基带传输编译码模块数字锁相环法13# 载波同步及位同步模块BS2位同步数字锁相环输入HDB3编译码实验原理框图2、实验框图说明我们知道 AMI编码规则是碰到 0输出 0，碰到 1则交替输出 +1和-1 。

而 HDB3编码因为需要插入损坏位B，所以，在编码时需要缓存3bit 的数据。

当没有连续4个连 0时与AMI编码规则相同。

当4个连 0时最后一个 0变成传号 A，其极性与前一个 A的极性相反。

若该传号与前一个 1的极性不一样，则还要将这 4个连 0的第一个 0变成 B，B的极性与 A相同。

实验框图中编码过程是将信号源经程序办理后，获得HDB3-A1和HDB3-B1两路信号，再经过电平变换电路进行变换，进而得到HDB3编码波形。

相同 AMI译码只要将所有的± 1变成 1，0变成 0即可。

而 HDB3译码只要找到传号 A，将传号和传号前 3个数都清 0即可。

传号 A的辨别方法是：该符号的极性与前一极性相同，该符号即为传号。

实验框图中译码过程是将 HDB3码信号送入到电平逆变换电路，再经过译码办理，获得原始码元。

四、实验步骤实验项目一HDB3编译码（ 256KHz 归零码实验）概括：本项目经过选择不一样的数字信源，分别观察编码输入实时钟，译码输出实时钟，察看编译码延时以及考证HDB3编译码规则。

数字信号处理实验1--5含代码实验一离散时间信号的时域分析 1. 在MATLAB中利用逻辑关系式n,,0来实现序列，显示范围。

(产生如下，，,n,nn,n,n012图所示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示),3,n,10并利用impseq函数实现序列:; ，，，，，，yn,2,n,3，,n,6，，xn1nnnn120源代码:impseq.mfunction y=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]y=[(n-n0)==0]exp01-1.mfunction impseq(n0,n1,n2)n=-3:1:10y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y)n,,0，，2. 在MATLAB中利用逻辑关系式来实现序列，显示范围。

(自己编写un,nn,n,n012产生单位阶跃信号的函数，函数命名为stepseq(n0,n1,n2)) 并利用编写的stepseq函数实现序列: ，，，，，，yn,un，2，un,2,5,n,10源代码:stepseq.mfunction y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2y=[(n-n0)>=0]exp01-2.mfunction stepseq(n0,n1,n2)n=-5:1:20y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)stem(n,y)3. 在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。

如: n ，，，，xn,0.30,n,15源代码:n=0:1:15;x=0.3.^nstem(n,x)4. 在MATLAB中调用函数sin或cos产生正余弦序列，如:π,, ，，，，xn,3sin0.4πn，，5cos0.3πn0,n,20,,5,,源代码:n=0:1:20x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)stem(n,x)思考题:1.在MATLAB环境下产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法,如何使用,2.在MATLAB环境下进行序列的相乘运算时应注意什么问题,实验二离散时间系统的时域分析1. 在MATLAB中利用内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。

深圳大学实验报告课程名称：高频电路实验项目名称：实验一单调谐回路谐振放大器学院：信息工程学院专业：电子信息指导教师：陈田明报告人：学号：班级：电子1班实验时间：2016.3.23 实验报告提交时间：2016.4.20二、方法、步骤：1．AS1637函数信号发生器用作扫频仪时的参数予置⑴频率定标频率定标的目的是为频率特性设定频标。

每一频标实为某一单频正弦波的频谱图示。

1）频率定标个数：共设8点频率，并存储于第0~7存储单元内。

若把中心频率10.7MHz置于第3单元内，且频率间隔取为1MHz，则相应地有：0单元—7.7 MHz，1单元—8.7 MHz，…，7单元—14.7图1-2 单调谐回路谐振放大器实验电路MHz。

2）频率定标方法①准备工作：对频率范围、工作方式、函数波形作如下设置。

(ⅰ) 频率范围：2MHz~16MHz范围（按“频段手动递增/减”按键调整）；（ⅱ）工作方式：内计数（“工作方式”按键左边5个指示灯皆暗）；（ⅲ）函数波形：正弦波。

②第0单元频率定标与存储(ⅰ) 调“频率调谐”旋钮，使频率显示为7700（与此同时，“kHz”灯点亮，标明频率为7.7 MHz）；（ⅱ）按“STO”键，相应指示灯点亮，再调“频率调谐”旋钮，使存储单元编号显示为0；（ⅲ）再按“STO”键，相应指示灯变暗，表明已把7.7 MHz频率存入第0单元内。

③第1单元频率定标与存储(ⅰ) 调“频率调谐”旋钮，使频率显示为8700（与此同时，“kHz”灯点亮，标明频率为8.7 MHz）；（ⅱ）按“STO”键，相应指示灯点亮，再调“频率调谐”旋钮（只需顺时针旋转1格），使存储单元编号显示为1；（ⅲ）再按“STO”键，相应指示灯变暗，表明已把8.7 MHz频率存入第1单元内。

④依此类推，直到把14.7 MHz频率存入第7单元内为止。

三、实验过程及内容：1．用万用表测量晶体管各点（对地）电压V B、V E、V C，并计算放大器静态工作点。

最新射频实验一实验报告实验目的：本次实验旨在探究射频（RF）信号的基本特性，并通过实验验证射频通信系统的工作原理。

通过实际操作，加深对射频调制解调技术的理解，并掌握相关的测量方法。

实验设备：1. 射频信号发生器2. 射频功率放大器3. 射频信号接收器4. 调制解调器5. 频谱分析仪6. 天线7. 相关电缆和连接器实验步骤：1. 搭建射频通信系统：连接信号发生器、功率放大器、调制解调器和接收器，确保所有设备通过正确的电缆和连接器相连。

2. 配置信号发生器：设置所需的频率、幅度和调制方式（如AM、FM或PM）。

3. 调整功率放大器：确保放大器提供适当的输出功率，以模拟不同的传输条件。

4. 调制信号：通过调制解调器将模拟或数字信息加载到射频载波上。

5. 发射信号：开启信号发生器和功率放大器，发射调制后的射频信号。

6. 接收并解调信号：使用接收器捕获发射的信号，并通过解调器恢复原始信息。

7. 信号分析：使用频谱分析仪观察和记录信号的频谱特性，包括中心频率、带宽和功率谱密度等。

8. 记录数据：记录所有相关的实验数据，包括频率响应、信号质量、误码率等。

9. 分析与讨论：根据实验数据，分析射频系统的性能，并讨论可能的改进方向。

实验结果：在本次实验中，我们成功地搭建了一个基本的射频通信系统，并对其进行了一系列的测试。

通过改变信号发生器的参数，我们观察到了不同调制方式对信号质量的影响。

频谱分析仪的结果显示，信号的中心频率稳定，带宽符合预期。

在接收端，解调后的信号与原始信号相比，误差在可接受范围内，表明系统具有良好的性能。

结论：通过本次实验，我们验证了射频通信系统的基本原理，并对其性能有了直观的认识。

实验结果表明，通过适当的系统设计和参数调整，可以实现高质量的射频通信。

未来的工作可以集中在提高信号的抗干扰能力和系统的整体效率上。

一、实验目的（1）加深对离散序列频域抽样定理的理解。

（2）理解从频域抽样序列恢复离散时域信号的条件和方法。

（3）了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法。

（4）掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法。

二.实验要求频域采样理论要求掌握以下几点： 1、 模拟信号采样前后频谱的变化；2、 如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；3、 频率域采样会引起时域周期化的概念；4、频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

频域采样定理的要点是：A ） 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到1.....,2,1,0,)X((k)X |2N -===N k Nkw jw e π则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为：(n)R ][(k)]IDFT[X (n)N N N )(x ∑+∞-∞===i iN n xB ）由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。

如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点；如果N<M ，z 则()N x n =IDFT[()N X k ]发生了时域混叠失真，而且()N x n 的长度N 也比x(n)的长度M 短，因此。

()N x n 与x(n)不相同。

在数字信号处理的应用中，只要涉及频域采样都必须遵循以上两点要求。

三.实验原理频域采样定理从理论学习可知，在单位圆上对任意序列的z 变换等间隔采样N 点得到：X(k)=X(z)|z=k Nj π2=∑∞-∞=n nk Njn x π2)(,k=0,1,......,N-1该式实现了序列在频域的抽样。

那么，由频域的抽样得到的（频谱）序列能否不失真地恢复成原时域信号呢？由理论学习又知，频域抽样定理由下列公式表述：∑∞-∞=+=r rN n x n X )()(~表明对一个频谱采样后经IDFT 生成的周期序列x(n)是原非周期序列x(n)的周期延拓序列，其时域周期等于频域抽样点数N 。

实验报告（一）实验日期：2020 年4 月26 日；时间：19:00实验项目：信源编码技术实验使用仪器及装置：仪器：示波器，连接线，装置：主控&信号源模块、3号、21号模块（各一块）实验内容：一、抽样定理实验1、实验目的（1）了解抽样定理在通信系统中的重要性。

（2）掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

（3）理解低通采样定理的原理。

（4）理解实际的抽样系统。

（5）理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

（6）理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

（7）理解带通采样定理的原理。

2、实验原理（1）实验原理框图抽样定理实验框图（2）实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

3、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。

2、运行仿真，开启所有模块的电源开关。

3、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。

4、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。

抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。

5、实验操作及波形观测。

（1）调用示波器观测自然抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器CH1和CH2分别接MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。

通信原理实验报告学院：信息工程学院专业：通信工程学号：6姓名：李瑞鹏实验一 带通信道模拟及眼图实验一、实验目的1、 了解眼图与信噪比、码间干扰之间的关系及其实际意义；2、 掌握眼图观测的方法并记录研究。

二、实验器材1、 主控&信号源、9号、13号、17号模块 各一块2、 双踪示波器 一台3、 连接线 若干三、实验原理1、实验原理框图带通信道模拟框图2、实验原理框图带通信道是将直接调制的PSK 信号和经过升余弦滤波后调制的PSK 信号送入带通信道，比较两种状况的眼图。

然后，改变带通信道的带宽重复观测。

四、实验步骤概述：该项目是通过分别改变噪声幅度和带通信道频率范围，观测信道的眼图输出变化情况，了解和分析信道输出原因.1、关电，按表格所示进行连线。

2PSK 调制信号加升余弦滤波的带通信道模拟【250KHz~262KHz带通信道】。

3、此时系统初始状态为：PN15为8K。

4、实验操作及波形观测。

（1）以CLK时钟信号为触发源对比观测LPF-BPSK观测点，观察输出眼图波形。

（2）调节17号板W1噪声幅度调节，调节噪声幅度，观察眼图波形变化。

17号模块测试点TP4可以观察添加的白噪声。

（3）在主控菜单中改变带通信道频率范围，观察输出眼图变化，并分析原因。

五、实验报告1、完成实验并思考实验中提出来的问题。

2、分析实验电路工作原理，简述其工作过程。

3、整理信号在传输过程中的各点波形。

实验二 HDB3码型变换实验一、实验目的1、了解几种常用的数字基带信号的特征和作用。

2、掌握HDB3码的编译规则。

3、了解滤波法位同步在的码变换过程中的作用。

二、实验器材1、主控&信号源、2号、8号、13号模块各一块2、双踪示波器一台3、连接线若干三、实验原理1、HDB3编译码实验原理框图HDB3编译码实验原理框图2、实验框图说明我们知道AMI编码规则是遇到0输出0，遇到1则交替输出+1和-1。

而HDB3编码由于需要插入破坏位B，因此，在编码时需要缓存3bit的数据。

傅里叶变换在信号处理中的应用姓名董柱班级电气工程及其自动化学号1109141013摘要：傅里叶变换是一种特殊的积分变换。

通过傅里叶变换把信号的从时域变换到频域研究，采用频域法较之经典时域的方法有很多突出的优点，虽然傅里叶分析不是信息科学与技术领域中唯一的变换域方法，但是不得不承认，在此领域中，傅里叶变换分析始终有着广泛的应用，通过傅里叶变换实现信号的滤波，调制，抽样是傅里叶变换在信号处理中最主要的作用。

通过对信号的调制可以将信号的低频成分调制到高频，实现频谱搬移，减少马间串扰，提高抗噪声新能，有利于信号的远距离传输，另外，对信号采样可以使连续信号离散化，有利于用计算机对信号进行处理，总之，傅里叶变换在信号处理中有着非常重要的作用。

傅里叶变换是学习其他频域变换的基础。

关键词：傅里叶变换，时域，频域，信号处理，信息科学与技术，滤波，调制，抽样。

一傅里叶变换1.定义f(t）是t的函数，如果t满足狄里赫莱条件：具有有限个间断点；具有有限个极值点；绝对可积。

则有下图①式成立。

称为积分运算f(t）的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F（ω）的傅立叶逆变换。

F（ω）叫做f(t）的像函数，f(t）叫做F（ω）的像原函数。

F（ω）是f(t）的像。

f(t）是F（ω）原像。

①傅里叶变换傅里叶逆变换2.分类连续傅立叶变换：一般情况下，若“傅立叶变换”一词的前面未加任何限定语，则指的是“连续傅立叶变换”。

“连续傅立叶变换”将平方可积的函数f(t) 表示成复指数函数的积分或级数形式。

f(t) = \mathcal^[F（ω）] = \frac{\sqrt{2π}}\int\limits_{-\infty}^\infty F（ω）e^{iωt}\,dω.上式其实表示的是连续傅立叶变换的逆变换，即将时间域的函数f(t）表示为频率域的函数F（ω）的积分。

反过来，其正变换恰好是将频率域的函数F（ω）表示为时间域的函数f(t）的积分形式。