考研数学三（微积分）模拟试卷140(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列判断正确的是（）A．若{xn}发散，则{yn}必发散B．若{xn}无界，则{yn}必无界C．若{xn}有界，则{yn}必为无穷小D．若为无穷小，则{yn}必为无穷小正确答案：D解析：取xn=n，yn=0，显然满足xnyn=0，由此可排除A、B。
若取xn=0，yn=n，也满足xnyn=0，又排除C，故选D。
知识模块：微积分2．设函数f（x）=在（一∞，+∞）内连续，且f（x）=0，则常数a，b满足（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a≤0，b＞0D．a≥0，b＜0正确答案：D解析：因f（x）连续，故a+ebx≠0，因此只要a≥0即可。
再由可知x→一∞时，a+ebx必为无穷大（否则极限必不存在），此时需b＜0，故选D。
知识模块：微积分3．设f（x）在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f（0）=0。
则φ（x）在x=0处（）A．不连续B．连续但不可导C．可导但φ’（x）在x=0不连续D．可导且φ’（x）在x=0连续正确答案：D解析：因为因此，φ’（x）在x=0连续。
故选D。
知识模块：微积分4．设y= f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则△x→0时dy|xx0与△x是同阶无穷小。
②df （x）只与x∈（a，b）有关。
③△y=f（x+△x）—f（x），则dy≠△y。
④△x →0时，dy —△y是△x的高阶无穷小。
A．1B．2C．3D．4正确答案：B解析：逐一分析。
①正确。
因为=f’（x0）≠0，因此△x→0时与△x是同阶无穷小。
②错误。
df（x）=f’（x）△x，df（x）与x∈（a，b）及△x有关。
③错误。
当y= f（x）为一次函数，f（x）=ax+b，则dy=a△x=△y。
