第9讲小数的加法和减法（一）
知识点一：小数的加、减法。
1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。
2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。
3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。
技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。
知识点二：小数的四则混合运算。
小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。
易错题：35.65－（18.65+4.15）
=35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】
=17+4.15
=21.15
技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。
27.24+18.6－20.3
=29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】
=8.8
知识点三：小数加减法的简便运算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16
=（5.84+4.16）－（5.84+4.16）
=10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】
=0
技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。
②15.46－5.7+4.3
=15.46－(5.7+4.3)
=15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】
=5.46
技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。
考点1：小数的加减法计算
【典例1】（苏州期末）计算42.7﹣9.47的正确竖式是（）
A．B．C．
【典例2】（巩义市期末）被减数增加1.5，减数减少1.5，那么差（）A．增加3B．减少3C．不变
【典例3】（苏州期末）直接写出得数。
25+0.3＝1﹣0.4＝8.1+9＝ 4.8+0.2＝
6.3+0.7＝ 5.4﹣1.4＝10.6﹣7＝0.25﹣0.05＝
【典例4】（安陆市期末）用竖式计算并验算：
53.76+8.4＝验算：
60.5﹣7.93＝验算：
【典例5】（桐梓县期末）列竖式计算并验算
6.47+0.58
7.02﹣4.63
考点2：小数加减法的混合运算
【典例1】（阜平县期末）一根绳子长1.8米，另一根绳子长1.5米，把两根绳子接在一起后的长度是3米，接头处是（）米．
A．0.3B．0.4C．0.5
【典例2】（桑植县期末）两个小数相加，一个加数增加1.2．另一个加数减少5.8，和（）A．增加4.6B．增加7C．减少4.6D．减少7
综合练习
一．选择题
1．（承德期末）计算小数加减法，要（ ）对齐．
A ．高位
B ．低位
C ．小数点
D ．不确定
2．（吉水县期末）如果被减数增加1.5，减数也增加1.5，那么差（ ）
A ．增加1.5
B ．增加3
C ．不变
3．（郴州模拟）两位小数加两位小数的结果不可能是（ ）小数．
A ．一位
B ．两位
C ．三位
4．（黄骅市期末）小马虎计算6.3加一个数时，把加号看成了减号，得3.25，正确结果是（ ）
A ．9.35
B ．9.55
C ．3.05
5．（郴州模拟）甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是（ ）
A ．13.92
B ．9.14
C ．10.14
D ．9.41 6．（山西模拟）计算3﹣2.75+12时，比较合理的方法是（ ）
A ．把小数化成分数计算
B ．把分数化成小数计算
C ．以上两种方法都可以
二．填空题
7．（苏州期末）小华用5.76减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果得8.11，正确的结果是 。
8．（济南期末）已知A ＝0.00⋯0︸2008个096，B ＝0.00⋯0︸2007个03，则A ÷B ＝ ．
9．（苏州期末）两个数的和是76．如果将一个加数增加7.6，另一个加数减少6.7，和是 ．
10．（通许县期末）比3.67多 的数是7.6，比 少5.28的数是2.69．
11．（麦积区期末）比8.05少0.5的数是 ， 比1.02少0.2．
12．（南丹县期末）两个加数的和是3.6，其中一个加数是1.75，另一个加数是 ．
13．（鹿邑县期末）（1）小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是
5.46．正确的结果是 ．
（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小11.52．这个小数是 ．
三．计算题
14．（阳信县期末）竖式计算，带★的题要验算．
45﹣39.78＝
★13.73+6.56＝
15．（嘉兴期末）列竖式计算，打★的要验算．
10﹣7.95
★696÷58
16．（广元期末）用竖式计算，并验算．
6.32+10.68＝
20﹣10.56＝
17．（麦积区期末）列竖式计算并验算．
10﹣2.86＝
7.062+3.28＝
18．（峄城区期末）用竖式计算并验算．
14.53+5.6720﹣3.18
19．（陕州区期末）列竖式计算并验算．
100+5.08＝80.4﹣4.56＝
20．（鄄城县期末）用竖式计算（前面带*号的要验算）
5.58+1
6.2＝
*98.8﹣64.35＝
21．（曹县期末）列竖式计算，带“△”的要验算．
5.9+
6.4＝54×59＝△470÷5＝
8.4﹣6.7＝66×47＝△621÷3＝
四．解答题
22．（通榆县期末）《童话故事》：6.8元；《动脑筋》：3.4元
（1）《动脑筋》比《童话故事》便宜多少元？
（2）各买一本书，10元钱够不够？
23．（衡水模拟）王老师买了两本参考书．《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元．王老师应付多少钱？
第六单元小数的加法和减法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、笔算小数加、减法的方法： （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 （3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。 （4）不要忘记了小数点。 2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的。 3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。 4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。 5. 一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点；
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0； ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 6、验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同； ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数； ②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 应用整数运算定律进行小数的简便计算： 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 【例题一】笑笑原来有12.57元，她用9.37元买了一支圆珠笔，妈妈又给了她8.6元。笑笑现在有（）元。 A．11.8B．11.6C．10.8D．3.2. 【分析】用笑笑原来有的钱数减去买一支圆珠笔的钱数，再加上妈妈又给她的钱数，即可求出笑笑现在有多少元。 【详解】12.57－9.37＋8.6 ＝3.2＋8.6
第9讲小数的加法和减法（一） 知识点一：小数的加、减法。 1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。 3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。 技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。 知识点二：小数的四则混合运算。 小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。 易错题：35.65－（18.65+4.15） =35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】 =17+4.15 =21.15 技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。 27.24+18.6－20.3 =29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】 =8.8 知识点三：小数加减法的简便运算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。 易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16 =（5.84+4.16）－（5.84+4.16） =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】 =0
技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。 ②15.46－5.7+4.3 =15.46－(5.7+4.3) =15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】 =5.46 技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。 考点1：小数的加减法计算 【典例1】（苏州期末）计算42.7﹣9.47的正确竖式是（） A．B．C． 【典例2】（巩义市期末）被减数增加1.5，减数减少1.5，那么差（）A．增加3B．减少3C．不变 【典例3】（苏州期末）直接写出得数。 25+0.3＝1﹣0.4＝8.1+9＝ 4.8+0.2＝ 6.3+0.7＝ 5.4﹣1.4＝10.6﹣7＝0.25﹣0.05＝ 【典例4】（安陆市期末）用竖式计算并验算： 53.76+8.4＝验算： 60.5﹣7.93＝验算： 【典例5】（桐梓县期末）列竖式计算并验算 6.47+0.58 7.02﹣4.63 考点2：小数加减法的混合运算 【典例1】（阜平县期末）一根绳子长1.8米，另一根绳子长1.5米，把两根绳子接在一起后的长度是3米，接头处是（）米． A．0.3B．0.4C．0.5 【典例2】（桑植县期末）两个小数相加，一个加数增加1.2．另一个加数减少5.8，和（）A．增加4.6B．增加7C．减少4.6D．减少7
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第六章小数的加法和减法 【知识点归纳总结】 小数的加法和减法 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 【经典例题】 例1：计算小数加减时，要（）对齐． A、首位 B、末尾 C、小数点 分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择． 解：根据小数加减法的计算法则可知： 计算小数加减时，要把小数点对齐． 故选：C． 点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用． 例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38． 分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
第6单元教材分析 教学目标： 1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。 教学重点： 1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。 2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。教学难点： 1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。 2、灵活选用方法使混合运算简便。 3、感受解题策略的多样化和灵活性。 教学建议： 1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。 小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明
确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述 自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应 用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。 2、提倡解题策略的多样化。 为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自 己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮 动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提示， 而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例 4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让 学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同 的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能 力和计算能力的目的。 章节名称小数的加法和减法课时 课标要求 教学目标1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。
四年级数学下册第六单元小数的加法和减法 一、填空题。 1、1.25比0.87多（ ），比10.1少（ ）。 2、2.6比3.05少（ ），（ ）比2.3多4.8。 3、比3.5多（ ）的数是18.7。 4、在○里填上＞、＜或=。 86.38-（6.38-5.56）○86.38+（6.38-5.56） 1.63+1.3+0.37○1.2+1.89-0.59 5、A+19.7=A+20-（ ） 6、有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是（ ）。 7、比1小的最大两位小数是（ ），它与1相差（ ）。 8、整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差（ ）。 9、1.2去掉小数点后比原数大（ ）。 10、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（ ）。 11、小刚在计算小数减法时，错把减数20.2看成2.02，得到的差是32.6，正确的差应该是（ ）。 12、两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下100 52米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）更长。 13、小明在计算小数加法时，将加数3.5写成了35，他得到的计算结果是40.35， 那么原式的计算结果应是（ ）。 二、列竖式计算下面各题，并且验算。 13.05+12.725= 14.85+0.064= 17.23+0.37= 5.64-1.78= 7.2- 6.45= 5-0.41= 三、计算下面各题。 4.8+7.26+ 5.44 10.28-3.76-5.45 19.54-(4.46+5.64) 32.4+(54.24-45.18) 34.45+7.86-15.18 18.84-8.46+3.54 四、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.72+1 4.25+2 0.1+0.3+0.5+ ……+1.7+1.9
整数加法运算律推广到小数 教学内容 教科书P76例4，完成P76“做一做”，P77“练习十九”第2～4题。 教学目标 1.理解整数运算律对小数同样适用，会运用定律进行简便计算。 2.能用运算律解决相关的实际问题，培养学生的运算能力。 3.在不同算法的比较中体会运算律在运算中的简化作用，培养学生的简化意识。 教学重点 理解整数运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学难点 能根据数据特点应用加法的运算律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。 教学准备 课件。 教学过程 一、激发兴趣，复习导入 师：同学们，请回答下面的问题，看谁算得又对又快。(指名学生口答) 【学情预设】因为数据比较特殊，学生应该会很快说出计算结果。 【设计意图】基本口算需要天天练，既有助于提高学生的计算能力，又能培养学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。 师：你怎么算得这么快啊?说说看你是怎么算的。 【学情预设】学生会说出因为运用了加法的运算律将结果凑整，所以又快又对。 师：那小数的加减混合运算能不能想办法做得又快又对呢？今天这节课我们来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算律推广到小数） 二、观察比较，探究新知 1.探究规律。 课件出示教科书P76上方例题。 （1）师：观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。 ◎教学笔记 【教学提示】 教师要引导学生经历“引发猜想——举例验证——抽象建模”的过程，发现加法运算律对于小数加法仍然适用。
（2）全班交流汇报。 【学情预设】预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。 预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【设计意图】开门见山，直接切入研究的主题，目标集中，重点突出。 （3）学生举例进行验证。 （4）引导学生发现:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 师：应用运算律，可以使一些小数计算更简便。 2.应用规律。 （1）课件出示教科书P76例4。 （2）学生小组活动：探究算法。 （3）全班交流算法。（指名板演） 【学情预设】学生利用已有的整数运算简便计算的经验，很容易想到下面两种计算方法。 方法一：0.6+7.91+3.4+0.09 方法二：0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 （4）观察比较，优化算法。 师：两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便? 【学情预设】相同点：结果相同；不同点：方法一是按从左往右的顺序依次计算的，方法二是运用了加法交换律和结合律。第二种方法简便，运用了加法的交换律和结合律，刚好可以凑整，使计算简便。 3.补充例题。 课件出示习题。 （1）师：请同学们仔细观察，这道题有什么特点？怎样计算比较简便？ （2）学生独立完成后集中汇报。 【学情预设】这里可以应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，结果不变。 教师板书：19.87-2.34-6.66 =19.87-（2.34+6.66） =19.87-9 =10.87 【设计意图】从不同角度呈现题目，训练学生具体问题具体分析的能力。 4.归纳小结。 师：谁来说说加法的交换律和结合律用字母怎么表示？ 【学情预设】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 ◎教学笔记 【教学提示】 本环节是这节课的重难点，一定要引导学生在计算中体会到整数加法的运算律对于小数加法同样适用，能根据数据特点应用加法的运算律合理、灵活地计算。
小数的意义和加减法（小数的加减法） 例题精学 例1 小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7。小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？【思路分析】 被减数个位上的9表示9个1，被小明看成了6个1，所以被减数就少算了3，这样差也就少了3，我们要先把这个3补上。而减数十分位的4表示4个0.1，被小明看成了7个0.1，这样就多减了3个0.1，差又一次减少了0.3，所以还要把这个0.3补上。 同步精练 1.陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？ 2.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？ 3.陈小鹏计算一直不细心，这次又把老师出的减法题做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1。你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？例2 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不用的字母代表不同的数字，求a、b、c 【思路分析】 从十分位相加的情况可以知道b只能等于0或者5；由第一个加数b，a也推知b不能等于0 ，只能等于5。再根据个位相加向十位进一，a＞1经试算a＝4。 ) C=( ) M=( ) N=( ) 3.下列算式中不同的汉字代表1-9中的不同数字，相同的汉字代表相同的数字。这个竖式的和是多少？ 2.8 . 7 8 －A. B C A. B C A＋B＋C＝( ) 四年级奥数（下册）第 1 页
四年级奥数（下册） 第 2 页 例3 用简便方法计算。 0.9＋0.99＋0.999＋0.9999 【思路分析】 例4 一个物体从高空落下，经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体下落时距地面多少米？ 【思路分析】
小数的加法和减法（教师版） 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容小数加减法课型一对一/一对N 教学目标1、理解小数加、减法的意义，掌握小数加减运算的方法，并能熟练地进行笔算、口算； 2、培养良好的计算习惯，提高计算能力。 重、难点1、理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则。 2、位数不同的小数加、减法计算。 课首沟通 1、作业检查：将上周作业拿出来给老师检查，有不会的题吗？ 2、询问学生的学习进度以及目前遇到的学习困惑。 知识导图 课首小测 1.[小数加减运算] [难度：★★ ] 填空。 （1）在计算小数的加、减法时，把（）对齐就是把相同的数位对齐。 （2）小红家离学校2千米30米，小明家离学校2.2千米，（）家离学校近，近（）千米。 【参考答案】（1）小数点；（2）小红；0.17 2.[小数加减运算] [难度：★★ ] 口算。 19.8－5.6= 1－0.55= 26.3+8.31= 24.63+9.555= 5.7＋3.3= 9.3+8.8= 5－0.08= 14－ 6.22= 【参考答案】14.2；0.45；34.61；34.185；9；18.1；4.92；7.78 3.[小数加减运算] [难度：★★ ] 小华家的房屋总面积是78.25平方米，两个卧室的面积是29.1平方米，卫生间、厨房和阳台等面积是18.23平方米，其余是客厅，客厅的面积是多少平方米？ 【参考答案】30.92平方米 【题目解析】78.25-29.1=49.15（平方米）；49.15-18.23=30.92（平方米）；答：客厅的面积是30.92平方米。
导学一 知识点讲解 1：小数加减法笔算 1、小数加、减法的意义与（）加、减法的意义相同。 2、在计算小数加法和减法时，要注意（）对齐，也就是相同数位要对齐，然后按（）加、减法的法则进行计算，得数末尾有0，一般要把0（）。 例题 1.[小数加减运算] [难度：★★ ] 笔算下面各题。 （1）53.40－49.8= （2）5－0.27= （3）5.72+8.9= 【参考答案】（1）3.6；（2）4.73；（3）14.62 2.[难度：★★ ] （2012年海珠区单元测）用小数计算下面各题。 （1）5元6角2分+3元零9分（2）10千克－4千克800克 【参考答案】（1）8.71元；（2）5.2千克 【题目解析】（1）=5.62+3.09=8.71元；（2）10-4.8=5.2千克3. [小数加减运算] [难度：★★ ] 改正下面各题。 【参考答案】（1）43.96；（2）18.06 【思维对话】思维障碍点：（1）学生不知道题目错在哪里，无法判断对错，就无法修改正确； （2）计算的时候小数点没有对齐。 （3）没有进行借位，数位不够直接忽略。 思维障碍点突破方法： （1）针对不会判断对错的情况，教会学生从几方面去检查是否有误：小数点是否对齐、数位上的数字有无 对齐、有无进位借位的痕迹、计算有没错误、不够数位的情况下有没有补0，从这些地方去检查就可以检 查出题目的对错了。 （2）针对数位不对齐，老师应该提醒学生将数字写开一些，观察小数点有没对齐，各个数位上的数字有没 对齐，数位不够要补0。 （3）针对没有借位，老师一定要要求学生进位、借位要把标记写出来，进位要写好，借位要标圆点，退 1再计算，把计算的基础打好。
第六单元小数的加法和减法 单元教材分析： 本单元内容是在学生学习了小数的意义和性质以及整数加减法的基础上进行的在人类生产和生活中要解决诸多的问题都离不开的小数加减法，是形成良好计算能力的重要组成部分。 单元教学内容： 其主要内容有：小数加法，减法，混合运算以及整数的运算定律推广到小数运算。 单元教学目标： 1、让学生自主探索小数加减法的计算方法，理解并能正确地进行加减法以及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3、使学生体会小数加减法运算在生活中学习中的广泛运用，提高小数加减法能力的自觉性。 单元教学重点： 1、让学生自主探索小数加减法的计算方法，理解并能正确地进行加减法以及混合运算。 单元教学难点： 1、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 2、使学生体会小数加减法运算在生活中学习中的广泛运用，提高小数加减法能力的自觉性。 单元课时安排：6课时 第一课时小数加减法 教学内容：第95~ 97页例1、2 教学目标： 1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。 2、培养学生的计算能力。 3、培养学生细心检查的好习惯。 教学重点：计算方法。 教学难点：退位减法。 教学过程： 一、复习引入。 1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法 754+3826 2000-493
2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。 二、教授新课。 1、创设情景：20XX年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。 2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。通过这个表，你得到了什么信息？ 现在你又得到了什么信息？ 小组合作： （1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？ （2）你是怎样知道的，说说你的方法。 （3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。 汇报：重点是计算过程 3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？ 汇报： （1）小数点对齐 （2）数位对齐 （3）得数的末尾有0，一般要把0去掉 注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。 生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上） 4、小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。 三、复习巩固。 1、口算下面各题： 0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45 1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 1.7-0.3 2、算一算： 10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.27 3、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元？ 4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？ 四、总结：今天我们复习了什么内容？要注意什么？ 板书设计： 小数加减法
紧紧抓住计数单位这个核心，让知识在头脑中形成”。 学情分析学生在小学低年级已初步掌握了整数的加法和减法的算理和计算法则，接触了简单的一位小数加法和减法。明白数位、计数单位，理 解数位相同计数单位才相同，计数单位相同的数才可以加和减等相关 联的知识基础。但多位小数加法减法是学生计算中的一个难点，四年 级是一个关键的学习转折节点，要将计数单位这个跟计算相关的核心 知识植入学生大脑，为以后相关学习建立联系。 教学环节研创活动设计设计意图 知识回顾1、回顾数位与计数单位 师：请说出中各个数字所在的数位和它表示的意义。 生：3在十位，表示3个。9在个位上，表示9个一。 5在十分位，表示5个（十分之一）。6在百分位，表 示6个（百分之一） 师：像个位、十位、十分位、百分位这些是什么？ 生：数位。 师：像一、十、（十分之一）、（百分之一）是什么？ 生：计数单位。 师：（每个数位都有一个与之对应的计数单位） 2、回顾整数加减法 师：请用竖式计算64549和645—49（思考列竖式时要 注意什么？怎样计算）？生：1、把相同数位对齐（教 师板书：相同数位对齐），教师追问：为什么？ 让学生回顾相 关联的旧知识， 为学习新知识 铺垫，便于学生 进行知识迁移
生：数位相同才能相加减（计算单位才能相加减）。 2、相加满十向前一位进一，不够减就向前一位借一（十进制计数法）。 3、答案要写在横式上，注意验算。 导入课题师：刚才我们回顾了整数的加法和减法，今天我们学习《小数的加法和减法》板书：小数的加法和减法 动手操作，探究新知。1、情景导入。师：小丽和小林周末去了书店，他们都选到自 己喜欢的书，请看。让学生从加减 法的本质上理 解“相同计数单 位相同的数才 能相加减”。小 数加减前提，就 是把小数点对 齐。而目的就是 让相同数位对 齐。小数点在数 位表中是整数 部分和小数部 分的分界点。利 用数位表来帮2、理清知识脉络，理解把握算理 师：你看到了什么数学信息？你能提出一个什么数学 问题？ 生：两本书一共多少钱？（《数学家的故事》比《童 话选》多多少钱？） 师：选第一个问）该如何列式。 生： 师：你会写竖式吗？大家试一试。学生写好竖式。 （教师巡视收集汇报生可能情况） 3、知识辨析、理清算理 师：展示让学生对比选择。
小数的加法和减法 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 教学目标 1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行小 数加、减混合运算。 2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数 的简便计算，进一步开展学生的数感。 3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。 1.小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数比拟大小的方法：先比拟整数局部，再一一比拟十分位，百分位，千分位…… 3、小数加减法的方法：小数点对齐，相同数位相加减。计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法那么进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数局部末尾有0一般要把0去掉。注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比拟。 4.小数加减混合运算：小数加减混合运算的方法是一般有加有减按照从左到右的顺序进行运算，有括号的先运算括号里的。碰到能简算的要简算。 有这样四种情况能进行简算： 〔1〕a ＋b ＋c ，a 和c 能凑整，那么要用到加法的结合律使a 、c 结合。a ＋b ＋c ＝a ＋c ＋b 〔2〕a －〔b ＋c 〕或a －〔b －c 〕，a 、b 运算起来比拟简单，那么这时就不一定要先运算括号 里的，可以应用去括号变符号的方法，这样就可以先运算a －b 而使题目变得简单。a －〔b ＋c 〕 ＝a －b －c 或a －〔b －c 〕＝a －b ＋c 。 〔3〕a －b －c ，b 、c 进行加法运算比拟简单，这时要运用加括号变符号的方法进行运算。a －b －c ＝a －〔b ＋c 〕。 〔4〕a －b －c 或a ＋b －c ，a 、c 运算起来比拟简单，这时可以运用带着符号搬家的方法进行运 算。a －b －c ＝a －c －b 或a ＋b －c ＝a －c ＋b 小数加法 题目类型一 例题 65823..+= 357485..+=
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．两个数相加，一个数增加1.4，另一个数减少0.7，和（）。 A．增加2.1B．增加0.7C．减少0.7 2．下列算式中，得数小于1的是（）。 A．3.6﹣2.8B．0.6＋0.9C．4.2﹣2.7 3．下列各数中，与10最接近的是（）． A．9.98B．10.101C．9.99D．10.001 4．甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（）乙． A．大于B．小于C．等于D．无法确定5．小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（）。 A．0.52B．3.88C．6.88D．1.16 6．两个小数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少5.8，和（）。 A．增加4.6B．增加7C．减少4.6D．减少7 7．甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是（） A．13.92B．9.14C．10.14D．9.41 8．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）． A．3.23B．5.37C．2.23 9．8.465-4.365的得数中的0()． A．可以去掉B．不能去掉C．不能确定 10．马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应是（）。 A．4.5B．6.34C．5.89D．5.1 11．计算3﹣2.75+1 时，比较合理的方法是（） 2 A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以二、填空题 12．皮皮在用竖式计算两个一位小数的加法时，把数位从前面对齐了，得到的结果是67.7，如图，正确的结果是( )。
人教版数学四年级下册小数的加法和减法２教案与反思３篇 〖人教版数学四年级下册小数的加法和减法2教案与反思第【1】篇〗 教学目标: 1、使学生理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则，能够比较熟练地进行口算和笔算。 2、通过引导，让学生自行探索，得出小数加减法的计算法则。 教学过程： 一、谈话引入： 1、直接揭题：同学们，这段时间我们都在上有关小数的知识，今天我们继续学习这部分知识，出示课题： 2、情境设置：同学们，我们经常要去超市购物吧，当你选好东西到付款机处付好款后，付款员阿姨还回给你一张小票（实物出示），这是许老师去超市购物得到的一张小票，你从上面可以看懂哪些信息？ 宁波三江购物俱乐部商场 品名单价数量金额 保鲜膜 5.38 1 5.38 立白洗洁精 4.79 1 4.79
农夫果园饮料 3.30 1 3.30 三笑牙刷 1.41 1 1.41 ①学生畅所欲言 ②师：那你根据我们今天上的内容“”，可以提出哪些数学问题，并列出哪些算式？ 生答师板书：5.38+4.79 3.30-1.41 5.38+3.30 4.79-3.30 4.79+1.41+ 5.38 5.38-4.79 …… 二、进入新课 1、尝试解决：我们说出了这么多算式，现在请你选择其中几道试着列竖式做一做，有问题可以同桌讨论。 2、你做了哪几道？你是怎么做的？能告诉大家吗？（生上台实物展示） ①问：你为什么要这样列？你有什么办法来证明你这样列是对的？ （可从元、角、分方面来说，也可从数位方面来说） ②还有谁做了其他不同的题目，上来展示，并介绍你自己的做法。 3、深入 师：大家仔细看，这4个小数都有什么共同特点？ 那你能不能举几个其他位数的小数相加减呢？（注意；整数部
小数的加法和减法 知识点一、小数加减的计算方法 有一天，小明同学去商店买面包。巧克力夹心面包6.37元/个，红豆奶油面包3.46元/个，小明同学今天只带了10元现金，如果他买这两种面包各一个，那么他的钱够付吗？ 上述问题就是要让我们先算6.37+3.46，然后把结果跟10来比较。那么要怎么加呢？我们来用竖式计算一下。 刚才的计算，小数的数位是相同的，如果不同，我们又要如何计算呢？一起看以下例子。 第二天，小明又去商店买面包。草莓夹心面包5.87元/个，特制黄金水果面包12.5元/个，那么买这两种面包各一个，需要多少钱？
会了小数的加法，那么减法也简单了，我们一起来计算一下。 列竖式计算：（1）6.54-2.68 （2）13.21-5.9 1、小数加减法的竖式计算方法： 步骤①、相同数位上的数要（），小数点也要（）。如果两个小数的小数部分位数不同，则可以在小数部分的末尾添上（），使两个小数的小数部分的位数变得相同之后再进行计算。 步骤②、计算的时候，要从（）位算起，如果计算加法，则满十要进一；如果计算减法，则不够减要借一位再减。 步骤③、如果得数的小数部分末尾有0，则要把这些0（）。 2、小数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法（）相同。 例1、计算以下式子，并验算。 （1）8.7+6.31 （2）9.33+12.7 （3）21.98+12.32 （4）8.25-3.97 （5）17.15-8.3 （6）21.26-16.5
例2、直接写出答案。 （1）0.53＋0.4＝（2）7.6－6.7 ＝（3）5.3＋1.6＝（4）3.26－1.6＝ （5）3.82＋2.24＝（6）7－3.44 ＝（7）6.82＋1.34＝（8）3.5＋2.4＝ （9）6.6＋5.1＝（10）7.7－3.7＝（11）5.4＋6.6＝（12）7.25＋1.75= 例3、减数是1.5，比差少0.32，被减数是( )。 A、1.82 B、3.32 C、 2.68 例4、减数是3.57，差是5.23，被减数是（）；两个数的和是9.37,其中一个加数是3.04,另一个加数是（）。 例5、甲数是12.45，比乙数少0.89，丙数比甲、乙的和少2.506，则甲、乙、丙三个数的和是（）。 例6、一个三位小数减去一个两位小数，差是( )。 A. 三位小数 B. 两位小数 C. 一位小数 例7、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23．正确的结果应当是（）。 例8、小宇在计算5.67减去一个数时，错误的把减号看成了加号，结果得到7.809，则正确的差应该是 （）。
第六单元《小数的加法和减法》基础知识典型题专项一、选择题 1．计算2.3＋0.7－2.3＋0.7的结果，最后一步求的是（）。 A．差B．和C．无法确定2．计算7.26－（0.65＋3.26）的简便算法是（）。 A．7.26－0.65＋3.26B．7.26－3.26－0.65C．7.26－3.26＋0.65 3．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（）。 A．两位小数B．三位小数C．五位小数4．百分位上的5比十分位上的5少（）。 A．0.55B．0.505C．0.45 5．3米28厘米－1米7分米＝（）。 A．1.58米B．5.47米C．5.37米D．1.48米6．下面的小数中最接近4的是（）。 A．4.03B．3.997C．4.001D．4.1 7．一根绳子用去了41.5米，剩下的比用去的多22.31米，剩下（）米。A．14.19B．105.31C．63.81 8．被减数是四位小数，减数是三位小数，差是（）位小数。 A．一B．二C．三D．四9．一根电线长30米，第一次用去2.4米，第二次用去3.15米，现在这根电线和原来相比，短了（）米。 A．5.55B．3.15C．24.45 10．下面几个小数最接近3的是（）。 A．3.2B．3.1C．3.01 11．5.05元比5元多（）。
A．5元B．5角C．5分 12．下面算式中，得数最大的是（）。 A．8.47－3.6B．2.85＋5.27C．10－2.53 13．笑笑的身高是1.46米，她站在0.3米的楼梯上时比王叔叔高0.04米，王叔叔的身高多少米？（）。 A．1.72米B．1.50米C．1.76米14．下面算式，计算方法不正确的是（） A．26×57+43×26=26×(57+43)B．35×(100+1)=35×100+35 C．125×4×8=(125×8)×4D．5.17-1.8+3.2=5.17-（1.8+3.2）15．小马虎在计算4.24加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.27，正确的得数是（）。 A．2.03B．6.54C．10.51D．24.5416．两个小数的和与它们的差相比，（）。 A．和大于差B．和小于差C．和等于差D．无法确定17．小明用计算器计算18.76－15.69，他错误地按成18.76－15.39，要修正这个错误，他需要再（）。 A．加0.3B．减0.3C．加0.03D．减0.03 18．下面与8.30最接近的是（）。 A．8.302B．8.31C．8.299D．8.399 19．用简便方法计算。 24.9－(4.9＋5.5)＝（） A．0.9B．3.17 C．14.5D．464.6 20．下图表示三位同学的跳高成绩，要求肖红跳了多少米，列式正确的有 （）个。
最新四年级下册小数的加法和减法单元测 试试题 一、填空题。 1、6.453的计数单位是（），它有（）个这样的单位，在减去（）个这样的计算单位就是最小的合数。 2、3.569要加上（）才能等于4。 3、大小比较。 4.69＋3.02＋9.8○4.5＋7.8－1.9 10－1.03－4.2○18－4.6＋0.02 9.9＋9.8＋9.7○10.1－0.3－0.4 4、计算小数加、减法，首先要把（）对齐，这样就把相同数位齐了。 5、计算小数加、减法时，结果中小数末尾的0一般要（）。 6、根据13.45－3.27=10.18，写出一道加法算式是（），再写出一道减法算式是（。 7、猜猜这个数是多少？ （1）一个数加上5.03就是27.6，这个数是（）。 （2）一个数比17.6少0.536，这个数是（）。 （3）一个数比3.7多15.78，这个数是（）0。 8、运用运算定律填空。 （1）5.3＋6.8＋14.7＋12.2＝（＋）＋（＋）（2）27.9－（1.9＋3.78）＝（）－（）－（）
二、判断题。 1、整数加法的运算定律同样适用小数加法。（） 2、1.5小时=1小时50分。（） 3、小于1的最大两位小数减去最小的两位小数，差是0.8。（） 4、小数点后面的0去掉，小数的大小不变，（） 5、从8里面连续减去4个0.5，结果是6。（） 6、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。（） 7、10－（3.5＋2.5）=9。（） 三、选择题。 1、如果被减数和减数都增加4.5，那么它们的差（） A、增加4.5 B、不变 C、减少4.5 D、增加9 2、0.8和0.80比较。 A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同 D、大小和意义都不同 3、0.4与0.6之间的小数有（）。 A、一个 B、三个