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2.3.1 变量之间的相关关系
学习目标：
1．通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。
2．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相
关关系。
知识要点：
阅读教材P84—P87内容
一．相关关系：
1.两个变量间除了 函数 关系外，还有 相关 关系。
2.相关关系：从总的变化趋势来看，变量间存在某种关系，但 这种关系又不能用函数关系精确表达 。
3.相关关系产生的原因： 许多不确定的随机因素的影响 。
4.需要通过样本来寻找变量间的 相关关系 。
二．散点图：
1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量间就有 函数 关系，就用该函数来描述变量间的关
系；
2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量间就有 相关 关系；
3.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量间就有 关系，这条直线叫做 ；
4.正相关关系，散点图的特征是：点散布在 ；
5.负相关关系，散点图的特征是：点散布在 。
典型例题：
1.举出三个现实生活中存在的相关关系的例子。
2.利用人体内的脂肪含量与年龄的关系的数据及散点图体会二者间的相关关系。
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.
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当堂检测
1.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系（ ）
A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积
C．正n边形的边数和内角度数之和 D．人的年龄与身高
2.下列两个变量中具有相关关系的是（ ）
A．正方体的体积与边长 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C．人的身高与体重 D．人的身高与视力
3.吸烟是否一定会引起健康问题？“健康问题不一定由吸烟引起，所以可以吸烟”对吗？
4.经统计，某村庄附近栖息的天鹅多，该村庄的婴儿出生率就高，天鹅少，婴儿出生率就低，结
论：天鹅能带来孩子。这个结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？
