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初中二年级整式的加减法整式的加减法是初中数学中的基本运算之一，它是通过将同类项相加或相减来进行计算的。
本文将介绍整式的加减法的基本概念和运算规则，并通过一些例题来帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、整式的基本概念首先，我们来看一下整式的基本概念。
整式是由代数字母和常数通过加法、减法和乘法运算得出的代数表达式。
其中，代数字母表示未知数，常数表示已知数。
整式通常由多个项组成，每个项可以是一个常数或一个代数字母的积。
例如，下面是一些整式的例子：1) 2x + 3y - 4z：这是一个由三个项组成的整式，其中的每个项都由代数字母和常数的乘积得出。
2) 5a^2 - 2b + 7：这是一个由三个项组成的整式，其中的某些变量的指数为2。
3) 3xy - 4x^2 + 6y^2 - 2：这是一个由四个项组成的整式，其中的某些变量的指数为1或2。
二、整式的加法整式的加法是将同类项相加的过程。
那么，何为同类项呢？同类项是指具有相同字母部分和相同指数的项。
下面我们通过一个例子来说明整式的加法：例题1：计算下列整式的和：3x^2 - 5x + 2 和 2x^2 + 7x + 1解：首先，我们将两个整式按照同类项进行排列：(3x^2 + 2x^2) + (-5x + 7x) + (2 + 1)接下来，我们将同类项相加，并将结果合并为一个整式：5x^2 + 2x + 3因此，3x^2 - 5x + 2 和 2x^2 + 7x + 1的和为5x^2 + 2x + 3。
三、整式的减法整式的减法是将同类项相减的过程。
与加法类似，减法也需要将整式按照同类项进行排列，并将同类项相减得出结果。
下面我们通过一个例子来说明整式的减法：例题2：计算下列整式的差：5x^2 + 3x - 2 和 2x^2 - 7x + 1解：首先，我们将两个整式按照同类项进行排列：(5x^2 - 2x^2) + (3x + 7x) + (-2 - 1)接下来，我们将同类项相减，并将结果合并为一个整式：3x^2 + 10x - 3因此，5x^2 + 3x - 2 和 2x^2 - 7x + 1的差为3x^2 + 10x - 3。
整式的加减法运算整式是指由数字、字母和加减乘除符号组成的表达式，其中字母表示数，整式的加减法运算主要是对整式中的相同项进行合并和整理。
下面将分为两个部分，分别介绍整式的加法运算和减法运算。
一、整式的加法运算整式的加法运算是指将两个或多个整式相加得到一个简化的整式。
在加法运算中，我们首先需要对整式中的相同项进行合并。
相同项是指具有相同字母和相同幂次的项。
具体的步骤如下：1. 将所有的整式按照相同的字母和幂次进行分类，将相同的项放在一起。
2. 对于每一组相同项，将系数相加得到合并后的系数，并保留相同的字母和幂次。
3. 将合并后的每一组项按照字母和幂次的顺序排列。
4. 最后将合并后的项按照加号连接起来并进行简化。
举例说明：假设有两个整式：3a^2b-2ab^2和2ab^2+5a^2b-4ab。
我们按照上述步骤进行计算。
首先，按照相同的字母和幂次进行分类：3a^2b、5a^2b：系数3和5相加得到8；字母和幂次不变，为a^2b。
-2ab^2、2ab^2：系数-2和2相加得到0；字母和幂次不变，为ab^2。
-4ab：和其他项没有相同的字母和幂次，无需合并。
然后，将合并后的每一组项按照字母和幂次的顺序排列：8a^2b、0ab^2、-4ab。
最后，将合并后的项按照加号连接起来并进行简化：8a^2b+0ab^2-4ab。
因为0ab^2的系数为0，所以可以省略该项，简化后的结果为：8a^2b-4ab。
二、整式的减法运算整式的减法运算是指将一个整式减去另一个整式得到一个简化的整式。
在减法运算中，我们可以通过将减数取相反数，再进行整式的加法运算，从而将减法运算转化为加法运算。
具体的步骤如下：1. 将减数的每一项取相反数，得到相反数式。
2. 将相反数式与被减数进行整式的加法运算。
3. 对加法运算得到的整式进行简化。
举例说明：假设有两个整式：4x^2-3xy和2x^2+xy+3ab。
我们按照上述步骤进行计算。
首先，将减数的每一项取相反数：相反数式为：-2x^2-xy-3ab。
整式加减法的练习题及解答技巧整式加减法是数学中的基础概念和计算方法之一，对于培养学生的逻辑思维和数学运算能力至关重要。
本文将为大家提供一些整式加减法的练习题，并探讨解题技巧。
1. 整式加法练习题(1) (2x^2 + 3x - 5) + (4x^2 + x + 2)(2) (7a^2 - 4a + 3b) + (2a^2 + 5a - 7b)(3) (-3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - x + 4)2. 整式减法练习题(1) (5x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 3)(2) (6a^2 + 5a - 2b) - (3a^2 - 2a + 4b)(3) (-4x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x + 5)解答技巧：在解答整式加减法的题目时，我们可以采用如下的步骤：1. 将同类项进行合并。
同类项是指具有相同字母和指数的项，例如2x和3x就是同类项。
2. 合并同类项时，注意正负号的运算，正数加正数为正数，负数加负数为负数。
3. 执行加法或减法运算。
4. 化简结果，即将结果中的同类项合并。
下面我们以具体的例子来演示：例题1：(2x^2 + 3x - 5) + (4x^2 + x + 2)解答：首先将同类项进行合并，合并后的表达式为：(2x^2 + 4x^2) + (3x + x) + (-5 + 2)化简得：6x^2 + 4x - 3例题2：(-3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - x + 4)解答：将同类项进行合并，合并后的表达式为：(-3x^2 + x^2) + (2x - x) + (-1 + 4)化简得：-2x^2 + x + 3在整式减法的题目中，同样遵循上述的步骤，只是在执行减法运算时需要注意减去括号中每一项的符号。
例题：(5x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 3)解答：首先将减号右边的表达式中的每一项的符号取反，得到：(5x^2 + 3x - 4) + (-2x^2 + x - 3)之后按照整式加法的步骤进行运算，得到结果为：3x^2 + 4x - 7练习题是提高数学能力的有效途径，但在应用整式加减法的过程中，还需注意一些常见的易错点。
整式的加减法一、整式的有关概念回顾（1）单项式: 表示数与字母的乘积的代数式, 叫做单项式, 单独的一个数或一个字母也是单项式, 如、2πr 、a , 0 ……都是单项式。
1.都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2.单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3.单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4.单独一个数或一个字母也是单项式。
5.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式, 它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算, 而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时, 应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时, 通常省略数字“1”。
12.单项式的次数仅与字母有关, 与单项式的系数无关。
（2）多项式: 几个单项式的和叫做多项式1.几个单项式的和叫做多项式。
2.多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3.多项式中不含字母的项叫做常数项。
4.一个多项式有几项, 就叫做几项式。
5.多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念, 但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。
（3）整式：单项式和多项式统称为整式, 如：－, ……是整式1.单项式和多项式统称为整式。
2.单项式或多项式都是整式。
3.整式不一定是单项式。
4.整式不一定是多项式。
5.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
（4）升幂排列与降幂排列:例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列, 可以写成－2x3＋5x2＋3x－1, 这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列, 则写成－1＋3x＋5x2－2x3, 这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
这两种排列有一个共同点, 那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
高中一年级数学整式的加减高中一年级数学：整式的加减一、引言在高中一年级的数学课程中，学生将开始学习整式的加减运算。
整式是由常数和变量及它们的乘积和商组成的多项式表达式。
整式的加减运算是数学中的基础操作，本文将详细介绍整式的加减运算规则和一些常见的应用例题。
二、整式的定义和性质1. 整式的定义整式是由常数、变量及它们的乘积和商组成的多项式表达式，例如：3x²-5y+2。
2. 整式的项和次数整式中的每个乘积或商称为一个“项”，例如：3x²、-5y 和 2 都是整式的项。
整式的项中变量的次数之和称为整式的“次数”，例如：3x²的次数是 2，-5y 的次数是 1。
整式的次数由最高次项的次数决定。
3. 整式的加减法整式的加法：将相同次数的项合并整式的减法：将减数变为其相反数，然后按整式的加法进行计算三、整式的加法运算规则整式的加法运算规则总结如下：1. 相同次数的项相加时，将各项的系数相加2. 不同次数的项无法相加，直接写在结果中以下是一些例题：例题1：计算以下整式的和：5x² - 3x + 2 和 -2x² + 4x - 7解：按照整式的加法运算规则，我们将相同次数的项合并，得到：(5x² - 2x²) + (-3x + 4x) + (2 - 7) = 3x² + x - 5例题2：计算以下整式的和：4a³ + 2a² - 3a 和 -5a³ + 3a² + 2a解：按照整式的加法运算规则，我们将相同次数的项合并，得到：(4a³ - 5a³) + (2a² + 3a²) + (-3a + 2a) = -a³ + 5a² - a四、整式的减法运算规则整式的减法运算规则总结如下：1. 减去一个整式等于加上它的相反数2. 先将减数的各项取相反数，然后按整式的加法进行计算以下是一些例题：例题3：计算以下整式的差：4x² + 3x - 2 和 2x² - 5x + 1解：根据整式的减法运算规则，我们先将减数的各项取相反数得到：-(2x² - 5x + 1)。
一对一辅导教案学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间2015年月日第（）次课共（）次课课时：课时科组长签名教学主任签名教学课题整式的加减法教学目标1.熟练掌握整式的加减法2.灵活运用合并同类项来进行整式的加减3.掌握单项式、多项式相乘的技巧教学重点与难点重点：合理运用合并同类项的方法难点：正确判断同类项；准确合并同类项一、作业检查作业完成情况：优□良□中□差□二、内容回顾1.有理数的分类2.有理数的加减乘除法3.有理数混合运算法则4.有理数的乘方和科学记数法三、知识整理知识点1单项式100t,0.8p,mn,a2h,-n这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
例 1 判断下列各式哪些是单项式：（1）a ；（2）21-； （3）21x+； （4）πx；（5）xy ；例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）毎包书有12册，n 包书有 册； （2）底边长为acm 的正方体的体积是 cm 2; (3)棱长为acm 的正方体体积是 cm 3；（4）一台电视机原价b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9m ，宽是b 吗，这个长方形的面积是 m 2。
考点1 （1）1223--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________；考点2 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3； （2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3。
考点3 （1）单项式0.5x m -4y 与6xy 2的次数相同，求m 的值（2）如果单项式-3a 2b n c 2与45x 4y 5的次数相同，求n 的值知识点2 多项式V+2.5,v-2.5,3x+5y+2z,21ab-mn 2,x 2+2x+18几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式与多项式统称整式。
例3（1）判断下列说法是否正确①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（2）指出下列多项式的项和次数：①3x －1＋3x 2 ②4x 3＋2x －2y 2（3）指出下列多项式是几次几项式。
①x 3－x ＋1 ②x 3－2x 2y 2＋3y 2（4）已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件考点4 指出下列多项式是几次几项式，并分别写出它们的各项，及常数项。
（1）2312x x ++；（2）23324y x x -+； （3）2232y xy x +-；考点5 把多项式233412r r r -+-按r 降幂排列．考点6 把多项式322344523y x xy y x y x --+-重新排列： （1）按x 升幂排列； （2）按y 升幂排列．知识点3整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项和并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例4 判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）0.2x 2y 与2x 2y ； (2)4abc 与4ac ； (3)2m 2n 与2mn 2； （4）－125与12例5 合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++-（5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n例6 求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。
例7 如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m 、n 的值.例8 已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值.例9 已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+---注：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项； 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
课堂练习，巩固提高 一、选择题1、下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与 D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－54、下列去括号错误的共有（ ）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是（ ）A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m二、填空题1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
6、化简：_______77_______,653121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x 8、已知：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则三、解答题1、去括号并合并同类项①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-； ③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--2、计算①22222323xy xy y x y x -++-；②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--3、化简求值①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中 ②43,32),12121()3232(==+----y x xy x y xy 其中4、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。
5、已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。
求（1）多项式C 。
（2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。
6、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。
课后作业一、选择题1. 在代数式中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，73. 下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 多项式2112x x ---的各项分别是 （ ）A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 二、填空题（每小题3分，共30分）6. 在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.7. 已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.8. 已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= ；9. 多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为__________.三、解答题（共60分） 10.化简求值（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+-；（2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；（4）)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x（5）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y11.已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A ＋2B ； ⑵、当1x =-时，求A ＋5B 的值.。
