1.1全等三角形
一. 填空题（每小题3分，共27分）
1.如果△磁和△耐全等，△砂和△
跑全等，则△磁和△跑
一全等
,如果△月必:
和△则不
全等，△耐和△洌全等，则△/!證和△防
_________ 全等
.（填“一定”或“不一定”或“一泄不”）
2.如图1, bABMHADE、Z5=100G , ZBAC=3Q° ,那么£AED=_________________ ・
3.△磁中，"AC： ZACB： ZABC=4： 3 ： 2,且△/13金△耐，则乙DEF= __________
4.如图2, BE. Q是△遊的髙，且BD=EC,判泄△尿注△宓的依据是“ _______________
5.如图3, AB. Q相交于点0, AD=CB、请你补充一个条件，使得△ AOD^^COB.你补充的条件是
6.___________________________________________________________ 如图4, AG加相交于点0, AC=BD. AB=CD.写出图中两对相等的角_______________________________________
8.地基在同一水平而上，髙度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的
这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直
线距离.”你认为甲的话正确吗？答： ______ •
9•如图6,直线血〃助，点C在助上，若朋=4,加=8, △月助的而积为16,则/XACE的面积为____________ ・
二、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图7,尸是ZQ1C的平分线出?上一点，PE丄AB于匕PF丄AC于F,下列结论中不正确的是（）
A. PE=PF B・AE=AF
C. \APEa\APF D・AP = PE+PF
2.下列说法中：①如果两个三角形可以依7.如图5,
图1
△磁中，ZO=90°CD=2、则△观的而积是
据“AAS”来判泄全等，那么一定也可以依据“ASA”来判左它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一泄不全等：③要判断两个三角形全等，给岀的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是（）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②③
3. 如图8,出?是△ABC 的中线，E,尸分别是弘和月。延长线上的点，且DE = DF,连结BF 、CE.下列
说法：①CE=BF ；②△月助和△we 而积相等；③BF" CE ；④△磁竺△宓：其中正确的有（
）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A.形状相同
B.周长相等
C.而积相等
5. 如图 9, AD=AE^ BD=CE. ZADB=ZAEC =100。，
A. 'ABE 仝\ACD
B ・ \AB*/\ACE
C ・ Z 別庆40°
6. 已知：如图10,在△磁中，AB=AC. Q 是證的中点，DE 丄AB 于E, DF 丄AC 于F,则图中共有全等三
角形（
）
A. 5对
B. 4对
C. 3对
D. 2对
7. 将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC,加为折痕，则ZCBD 的度数为（ ）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 95°
8. 根据下列已知条件，能惟一画出△磁的是（ ）
A. AB=3. BC=4, CA=S B ・ AB=4. BC=3. ZJ=30° C. ZJ=60G
, Z5=45° , AB=4
D ・ Zr=90° , AB=6
三、解答题（本大題共69分）
1. （本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画ZPW=60° ,在它的边莎上截取创=50mm, OQ 上截取
防=70mm,连结购画ZAOB 的平分线与曲交于点G 并量岀M 和OC 的长・（结果精确到1mm, 不要求写画法）.
2. (本题10分)已知：如图12, AB=CD. DEVAC. BF 丄AC, E.尸是垂足，DE = BF ・ 求证：(1) AF = CE ； (2) AB//CD ・
图12
3. （本题11分）如图13,工人师傅要检查人字梁的Z 万和ZQ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个
刻
D.全等
ZBAE =70%下列结论错误的是（
）
图10
度尺.他是这样操作的： ① 分别在用和山上取BE = CG ； ② 在氏上取加= CF;
③ 量出庞的长a 米，尸G 的长&米.
如果a=h,则说明Z 万和ZQ 是相等的•他的这种做法合理吗？为什么？
图13
4. （本题12分）填空，完成下列证明过程.
如图 14, ZVIBC 中，Z5=ZG D. E.尸分别在AB, BC 、AC 上，且 BD = CE, ZDEF=ZB ,求证: ED=EF. 证明：•: ZDEC= ZB+ ZBDE （ ）,
&
又•:乙DEF=
（已知），
A
・•• Z __ = Z _______ （等式性质）.
/ \
在△翊与△尸化■中，
K
Z ______ =Z _______ （已证），
/ \
——=
——（已知）'
J \1 \
ZB=ZC （已知），
B -------- ------ C
••• /\EBD 空 ZCE （ ）・ 图 14
:・ED=EFl
）.
5. （本题13分）如图15, 0为码头,A.万两个灯塔与码头的距离相等，0A.血为海岸线，一轮船从码头 开出，
计划沿血的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔儿万的距离相等，此时轮船有没有偏离航 线？画出图形并说明你的理由
.
