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2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容本课件依据《数学课程标准》和2024年七年级下册教材，对第一章《整式的乘除》进行复习。
详细内容涉及教材第一、二、三节，主要包括整式的乘法法则、整式的除法法则以及乘除混合运算。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握整式的乘法法则，能运用法则进行乘法运算。
2. 让学生熟练掌握整式的除法法则，能运用法则进行除法运算。
3. 培养学生解决实际问题时运用整式乘除混合运算的能力。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除混合运算。
教学重点：整式的乘法法则和除法法则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，让学生了解整式乘除在实际问题中的应用。
2. 例题讲解（15分钟）（1）整式的乘法法则：讲解例题1，让学生理解并掌握法则。
（2）整式的除法法则：讲解例题2，让学生理解并掌握法则。
（3）整式的乘除混合运算：讲解例题3，让学生学会运用法则进行混合运算。
3. 随堂练习（10分钟）学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。
4. 答疑解惑（5分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行解答。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 整式的乘法法则2. 整式的除法法则3. 乘除混合运算例题及解析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：（3x+4y）（2x5y）（2）计算：（6x^27x+2）÷（3x2）（3）应用题：已知甲、乙两数的和是10，甲数比乙数的2倍还多3，求甲、乙两数。
2. 答案：（1）6x^27xy20y^2（2）2x1（3）甲数7，乙数3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生课堂练习的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在实际问题中的更多应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 教学内容的覆盖范围和深度。
2. 教学目标的设定，尤其是目标的可衡量性和具体性。
新世纪教育网版权所有 单位租用个人充值 QQ:448966300 新世纪教育网版权所有 单位租用个人充值 QQ:448966300第15课时 整式的乘除与因式分解复习评课记录授课人：张永忠 授课时间：2010年11月1日 授课班级：初二（15）班 评课地点：科技楼四楼集体备课室 评课人：蒋传丽、王靖博、张云晶、尹群、许丹红 本人说课：1、教学目标、重点难点、教学环节等，在此略，见教学设计；2、教法学法：注重培养学生观察、分析、对比、归纳的学习行为，突出学生在教学过程中的主体地位.遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理；3、自我感觉：教学设计清晰流畅，学生主动参与的程度高，思维得到较大的提高.参评人员 王靖博、徐丹红、岑容根、尹群、蒋传丽、张云晶、吴丽丽、张永忠. 姓名 优点缺点王靖博课堂氛围比较理想，学生主动参与知识的梳理的程度高，学生学习积极性高.对少数学生练习的落实有待加强. 许丹红 题目的选择比较到位，层次感强，梯度合理，能充分调动学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决实际问题.当学生归纳整理知识不够全面，老师给予补充的同时应以板书的形式展示整个知识体系.尹群知识的再现的方式合理.内容的拓展恰到好处.教学中有事要注意语速，基础差的学生对听懂普通话需要一个过程.蒋传丽注重学生自主学习的能力培养.解题的规范性要进一步强调，有的学生很不规范.张云晶设计紧紧围绕课时教学内容的重点，而且清晰流畅环环相扣.加强课堂巡视，要及时发现学生的问题.岑容根课堂上充分体现以学生为主的教学理念. 适当安排学生用自己的语言归纳与表达的环节.吴丽丽对知识的回顾呈现方式巧妙，把常规的简单设问变为易于解决的题组.课堂教学循序渐进，由浅入深，层层推进，较大程度地提高学生的思维能力.突破教学难点时不要着急，要善于引导.。
第15课时 整式的乘除与因式分解复习教 学 设 计教学目标知识技能1．总结正整数幂的乘除运算性质，并能运用它们熟练地进行运算.总结单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.能熟练地运用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）进行乘法运算.2．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.3.会进行因式分解，并能进行简单的应用.过程方法 通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、 推导能力.培养学生运用数学知识解决问题的意识...情感态度 1.通过运用知识解答训练，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.2.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.教学重点 整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用教学难点 灵活运用公式与因式分解的应用教学用具多媒体教 学 过 程教学流程教学内容设计意图备注回顾与思考一、复习幂的运算①同底数相乘,底数______,指数______用式子表示为:_____________________②幂的乘方，底数______,指数_______用式子表示为: ____________________③积的乘方等于____________________用式子表示为: _____________________④同底数相乘,底数______,指数______用式子表示为:_____________________随堂练习一1. x·x2 · x3 · x4 =_____2. (-a)(-a ) 3 (-a) 2= _____3.（-a3）3 = _____4.（-2xy2）3= _____5.若（35）x= 3 ，则x = _____6.（-0.25）11×(-4) 12 = _____二、复习整式的乘除法①单项式乘单项式: ________________②单项式乘多项式: __________________③多项式乘多项式: __________________④单项式除以单项式: __________________⑤多项式除以单项式: __________________特别注意：完全平方公式：___________________平方差公式：_____________________随堂练习二1.计算(1) (-2x2y) (3xy3 ) (2) –3x2(2x3–x＋3);(3) (x＋1)·(x +6) (4) (2a ＋5b) (5b–2a)2.先化简后求值：(1) (x–3)(x2 –6x＋1)–x(x2 –x) ,其中x= –1;(2) (2a–3b)(2a＋3b)–(2a+b)2,，其中a=–1,b=21（3）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x其中x=3，y=-1．三、复习因式分解①概念及基本方法②步骤③注意事项随堂练习三1、分解下列因式：(1)6x3y2+9x2y3(2) x2–16(3)4x2-4x y+y2(4)2x3-18xy22、分解下列因式：(1)x2+5x+6 (2) x2–3x-10(3) x2-2x y+y2 -1 (4) 3x+x2-y2-3y四、本章归纳总结1、以习题为主线，通过训练各单元的基本知识，让学生迅速联想到所学的概念、公式，并及时进行归纳、提升.2、通过练习训练，唤醒学生对本章的内容的感知和回顾，加深对概念的理解，同时进一步提高对知识的熟练程度.3、让学生之间互相评价.探究与发现例题讲解：在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：______(写出一个即可).1、在设计上，本题需要对题意的深刻理解，找出规律.2、通过变式训练，进一步加强对因式分解的运用.3、留给学生充分思考的时间，让学生通过观察分析对比来寻求解题途径.巩固与提高基础达标练习1.下列计算正确的是（）(A)a3+a4=a7(B)a3·a4=a7(C)(a3)4=a7(D)a6÷a3=a22.把45ab2-20a分解因式的结果是（）(A)5ab(9b-4) (B)5a(9b2-4)(C)5a(3b+2)(3b-2) (D)5a(3b-2)23.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（）(A)99×(57+44)=99×101=9 999(B)99×(57+44-1)=99×100=9 900(C)99×(57+44+1)=99×102=10 098(D)99×(57+44-99)=99×2=1984. 计算：(-a3)2=5.观察图形，根据图形面积间的关系不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______.6.分解下列因式：(1）3x3-6x2+3（2）x2-2x-4y2+17、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的1、巩固知识，提高运用.2|检查课堂效果值8、已知 x ＋x 1=5,求x 2 ＋ 21x的值收获与感悟 1、归纳本节课主要内容.2、因式分解的重要方法及注意要点.总结提高作业布置作业： 课后练习卷课堂知识巩固板书设计整式的乘除与因式分解复习1、主要知识要点……2、注意的问题：……3、综合运用：例1： 例2：良好的板书有利于帮助学生养成好的书写和总结归纳的习惯。
第十五章整式的乘除与因式分解总体设计一、教材分析1、本章教材的地位和作用人教版《数学》八年级（上）第15章“整式的乘除与因式分解”的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解．本章内容是在七年级《数学》“整式”知识的基础上展开的，学生已经接触了整式的加减运算，体会到整式的运算离不开数的运算．在本章中，学生将在“操作——观察——比较——交流”的活动中探索规律，体会到“从具体到抽象、从特殊到一般”的思考问题的方法，发展归纳、概括与推理能力.整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.2、本章教材编写特点（一）强调重要数学思想方法的渗透1. 根据数与式之间的联系，教材通过“类比”的思想方法，由数的运算引出式的运算规律.体现了数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性，强调整式乘法与因式分解是相反方向的变形.2.在整式除法的教学中教科书也注意渗透“转化”的思想方法，多项式与单项式相除第一步是转化为单项式与单项式相除，第二步是转化为有理数的除法与同底数幂的除法.3. 在整式的乘除法的学习中，只有打好基础，才能够熟练地进行后面的运算；只有在熟练运用“转化”方法的前提下，才能够顺利地取得较好的效果.4. 在编写本章教案时，注意代数与几何之间的联系，在整式乘法和乘法公式部分，采用给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，这充分体现了代数与几何之间的内在联系和统一.（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，这是本章的一个突出特点.密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，这是编写本章时高度重视的一个中心课题.（三）根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容本章所涉及的数学教学内容之间不仅具有密切的联系，且具有很强的逻辑关系.整式的乘法与除法是互为逆运算，乘法公式是具有特殊形式的整式乘法问题，整式的乘法与因式分解是方向相反的恒等变形，在涉及的这些内容中，整式的乘法是引入后续内容教学的基础，学好一般整式乘法的知识是进一步学习本章其他知识的前提.本章根据知识之间的这种逻辑关系，把教学重点放在整式乘法的教学上，符合逻辑、循序渐进地安排了单项式与单项式相乘、多项式与单项式相乘、多项式与多项式相乘、乘法公式的教学内容.再如，根据数与式之间的联系，教科书通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律；引入乘法公式时，指出研究的是某些特殊形式的多项式相乘问题；根据整式乘法与整式除法的关系导出整式除法法则.在本章的教学中也应该注意本章知识之间的这种逻辑关系，使学生能从整体上把握本章知识.二、课程学习目标通过本章教学要求达到以下的教学目标：1．使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.2．使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算.3．使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.4．使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.三、教学安排本章共安排了4个小节，教学时间约需15课时，具体分配如下：§15．1.1 同底数幂的乘法…………………………………………1课时§15．1.2 幂的乘方…………………………………………1课时§15．1.3 积的乘方…………………………………………1课时§15．1.4 单项式乘以单项式…………………………………………1课时§15．1.5 单项式乘以多项式…………………………………………1课时§15．1.6 多项式乘以多项式…………………………………………1课时§15．2.1 平方差公式…………………………………………1课时§15．2.2 完全平方公式…………………………………………1课时§15．3.1 同底数幂的除法…………………………………………1课时§15．3.2 整式的除法…………………………………………1课时§15．4.1 因式分解及提取公因式…………………………………………1课时§15．4.2 公式法（1）…………………………………………1课时§15．4.2 公式法（2）……………………………………………1课时数学活动P173 …………………………………………………… 1课时全章复习…………………………………………………………… 1课时四、教学模式考虑到本章教材的编写特点、课程目标和学生的实际，本章教学的基本模式确定为引导—发现模式，具体的教学环节为：回顾与思考探究与发现理解与应用巩固与提高收获与感悟五、几个值得关注的问题1．发挥整式承前启后的作用本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上.整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.2．重视发挥学生的主观能动性充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习.勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件.在本章中，教材安排了大量的“探究”和“思考”栏目.通过“探究”栏目让学生体验研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对问题的理解，使其既知其然，又知其所以然.本章共安排了9个“探究”栏目，许多重要结论或概念都是通过这个栏目归纳和总结出来的.在教学过程中应该充分发挥“探究”栏目的作用.通过这个栏目，学生一方面可以体验获得结论的过程，另一方面可以获得成功的喜悦.课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，培养学生的创新精神和自学意识，而“思考”栏目的安排也是为实现上述的目标所做的设计之一.例如，在15．2．1节，通过对面积的讨论，可以发现平方差公式与面积之间的内在联系，进而感受到几何与代数内在的统一性.又如，在15．3．2节，通过“思考”栏目，让学生在思考具体问题的基础上自己归纳出单项式相除的法则.总之，通过“思考”栏目，学生们可以开动脑筋，加强发现探索，培养探究精神.在本章的教学中，还要有意识地鼓励学生寻找“富有挑战性”的学习材料，适当地进行数学活动和交流，在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力.在本章的“数学活动”和“拓广探索”栏目中都设计了一些探究性的问题，老师们应该适当地安排这些问题，鼓励学生积极思维，努力探索，提高数学思维水平.3．注意把握教学要求根据课程标准，本章要求学生会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）运算和除法运算.会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算.会用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）.应该看到，本章的内容都是重要的数学基础知识，应用极其广泛，对于后续学习影响很大.所以，一方面，要重视本章知识的教学，把教学要求落到实处.另一方面也应该看到，本章的教学内容与传统的教学比较，在教学要求上有了一些降低，如对于整式乘除运算的教学要求，乘法公式的教学要求，对于因式分解的介绍等，都在一定程度上降低了内容的广度和深度.教学中，老师们可能会受到教学传统习惯和思想的影响，不自觉地拓宽教学内容范围、提高教学要求.老师们要认真学习领会课程标准的思想，贯彻教科书的编写意图，在教学中按照教科书的要求组织教学，努力克服教学传统观念的影响.例如，对于因式分解，教科书只要求学生会灵活地运用提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）两种分解方法，对分组分解法和十字相乘法则不做要求.对于其他因式分解方法，教科书只在选学栏目中给出了一种，即型式子的因式分解（十字相乘法），供学有余力的同学参考.教学中就应该把握好这样的教学要求.4．抓住教学重点和关键，突破教学难点本章的教学重点之一是整式的乘除，包括乘法公式.从整式乘除的地位和作用可知，如果不掌握好这部分内容，会给以后的学习带来极大的困难.因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，包括其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度.在整式的乘除中，单项式的乘除是关键.这是因为其他乘除都要转化为单项式的乘除.实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基石.乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生不易掌握，运用时容易混淆，因此乘法公式的灵活运用是本部分的难点.在教学中要引导学生分析公式的结构特征，并在练习中与所运用公式的结构特征联系起来，对所发生的错误多做具体分析，以加深学生对公式结构特征的理解.添括号时，括号内符号的确定是本部分的另一个难点.掌握添括号法则的关键是要把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成统一体，对于这一点学生不易理解，要结合例题进行分析.学生在学习添括号时，感觉添括号比去括号要难，括号前是“—”号比括号前是“+”号要难.遇到括号前是“—”号时，学生容易漏掉括号内一部分项的变号，在讲解例题时要强调法则中“各项”的含义.因式分解一直是初中数学教学的一个难点，原因在于分解因式的方法很多，变化技巧较高，且没有一种一般有效的方法.教学中要注意把握教学要求，防止随意拓宽内容和加深题目的难度.教科书对于因式分解这部分内容要求仅限于因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，教学中则应让学生牢固地掌握.5．注意安排学生对选学内容的学习教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶.本章安排了“阅读与思考”“观察与猜想”两个选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸.不失时机地安排学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面.“阅读与思考”栏目中的“杨辉三角”，不但可以使学生了解一些二项展开式中各项系数的知识从而增强他们的数学修养，还可以潜移默化地培养他们的爱国情怀.“观察与猜想”栏目，让学生初步感受分解因式的另一种方法──十字相乘方法，这有利于学生理解必修内容.。
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
通过本章的学习，学生能够理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则，并能熟练进行整式的乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了整数和分数的运算，对运算有一定的基础。
但是，对于整式的乘除运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则。
2.培养学生进行整式乘除运算的能力，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式乘除的概念和法则。
2.整式乘除运算的技巧和策略。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握整式的乘除运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整数和分数的运算，引导学生进入整式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘除的概念和法则，通过PPT课件和实例，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘除的运算练习，教师进行指导和讲解，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固整式乘除的运算。
5.拓展（5分钟）引导学生思考整式乘除运算的技巧和策略，提高运算速度和准确性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的目标和重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘除的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算法则，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：5分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟板书：5分钟总共：50分钟七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
