15-16-1复积试题答案A

郑州外国语学校2024-2025学年高二上期月考语文参考答案一、现代文阅读（16分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，16分）1.【答案】B【解析】“会做出错误的定义或划分使推理出现瑕疵”错，材料一第一段“人类理性的活动是推演性的，而推演活动又是一种生产性的或构造性的，理性并不保证它在生产或构造或构成中不会出错，相反，它可能会做出错误的定义或划分，推理会出现瑕疵，思想会产生混乱”，可看出原文是“可能会”。

故选：B。

2.【答案】C【解析】“为了正面证明‘无理而妙’的艺术效果已经得到了学者的认可和重视”错。

引用鲁迅的话是为了从反面论证单靠逻辑和理性不能正确有效地品读鉴赏诗歌的语言，即“诗人的语言不能用常理来衡量”。

故选：C。

3.【答案】D【解析】先看“无理而妙”。

材料二第一段“语言运用的艺术，在某些情况下，又是可以突破逻辑规律的框框的，这不仅无碍于语言运用的正确，而且反而使得语言运用收到更好的艺术效果，这就是‘无理而妙’”。

A.“春风”不知离别之苦，也不能决定柳条是否发青。

李白却赋予春风以人的情感，春风不让柳条发青，怕离别之人又饱受别离的苦楚，从物的角度表现“无理而妙”。

B.不忿：恼恨、嫌恶。

思妇久盼归人，出门眺望，未见亲人，把失望迁怒于啼叫的喜鹊，表现其盼归之苦，无理而妙。

C.花不能“弄”影，此处用拟人手法，暗示有风。

一个“弄”字，生动细致地写出晚风吹拂时花影晃动之态，无理而妙。

D.是现实主义表达，没有突破思维逻辑的语言表达，不能体现“无理而妙”的艺术效果。

故选：D。

4.【答案】①材料一从逻辑内涵的角度强调逻辑是一门科学，又是一门艺术，还是一种理性精神。

②材料二从逻辑运用的角度强调语言艺术可以突破逻辑规律，达到“无理而妙”的效果，而“无理而妙”是建立在深邃的逻辑基础上的智慧和能力。

5.【答案】大前提：一个身在最高层的人是不害怕浮云挡住视线的。

小前提：我是一个身在最高层的人。

结论：我是不害怕浮云挡住视线的。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》提升试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题（将正确答案的序号填在括号里)（10分)1．（2分）32×5÷32×5=（）。

A．1 B．0 C．252．（2分）计算3607＋（935－525÷25×6），第一步应算（）。

A．935-525 B．525÷25 C．25×6 D．3607+9353．（2分）如果被减数、减数与差的和是128，那么被减数是( )。

A．128 B．64 C．464．（2分）下列关系式中,错误的是()。

A．被除数=商×除数+余数B．余数=被除数-商×除数C．商=(被除数-余数)÷除数D．除数=被除数-余数÷商5．（2分）把38+52=90、56÷4=14、14×90=1260合并成一道综合算式是（）。

A．90×(56÷4) B．(38+52)×56÷4C．38+52×56÷4 D．（56÷4）×（38+52）二、填空题（共27分)6．（3分）计算178－156÷12×13时，要先算________法，再算________法，最后算________法．7．（4分）根据乘、除法各部分的关系，写出另外两个算式。

16×57=912，______，_____360÷20=18，______，_____8．（2分）____减去176得239；185加上____，得数是530。

9．（1分）除数是9，商是21，余数是8，被除数是___________。

10．（4分）计算（56+18）－24÷6时，先算括号里面的______法，再算括号外面的_______，最后算______法，得_______。

2024-2025学年人教版六年级上数学期中试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题（共8题，总计0分）1．88×787用简便方法计算，正确的是（）。

A．88×787＋1 B．87×787＋787C．87×787＋1 D．87×787－7872．行完同一段路，大汽车要6小时，小汽车要5小时，大、小汽车速度的最简整数比是（）。

A．6:5B．5:6C．15∶16D．16∶153．18米的13与（）米的15一样长．A．6 B．30 C．15 D．204．把25：20的前项减去15，要使比值不变，后项应该（）。

A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8 5．乐乐从广场出发向南偏西50°方向走了300 m到达超市，东东从广场出发向东偏北40°方向走了800 m到达图书馆，超市和图书馆之间的距离是()。

A．300 m B．500 m C．800 m D．1100 m 6．和南偏东50°表示同一方向的是（）。

A．东偏南50°B．北偏西50°C．西偏南40°D．东偏南40°7．有3只白兔，6只黑兔，8只灰兔，白兔占总数的（），黑兔占总数的（），灰兔占总数的（）A．B．C．8．学校有足球120个，篮球比足球少15，篮球有（）个A．120×（1－15）B．120÷（1－15）C．120×15二、填空题（共8题，总计0分）9．笑笑在操场上从A点出发向正东走30步，再向正南走40步，然后向正西走30步到达B 点，A、B两点相距步．10．34米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的（）（），每段长（）（）米。

11．根据表格，完成填空．( )∶( )，比值是( )，这个比值表示( )． (2)．徒弟加工零件个数与时间的比是( )∶( )，比值是( )，这个比值表示( )． 12．一根钢管长712米，锯下13后，再锯下13米，还剩( )米。

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）使用地区：河南、山西、河北、江西本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．2 2．sin20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=（ ）A ．32-B ．32C ．12-D ．123．设命题:p n ∃∈Ν，22n n ＞，则⌝p 为（ ）A ．2n n n ∀∈N 2，＞B ．2n n n ∃∈N 2，≤C ．2n n n ∀∈N 2，≤D ．=2n n n ∃∈N 2，4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A ．0.648B ．0.432C ．0.36D ．0.3125．已知00()M x y ,是双曲线2212x C y -=：上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点.若120MF MF <，则0y 的取值范围是（ ）A ．33()33-， B ．33()66-， C ．2222()33-， D ．2323()33-， 6． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛 7．设D 为ABC △所在平面内一点，=3BC CD ，则（ ）A ．1433AD AB AC =-+ B ．1433AD AB AC =- C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =-8．函数=cos(+)x f x ωϕ()的部分图象如图所示，则f x ()的单调递减区间为（ ）A ．13π,π+44k k k -∈Z （）,B ．132π,2π+44k k k -∈Z （）,C ．13,+44k k k -∈Z （）,D ．132,2+44k k k -∈Z （）,9．执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出 的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6011．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812．设函数()()21x f x e x ax a ＝－－＋，其中a<1，若存在唯一的整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________A ．3[)21,e-B ．43[,)23e -C ．3[,)234e D ．3[,)21e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．若函数2()=()ln f x x a x x +＋为偶函数，则a =________. 14．一个圆经过椭圆22=1164x y+的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________.15．若x ，y 满足约束条件10,0,40,x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则y x 的最大值为________.16．在平面四边形ABCD 中，==75=A B C ∠∠∠︒，=2BC ，则AB 的取值范围是________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >，2n n n +2=4+3a a S .（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n+11=b a a ，求数列{}n b 的前n 项和．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC =120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，BE =2DF ，AE ⊥EC . （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面AFC ； （Ⅱ）求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值.19．（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i ＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyω28i=1()ixx -∑28i=1()iωω∑-8i=1()()iiy x x y-∑-8i=1()()ii y y ωω--∑46.65636.8289.8 1.6 1 469108.8表中i ω=i x ，ω=188i i=1ω∑（Ⅰ）根据散点图判断，y a bx =＋与y c d x =＋哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z 与x ，y 的关系为z=0.2y －x .根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i ）年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11()u v ,，22(,)u v ，…，(,)n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()(),()nii i nii uu v v v u uu βαβ==--==--∑∑.20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线24C y x ：=与直线)0(l y kx a a >：=＋交于M ，N 两点.（Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数31()4f x x ax =++，()ln g x x =-. （Ⅰ）当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x =的切线；（Ⅱ）用min{,}m n 表示m ，n 中的最小值，设函数()min{(),()}h x f x g x =(0)x >，讨论()h x 零点的个数.请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点E . （Ⅰ）若D 为AC 的中点，证明：DE 是O 的切线； （Ⅱ）若OA =3CE ，求∠ACB 的大小.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1C ：x =－2，圆2C ：(x －1)2＋(y －2)2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求1C ，2C 的极坐标方程； （Ⅱ）若直线3C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ，设2C 与3C 的交点为M ，N ，求2C MN △的面积.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数12f x =|||x |x a -＋-（），0a >. （Ⅰ）当=1a 时，求不等式1f x >（）的解集；（Ⅱ）若f x （）的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围. 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A 【解析】由1=i 1z z+-，得1i (1i)(1i)=i 1i (1i)(1i)z -+-+-===++-，故1z =，故选C ． 【提示】先化简复数，再求模即可． 【考点】复数的运算． 2.【答案】D【解析】原式1sin 20cos10cos20sin10sin302=+==，故选D ． 【提示】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可． 【考点】三角函数的运算． 3.【答案】C【解析】命题的否定是：22n n n ∀∈≤N ，．【提示】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 【考点】命题． 4.【答案】A【解析】根据独立重复试验公式可得，该同学通过测试的概率为2233C 0.60.40.6=0.648.⨯+【提示】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．【考点】概率． 5.【答案】A【解析】由题知12(F F ，，220012x y -=，所以222120000000(3,)(3,)331MF MF x y xy x y y =-----=+-=-<，解得0y <<，故选A ． 【提示】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定0y 的取值范围． 【考点】双曲线． 6.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r ，则116238,43r r ⨯⨯=⇒=所以米堆的体积为 2111632035,4339⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭故堆放的米约为320 1.6222,9÷≈故选B ． 【考点】圆锥体积．【提示】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可． 7.【答案】A【解析】由题知1114()3333AD AC CD AC BC AC AC AB AB AC =+=+=+-=-+【提示】将向量AD 利用向量的三角形法则首先表示为AC CD +，然后结合已知表示为AC AC ，的形式．【考点】向量运算． 8.【答案】D【解析】由五点作图知，1π42,53π42ωϕωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得ππ,4ωϕ==，所以π()cos π,4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令2ππ2ππ,,4k x k k π<+<+∈Z 解得1322,,44k x k k -<<+∈Z故()f x 的单调递减区间为132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z ，故选D ．【提示】由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ，可得()f x 的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得()f x 的减区间． 【考点】三角函数运算． 9.【答案】C【解析】执行第1次，0.01,1,t S ==10,0.5,2n m === 0.5,0.25,2mS S m m =-===1,0.50.01n S t ==>=，是，循环，执行第2次， 0.25,0.125,2mS S m m =-===2,0.250.01n S t ==>=，是，循环，执行第3次，0.125,0.0625,2mS S m m =-===3,0.1250.01n S t ==>=，是，循环，执行第4次，0.0625,0.03125,2mS S m m =-===4,0.06250.01n S t ==>=，是，循环，执行第5次，0.03125,0.015625,2mS S m m =-===5,0.031250.01n S t ==>=，是，循环，执行第6次，0.015625,0.0078125,2mS S m m =-===6,0.0156250.01n S t ==>=，是，循环，执行第7次，0.0078125,S S m =-=2mm =0.00390625=， 7,0.00781250.01n S t ==>=，否，输出7,n =故选C ．【提示】由题意依次计算，当7,0.00781250.01,n S t ==>=停止由此可得结论． 【考点】程序框图． 10.【答案】C【解析】在25()x x y ++的五个因式中，2个取因式中2x 剩余的3个因式中1个取x ，其余因式取y ，故52x y 的系数为212532C C C 30,=故选C ．【提示】利用展开式的通项进行分析，即可得出结论． 【考点】二项式展开式． 11.【答案】B【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球和半个圆柱的组合体，圆柱和球的半径都是r ，圆柱的高为2r ，其表面积为222214ππ2π225π41620π2r r r r r r r r ⨯+⨯++⨯=+=+，解得r=2，故选B ．【提示】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可． 【考点】空间几何体的表面积． 12.【答案】D【解析】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-由题知存在唯一的整数0x ，使得0()g x 在直线y ax a =-的下方．因为()e (21)xg'x x =+，所以当12x <-时，'()0g x <，当12x >-，()0,g'x >所以当12x =-时，12min [()]2e g x -=-．当0x =时(0)1g =-，(1)e 0g =>，直线y ax a =-恒过(1,0)且斜率a ，故(0)1a g ->=-，且1(1)3e g a a --=-≥--，解得312ea ≤<，故选D ．【提示】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-，问题转化为存在唯一的整数0x 使得0()g x 在直线y ax a =-的下方，由导数可得函数的极值，数形结合可得(0)1a g ->=-且1(1)3e g a a --=-≥--，解关于a 的不等式组可得．【考点】带参函数．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】1【解析】由题知ln(y x =是奇函数，所以22ln(ln(ln()ln 0x x a x x a +-=+-==，解得 1.a =【提示】由题意可得，()()f x f x -=，代入根据对数的运算性质即可求解 【考点】函数奇偶性．14.【答案】2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭【解析】设圆心为(,0)a ，则半径为4a -，则222(4)2,a a -=+解得32a =±， 故圆的标准方程为2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭．【提示】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程． 【考点】圆的标准方程． 15.【答案】3【解析】做出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，yx是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点(1,3)与原点连线的斜率最大，故yx的最大值3.【提示】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定y x的最大值．【考点】线性规划问题．16.【答案】【解析】如下图所示：延长BACD ，交于点E ，则可知在△ADE 中，105DAE ∠=︒，45ADE ∠=︒，30,E ∠=︒∴设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =，2BC =，sin151m ⎫∴+︒=⎪⎪⎝⎭⇒m +=∴04x <<，而2AB m x +-,2x∴AB的取值范围是．【提示】如图所示，延长BACD ，交于点，设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =m +=AB 的取值范围． 【考点】平面几何问题． 三．解答题17.【答案】（Ⅰ）21n + （Ⅱ）11646n -+ 【解析】（Ⅰ）当1n =时，211112434+3a a S a +=+=，因为0n a >，所以1a =3，当2n ≥时，221122n n n n a a a a --+--=14343n n S S -+--=4n a ，即111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+，因为0n a >，所以1n n a a --=2，所以数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以n a =21n +； （Ⅱ）由（1）知，1111(21)(23)22123n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以数列{}n b 前n 项和为121111111=235572123n b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11646n -+． 【提示】（Ⅰ）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{}n a 的通项公式：（Ⅱ）求出11n n n b a a +=，利用裂项法即可求数列{}n b 的前n 项和．【考点】数列前n 项和与第n 项的关系，等差数列定义与通项公式． 18.【答案】（Ⅰ）答案见解析 【解析】（Ⅰ）连接BD ，设,BDAC G =连接EG FG EF ，，，在菱形ABCD 中，不妨设1GB =，由∠ABC=120°，可得AG GC ==由BE ⊥平面ABCD ，AB BC =，可知AE EC =， 又∵AE EC ⊥，∴EG EG AC =⊥，在Rt EBG △中，可得BE，故DF =在Rt FDG △中，可得FG =在直角梯形BDEF 中，由2BD =，BE，2DF =，可得2EF =， ∴222EG FG EF +=， ∴EG FG ⊥， ∵ACFG G =，∴EG ⊥平面AFC ， ∵EG ⊂平面AEC ， ∴平面AFC ⊥平面AEC ．（Ⅱ）如图，以G 为坐标原点，分别以,GB GC 的方向为x 轴，y 轴正方向，||GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，由（Ⅰ）可得0,A （，(E，2F ⎛- ⎝⎭，C ，∴AE =，1,CF ⎛=- ⎝⎭．故cos ,3||||AE CFAE CF AE CF <>==-，所以直线AE 与CF ．【提示】（Ⅰ）连接BD ，设BD AC G =，连接EG EF FG ，，，运用线面垂直的判定定理得到EG ⊥平面AFC ，再由面面垂直的判定定理，即可得到.（Ⅱ）以G 为坐标原点，分别以GB GC ，为x 轴，y 轴，GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，求得AE F C ，，，的坐标，运用向量的数量积的定义，计算即可得到所求角的余弦值．【考点】空间垂直判定与性质，异面直线所成角的计算．19.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）答案见解析 （Ⅲ）(i )66.32 (ii )46.24【解析】（Ⅰ）由散点图可以判断，y c =+y 关于年宣传费用x 的回归方程类型．(Ⅱ)令w =先建立y 关于w 的线性回归方程，由于81821()()108.8=68,16()iii ii w w yy d w w ==--==-∑∑ ∴56368 6.8100.6.==c y d w -⨯=-∴y 关于w 的线性回归方程为=100.6+68y w ，y ∴关于x 的回归方程为y （Ⅲ）（i ）由（Ⅱ）知，当49x =时，年销量y的预报值576.6y =， 年利润z 的预报值=576.60.249=66.32z ⨯-（ii ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z 的预报值20.12z x =x +--，∴13.66.8,2=即46.24x =，z 取得最大值，故宣传费用为46.24千元时，年利润的预保值最大．【提示】（Ⅰ）根据散点图，即可判断出．（Ⅱ）先建立中间量w =y 关于w 的线性回归方程，根据公式求出w ，问题得以解决．（Ⅲ）（Ⅰ）年宣传费49x =时，代入到回归方程，计算即可． （ii ）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出．【考点】线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测． 20.【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）由题设可得)Ma ，()N a -，或()M a-，)N a ．∵12yx '=，故24x y =在x =C在)a 处的切线方程为y a x -=-0y a --=，故24x y =在x =-处的导数值为，C 在()a -处的切线方程为y a x -=+，0y a ++=0y a --=0y a ++=． （Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设(0,)P b 为符合题意得点，11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，．将y kx a =+代入C 得方程整理得2440x kx a --=．∴12124,4x x k x x a +==-．∴1212121212122()()()=y b y b kx x a b x x k a b k k x x x x a--+-+++=+． 当b a =-时，有12k k + =0，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补，故OPM OPN ∠=∠，所以(0,)P a -符合题意．【提示】（Ⅰ）求出C在)a 处的切线方程，故24x y =在x =-即可求出方程．（Ⅱ）存在符合条件的点(0,)P b ，11(,)M x y，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，直线方程与抛物线方程联立化为2440x kx a --=，利用根与系数的关系，斜率计算公式可得12()=k a b k k a++=即可证明． 【考点】抛物线的切线，直线与抛物线位置关系． 21.【答案】（Ⅰ）34a =- （Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=，即3002010430x ax x a ⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，解得013,24x a ==-，因此，当34a =-时，x 轴是曲线()y f x =的切线． （Ⅱ）当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，从而()min{(),()}()0h x f x g x g x =≤<， ∴()h x 在(1,)+∞无零点． 当1x =时，若54a ≥-，则5(1)04f a =+≥，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，故1x =是()h x 的零点；若54a <-，则5(1)04f a =+<，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g f ==<，故x =1不是()h x 的零点．当(0,1)x ∈时，()ln 0g x x =->，所以只需考虑()f x 在(0,1)的零点个数．(ⅰ)若3a ≤-或0a ≥，则2()3f x x a '=+在(0,1)无零点，故()f x 在(0,1)单调，而1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当3a ≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点；当a ≥0时，()f x 在(0,1)无零点．(ⅱ)若30a -<<，则()f x在⎛ ⎝单调递减，在⎫⎪⎪⎭单调递增，故当x =()f x取的最小值，最小值为14f =．①若0f >，即304x -<<，()f x 在(0,1)无零点．②若0f =，即34a =-，则()f x 在(0,1)有唯一零点；③若0f <，即334a -<<-，由于1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当5344a -<<-时， ()f x 在(0,1)有两个零点；当534a -<≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点．综上，当34a >-或54a <-时，()h x 有一个零点；当34a =-或54a =-时，()h x 有两个零点；当5344a -<<-时，()h x 有三个零点．【提示】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=解出即可． （Ⅱ）对x 分类讨论：当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，可得函数(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，即可得出零点的个数．当1x =时，对a 分类讨论利用导数研究其单调性极值即可得出．【考点】利用导数研究曲线的切线，分段函数的零点． 22.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）60ACB ∠=【解析】（Ⅰ）连接AE ，由已知得，AE BC AC AB ⊥⊥，，在Rt AEC △中，由已知得DE DC =，∴DEC DCE ∠=∠，连接OE ，OBE OEB ∠=∠， ∵90ACB ABC ∠+∠=， ∴90DEC OEB ∠+∠=，∴90OED ∠=，∴DE 是圆O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由已知得AB =，BE =，由射影定理可得，2AE CE BE =，∴2x =x = ∴60ACB ∠=．【提示】（Ⅰ）连接AE 和OE ，由三角形和圆的知识易得90OED ∠=，可得DE 是O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由射影定理可得关于x的方程2x =，解方程可得x 值，可得所求角度．【考点】圆的切线判定与性质，圆周角定理，直角三角形射影定理． 23.【答案】(Ⅰ)22cos 4sin 40ρρθρθ--+= (Ⅱ)12【解析】（Ⅰ）因为cos ,sin x y ρθρθ==， ∴1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-，2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=．（Ⅱ）将=4θπ代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得240ρ-+=，解得1ρ=2ρ12=MN ρρ-，因为2C 的半径为1，则2C MN △的面积111sin 45=22⨯．【提示】（Ⅰ）由条件根据cos sin x y ρθρθ==，求得12C C ，的极坐标方程．（Ⅱ）把直线3C 的极坐标方程代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，求得12ρρ，的值，从而求出2C MN △的面积．【考点】直角坐标方程与极坐标互化，直线与圆的位置关系．24.【答案】（Ⅰ）22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）(2)+∞，【解析】（Ⅰ）当1a =时，不等式()1f x >化为1211x x +-->，等价于11221x x x ≤⎧⎨--+->⎩或111221x x x -<<⎧⎨++->⎩或11221x x x ≥⎧⎨+-+>⎩，解得223x <<，∴不等式()1f x >的解集为22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）由题设可得，12,1()312,112,x a x f x x a x a x a x a --<-⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++>⎩，所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为21,03a A -⎛⎫⎪⎝⎭，(21,0)B a +，(,+1)C a a ，所以ABC △的面积为22(1)3a +， 由题设得22(1)63a +>，解得2a >，所以a 的取值范围为(2)+∞，． 【提示】（Ⅰ）当1a =时，把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）化简函数()f x 的解析式，求得它的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点的坐标，从而求得()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积；再根据()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，从而求得a 的取值范围．【考点】含绝对值不等式解法，分段函数，一元二次不等式解法．。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。

心肺复苏理论知识试题一、单选题1.在救助一位游泳池内溺水的3岁女孩时，你发现她脸色苍白没有反应，周围没有其他人可以帮忙，你什么时候打120急救电话（）A、你给小孩做2分钟心肺复苏后B、你将小孩从游泳池救上岸后C、你做了几分钟心肺复苏,小孩仍没有反应后D、在做了几次通气以后,做心脏按压以前答案：A2.新标准成人进行心肺复苏时胸外心脏按压的频率是（）次/分钟。

A.60-80B.不低于100次C.100-120D.70-90答案：C3. 2015心肺复苏指南中单或双人复苏时胸外按压与通气的比率为：（）A 30：2；B 15：2；C 30：1；D 15：1 答案：A4.一位7岁的男孩在你家门前被汽车撞倒，你发现他没有反应，同时头部有鲜血，你应该如何打开他的气道（）A、仰头举颌法B、双手推举下颌法C、头偏向一侧D、不要移动他，因为他可能有颈椎骨折答案：B5. 2015心肺复苏指南中成人心肺复苏时胸外按压的深度为：（）A 至少胸廓前后径的一半；B 至少3cm；C 至少5cm；D 5cm--6cm 答案：D6.在成人心肺复苏中，潮气量大小为：（）A 500-600ml；B 600-700ml；C 400-500ml；D 800-1000ml 答案：D7. 成人心肺复苏时打开气道的最常用方式为：（）A 仰头举颏法；B 双手推举下颌法；C 托颏法；D 环状软骨压迫法答案：A8. 2015心肺复苏指南中现场救护的“生命链”中第二个环节是（）A、早期心肺复苏B、及时高级心肺复苏C、早期心脏电除颤D 、早期高级生命支持答案：B9.在现场没有止血带的情况下，可以用（）作为止血带。

A.电线B.细绳C.4-5厘米宽的布带D.铁丝答案：C10.常温下心搏停止几秒后可出现昏厥和抽搐症状：（）A 3SB 5-8SC 10-15SD 20-30S答案：C二、多选题：1.口对口人工呼吸时，患者胸部无起伏，可能原因是（）。

A.头部未放正，气道道未打开B.未捏紧患者鼻孔C.吹气量不足D.气道内有异物答案：ABCD2.心肺复苏的操作步骤是：（）。

母婴护理考试试题库及答案母婴护理考试试题库及答案1、临产后最主要的产力是A、子宫收缩力B、腹肌收缩力C、膈肌收缩力D、提肌收缩力E、骨骼肌收缩力答案A2、阴道灰黄色淡薄泡沫状分泌物见于A、老年性阴道炎B、滴虫性阴道炎C、外阴阴道假丝酵母菌病D、慢性宫颈炎E、外阴炎答案B3、新生儿apgar评分的依据是A、心率、呼吸、肌张力、喉反射、皮肤颜色B、心率、呼吸、休重、哭声、皮肤颜色C、心率、呼吸、脐血管充盈度、羊水性状、皮肤颜色D、.心率、呼吸、喉反射、哭声、脐血管充盈度E、心率、呼吸、喉反射、哭声、皮肤颜色答案A4、产褥感染的概念是A、是指分娩时生殖道受病原体感染，引起局部和全身的炎性变化B、是指产褥期生殖道受病原体感染，引起局部和全身的炎性变化C、是指分娩及产褥期生殖道受病原体侵袭，引起局部或全身感染D、是指分娩时及产褥期生殖道受病原体感染，引起局部炎性变化E、是指分娩时生殖道受病原体感染，引起全身的炎性变化答案C5、陈女士，30岁，已婚自述停经50天时确诊为"早孕"，至停经60天时，阴道少量流血2天.现停经3个多月，妇科检查记录子宫检查如孕7周大小.B超检查未见胎心搏动.最大可能为A、先兆流产B、难免流产C、不全流产答案E43、女性外生殖器不包括A、阴蒂B、阴道C、阴阜D、大阴唇E、前庭大腺答案B44、关于妊娠期母体生理变的描述，错误的是A、妊娠32-34周血容量增加达高峰B、妊娠晚期易发生外阴及下肢静脉曲张C、子宫峡部在妊娠后期形成子宫下段D、妊娠期孕妇血液处于低凝状态E、妊娠期卵巢停止排卵答案D45、女子不孕因素中，最常见的病因是A、无排卵B、输卵管因素C、子宫黏膜下肌瘤D、宫颈瘦长，宫颈炎E、子宫内膜异位症答案B46、孕妇，孕35周，宫缩规律，间隔5?6分钟，每次持续约40秒，查宫颈管消退80%宫口扩张3cm应当诊断A、先兆流产B、早产临产C、假临产D、足月临产E、生理性宫缩答案B47、月经后的子宫内膜由下列哪一层修复A、致密层B、海绵层C、基底层D、功能层E、肌层答案C48、病人，女性28岁，停经40余天为了确诊其是否妊娠，快速精确的检查方法是A、妊娠试验B、超声检查C、黄体酮试验D、基础体温测定E、宫颈黏液分析答案B49、有规律月经是A、新生儿期B、幼年期C、青春期D、性成熟期E、围绝经期答案D50、了解子宫内膜周期性变化的最牢靠方法是A、镜检宫颈粘液B、测定基础体温曲线C、测定雌激素在体内的含量D、诊断性刮宫行病理检查E、阴道脱落细胞涂片检查答案C51、妊娠晚期孕妇休息时取体位是A、仰卧位B、半卧位C、左侧卧位D、自由体位E、头脚各抬高15答案C52、初产妇第一产程约为6?8小时11?12小时C、16?20小时D、18?20小时E、20?24小时答案B53、青春期宫血的治疗原则是A、削减月经量B、调整月经，削减月经量C、调整垂体与性腺功能D、止血，调整周期，促排卵E、促进子宫发育答案D54、李女士，50岁白带增多，偶有接触性出血，检查结果为宫颈糜烂以下治疗护理哪项错误A、首先做宫颈刮片细胞学检查B、物理治疗效果好C、月经干净后15天可做电熨、激光治疗D、理疗、中西药及手术综合治疗E、术后2个月避开盆浴、性生活答案C55、手术产新生儿护理中错误的是A、保持安静B、头皮有破损时肌注抗生素C、头皮血肿早期可冷数D、常规每日肌内注射维生素K1E、保证养分和水分摄入答案B56、初产妇，顺产后第4天，新生儿接受母乳喂养，产妇诉乳房胀，乳汁排出不畅首先应实行的措施是A、冷敷乳房B、生麦芽煎服C、新生儿多吸吮D、芒硝外敷乳房E、口服己烯雌酚答案C57、陈女士，30岁因行剖宫产需进行术前预备，护士预备给插入导尿管但陈女士不同意此时护士应A、病人自行排尿，解除膀胱压力B、请示护士长改用其他方法C、请家属关心劝说D、急躁解释，讲清导尿的重要性，并用屏风遮挡E、报告医生择期手术答案D58、早产是指A、妊娠满24周不满32周B、妊娠满28周不满32周C、妊娠满28周不满37周D、妊娠满32周不满37周E、妊娠满37周不满42周答案C59、子宫裂开的护理措施下列哪项是不正确是A、加强预防工作B、加强监测宫缩及胎心率C、一旦裂开紧急抢救D、供应眩理支持E、必要时灌肠答案E60、病人，女性35岁因妊娠期高血压疾病入院，人院后赐予硫酸镁治疗在治疗过程中病人消逝膝反射消逝呼吸减慢每分钟10次此时应立刻赐予A、5%葡萄糖静脉滴注B、肌注山莫若碱C、静推50%葡萄糖D、静推10%葡萄糖酸钙E、低分子右旋糖酎静脉滴注答案D61、关于颈或宫颈管活组织检查错误的是A、术后1个月内禁止盆浴和性生活B、是确诊宫颈癌的常用方法C、取材一般在鳞柱状上皮交界处3、6、9、12四点D、取下的组织放在同一标本瓶内E、术后留意阴道流血状况答案D62、李某分娩一女婴，身长35cm体重1000g皮下脂肪少，头发、指甲已长出，新生儿娩出后能啼哭、吞咽，但生活力气很差估量该新生儿娩出孕周为A、8周B、16周C、20周D、28周E、40周答案D63、黄体发育高峰，大约在排卵后7?8天9?10天C、n?12天13?14天15?16天答案A64、一女士，会阴左侧切开术分娩，产后第4天，伤口红肿、苦痛、流脓错误处理是A、嘱右侧卧B、拆线引流C、会阴擦洗D、坐浴E、红外线照射答案D65、子宫切除病人手术前留置导尿管的目换是A、保持会阴部清洁干燥B、收集无菌尿标本作细菌培育C、测定残余尿D、避开术中误伤膀胱E、避开术后泌尿系感染答案D66、不协调性宫缩乏力的正确处理是A、哌替咤肌内注射B、人工破膜C、静滴缩宫素D、针刺合谷三阴交E、支持疗法答案A67、有排卵型功血大多发生于下列哪一年龄段妇女A、青春期B、更年期妇女C、生育年龄妇女D、老年期妇女E、以上都是答案C68、下列炎症中都有外阴瘙痒症状，但就除外A、外阴炎B、前庭大腺炎C、滴虫性阴道炎D、外阴阴道假丝酵母菌病E、老年性阴道炎答案B69、部分孕妇自觉有胎动的时间约为A、孕8周末B、孕12周末C、孕16周末D、孕18周末E、孕20周末答案C70、患者吸宫流产术中，感胸闷、头晕，检查血压70/50mmHg脉搏50次/分，应首选何种药物治疗A、安定B、阿托品C、哌替咤D、苯巴比妥钠E、氯丙嗪答案B71、胎儿急性缺氧早期胎动特点是A、躁动B、减弱C、消逝D、不变E、削减答案A72、胎盘剥离的征象不包括A、子宫体变硬呈球形B、子宫底高达脐上C、阴道少量流血D、阴道口外露的一段脐带自行延长E、在耻骨联合上方轻压子宫下段时脐带回缩答案E73、老年性阴道炎进行阴道灌洗常用的药液是A、1%乳酸B、2%~4%碳酸氢钠C、0.1%苯扎澳钱D、0.1%吠喃西林E、0.9%生理盐水答案A74、卵巢良性肿瘤的临床特征为A、多为单侧囊性B、生长快速C、有血性腹水D、活动性差E、表面不平整答案A75、未母乳喂养或未做到准时有效的母乳喂养的产妇，通常可于产后3-4天因乳房血管、淋巴管极度充盈可有发热，称为A、产褥热B、产后热C、泌乳热D、急性乳腺炎E、产褥感染答案C76、黄体开头萎缩，大约在排卵后的A、第7~8天第9?10天B、第9~1天C、第11~12天D、第13~14天E、第15~16天答案B77、妊娠合并心脏病患者的分娩处理，不正确的是A、使用抗生素预防感染B、严密观看产妇的生命体征C、产后出血时，立刻静脉注射麦角新碱D、不要让产妇屏气用力E、缩短其次产程答案C78、一足月分娩新生儿，Apgar评分10分，诞生后第5天，护理评估状况特殊的是A、体温36.5℃B、心率120次/分C、呼吸30次/分D、乳腺肿大E、脐部红肿答案E79、产后如会阴切口处苦痛猛烈或有肛门坠感应怀疑A、会阴部伤口血肿B、会阴部伤口水肿C、产后出血D、胎盘残留E、体位不妥答案A80、静脉注射缩宫素加强宫缩一般每分钟不超过A、10滴B、20滴C、30滴D、40滴E、50滴答案D81、葡萄胎病人接受刮宫前应预备好静脉通路并配血，这是由于A、葡萄胎刮宫中要静脉给药B、病人要求C、葡萄胎刮宫前需要输血、输液D、医生建议E、防止刮宫时大出血造成休克答案E82、胎膜自然裂开多发生于A、规律宫缩开头时B、宫颈管消逝时C、子宫颈扩张至3cm时D、子宫颈扩张至5cm时E、宫口近开全时答案E83、孕妇29岁、孕37周、G2P.前置胎盘人院，现有少量阴道流血孕妇担忧胎儿安危会产生的心理问题是A、无助感B、恐惊C、哀痛D、自尊低下E、倦息答案B84、孕30周，舐左前位，胎心音的听诊部位应在A、脐下左侧B、脐下右侧C、脐上右侧D、脐上左侧E、脐周答案D85、产褥期护理哪项是错误的A、产妇应预防便秘，多食蔬菜B、产后2小时鼓舞产妇下床活动C、产妇不从事体力劳动D、鼓舞产妇多饮水E、产妇多汗应经常更衣答案B86、葡萄胎术后要求随访的时间是A、1年B、2年C、3年D、4年E、5年答案B87、关于早产的护理措施，错误的是A、鼓舞产妇下床活动B、慎做肝门和阴道检查C、遵医嘱使用抑制宫缩的药物D、教会产妇自己数胎动E、做好早产儿保温柔复苏的预备答案A88、产后血性恶露持续的时间一般是1-2天3-4天8-10天10-15天15-20天答案B89、胎儿娩出后，即大量阴道出血，下列哪项是恰当的A、立刻设法使胎盘娩出，并注射宫缩剂B、立刻检查阴道检查有无软产道损伤C、抽血交叉备血D、检查凝血功能E、立刻静脉输入葡萄糖水答案B90、不会并发胎盘早剥的选项为A、双胎B、妊高征C、羊水过多D、过期妊娠E、腹部直接受到撞击答案DD、完全流产E、稽留流产答案E6、病人，女性，28岁妊娠32周消逝少量阴道流血，以往曾有3次早产史主要的处理原则是A、抑制宫缩，促进胎儿肺成熟B、左侧卧位C、快速结束分娩D、等待自然分娩E、给氧答案A7、正常产后第三天，双乳房胀而满，无红肿，乳汁少，伴低热，首选解决方法A、芒硝敷乳房B、生麦芽煎汤喝C、用吸奶器吸乳D、让新生儿多吸吮双乳E、少喝汤答案D8、病人，女性28岁停经45天阴道少量流血1天晨5时突发下腹剧痛，伴恶心、呕吐及一过性晕厥面色苍白，阴道少量出血伴左下腹部隐痛1天来诊B超提示白，血压70/50mmHg脉搏120次/min妇科检查阴左侧宫旁见低声区并探及胚芽诊断"左侧输卵管妊道畅，有少量血液，宫颈举痛明显，后穹窿触痛+人娠"接受甲氨蝶吟治疗病人在治疗期间提示病情进展院后初步诊断为输卵管妊娠此时最有价值的关心检的指征是查方法是A、腹部B超B、血hCGC、阴道后穹窿穿刺D、腹腔镜检查E、输卵管造影答案C9、病人，女性38岁妊娠30周，自觉头痛、眼花1天检查发觉:血压160/10mmHg 胎心、胎位正常双下肢6.水肿，尿蛋白＞0.5g24h人院后诊断为子痫前期病人消逝以上症状的缘由是A、全身小动脉痉挛91、下列哪种状况不是先兆子宫裂开的表现A、子宫强直性收缩B、病理性缩复环C、呼吸急促、脉搏加快D、血尿E、血压下降答案E92、初产妇29岁自然分娩后第2天诉下腹部阵痛检查:子宫硬，宫底脐下2横指血性恶露量少护士对产妇指导时介绍产后引起腹部苦痛缘由正确A、产时应用缩宫素所致B、产后宫缩痛C、不行应用止痛药物D、削减新生儿吸吮，以缓解苦痛E、通常一周后消逝答案B93、前置胎盘病人禁忌做下列哪项检查A、B超B、血常规检查C、肛门检查D、产科检查E、腹部触诊答案C94、妊娠末期孕妇若较长时间取仰卧姿势则易发生A、妊娠期高血压疾病B、前置胎盘C、胎膜早破D、仰卧位低血压综合征E、产后出血答案D95、下列属于胎儿窘迫的临床表现是A、胎心率大于120次/minB、胎心率小于160次/minC、胎心率大于140次/minD、胎心率大于141次/minE、胎心率小于80次/min答案D96、正常的胎动每小时1-2次3-5次6-8次.9-12次13-16次答案B97、新生儿娩出后1分钟内状况是心率92次/分，无呼吸，四肢稍屈，刺激咽喉部稍有反应，但无咳嗽，躯干红，四肢紫，新生儿评分应得A、10分B、8分C、6分D、4分E、2分答案D98、下列状况可以试产的是A、头位，骨盆入口狭窄B、头位，骨盆出口狭窄C、臀位，骨盆入口狭窄D、臀位，骨盆出口狭窄E、头位，中内盆狭窄答案A99、孕妇4周前开头感到胎动，现用胎心听筒可听到胎心，请推断现在妊娠周数大约是12周16周C、20周D、24周E、28周答案C100、足月分娩，胎盘娩出后，阴道出血量达500ml以上，经诊断为宫缩乏力引起的出血，出血在连续，此病人应急处理哪项不妥A、先通知医生并在医生指导下处理B、立刻按摩子宫C、压出宫腔内积血D、输液，做好输血预备E、注射宫缩剂答案A101、下列可以造成不孕的有A、子宫发育不良B、子宫肌瘤C、子宫内膜异位症D、子宫内膜结核E、子宫颈内口松弛答案ABCD102、关于纯母乳喂养的描述正确的是A、除母乳外不添加任何食物B、哺乳需定时C、哺乳时取侧卧位或坐位D、两次哺乳之间加喂糖水，避开小儿脱水E、哺乳后赐予劝慰奶头答案AC103、属于高危妊娠的范畴的是A、有阑尾炎手术史B、双胎妊娠C、有剖宫产史D、宫内妊娠41周E、胎盘功能不全答案BCE104、胎膜早破的护理，下列正确的是A、立刻听胎心并记录破膜时间B、破膜超过12小时尚未临产遵医嘱赐予抗生素C、卧床休息，抬高臀部D、若头先露不须观看脐带脱垂状况E、留意羊水的性状和颜色答案ABCE105、在孕妇腹壁上听诊，下列哪种音响与母体心率相全都A、胎盘杂音B、子宫杂音C、脐带杂音D、胎动音E、肠蠕动音答案AB106、可以推算孕龄的项目是A、末次月经B、早孕反应时间C、胎动消逝的时间D、手测宫底高度E、雌三醇测定答案ABCD107、属于第一产程临床表现是A、宫口扩张B、破膜C、见红D、拨露E、着冠答案AB108、更年期妇女消逝特殊阴道流血应考虑A、子宫肌瘤B、宫颈癌C、宫体癌D、盆腔炎E、功能失调性子宫出血答案ABCE109、不影响月经的是A、浆膜下肌瘤B、肌壁间瘤C、黏膜下肌瘤D、我发性肌瘤E、宫颈肌瘤答案AE110、卵巢肿瘤的并发症是A、蒂扭转B、红色变性C、玻璃样变D、裂开E、感染答案ADEB、水钠潴留C、静脉淤血D、动脉硬化E、心功能不全答案A10、导致产褥病率的主要缘由是A、手术切口感染B、乳腺炎C、上呼吸道感染D、泌尿系统感染E、产褥感染答案E11、孕妇28岁，G3P0孕38周今突感猛烈腹痛伴有少量阴道流血查体血压150/0mmHg子宫似足月妊娠大小硬如木板有压痛胎心90次/min胎位不清其最可能发生了A、临产B、先兆子宫裂开C、早产D、胎盘早剥E、前置胎盘答案D12、妊娠36周末，下列哪项错误A、胎儿身长45cmB、体重约2500gC、皮下脂肪丰富D、有确定生活力气E、指甲已达指端答案D13、产后如会阴切口处苦痛猛烈或有肛门坠胀感应怀疑A、会阴部伤口血肿B、会阴部伤口水肿C、产后出血D、胎盘残留E、体位不妥答案A14、26岁初孕，第一产程进展顺当，宫口开全已超过2小时，胎头位于骼棘下2cm宫缩每3?4分钟持续30秒，胎心128次/分诊断是A、原发性宫缩乏力B、滞产C、胎儿宫内窘迫D、其次产程延长E、正常分娩经过答案D15、产后腹部检查时，假如扪不到子宫底，此产妇大约在产后的A、第一天B、第三天C、第五天D、第七天E、第十天答案E16、某孕妇27岁，孕42+2周孕期无其他特殊，现规律宫缩2小时入院为其实施措施的护理措施中，最重要的是A、左侧卧位，吸氧B、预备剖宫产手术C、测量血压D、测量宫高腹围E、数胎动答案A17、原发性子宫收缩乏力的表现是A、子宫如期扩张B、胎先露如期下降C、产程延长D、子宫收缩转强E、产程缩短答案C18、在下列避孕方法中，理论上讲失败率最低的是A、使用避孕套B、使用阴道隔膜C、利用平安期避孕D、放置宫内节育器E、按期口服避孕药答案C19、孕妇29岁，因停经50天后被诊断为早孕门诊护士对其进行保健指导孕妇复述正确的是A、睡觉时取平卧位B、妊娠初期八周内谨慎用药C、便秘时使用泻药D、12周左右消逝恶心、呕吐等早孕反应E、消逝尿频、尿急时应准时就诊答案B20、产妇进入其次产程的重要标志是A、有排便感B、规律性宫缩C、胎膜裂开D、胎先露下降E、宫口开全答案E21、胎膜早破是指A、胎膜在临产前裂开B、胎膜在潜伏期裂开C、胎膜裂开发生在活跃期D、胎膜裂开发生在第一天产程末E、胎膜裂开发生在其次产程末答案A22、王女士，30岁孕12周，下腹阵苦痛，阴道排出一大块肉样组织，仍有阴道大量流血，呈贫血貌妇科检查宫口已开，有组织堵塞宫口，子宫较孕周小，诊断不全流产下列护理中哪项是正确的A、取头高脚低位B、通知医生来后再进行抢救C、需要输血者让病人家属去取血D、将术中刮出物送病理检查E、术后认真测量血压，脉搏，呼吸答案D23、分娩时主要产力是A、腹肌收缩力B、肛提肌收缩力C、盆底肌收缩力D、子宫收缩力E、骨骼肌收缩力答案D24、关于重型胎盘早剥的临床表现，下列哪项错误A、破膜时流出血性羊水B、触诊子宫硬如板状C、无性阴道流血D、胎位扪不清E、阴道流血与贫血程度成正比答案E25、下列哪项不宜用雌激素治疗A、子宫发育不良B、子宫肌瘤C、功血D、老年性阴道炎E、闭经可不避孕答案B26、对于不全流产的妇女，一经确诊，护士需立刻A、嘱孕妇休息B、准时做好清除宫内残留组织的预备C、削减刺激D、加强心理护理，增加保胎信念E、连续监测胚胎发育状况答案B27、吸宫术后留意事项，不正确的是A、术毕，应在休息室休息1?2小时B、1周或阴道流血未尽前禁止盆浴1个月内禁止性交D、保持外阴清洁E、持续阴道流血10天以上，须准时复诊答案B28、下列哪项不属于高危妊娠的范畴A、年龄35岁以上B、妊高征病人C、枕右前位D、双胎E、曾有自然流产史答案C29、妊娠合并心脏病的孕妇最易发生心衰的时间是妊娠24?28周28?32周32?34周34?36周36?38周答案C30、28岁产妇2天前经阴道分娩一女婴今日查房发觉其乳头皴裂为减轻母乳喂养时的不适正确的护理措施是A、先在损伤较重的一侧乳房哺乳.为减轻苦痛应削减喂哺的次数C、哺乳前用毛巾和肥皂水清洁乳头和乳晕D、喂哺后挤出少许乳汁涂在乳头和乳晕上E、哺乳时让婴儿含吮乳头即可答案D31、哪项不是避孕药物的副作用A、类早孕反应B、痛经C、月经量削减D、服药期出血E、体重增加答案B32、子宫收缩过强对胎儿的影响下列哪项错误的A、影响子宫胎盘的血液循环B、使胎儿宫内缺氧C、易于胎儿宫内窘迫D、易于新生儿窒息E、不会引起死亡答案E33、早孕消逝最早及最重要的症状是A、尿频B、恶心呕吐C、停经史D、腹痛E、乳房胀痛答案C34、汪女士，妊娠28周，产前检查均正常，询问监护胎儿状况最简洁的方法，应指导其接受A、胎儿听诊B、自我胎动计数C、称体重D、B超检查E、激素测定答案B35、女，25岁，丈夫为军人，于月经14天到部队探亲，丈夫对橡胶过敏，最好的避孕方法是A、宫内节育器B、速效口服避孕药C、长效口服避孕D、阴茎套E、皮下埋植避孕答案B36、诞生后易患特发性呼吸窘迫综合征若加强护理可以孕20周末B、孕22周末C、孕24周末D、孕26周末E、孕28周末答案E37、女性青春期开头的重要标志是A、音调变高B、乳房丰满C、月经来潮D、骨盆变宽E、阴毛消逝答案c38、女性骨盆正常入口平面前后径平均长为A、8cm9cm10cm11cm13cm答案D39、一般排卵发生在月经来潮前的A、7天左右B、14天左右C、16天左右D、18天左右E、.20天左右答案B40、关于胎盘功能哪项正确A、能防止一切细菌通过B、病毒不能通过胎盘C、仅能合成雌激素D、能防止胎儿受压E、IgG可以通过胎盘传给胎儿答案E41、过期妊娠是指孕妇妊娠期达到或超过A、37周B、39周C、40周D、42周E、44周答案D42、产力不包括A、腹肌收缩力B、提肌收缩力C、子宫收缩力D、膈肌收缩力E、盆底肌收缩力。

北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练1． 粮油店原有大米 78t ，卖出 56t 后，又运进34t 粮油店现在有大米多少吨?2．一个等腰三角形的周长是 916 分米，其中一条腰的长是 14分米，则底边的长是多少分米？ 3．一块地 78 公顷，其中 14 种大豆， 12种棉花，其余的种玉米。

玉米的种植面积占这块地的几分之几？4．甲乙合修一条路，甲修了全长的 310 ，乙修了全长的 12，没修的部分占这条路的几分之几？5．修补一条公路，第一天修了全长的 720，第二天修了全长的 25 ，第三天全部修完。

第三天修了这条路的几分之几？6．一根彩带长12米，淘气和笑笑用它来包装礼盒，淘气用去了这根彩带的 13 ，笑笑用去了这根彩带的 14，他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？7．周末，丫丫做数学作业用了23小时，比做语文作业少用了15小时，丫丫周末做语文、数学作业共用了多少小时？8．某天，王芳完成英语作业用了14小时，完成语文作业用了25小时，完成数学作业的时间比语文少120小时。

王芳完成数学作业和英语作业的时间共多少小时？9．修一条路，第一周完成了这条路的14，第二周完成了这条路的25。

还剩下几分之几没有完成？10．小红三天看完一本24页的故事书，她第一天看了这本故事书的12，第二天看了这本故事书的13，小红第三天看了这本故事书的几分之几？11．王老师的法律讲座共52小时，其中有12的时间进行讲解，25的时间进行案例分析，剩下的时间进行自由辩论，自由辩论的时间占这次讲座的几分之几？12．水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。

已知苹果和梨共重23吨，苹果和桃子共重67吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？13．某瓜子店新进54吨瓜子，第一次批发出15吨，第二次批发出14吨。

还剩多少吨没有批发出去？14．光明小学举办一次绘画比赛并设置一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的人数占获奖总人数的25，获二、三等奖的人数占获奖总人数的910，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？15．请写出一个比16大，又比15小的分数。

北师大版2023-2024学年五年级数学上册第一单元过关检测A卷一、填空(共21分)1．根据商不变定律在横线上填上适当的数。

0.9÷0.35=÷35 2.56÷0.5=÷518.5÷2.4=÷24 5.06÷0.16=÷162．计算1.4÷24时，如果要求商保留三位小数，就要除到商的小数部分的第位，取近似值是。

3．锅炉房运进一批煤，去年每天烧0.8吨，可以烧60天。

今年技术员对锅炉进行了改进，每天烧0.6吨，同样一批煤今年可以烧天。

4．4.56÷0.15的商的最高位是位。

46÷25的商的个位上是。

5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

8.38.333… 1.85÷1.02 1.85 2.85÷0.6 2.85×0.66．计算7.2＋2.8÷0.4时，应先算法，再算法，计算的结果是。

7．一个油瓶可以装0.45千克油，要装20千克油至少需要个油瓶；做一件上衣需要用布1.3米，20米布最多可以做件上衣。

8．两数相除的商是5.7，如果两个数同时扩大100倍，那么商是。

9．已知一个三位小数，按照“四舍五入”法保留两位小数是6.90，那么这个三位小数最大是，最小是。

10．小明花了30元钱买了25支笔，那么买13支这样的笔应付。

二、判断(共10分)11．若A÷B=C（B不等于0），则A＞B。

（）12．35.8÷1.25×8＝35.8÷10。

（）13．1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。

（）14．一个小数的小数点向右移动一位后比原数增加3.96，则这个小数是0.396。

（）15．3.456456456是一个循环小数。

（）三、选择(共10分)16．除法算式A÷B的商是5.6，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是（）。

2024年辽宁高考数学试题及答案本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．已知1i z =--，则z =（）A．0B．12D．22．已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（）A．p 和q 都是真命题B．p ⌝和q 都是真命题C．p 和q ⌝都是真命题D．p ⌝和q ⌝都是真命题3．已知向量,a b满足1,22a a b =+= ，且()2b a b -⊥ ，则b = （）A．122232D．14．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg 至1000kg 之间5．已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（）A．221164x y +=（0y >）B．221168x y +=（0y >）C．221164y x +=（0y >）D．221168y x +=（0y >）6．设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （）A．1-B．12C．1D．27．已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（）A．12B．1C．2D．38．设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为（）A．18B．14C．12D．1二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列正确的有（）A．()f x 与()g x 有相同零点B．()f x 与()g x 有相同最大值C．()f x 与()g x 有相同的最小正周期D．()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴10．抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（）A．l 与A 相切B．当P ，A ，B 三点共线时，||PQ =C．当||2PB =时，PA AB⊥D．满足||||PA PB =的点P 有且仅有2个11．设函数32()231f x x ax =-+，则（）A．当1a >时，()f x 有三个零点B．当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C．存在a ，b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D．存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =.13．已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 1αβ=，则sin()αβ+=.14．在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 2A A +=．(1)求A ．(2)若2a =sin sin 2C c B =，求ABC 的周长．16．已知函数3()e x f x ax a =--．(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围．17．如图，平面四边形ABCD 中，8AB =，3CD =，AD =90ADC ︒∠=，30BAD ︒∠=，点E ，F 满足25AE AD = ，12AF AB =，将AEF △沿EF 对折至PEF !，使得PC =．(1)证明：EF PD ⊥；(2)求面PCD 与面PBF 所成的二面角的正弦值．18．某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立．(1)若0.4p =，0.5q =，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．(2)假设0p q <<，（i）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？19．已知双曲线()22:0C x y m m -=>，点()15,4P 在C 上，k 为常数，01k <<．按照如下方式依次构造点()2,3,...n P n =，过1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y .(1)若12k =，求22,x y ；(2)证明：数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列；(3)设n S 为12n n n P P P ++ 的面积，证明：对任意的正整数n ，1n n S S +=.1．C【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.【详解】若1i z =--，则z =故选：C.2．B【分析】对于两个命题而言，可分别取=1x -、1x =，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.【详解】对于p 而言，取=1x -，则有101x +=<，故p 是假命题，p ⌝是真命题，对于q 而言，取1x =，则有3311x x ===，故q 是真命题，q ⌝是假命题，综上，p ⌝和q 都是真命题.故选：B.3．B【分析】由()2b a b -⊥ 得22b a b =⋅ ，结合1,22a a b =+= ，得22144164a b b b +⋅+=+=，由此即可得解.【详解】因为()2b a b -⊥ ，所以()20b a b -⋅= ，即22b a b =⋅，又因为1,22a a b =+=，所以22144164a b b b +⋅+=+= ，从而=b 故选：B.4．C【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg 的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.【详解】对于A,根据频数分布表可知,612183650++=<,所以亩产量的中位数不小于1050kg ,故A 错误；对于B，亩产量不低于1100kg 的频数为341024=+，所以低于1100kg 的稻田占比为1003466%100-=，故B 错误；对于C，稻田亩产量的极差最大为1200900300-=，最小为1150950200-=，故C 正确；对于D，由频数分布表可得，亩产量在[1050,1100)的频数为100(612182410)30-++++=，所以平均值为1(692512975181025301075241125101175)1067100⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故D 错误.故选；C.5．A【分析】设点(,)M x y ，由题意，根据中点的坐标表示可得(,2)P x y ，代入圆的方程即可求解.【详解】设点(,)M x y ，则0(,),(,0)P x y P x '，因为M 为PP '的中点，所以02y y =，即(,2)P x y ，又P 在圆2216(0)x y y +=>上，所以22416(0)x y y +=>，即221(0)164x y y +=>，即点M 的轨迹方程为221(0)164x y y +=>.故选：A 6．D【分析】解法一：令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，分析可知曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，结合偶函数的对称性可知该交点只能在y 轴上，即可得2a =，并代入检验即可；解法二：令()()()(),1,1h x f x g x x =-∈-，可知()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即可得2a =，并代入检验即可.【详解】解法一：令()()f x g x =，即2(1)1cos 2a x x ax +-=+，可得21cos a x ax -=+，令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，原题意等价于当(1,1)x ∈-时，曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，注意到()(),F x G x 均为偶函数，可知该交点只能在y 轴上，可得()()00F G =，即11a -=，解得2a =，若2a =，令()()F x G x =，可得221cos 0x x +-=因为()1,1x ∈-，则220,1cos 0x x ≥-≥，当且仅当0x =时，等号成立，可得221cos 0x x +-≥，当且仅当0x =时，等号成立，则方程221cos 0x x +-=有且仅有一个实根0，即曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，所以2a =符合题意；综上所述：2a =.解法二：令()()()2()1cos ,1,1h x f x g x ax a x x =-=+--∈-，原题意等价于()h x 有且仅有一个零点，因为()()()()221cos 1cos h x a x a x ax a x h x -=-+---=+--=，则()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即()020h a =-=，解得2a =，若2a =，则()()221cos ,1,1h x x x x =+-∈-，又因为220,1cos 0x x ≥-≥当且仅当0x =时，等号成立，可得()0h x ≥，当且仅当0x =时，等号成立，即()h x 有且仅有一个零点0，所以2a =符合题意；故选：D.7．B【分析】解法一：根据台体的体积公式可得三棱台的高h =的结构特征求得AM =111ABC A B C -补成正三棱锥-P ABC ，1A A 与平面ABC 所成角即为PA 与平面ABC 所成角，根据比例关系可得18P ABC V -=，进而可求正三棱锥-P ABC 的高，即可得结果.【详解】解法一：分别取11,BC B C 的中点1,D D ，则11AD A D ==可知1111166222ABC A B C S =⨯⨯⨯=⨯⨯ 设正三棱台111ABC A B C -的为h ，则(11115233ABC A B C V h -==，解得h =如图，分别过11,A D 作底面垂线，垂足为,M N ，设AM x =，则22211163AA AM A M x =++23DN AD AM MN x =--=-，可得()2221116233DD DN D N x =+=-+结合等腰梯形11BCC B 可得22211622BB DD -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,即()22161623433x x+=-++，解得33x =，所以1A A 与平面ABC 所成角的正切值为11tan 1A MA AD AMÐ==；解法二：将正三棱台111ABC AB C -补成正三棱锥-P ABC ，则1A A 与平面ABC 所成角即为PA 与平面ABC 所成角，因为11113PA A B PA AB ==，则111127P A B C P ABC V V --=，可知1112652273ABC A B C P ABC V V --==，则18P ABC V -=，设正三棱锥-P ABC 的高为d ，则1136618322P ABC V d -=⨯⨯⨯⨯，解得23d =，取底面ABC 的中心为O ，则PO ⊥底面ABC ，且23AO =所以PA 与平面ABC 所成角的正切值tan 1POPAO AO∠==.故选：B.8．C【分析】解法一：由题意可知：()f x 的定义域为(),b -+∞，分类讨论a -与,1b b --的大小关系，结合符号分析判断，即可得1b a =+，代入可得最值；解法二：根据对数函数的性质分析ln()x b +的符号，进而可得x a +的符号，即可得1b a =+，代入可得最值.【详解】解法一：由题意可知：()f x 的定义域为(),b -+∞，令0x a +=解得x a =-；令ln()0x b +=解得1x b =-；若-≤-a b ，当(),1x b b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +>+<，此时()0f x <，不合题意；若1b a b -<-<-，当(),1x a b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +>+<，此时()0f x <，不合题意；若1a b -=-，当(),1x b b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +<+<，此时()0f x >；当[)1,x b ∈-+∞时，可知()0,ln 0x a x b +≥+≥，此时()0f x ≥；可知若1a b -=-，符合题意；若1a b ->-，当()1,x b a ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +<+>，此时()0f x <，不合题意；综上所述：1a b -=-，即1b a =+，则()2222211112222a b a a a ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭+，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立，所以22a b +的最小值为12；解法二：由题意可知：()f x 的定义域为(),b -+∞，令0x a +=解得x a =-；令ln()0x b +=解得1x b =-；则当(),1x b b ∈--时，()ln 0x b +<，故0x a +≤，所以10b a -+≤；()1,x b ∈-+∞时，()ln 0x b +>，故0x a +≥，所以10b a -+≥；故10b a -+=，则()2222211112222a b a a a ⎛⎫=++=++≥ ⎪⎝⎭+，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立，所以22a b +的最小值为12.故选：C.【点睛】关键点点睛：分别求0x a +=、ln()0x b +=的根，以根和函数定义域为临界，比较大小分类讨论，结合符号性分析判断.9．BC【分析】根据正弦函数的零点，最值，周期公式，对称轴方程逐一分析每个选项即可.【详解】A 选项，令()sin 20f x x ==，解得π,2k x k =∈Z ，即为()f x 零点，令π()sin(2)04g x x =-=，解得ππ,28k x k =+∈Z ，即为()g x 零点，显然(),()f x g x 零点不同，A 选项错误；B 选项，显然max max ()()1f x g x ==，B 选项正确；C 选项，根据周期公式，(),()f x g x 的周期均为2ππ2=，C 选项正确；D 选项，根据正弦函数的性质()f x 的对称轴满足πππ2π,224k x k x k =+⇔=+∈Z ，()g x 的对称轴满足πππ3π2π,4228k x k x k -=+⇔=+∈Z ，显然(),()f x g x 图像的对称轴不同，D 选项错误.故选：BC 10．ABD【分析】A 选项，抛物线准线为=1x -，根据圆心到准线的距离来判断；B 选项，,,P A B 三点共线时，先求出P 的坐标，进而得出切线长；C 选项，根据2PB =先算出P 的坐标，然后验证1PA AB k k =-是否成立；D 选项，根据抛物线的定义，PB PF =，于是问题转化成PA PF =的P 点的存在性问题，此时考察AF 的中垂线和抛物线的交点个数即可，亦可直接设P 点坐标进行求解.【详解】A 选项，抛物线24y x =的准线为=1x -，A 的圆心(0,4)到直线=1x -的距离显然是1，等于圆的半径，故准线l 和A 相切，A 选项正确；B 选项，,,P A B 三点共线时，即PA l ⊥，则P 的纵坐标4P y =，由24P P y x =，得到4P x =，故(4,4)P ，此时切线长PQ ===，B 选项正确；C 选项，当2PB =时，1P x =，此时244P P y x ==，故(1,2)P 或(1,2)P -，当(1,2)P 时，(0,4),(1,2)A B -，42201PA k -==--，4220(1)AB k -==--，不满足1PA AB k k =-；当(1,2)P -时，(0,4),(1,2)A B -，4(2)601PA k --==--，4(2)60(1)AB k --==--，不满足1PA AB k k =-；于是PA AB ⊥不成立，C 选项错误；D 选项，方法一：利用抛物线定义转化根据抛物线的定义，PB PF =，这里(1,0)F ，于是PA PB =时P 点的存在性问题转化成PA PF =时P 点的存在性问题，(0,4),(1,0)A F ，AF 中点1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，AF 中垂线的斜率为114AF k -=，于是AF 的中垂线方程为：2158x y +=，与抛物线24y x =联立可得216300y y -+=，2164301360∆=-⨯=>，即AF 的中垂线和抛物线有两个交点，即存在两个P 点，使得PA PF =，D 选项正确.方法二：（设点直接求解）设2,4t P t ⎛⎫⎪⎝⎭，由PB l ⊥可得()1,B t -，又(0,4)A ，又PA PB =，214t =+，整理得216300t t -+=，2164301360∆=-⨯=>，则关于t 的方程有两个解，即存在两个这样的P 点，D 选项正确.故选：ABD11．AD【分析】A 选项，先分析出函数的极值点为0,x x a ==，根据零点存在定理和极值的符号判断出()f x 在(1,0),(0,),(,2)a a a -上各有一个零点；B 选项，根据极值和导函数符号的关系进行分析；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，则()(2)f x f b x =-为恒等式，据此计算判断；D 选项，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，据此进行计算判断，亦可利用拐点结论直接求解.【详解】A 选项，2()666()f x x ax x x a '=-=-，由于1a >，故()(),0,x a ∞∞∈-⋃+时()0f x '>，故()f x 在()(),0,,a ∞∞-+上单调递增，(0,)x a ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，则()f x 在0x =处取到极大值，在x a =处取到极小值，由(0)10=>f ，3()10f a a =-<，则(0)()0f f a <，根据零点存在定理()f x 在(0,)a 上有一个零点，又(1)130f a -=--<，3(2)410f a a =+>，则(1)(0)0,()(2)0f f f a f a -<<，则()f x 在(1,0),(,2)a a -上各有一个零点，于是1a >时，()f x 有三个零点，A 选项正确；B 选项，()6()f x x x a '=-，a<0时，(,0),()0x a f x '∈<，()f x 单调递减，,()0x ∈+∞时()0f x '>，()f x 单调递增，此时()f x 在0x =处取到极小值，B 选项错误；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，即存在这样的,a b 使得()(2)f x f b x =-，即32322312(2)3(2)1x ax b x a b x -+=---+，根据二项式定理，等式右边3(2)b x -展开式含有3x 的项为303332C (2)()2b x x -=-，于是等式左右两边3x 的系数都不相等，原等式不可能恒成立，于是不存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，C 选项错误；D 选项，方法一：利用对称中心的表达式化简(1)33f a =-，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，事实上，32322()(2)2312(2)3(2)1(126)(1224)1812f x f x x ax x a x a x a x a +-=-++---+=-+-+-，于是266(126)(1224)1812a a x a x a-=-+-+-即126012240181266a a a a -=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩，解得2a =，即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确.方法二：直接利用拐点结论任何三次函数都有对称中心，对称中心的横坐标是二阶导数的零点，32()231f x x ax =-+，2()66f x x ax '=-，()126f x x a ''=-，由()02af x x ''=⇔=，于是该三次函数的对称中心为,22a a f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由题意(1,(1))f 也是对称中心，故122aa =⇔=，即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确.故选：AD【点睛】结论点睛：（1）()f x 的对称轴为()(2)x b f x f b x =⇔=-；（2）()f x 关于(,)a b 对称()(2)2f x f a x b ⇔+-=；（3）任何三次函数32()f x ax bx cx d =+++都有对称中心，对称中心是三次函数的拐点，对称中心的横坐标是()0f x ''=的解，即,33b b f aa ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是三次函数的对称中心12．95【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出1,a d ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案.【详解】因为数列n a 为等差数列，则由题意得()1111237345a d a d a d a d +++=⎧⎨+++=⎩，解得143a d =-⎧⎨=⎩，则()10110910104453952S a d ⨯=+=⨯-+⨯=.故答案为：95.13．3-【分析】法一：根据两角和与差的正切公式得()tan αβ+=-αβ+的范围，最后结合同角的平方和关系即可得到答案；法二：利用弦化切的方法即可得到答案.【详解】法一：由题意得()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++===--因为π3π2π,2π,2ππ,2π22k k m m αβ⎛⎫⎛⎫∈+∈++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，,Z k m ∈，则()()()22ππ,22π2πm k m k αβ+∈++++，,Z k m ∈，又因为()tan 0αβ+=-，则()()3π22π,22π2π2m k m k αβ⎛⎫+∈++++ ⎪⎝⎭，,Z k m ∈，则()sin 0αβ+<，则()()sin cos αβαβ+=-+()()22sin cos 1αβαβ+++=，解得()sin αβ+=法二：因为α为第一象限角，β为第三象限角，则cos 0,cos 0αβ><,cos α，cos β==则sin()sin cos cos sin cos cos (tan tan )αβαβαβαβαβ+=+=+4cos cos 3αβ=====-故答案为：3-.14．24112【分析】由题意可知第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选；利用列举法写出所有的可能结果，即可求解.【详解】由题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中，则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选，第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选，所以共有432124⨯⨯⨯=种选法；每种选法可标记为(,,,)a b c d ，a b c d ,,,分别表示第一、二、三、四列的数字，则所有的可能结果为：(11,22,33,44),(11,22,34,43),(11,22,33,44),(11,22,34,42),(11,24,33,43),(11,24,33,42)，(12,21,33,44),(12,21,34,43),(12,22,31,44),(12,22,34,40),(12,24,31,43),(12,24,33,40)，(13,21,33,44),(13,21,34,42),(13,22,31,44),(13,22,34,40),(13,24,31,42),(13,24,33,40)，(15,21,33,43),(15,21,33,42),(15,22,31,43),(15,22,33,40),(15,22,31,42),(15,22,33,40)，所以选中的方格中，(15,21,33,43)的4个数之和最大，为152********+++=.故答案为：24；112【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是确定第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选，利用列举法写出所有的可能结果.15．(1)π6A =(2)2+【分析】（1）根据辅助角公式对条件sin 2A A =进行化简处理即可求解，常规方法还可利用同角三角函数的关系解方程组，亦可利用导数，向量数量积公式，万能公式解决；（2）先根据正弦定理边角互化算出B ，然后根据正弦定理算出,b c 即可得出周长.【详解】（1）方法一：常规方法（辅助角公式）由sin 2A A =可得1sin 122A A +=，即sin()1π3A +=，由于ππ4π(0,π)(,)333A A ∈⇒+∈，故ππ32A +=，解得π6A =方法二：常规方法（同角三角函数的基本关系）由sin 2A A =，又22sin cos 1A A +=，消去sin A 得到：224cos 30(2cos 0A A A -+=⇔=，解得cos A =又(0,π)A ∈，故π6A =方法三：利用极值点求解设()sin (0π)f x x x x =<<，则π()2sin (0π)3f x x x ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，显然π6x =时，max ()2f x =，注意到π()sin 22sin(3f A A A A =+==+，max ()()f x f A =，在开区间(0,π)上取到最大值，于是x A =必定是极值点，即()0cos sin f A A A '==，即tan 3A =，又(0,π)A ∈，故π6A =方法四：利用向量数量积公式（柯西不等式）设(sin ,cos )a b A A ==，由题意，sin 2a b A A ⋅==，根据向量的数量积公式，cos ,2cos ,a b a b a b a b ⋅== ，则2cos ,2cos ,1a b a b =⇔= ，此时,0a b =，即,a b 同向共线，根据向量共线条件，1cos sin tan 3A A A ⋅=⇔=，又(0,π)A ∈，故π6A =方法五：利用万能公式求解设tan 2A t =，根据万能公式，2222)sin 211tt A A t t-+==++，整理可得，2222(2(20((2t t t -+==-，解得tan22A t ==22tan 1t A t ==-，又(0,π)A ∈，故π6A =（2）由题设条件和正弦定理sin sin 2sin 2sin sin cos C c B B C C B B =⇔=，又,(0,π)B C ∈，则sin sin 0B C ≠，进而cos 2B =，得到π4B =，于是7ππ12C A B =--=，sin sin(π)sin()sin cos sin cos 4C A B A B A B B A =--=+=+=，由正弦定理可得，sin sin sin a b cA B C ==，即2ππ7πsin sin sin6412bc==，解得b c ==故ABC 的周长为2+16．(1)()e 110x y ---=(2)()1,+∞【分析】（1）求导，结合导数的几何意义求切线方程；（2）解法一：求导，分析0a ≤和0a >两种情况，利用导数判断单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可；解法二：求导，可知()e '=-x f x a 有零点，可得0a >，进而利用导数求()f x 的单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可.【详解】（1）当1a =时，则()e 1x f x x =--，()e 1x f x '=-，可得(1)e 2f =-，(1)e 1f '=-，即切点坐标为()1,e 2-，切线斜率e 1k =-，所以切线方程为()()()e 2e 11y x --=--，即()e 110x y ---=.（2）解法一：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ，若0a ≤，则()0f x '≥对任意x ∈R 恒成立，可知()f x 在R 上单调递增，无极值，不合题意；若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <；可知()f x 在(),ln a -∞内单调递减，在()ln ,a +∞内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，则()120g a a a'=+>，可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =，不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >，所以a 的取值范围为()1,+∞；解法二：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ，若()f x 有极小值，则()e '=-x f x a 有零点，令()e 0x f x a '=-=，可得e x a =，可知e x y =与y a =有交点，则0a >，若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <；可知()f x 在(),ln a -∞内单调递减，在()ln ,a +∞内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，符合题意，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，因为则2,ln 1y a y a ==-在()0,∞+内单调递增，可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =，不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >，所以a 的取值范围为()1,+∞.17．(1)证明见解析(2)65【分析】（1）由题意，根据余弦定理求得2EF =，利用勾股定理的逆定理可证得EF AD ⊥，则,EF PE EF DE ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理与性质即可证明；（2）由（1），根据线面垂直的判定定理与性质可证明PE ED ⊥，建立如图空间直角坐标系E xyz -，利用空间向量法求解面面角即可.【详解】（1）由218,,52AB AD AE AD AF AB ====，得4AE AF ==，又30BAD ︒∠=，在AEF △中，由余弦定理得2EF =,所以222AE EF AF +=，则AE EF ⊥，即EF AD ⊥，所以,EF PE EF DE ⊥⊥，又,PE DE E PE DE =⊂ 、平面PDE ，所以EF ⊥平面PDE ，又PD ⊂平面PDE ，故EF ⊥PD ；（2）连接CE，由90,3ADC ED CD ︒∠===，则22236CE ED CD =+=，在PEC中，6PC PE EC ===，得222EC PE PC +=，所以PE EC ⊥，由（1）知PE EF ⊥，又,EC EF E EC EF =⊂ 、平面ABCD ，所以PE ⊥平面ABCD ，又ED ⊂平面ABCD ，所以PE ED ⊥，则,,PE EF ED 两两垂直，建立如图空间直角坐标系E xyz -，则(0,0,0),(0,0,(2,0,0),(0,E P D C F A -，由F 是AB的中点，得(4,B ，所以(4,22(2,0,2PC PD PB PF =-===-，设平面PCD 和平面PBF 的一个法向量分别为111222(,,),(,,)n x y z m x y z ==，则11111300n PC x n PD ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，222224020m PB x m PF x ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令122,y x =，得11220,3,1,1x z y z ===-=，所以(0,2,3),1,1)n m ==，所以cos ,65m nm n m n ⋅===，设平面PCD 和平面PBF 所成角为θ，则sin 65θ==，即平面PCD 和平面PBF所成角的正弦值为65.18．(1)0.686(2)（i）由甲参加第一阶段比赛；（i）由甲参加第一阶段比赛；【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i）首先各自计算出331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，331(1)Pq p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可.【详解】（1）甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，∴比赛成绩不少于5分的概率()()3310.610.50.686P =--=.（2）（i）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，0p q << ，3333()()P P q q pq p p pq ∴-=---+-甲乙()2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq ⎡⎤=-+++-⋅-+-+--⎣⎦()2222()333p q p q p q pq =---3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q =---=---->，P P ∴>甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，数学成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q ⎡⎤==-+--⋅-⎣⎦，32123(5)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦，3223(10)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦，33(15)1(1)P X p q ⎡⎤==--⋅⎣⎦，()332()151(1)1533E X p q p p p q ⎡⎤∴=--=-+⋅⎣⎦记乙先参加第一阶段比赛，数学成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15，同理()32()1533E Y q q q p=-+⋅()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q ∴-=+---15()(3)p q pq p q =-+-，因为0p q <<，则0p q -<，31130p q +-<+-<，则()(3)0p q pq p q -+->，∴应该由甲参加第一阶段比赛.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是计算出相关概率和期望，采用作差法并因式分解从而比较出大小关系，最后得到结论.19．(1)23x =，20y =(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）直接根据题目中的构造方式计算出2P 的坐标即可；（2）根据等比数列的定义即可验证结论；（3）思路一：使用平面向量数量积和等比数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.思路二：使用等差数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.【详解】（1）由已知有22549m =-=，故C 的方程为229x y -=.当12k =时，过()15,4P 且斜率为12的直线为32x y +=，与229x y -=联立得到22392x x +⎛⎫-= ⎪⎝⎭.解得3x =-或5x =，所以该直线与C 的不同于1P 的交点为()13,0Q -，该点显然在C 的左支上.故()23,0P ，从而23x =，20y =.（2）由于过(),n n n P x y 且斜率为k 的直线为()n n y k x x y =-+，与229x y -=联立，得到方程()()229n n x k x x y --+=.展开即得()()()2221290n n n n k x k y kx x y kx ------=，由于(),n n n P x y 已经是直线()n n y k x x y =-+和229x y -=的公共点，故方程必有一根n x x =.从而根据韦达定理，另一根()2222211n n n n nn k y kx ky x k x x x k k ---=-=--，相应的()2221n n nn n y k y kx y k x x y k +-=-+=-.所以该直线与C 的不同于n P 的交点为222222,11n n n n n n n ky x k x y k y kx Q k k ⎛⎫--+- ⎪--⎝⎭，而注意到n Q 的横坐标亦可通过韦达定理表示为()()2291n n ny kx k x----，故n Q 一定在C 的左支上.所以2212222,11n n n n n n n x k x ky y k y kx P k k +⎛⎫+-+- ⎪--⎝⎭.这就得到21221n n n n x k x ky x k ++-=-，21221n n nn y k y kx y k ++-=-.所以2211222211n n n n n nn n x k x ky y k y kx x y k k +++-+--=---()()222222*********n n n n n n n nn n x k x kx y k y ky k k kx y x y k k k k+++++++==-=-----.再由22119x y -=，就知道110x y -≠，所以数列{}n n x y -是公比为11k k +-的等比数列.（3）方法一：先证明一个结论：对平面上三个点,,U V W ，若(),UV a b = ，(),UW c d =，则12UVW S ad bc =- .（若,,U V W 在同一条直线上，约定0UVW S = ）证明：11sin ,22UVW S UV UW UV UW UV UW =⋅=⋅12UV UW =⋅==12ad bc ===-.证毕，回到原题.由于上一小问已经得到21221n n n n x k x ky x k ++-=-，21221n n nn y k y kx y k++-=-，故()()22211222221211111n n n n n n n n n nn n x k x ky y k y kx k k kx y x y x y k k k k+++-+-+--+=+=+=+---+.再由22119x y -=，就知道110x y +≠，所以数列{}n n x y +是公比为11k k-+的等比数列.所以对任意的正整数m ，都有n n m n n mx y y x ++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m x x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+-----()()()()1122n n n m n m n n n m n m x y x y x y x y ++++=-+-+-()()()()11112121mmn n n n n n n n k k x y x y x y x y k k -+⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211mmn n k k x y k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211mmk k k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.而又有()()()111,n n n n n n P P x x y y +++=---- ，()122121,n n n n n n P P x x y y ++++++=-- ，故利用前面已经证明的结论即得()()()()1212112112n n n n P P P n n n n n n n n S S x x y y y y x x ++++++++==---+-- ()()()()12112112n n n n n n n n x x y y y y x x ++++++=-----()()()1212112212n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x x y y x ++++++++=-+---2219119119112211211211k k k k k k k k k k k k ⎛⎫-+-+-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-+-+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.这就表明n S 的取值是与n 无关的定值，所以1n n S S +=.方法二：由于上一小问已经得到21221n n n n x k x ky x k ++-=-，21221n n n n y k y kx y k ++-=-，故()()22211222221211111n n n n n n n n n nn n x k x ky y k y kx k k kx y x y x y k k k k+++-+-+--+=+=+=+---+.再由22119x y -=，就知道110x y +≠，所以数列{}n n x y +是公比为11k k-+的等比数列.所以对任意的正整数m ，都有n n m n n mx y y x ++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m x x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+-----()()()()1122n n n m n m n n n m n m x y x y x y x y ++++=-+-+-()()()()11112121mmn n n n n n n n k k x y x y x y x y k k -+⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211mmn n k k x y k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211mmk k k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.这就得到232311911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++-+⎛⎫-=-=- ⎪+-⎝⎭，以及22131322911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.两式相减，即得()()()()232313131122n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x x y y x x y y x ++++++++++++---=---.移项得到232131232131n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x y x x y y x x y ++++++++++++--+=--+.故()()()()321213n n n n n n n n y y x x y y x x ++++++--=--.而()333,n n n n n n P P x x y y +++=--，()122121,n n n n n n P P x x y y ++++++=-- .所以3n n P P + 和12n n P P ++平行，这就得到12123n n n n n n P P P P P P S S +++++= ，即1n n S S +=.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将解析几何和数列知识的结合，需要综合运用多方面知识方可得解.。

整式的加减练习题(3套含答案)10。

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

二、填空题(每小题3分共24分)11。

某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元。

12。

单项式的系数是，次数是。

13。

若，则 ______________。

14。

若与是同类项，则m+n= 。

[由整理]15。

观察下头单项式：，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是。

16。

观察下列各式：(1)42-12=3 5;(2)52-22=3 7;(3)62-32=3 9;则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。

如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，，则第个图形需根火柴棒。

18。

一多项式为，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)19。

化简(6分)(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-220。

先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。

21。

若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。

22。

(6分) 观察下列算式：①1 3- =3-4=-1;②2 4- =8-9=-1;③3 5- =15-16=-1;④ ;(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;(3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。

23。

如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形。

(8分)(1)用、的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积。

24。

(本题满分10分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：(1)观察图形，填写下表:图形 (1) (2) (3)黑色瓷砖的块数 4 7黑白两种瓷砖的总块数 15 25(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为(都用含n的代数式表示)(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由。

富士康富学宝典考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 富士康集团成立于哪一年？A. 1968年B. 1974年C. 1988年D. 1994年2. 以下哪项不是富士康的核心价值观？A. 诚信B. 创新C. 效率D. 懒惰3. 富士康集团的主要业务领域包括以下哪项？A. 电子制造服务B. 食品加工C. 房地产开发D. 医疗保健4. 富士康集团的总部位于哪个城市？A. 深圳B. 上海C. 台北D. 北京5. 以下哪个不是富士康集团的子公司？A. 富智康B. 富泰华C. 富联科技D. 富邦保险6. 富士康集团在哪个国家设立了第一个海外工厂？A. 美国B. 墨西哥C. 中国大陆D. 越南7. 富士康集团的员工总数大约是多少？A. 100,000人B. 300,000人C. 1,000,000人D. 3,000,000人8. 富士康集团的主要客户包括以下哪个品牌？A. 苹果B. 三星C. 华为D. 所有以上选项9. 富士康集团的企业文化中，以下哪项是其强调的？A. 个人主义B. 团队合作C. 竞争至上D. 自我中心10. 富士康集团在可持续发展方面做出了哪些努力？A. 节能减排B. 社会责任C. 环境保护D. 所有以上选项二、填空题（每空1分，共10分）11. 富士康集团的创始人是_______。

12. 富士康集团的核心价值观之一是_______。

13. 富士康集团在_______年首次进入《财富》世界500强。

14. 富士康集团的电子产品包括_______、_______等。

15. 富士康集团的社会责任项目包括_______、_______等。

三、简答题（每题5分，共20分）16. 简述富士康集团的发展历程。

17. 富士康集团在技术创新方面有哪些重要成就？18. 富士康集团如何实现企业社会责任？19. 富士康集团在全球布局中有哪些重要战略？四、论述题（每题15分，共30分）20. 论述富士康集团如何通过企业文化提升员工的工作积极性和团队协作能力。

三年级数学复合应用题试题答案及解析1.三(1)班同学举行跳绳比赛，如果平均分成3组，每组有12人。

(1)如果平均分成4组，每组有多少人？(2)如果每组分6人，可以分成几组？【答案】(1)3×12÷4＝9(人) (2)3×12÷6＝6(组)【解析】略2.一根绳子长350厘米，第一次剪去120厘米，第二次剪去180厘米，现在这根绳子比原来短了( )厘米。

A．300 B．150 C．200【答案】A【解析】略3.解决问题。

1．一副望远镜多少元？一辆玩具汽车多少元？2．布娃娃比玩具熊便宜多少元？3．贝贝有50元，要买一个玩具熊和一辆玩具汽车，够吗？【答案】1．3.0元＋2.7元＝5.7元 35.5元－22.6元＝12.9元答：一副望远镜5.7元，一辆玩具汽车12.9元。

2．35.5元－20.4元＝15.1元答：布娃娃比玩具熊便宜15.1元。

3．35.5元＋12.9元＝48.4元 48.4元＜50元答：50元买一个玩具熊和一辆玩具汽车，够了。

【解析】略4.聪聪参加800米跑步大赛，他每分钟跑了280米，跑了2分钟后，离终点还有（）米。

【答案】240【解析】略5.煤炭公司有煤炭5000吨，运了6天后还剩下800吨，平均每天运多少吨?【答案】（5000—800）÷6=700（吨）【解析】略6.王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？【答案】（42—37）×6=30（个）【解析】略7.今年奶奶的年龄是小芳的8倍，奶奶比小芳大63岁，奶奶今年多少岁？小芳今年多少岁？【答案】8－1＝7 63÷7＝9(岁) 9×8＝72(岁)答：奶奶今年72岁，小芳今年9岁。

【解析】略8.哪种树每棵的价钱贵一些？【答案】松树：66÷3＝22(元)杨树：48÷4＝12(元) 22＞12答：松树每棵的价钱贵一些。

专升本考试：2022高等数学一真题及答案(1)共78道题1、（）（单选题）A. eB. e -1C. e 2D. e -2试题答案：C2、（）（单选题）A. 2xy+3+2yB. xy+3+2yC. 2xy+3D. xy+3试题答案：C3、（单选题）A. 2B. 1C. 1/2D. 0试题答案：C4、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是（）（单选题）A. 圆锥面B. 旋转抛物面C. 球面D. 椭球面试题答案：D5、（）（单选题）A. (3，-1，2)B. (1，-2，3)C. (1，1，-1)D. (1，-1，-1)试题答案：A6、（）（单选题）A. 1n|2-x|+CB. -ln| 2-x|+CC.D.试题答案：B7、设函数ƒ(x)=xlnx，则ƒ´(e)=（）（单选题）A. -1B. 0C. 1D. 2试题答案：D8、下列函数中为f(x)=e 2x的原函数的是( )（单选题）A. e xB.C. e 2xD. 2e 2x试题答案：B9、函数f(x)=x 3—12x+1的单调减区间为( )（单选题）A. (-∞,+∞)B. (-∞,-2)C. (-2,2)D. (2,+∞)试题答案：C10、设b≠0，当x→0时，sinbx是x 2的( )（单选题）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量试题答案：D11、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题）A. (1+sinx)dxB. (1-sinx)dxC. sinxdxD. -sinxdx试题答案：D12、（单选题）A. 3dx+2dyB. 2dx+3dyC. 2dx+dyD. dx+3dy试题答案：B13、（）（单选题）A. (3，-1，2)B. (1，-2，3)C. (1，1，-1)D. (1，-1，-1)试题答案：A14、（）（单选题）A. 0B. 2C. 2ƒ(-1)D. 2ƒ(1)试题答案：A15、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）（单选题）A.B. 2xC. sinxD. ln(x+e)试题答案：C16、（）（单选题）B. ƒ(2x)+CC. 2ƒ(2x)+CD.试题答案：A17、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：B18、（）（单选题）A. 0B.C. 1D. 2试题答案：B19、（）（单选题）A. eB. e -1C. e 2D. e -2试题答案：C20、（）（单选题）B.C.D.试题答案：B21、函数f(x)=x 3—12x+1的单调减区间为( )（单选题）A. (-∞,+∞)B. (-∞,-2)C. (-2,2)D. (2,+∞)试题答案：C22、（单选题）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k的取值有关试题答案：A23、（单选题）A. -2B. -1C. 0D. 1试题答案：C24、微分方程yy´=1的通解为（）（单选题）A. y 2=x+CB.C. y 2=CxD. 2y 2=x+C试题答案：B25、（）（单选题）A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 收敛性与a的取值有关试题答案：B26、（）（单选题）A. eB. 2C. 1D. 0试题答案：D27、（）（单选题）A. 1n|2-x|+CB. -ln| 2-x|+CC.D.试题答案：B28、（）（单选题）B. 2C. 2ƒ(-1)D. 2ƒ(1)试题答案：A29、（）（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 3试题答案：A30、（单选题）A. 为f(x)的驻点B. 不为f(x)的驻点C. 为f(x)的极大值点D. 为f(x)的极小值点试题答案：A31、（）（单选题）A. 2xy+3+2yB. xy+3+2yC. 2xy+3D. xy+3试题答案：C32、（）（单选题）B. 1C. 2D. +∞试题答案：B33、（）（单选题）A. 发散B. 条件收敛C. 绝对收敛D. 收敛性与a的取值有关试题答案：B34、（单选题）A. 3dx+2dyB. 2dx+3dyC. 2dx+dyD. dx+3dy试题答案：B35、函数ƒ(x)=x 3-3x的极小值为（）（单选题）A. -2B. 0C. 2D. 4试题答案：A36、（）（单选题）A. 6yB. 6xyC. 3xD. 3x 2试题答案：D37、若函数ƒ(x)=5 x，则ƒ´(x)=（）（单选题）A. 5 x-1B. x5 x-1C. 5 x ln5D. 5 x试题答案：C38、函数ƒ(x)=x 3-3x的极小值为（）（单选题）A. -2B. 0C. 2D. 4试题答案：A39、（单选题）A. xe x2B. 一xe x2C. Xe -x2D. 一xe -x2试题答案：B40、设b≠0，当x→0时，sinbx是x 2的( )（单选题）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量试题答案：D41、（）（单选题）A. 0B.C. 1D. 2试题答案：B42、设函数y=2x+sin x，则y´=（）（单选题）A. 1-cos xB. 1+cos xC. 2-cos xD. 2+cos x试题答案：D43、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：A44、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是（）（单选题）A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案：C45、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）（单选题）A.B. 2xC. sinxD. ln(x+e)试题答案：C46、（单选题）A. -2sinx 2+CB.C. 2sinx 2+CD.试题答案：D47、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题）A. (1+sinx)dxB. (1-sinx)dxC. sinxdxD. -sinxdx试题答案：D48、（）（单选题）B. 1C. 2D. 3试题答案：C49、（单选题）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k的取值有关试题答案：A50、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：B51、若函数ƒ(x)=5 x，则ƒ´(x)=（）（单选题）A. 5 x-1B. x5 x-1C. 5 x ln5D. 5 x试题答案：C52、（单选题）B. X y InxC. X y-1D. x y-1lnx试题答案：A53、（）（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 3试题答案：A54、微分方程yy´=1的通解为（）（单选题）A. y 2=x+CB.C. y 2=CxD. 2y 2=x+C试题答案：B55、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：C56、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：A57、（）（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 4试题答案：A58、下列函数中为f(x)=e 2x的原函数的是( )（单选题）A. e xB.C. e 2xD. 2e 2x试题答案：B59、（单选题）A. -2B. -1C. 0D. 1试题答案：C60、（单选题）B. X y InxC. X y-1D. x y-1lnx试题答案：A61、设函数y=2x+sin x，则y´=（）（单选题）A. 1-cos xB. 1+cos xC. 2-cos xD. 2+cos x试题答案：D62、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：B63、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：C64、（）（单选题）B. 1C. 2D. 3试题答案：C65、（单选题）A. 2B. 1C. 1/2D. 0试题答案：C66、（）（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 4试题答案：A67、（单选题）A. 为f(x)的驻点B. 不为f(x)的驻点C. 为f(x)的极大值点D. 为f(x)的极小值点试题答案：A68、（）（单选题）A.B. ƒ(2x)+CC. 2ƒ(2x)+CD.试题答案：A69、（单选题）A. -2sinx 2+CB.C. 2sinx 2+CD.试题答案：D70、（）（单选题）A. eB. 2C. 1D. 0试题答案：D71、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是（）（单选题）A. 圆锥面B. 旋转抛物面C. 球面D. 椭球面试题答案：D72、（单选题）A. xe x2B. 一xe x2C. Xe -x2D. 一xe -x2试题答案：B73、设函数ƒ(x)在[a，b]上连续且ƒ(x)>0，则（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：A74、设函数ƒ(x)=xlnx，则ƒ´(e)=（）（单选题）A. -1B. 0C. 1D. 2试题答案：D75、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是（）（单选题）A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案：C76、设函数ƒ(x)在[a，b]上连续且ƒ(x)>0，则（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：A77、（）（单选题）A. 0B. 1C. 2D. +∞试题答案：B78、（）（单选题）A. 6yB. 6xyC. 3xD. 3x 2试题答案：D。

1．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是 0.7 和相互独立的，则目标被射中的概率为( ).
(A) 0.94 ；
（B） 0.56 ；
（C） 0.24 ；
（D）1 .
2．设 A, B 是两个事件，且 0 P(A) 1,0 P(B) 1 , P(B | A) P(B | A) ,则必有( ).
值，求 的矩估计值 和极大似然估计值 . 四、应用题（本大题共 1 个小题，7 分）. 18. 某射手参加一种游戏，他有三次机会射击一个目标，每射击一次需要付费10 元. 若他射
中目标，则得奖金100 元，且游戏停止. 若三次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100 元.
若他每次击中目标的概率为 0.5 ,求他在此游戏中收益的期望.
2
f (x) =
.
8. 设随机变量 X 服从标准正态分布，令Y =2 X 1 ,则Y 的概率密度函数 f ( y) =
.
9.
已知随机变量 X
服从区间 (1, 2) 上的均匀分布,
令Y
1,
1,
X 0, 则 EY = X 0
.
10. 设 X 为一随机变量，若 EX 、 DX 存在，且 DX 0 ，令Y X EX , 则 DY =
.
DX
11. 设每天有 200 架飞机在某机场降落（各飞机降落是相互独立的），且任一飞机在某一时刻
降落的概率为 0.02 . 为保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于 0.01 (每条
跑道只能允许一架飞机降落)，根据中心极限定理，则该机场至少需配备
条跑道（备
用数据: (2.33) 0.99 , 98 9.9 ）.
(A) P(A| B) P(A| B) ；（B） P(AB) 0 ； （C） P(AB) P(A)P(B) ；（D） P(A B) 1.

提交考试考试倒计时119:56判断题:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70单选题:71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100多选题:得分：1.概率为50%时,成年男性的平均感知电流值约为1.1mA,最小为0.5mA,成年女性约为0.6mA。

（）(1分)对错正确答案:错解析:2.当电气火灾发生时,如果无法切断电源,就只能带电灭火,并选择干粉或者二氧化碳灭火器,尽量少用水基式灭火器。

（）(1分)对错正确答案:错解析:3.精益求精是每一个特种作业人员应有的工作态度和道德观念。

（）(1分)对正确答案:对解析:4.在采用多级熔断器保护中,后级熔体的额定电流比前级大,以电源端为最前端。

（）(1分)对错正确答案:错解析:5.爆炸危险环境，保护零线可以与工作零线合用。

（）(1分)对错正确答案:错解析:6.热继电器和热脱扣器的热容量较大，动作不快，不宜用于短路保护。

（）(1分)对错正确答案:对解析:7.同一电器元件的各部件分散地画在原理图中,必须按顺序标注文字符号。

（）(1分)对正确答案:错解析:8.工频电流比高频电流更容易引起皮肤灼伤。

（）(1分)对错正确答案:错解析:9.常用绝缘安全防护用具有绝缘手套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等。

（）(1分)对错正确答案:对解析:10.单相220V电源供电的电气设备,应选用三极式漏电保护装置。

小学高年级数学单元检测试题命名一、整体思路咱们来做一份小学高年级的数学单元检测试题，得让小朋友们觉得数学既有趣又能检验他们的学习成果。

题型要多样，涵盖这个阶段该学的各种数学知识，分数分配也要合理。

二、具体内容1. 选择题（每题3分，共30分）一个三角形的内角和是（）。

A. 180°B. 360°C. 90°答案：A。

解析：三角形内角和定理就是三角形的内角和等于180°，这是数学的基本定理哦。

把0.75化成最简分数是（）。

A. 3/4B. 75/100C. 1/4答案：A。

解析：0.75可以写成75/100，然后分子分母同时除以25就得到3/4啦。

圆柱的侧面展开图是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 三角形答案：A。

解析：圆柱侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，特殊情况下是正方形，但一般是长方形哦。

下面的数中，既是奇数又是合数的是（）。

A. 9B. 2C. 5答案：A。

解析：奇数是不能被2整除的数，合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，9符合这两个条件呢。

3.14×5的结果是（）。

A. 15.7B. 15C. 16答案：A。

解析：直接计算3.14×5 = 15.7呀。

直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，斜边为5厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 6B. 10C. 12答案：A。

解析：直角三角形面积等于两条直角边乘积的一半，3×4÷2 = 6平方厘米。

10以内的质数有（）个。

A. 4B. 5C. 6答案：A。

解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，10以内的质数有2、3、5、7共4个。

把2/3的分子扩大3倍，分母不变，得到的数是（）。

A. 2B. 6/3C. 1/3答案：A。

解析：分子扩大3倍变成6，分母不变还是3，6÷3 = 2。

正方形的周长是32厘米，它的面积是（）平方厘米。