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第六章运输问题运输问题依然属于线性规划问题的范畴，但是由于其约束方程组的系数矩阵具有特殊的结构，因而可以找到一种比单纯形表更简便的求解方法，正是基于此，运输问题从线性规划中单列出来进行讨论。
本章分为两大部分，前三节介绍求运输问题单纯形方法——表上作业法，第四节重点介绍运用EXCEL电子表格模型解决运输问题。
§1 运输问题的模型与性质1.1运输问题模型运输问题的一般提法是这样的：某种物资有若干个产地和销地，若已知各个产地的产量、各个销地的销量以及各产地到各销地的单位运价（或运输距离）。
问应如何组织调运，才能使总运费（或总的运输量）最省？将此问题更具体化，假定有m个产地，n个销地，a——第i产地的供应量，i=1，2，…，m。
ib——第j销地的需求量，j=1，2，…，n。
jc——从产地i到销地j的单位运费，i=1，2，...，m，j=1，2， (i)n。
x——产地i到销地j的调运数量。
ij则该问题为求解最佳调运方案，即求解所有x的值，使总的运输ij费用11m nij iji j c x==∑∑达到最少。
决策变量为ij x 。
该问题的数学模型形式为：min z =11mnij ij i j c x ==∑∑..s t1miji x=∑≥j b ， j =1，2，…，n 。
1nij j x =∑≤ i a ， i =1，2，…，m 。
ij x ≥0 ，对所有的i ，j 。
根据该问题中总需求量1m i i a =∑与总供应量1nj j b =∑的关系，可将运输问题分为两类： 1、当1mi i a =∑ =1njj b=∑时，为平衡型运输问题；2、当1m i i a =∑ ≠ 1nj j b =∑ 时，为不平衡型运输问题。
实际上不平衡型运输问题可以转换为平衡型运输问题，我们首先讨论平衡型运输问题，在§3中介绍不平衡型向平衡型的转换。
平衡型运输问题的数学模型形式可表示为： min z =11mnij ij i j c x ==∑∑..s t1miji x=∑ = j b ， j =1，2，…，n 。
