第31卷第1期辽宁工程技术大学学报(自然科学版)2012年2月V01．31N o．1J our na l of L i aon i ng Techni cal U ni ver si t y(N at ural Sci ence)Feb．2012文章编号：1008-0562(2012)01-0114-04四旋翼飞行器的动力学建模及PI D控制李俊，李运堂(中国计量学院机电工程学院，浙江杭州310018)摘要：为了解决四旋翼飞行器的飞行控制问题，对四旋翼飞行器进行了动力学建模，并在动力学建模的基础上设计了P I D控制器．通过M at l ab／S i m ul i nk仿真和飞行试验对所设计的PI D控制器的有效性进行了验证，仿真结果表明：在所设定的P I D参数卜．，控制器可以有效地完成四旋翼飞行器的自稳定控制．飞行试验结果表明：P I D控制器可以有效地校正由于杂乱气流等扰动造成飞行角偏移．该成果对四旋翼飞行器的自稳定控制具有一定的参考价值和指导意义．关键词：四旋翼飞行器：数学模型；PI D控制；M at l ab；动力学分析；自稳定控制：仿真；飞行试验中图分类号：T P13文献标志码：AM odel i ng and PI Dcont r O l f or a quadr ot orL I J un，L I Y unt a ng(Col l ege of M ec hani c al a nd E l ec t r i ca l E ngi neer i ng，C hi na J i l i a ng U ni v er s i t y,H angzho u310018，C hi na) A bs t r a c t：I n or der t o s ol ve t he f l yi ng cont r ol pr obl em as soci at e d w i t h a quadrot or,a dynam i c m odel on qua dr ot or w as devel oped i nt hi s st udy．B a se d on t he m ode l de ve l oped，a PI D cont r ol l er W aS des i gned．A l so，t he ef f ect i veness of t he PI D cont r ol l er w as t es t ed by M a t l ab／Si m ul i nk si m ul at i on and f l yi ng t est．T h e si m ul at i on r esul t dem ons t r at es t hat t he PI Dcont r ol l er i s abl e t o r obust l y s t abi l i ze t he qua dr ot or hel i copt er w iⅡl gi ven PI D par am et er s．T he f l yi ng t e s t show s t hat t he PI Dcont r ol l er C al l ef f e ct i vel y adj ust t he de vi at i on of f l yi ng angl e c aus ed by r a ndom ai rf l ow．T he out c om e f r om t hi s s t udy pr ovi des a si gni f i cant r e f e r ence f or a quadr ot or’S s el f-st abi l i t y cont r01．K eyw or ds：quadr ot o r；m odel i ng；PI D cont rol；M at l ab；dynam i c anal ysi s；self-st abi l i t y cont r ol；Si m ul i nk；f l yi ng t e s t引言近年来，四旋翼飞行器逐渐成为航空学术研究中新的前沿和热点．四旋翼飞行器是一种能实现垂直起降的非共轴式多旋翼飞行器【I J，可以只通过调节蝶形分布的四个旋翼的转速，实现对四旋翼飞行器飞行姿态的控制．由于不需要尾翼，四旋翼飞行器结构更加紧凑，四个旋翼的提升力比单旋翼更加均匀，因而飞行姿态更加稳定．另外，四旋翼飞行器还具有起飞要求低、可悬停等特点12J．飞行控制是四旋翼飞行器控制中的关键技术．澳大利亚卧龙岗大学的M cker r ow对四旋翼飞行器进行了精确建模．美国斯坦福大学的G abe H of f i nan 等人研发出了基于非线性控制律的飞行控制器，国防科技大学王俊生等设计了基于FSM C的飞行控制方法‘3棚．目前研究多集中在非线性控制领域，由于非线性控制对模型准确性有较强的依赖，在模型误差存在的条件下，PI D控制更加实用．本文在四旋翼飞行器动力学建模的基础上设计了PI D控制器．1动力学模型的建立为了获得四旋翼飞行器的数学模型，首先建立两个基本坐标系：惯性坐标系e(oxr z)和飞行器坐标系B(oxyz)，见图1．图1中，分别定义欧拉角如下：偏航角妒：O x在O X Y平面的投影与X轴夹角；俯仰角0：O z在O X Z平面的投影与Z轴夹角；翻滚角咖：仍在O Y Z平面的投影与y轴夹角．飞行器坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为收稿日期：2011-05-05基金项目：国家自然科学基金资助项目(50905171)作者简介：李俊(1986．)，男，山东泰安人，硕士研究生，主要从事四旋翼飞行嚣面的研究．本文编校：曾繁慧第l期李俊，等：四旋翼飞行器的动力学建模及PI D控制115图l四旋翼飞行器的结构模型Fi g．1s t r uc t ur e m odel of t he quadrot or图2欧拉角Fi g．2E ul cr ang l ef鼢岬柳蟠徊强嘶瞄徊踟皤卅血归n们置=足-S冠=I血岬p如徊n蛐妒如归n觚萨由妒瞄¨I-anO瞄缅妒ccs O ocs妒j 为了建立飞行器的动力学模型，不失一般性，对四旋翼飞行器做出如下假设：①四旋翼飞行器为均匀对称的刚体；②惯性坐标系E的原点与飞行器几何中心及质心位于同一位置：⑨四旋翼飞行器所受阻力和重力不受飞行高度等因素影响，总保持不变；④四旋翼飞行器各个方向的拉力与推进器转速的平方成正比例．定义只、B、丘为，在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量；P、q、，．为角速度63在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量．牛顿第二定律和飞行器动力学方程[9]口---j"分别表述为向量形式F=m—dV，M：塑，df df式中，F为作用在四旋翼飞行器上的外力和，m为四旋翼飞行器的质量，y是飞行器的速度，M为四旋翼飞行器所受力矩之和，日为四旋翼飞行器相对于地面坐标系的绝对动量矩．重力G，阻力D。
基于LabVIEW的四旋翼飞行器建模与控制仿真彭斌;陈玮【期刊名称】《工业控制计算机》【年(卷),期】2015(000)011【摘要】通过分析四旋翼飞行器特有的机械结构和飞行原理，利用牛顿－欧拉方程，建立了四旋翼飞行器的数学模型。
使用LabVIEW控制与仿真模块建立了动态数学模型，并以四个旋翼转速作为控制量，针对该模型在悬停状态时设计了一解耦PID四通道控制器分别对高度、俯仰角、横滚角和偏航角控制，在LabVIEW中进行了相应的仿真。
仿真结果表明，在经过反复试凑所设定的PID参数下，控制器能够很好地跟踪高度和各姿态角的期望值，所采用的控制方法具有可行性。
所述仿真方法简易可行，为可扩展的半物理仿真提供了有力的软件保障。
%By analyzing the unique mechanical structure and flight principle of thequadrotor,Newton-Euler equation is used to establish the mathematic model of the quadrotor.The control and simulation module of LabVIEW is used to build the dynamic mathematic model,and the rotate speed of four propel er of the quadrotr is taken as control input.A decoupling PID four-channel control system is designed to control height,pitch angle,rol angle and yaw angle respectively according to the model in hover situation.At last the relevant simulation is accomplished.【总页数】3页(P68-69,73)【作者】彭斌;陈玮【作者单位】广东工业大学自动化学院，广东广州 510006;广东工业大学自动化学院，广东广州 510006【正文语种】中文【相关文献】1.基于LabVIEW的四旋翼飞行器姿态测量实验系统 [J], 卢艳军;吴金宇2.基于Adams与Matlab的四旋翼飞行器控制仿真 [J], 胡锦添;舒怀林3.四旋翼飞行器的建模与控制仿真 [J], 李仲德;刘恒山4.基于LabVIEW的一级倒立摆LQR控制仿真设计 [J], 刘群铭; 兰育飞; 史颖刚5.基于LabVIEW的四旋翼飞行器姿态监测系统设计 [J], 谢檬;南洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
译文：四旋翼飞行器的建模与控制摘要迄今为止，大多数四旋翼空中机器人取材于飞行玩具。
虽然这样的系统可以作为原型，但是它们是还没有健全到能够服务于所有实验机器人平台。
我们已经开发出了X‐4，采用定制底盘和带有现成的电机和电池航空电子设备，是一个高度可靠的实验平台。
这个飞行器使用嵌入式姿态动力学控制器以稳定飞行。
被用来调节飞行器的姿态的控制器是一个线性的单输入单输出系统。
1 介绍直升机的一个主要难点是为了可靠的飞行，飞行器需要广泛的，和昂贵的维修费用。
无人驾驶航空飞行器（无人机）和微型飞行（MAV）也不例外。
简化飞行器的机械结构能够方便操控这些飞行器。
四旋翼是一种强大且简单的直升机，因为他们没有传统旋翼飞行器的复杂旋转倾转盘和联系。
多数四转子飞行器是根据遥控玩具的组件构建而成的。
因此，这些缺少必要的可靠性和性能的飞行器是不可能成为是切实可行的实验平台的。
1.1 目前的四旋翼平台最近几个四转子工艺已被开发用于制作玩具或进行研究。
因为市场的需求，许多关于四旋翼的研究开始了，如HMX2‐4 和Rctoys 的Draganflyer。
一成不变的，这些由塑料电机组成的飞行器的机身都带灯光。
它们是由镍镉电池或锂聚合物电池供电，并且使用基于速度反馈的mems陀螺仪。
这些四旋翼一般没有稳定的稳态。
自动稳定及使用各种硬件和控制方案被用于研究四旋翼。
例如，CSIRO的四旋翼飞行器，是一个Draganflyer的衍生物，它使用视觉伺服和惯性测量单元（IMU）来使飞行器稳定在一个固定的点上。
其他的四旋翼，包括Eidgenossische Technische Hochschule Zurich的‘OS4’，一个带有低纵横比的叶片的带传动的飞行器; CEA 的“X4‐flyer'1，一个带有四个电机和叶片的四旋翼]。
还有康奈尔大学的自治飞行器，一个采用的飞机螺旋桨的大型飞行器。
澳大利亚国立大学（ANU）的X‐4四旋翼微型飞行器旨在解决小型无人机面对的的问题。
