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浙江大学材化学院高分子化学公式推导第一章绪论(Introduction)（1）分子量的计算公式：M0：重复单元数的分子量M1：结构单元数的分子量（2）数均分子量：N1，N2…N i分别是分子量为M1，M2…M i的聚合物分子的分子数。
x i表示相应的分子所占的数量分数。
（3）重均分子量：m1，m2…m i分别是分子量为M1，M2…M i的聚合物分子的重量W i表示相应的分子所占的重量分数（4）Z均分子量：（5）粘均分子量：α：高分子稀溶液特性粘度—分子量关系式中的指数，一般在 0.5～0.9之间（6）分布指数：分布指数第二章自由基聚合(Free-Radical Polymerization)（1）引发剂分解动力学：引发剂的分解速率：引发剂的浓度引发剂分解一般属于一级反应，因而分解速率为的一次方。
将上式积分得：进而得到半衰期（引发剂分解至起始浓度一半时所需的时间）对应半衰期时：，由前面的推导有：半衰期（2）自由基聚合微观动力学链引发速率：链增长速率：链终止速率：式中：kd、kp、kt分别为引发、增长及终止速率常数；[M]为体系中单体总浓度；为体系中活性种（自由基）的总浓度；f为引发剂效率。
推导如下：链引发反应由以下两个基元反应组成：式中：为初级自由基；为单体自由基。
若第二步的反应速率远大于第一步反应（一般均满足此假设），有：引入引发剂效率后，得引发速率的计算式如下：一般用单体的消失速率来表示链增长速率，即：链增长反应如下式：引入自由基聚合动力学中的第一个假定：等活性理论，即链自由基的活性与链长基本无关，即各步速率常数相等，kp1=kp2=kp3=…kp x=kp推得：自由基聚合一般以双基终止为主要的终止方式，在不考虑链转移反应的情况下，终止反应方程式如下：偶合终止：歧化终止：终止总速率：式中：Rtc为偶合终止速率；Rtd为歧化终止速率；Rt为总终止速率；ktc、ktd、kt为相应的速率常数。
在以上公式的基础上，引入处理自由基动力学的三个假设，得到以单体消耗速率表示的总聚合速率，其计算公式为：以及单体浓度随时间的变化关系为：若引发剂浓度可视为常数，则上式还原为：以上公式推导如下：自由基浓度较难测定，也很难定量化，因而无实用价值，引入处理自由基动力学的第二个假定——稳态假定，假定体系中自由基浓度在经过一段很短的时间后保持一个恒定值，或者说引发速率和终止速率相等， Ri=Rt即：解出：再引入处理自由基动力学的第三个假定：大分子的聚合度很大，用于引发的单体远少于增长消耗的单体， Ri <<Rp由此，用单体消失速率来表示的聚合总速率就等于链增长速率代入引发速率的表达式得：代入引发剂浓度随时间的变化关系得到：积分得：两边同时变号当引发剂的浓度可看作常数时即：即：此时：可略去高阶无穷小量得：（3）动力学链长及平均聚合度1）不考虑链转移反应自由基聚合过程中双基终止有两种方式，一种为双基偶合终止，另一种为双基歧化终止，二者所占的分率的不同将会引起平均聚合度的改变，但两种终止方式不会改变动力学链长的大小，二者的计算公式为：式中：Rtc为双基偶合终止的反应速率；Rtd为双基歧化终止的反应速率；Rp为链增长速率。
高分子化学思考题第一章 绪 论（思考题）1、解释下列名词或术语：高分子化合物：由许多简单的结构单元通过共价键连接起来的，分子量410~610的大分子所组成的化合物。
聚合物：即是高分子，其分子量高达410~610。
单体：能够形成高分子化合物中结构单元的低分子化合物。
结构单元：构成高分子链并决定高分子结构以一定方式连接起来的原子组合。
重复单元：聚合物中化学组成相同的最小单位的重复单元。
单体单元：聚合物中具有与单体相同化学组成而不同电子结构的单元。
链节：即是重复单元的俗称。
聚合度：即是重复单元数。
热塑性聚合物：线形或支链形大分子以物理力聚集成聚集成聚合物，加热时可熔融，并能溶于适当溶剂中。
热固性聚合物：有不少聚合物或预聚物，在树脂合成阶段，须控制原料配比和反应条件，使停留在线形或少量支链的低分子阶段（预聚阶段）。
在成型阶段，经加热再使其中潜在的活性官能团继续反应成交联结构而固化。
分子量分布指数：分子量和结构的多分散性 连锁聚合反应 逐步聚合反应2、高分子化合物和低分子化合物的根本区别是什么？与低分子化合物比较，高分子化合物有哪些主要特征？3、能否用蒸馏或重结晶的方法提纯聚合物？为什么？举例说明提纯聚合物的方法。
4、请写出聚合物的聚合度和分子量的关系式，试述聚合物平均分子量和分子量分布的表示方法，并简述产生分子量多分散性的原因。
5、高分子链结构的形状有哪几种？它们的物理机械性能各有哪些特点？6、化学组成和平均分子量都相同的聚合物，其物理机械性能是否相同？为什么？7、作为材料使用的聚合物，其分子量高些好还是低些好？分子量分布宽些好还是窄些好？说明理由。
8、衡量聚合物耐热性的重要指标是什么？聚合物的耐热性受哪些因素的影响？它们与高分子化学有何关系？9、试述聚合物的命名和分类方法。
10、试述常见的几种塑料、橡胶、纤维的名称（包括缩写符号）、结构式及其单体。
第二章自由基聚合反应（思考题）1、解释下列名词或术语：序列结构等活性理论凝胶效应动力学链长数均聚合度分子量调节剂引发剂引发效率引发剂半衰期诱导分解笼蔽效应诱导期阻聚剂缓聚剂聚合上限温度2、自由基聚合中，为什么聚合物链中单体单元大部分按头－尾方式连接，且所得聚合物多为无规立构？3、试述聚合反应时如何选择合适的引发剂，及怎样确定其用量？4、用悬浮法生产PVC时，为什么要采用高活性和中活性并用的引发体系？5、试推导引发剂引发时的聚合速率方程、动力学链长、数均聚合度的表达式。
第一章绪论(Introduction)（1）分子量的计算公式：M0：重复单元数的分子量M1：结构单元数的分子量（2）数均分子量：N1，N2…N i分别是分子量为M1，M2…M i的聚合物分子的分子数。
x i表示相应的分子所占的数量分数。
（3）重均分子量：m1，m2…m i分别是分子量为M1，M2…M i的聚合物分子的重量W i表示相应的分子所占的重量分数（4）Z均分子量：（5）粘均分子量：α：高分子稀溶液特性粘度—分子量关系式中的指数，一般在0.5～0.9之间（6）分布指数：分布指数第二章自由基聚合(Free-Radical Polymerization)（1）引发剂分解动力学：引发剂的分解速率：引发剂的浓度引发剂分解一般属于一级反应，因而分解速率为的一次方。
将上式积分得：进而得到半衰期（引发剂分解至起始浓度一半时所需的时间）对应半衰期时：，由前面的推导有：半衰期（2）自由基聚合微观动力学链引发速率：链增长速率：链终止速率：式中：kd、kp、kt分别为引发、增长及终止速率常数；[M]为体系中单体总浓度；为体系中活性种（自由基）的总浓度；f为引发剂效率。
推导如下：链引发反应由以下两个基元反应组成：式中：为初级自由基；为单体自由基。
若第二步的反应速率远大于第一步反应（一般均满足此假设），有：引入引发剂效率后，得引发速率的计算式如下：一般用单体的消失速率来表示链增长速率，即：链增长反应如下式：引入自由基聚合动力学中的第一个假定：等活性理论，即链自由基的活性与链长基本无关，即各步速率常数相等，kp1=kp2=kp3=…kp x=kp推得：自由基聚合一般以双基终止为主要的终止方式，在不考虑链转移反应的情况下，终止反应方程式如下：偶合终止：歧化终止：终止总速率：式中：Rtc为偶合终止速率；Rtd为歧化终止速率；Rt为总终止速率；ktc、ktd、kt为相应的速率常数。
在以上公式的基础上，引入处理自由基动力学的三个假设，得到以单体消耗速率表示的总聚合速率，其计算公式为：以及单体浓度随时间的变化关系为：若引发剂浓度可视为常数，则上式还原为：以上公式推导如下：自由基浓度较难测定，也很难定量化，因而无实用价值，引入处理自由基动力学的第二个假定——稳态假定，假定体系中自由基浓度在经过一段很短的时间后保持一个恒定值，或者说引发速率和终止速率相等，Ri=Rt即：解出：再引入处理自由基动力学的第三个假定：大分子的聚合度很大，用于引发的单体远少于增长消耗的单体，Ri <<Rp由此，用单体消失速率来表示的聚合总速率就等于链增长速率代入引发速率的表达式得：代入引发剂浓度随时间的变化关系得到：积分得：两边同时变号当引发剂的浓度可看作常数时即：即：此时：可略去高阶无穷小量得：（3）动力学链长及平均聚合度1）不考虑链转移反应自由基聚合过程中双基终止有两种方式，一种为双基偶合终止，另一种为双基歧化终止，二者所占的分率的不同将会引起平均聚合度的改变，但两种终止方式不会改变动力学链长的大小，二者的计算公式为：式中：Rtc为双基偶合终止的反应速率；Rtd为双基歧化终止的反应速率；Rp为链增长速率。
第一章绪论（Introduction）高分子化合物（High Molecular Compound）：所谓高分子化合物，系指那些由众多原子或原子团主要以共价键结合而成的相对分子量在一万以上的化合物。
单体（Monomer）：合成聚合物所用的-低分子的原料。
如聚氯乙烯的单体为氯乙烯。
重复单元（Repeating Unit）：在聚合物的大分子链上重复出现的、组成相同的最小基本单元。
如聚氯乙烯的重复单元为。
单体单元（Monomer Unit）：结构单元与原料相比，除了电子结构变化外，其原子种类和各种原子的个数完全相同，这种结构单元又称为单体单元。
结构单元（Structural Unit）：单体在大分子链中形成的单元。
聚氯乙烯的结构单元为。
聚合度（DP、Xn）(Degree of Polymerization) ：衡量聚合物分子大小的指标。
以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值，以Xn表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以DP表示。
聚合物是由一组不同聚合度和不同结构形态的同系物的混合物所组成，因此聚合度是一统计平均值，一般写成、。
分子量分布（Molecular Weight Distribution, MWD ）：由于高聚物一般由不同分子量的同系物组成的混合物，因此它的分子量具有一定的分布，分子量分布一般有分布指数和分子量分布曲线两种表示方法。
多分散性（Polydispersity）：聚合物通常由一系列相对分子量不同的大分子同系物组成的混合物，用以表达聚合物的相对分子量大小并不相等的专业术语叫多分散性。
分布指数(Distribution Index) ：重均分子量与数均分子量的比值。
即。
用来表征分子量分布的宽度或多分散性。
连锁聚合（Chain Polymerization）：活性中心引发单体，迅速连锁增长的聚合。
烯类单体的加聚反应大部分属于连锁聚合。
第一章绪论思考题1. 举例说明单体、单体单元、结构单元、重复单元、链节等名词的含义，以及它们之间的相互关系和区别。
答：合成聚合物的原料称做单体，如加聚中的乙烯、氯乙烯、苯乙烯，缩聚中的己二胺和己二酸、乙二醇和对苯二甲酸等。
在聚合过程中，单体往往转变成结构单元的形式，进入大分子链，高分子由许多结构单元重复键接而成。
在烯类加聚物中，单体单元、结构单元、重复单元相同，与单体的元素组成也相同，但电子结构却有变化。
在缩聚物中，不采用单体单元术语，因为缩聚时部分原子缩合成低分子副产物析出，结构单元的元素组成不再与单体相同。
如果用2种单体缩聚成缩聚物，则由2种结构单元构成重复单元。
聚合物是指由许多简单的结构单元通过共价键重复键接而成的分子量高达104-106的同系物的混合物。
聚合度是衡量聚合物分子大小的指标。
以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值，以DP表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以nX表示。
2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。
答：合成高分子多半是由许多结构单元重复键接而成的聚合物。
聚合物（polymer）可以看作是高分子（macromolecule）的同义词，也曾使用large or big molecule的术语。
从另一角度考虑，大分子可以看作1条大分子链，而聚合物则是许多大分子的聚集体。
根据分子量或聚合度大小的不同，聚合物中又有低聚物和高聚物之分，但两者并无严格的界限，一般低聚物的分子量在几千以下，而高聚物的分子量总要在万以上。
多数场合，聚合物就代表高聚物，不再标明“高”字。
齐聚物指聚合度只有几~几十的聚合物，属于低聚物的范畴。
低聚物的含义更广泛一些。
3. 写出聚氯乙烯、聚苯乙烯、涤纶、尼龙-66、聚丁二烯和天然橡胶的结构式（重复单元）。
选择其常用分子量，计算聚合度。
聚合物结构式（重复单元）聚氯乙烯-[-CH2CHCl-]- n聚苯乙烯-[-CH2CH(C6H5)-]n涤纶-[-OCH2CH2O•OCC6H4CO-]n尼龙66（聚酰胺-66）-[-NH(CH2)6NH•CO(CH2)4CO-]n聚丁二烯-[-CH2CH=CHCH2 -]n天然橡胶-[CH2CH=C(CH3)CH2-]n聚合物分子量/万结构单元分子量/万DP=n 特征塑料聚氯乙烯聚苯乙烯5~1510~3062.5104800~2400960~2900(962~2885)足够的聚合度，才能达到一定强度，弱极性要求较高聚合度。
第一章绪论（Introduction）高分子化合物（High Molecular Compound）：所谓高分子化合物，系指那些由众多原子或原子团主要以共价键结合而成的相对分子量在一万以上的化合物。
重复单元（repeating unit）:聚氯乙稀分子链可以看作结构单元多次重复构成，因此括号内的化学结构也可称为重复单元或链节（chain element）。
聚合度（degree of polymerigation）:重复单元的数目n，表征聚合物分子量大小的一个物理参数。
分子量分布（Molecular Weight Distribution, MWD ）：由于高聚物一般由不同分子量的同系物组成的混合物，因此它的分子量具有一定的分布，分子量分布一般有分布指数和分子量分布曲线两种表示方法。
分子量分布指数（多分散系数）： D=1 均一分子量 D>1 分子量多分散性多分散性（Polydispersity）：聚合物通常由一系列相对分子量不同的大分子同系物组成的混合物，用以表达聚合物的相对分子量大小并不相等的专业术语叫多分散性。
加聚反应（addition polymerigation）：通过打开环或双键、三键互相联结起来而形成聚合物的反应。
聚合过程中无小分子副产物生成。
缩聚反应（polycondensation）：缩聚反应通常是经由单体分子的官能团间的反应，在形成缩聚物的同时，伴有小分子副产物的生成。
链(增长）式聚合（链式聚合，chain （growth） polymerigation）：烯类单体的加聚反应，绝大多数属于链增长聚合反应。
反应过程中，反应体系始终由单体、高相对分子质量聚合物和微量引发剂组成，没有中间产物，单体转化率与反应时间无关。
逐步(增长)聚合（step growth polymerigation）：逐步聚合没有活性中心，它是通过一系列单体上所带的能相互反应的官能团间的反应逐步实现的。
绝大多数缩聚反应以及合成聚氨酯的聚加成反应等等都是逐步增长聚合反应。
第一章绪论（Introduction）高分子化合物（High Molecular Compound）：所谓高分子化合物，系指那些由众多原子或原子团主要以共价键联合而成的相对分子量在一万以上的化合物。
单体（ Monomer）：合成聚合物所用的- 低分子的原料。
如聚氯乙烯的单体为氯乙烯。
重复单元（Repeating Unit）：在聚合物的大分子链上重复出现的、构成同样的最小基本单元。
如聚氯乙烯的重复单元为。
单体单元（ MonomerUnit ）：构造单元与原料对比，除了电子构造变化外，其原子种类和各样原子的个数完整同样，这种构造单元又称为单体单元。
构造单元（Structural Unit）：单体在大分子链中形成的单元。
聚氯乙烯的构造单元为。
聚合度（ DP、 X n ） (Degree of Polymerization)：权衡聚合物分子大小的指标。
以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的均匀值，以表示；以构造单元数为基准，即聚合物大分子链上所含构造单元数目的均匀值，以表示。
聚合物是由一组不一样聚合度和不一样构造形态的同系物的混淆物所构成，所以聚合度是一统计均匀值，一般写成、。
聚合物分子量（Molecular Weight of Polymer）：重复单元的分子量与重复单元数的乘积；或构造单元数与构造单元分子量的乘积。
数均分子量(Number-average Molecular Weight)：聚合物顶用不一样分子量的分子数目均匀的统计均匀分子量。
， N i：相应分子所占的数目分数。
重均分子量（Weight-average Molecular Weight）：聚合物顶用不一样分子量的分子重量均匀的统计均匀分子量。
， W i：相应的分子所占的重量分数。
粘均分子量（Viscosity-average Molecular Weight）：用粘度法测得的聚合物的分子量。
分子量散布（ Molecular Weight Distribution, MWD ）：因为高聚物一般由不一样分子量的同系物构成的混淆物，所以它的分子量拥有必定的散布，分子量散布一般有散布指数和分子量散布曲线两种表示方法。
高分子化学名词解释第一章绪论（Introduction）1、高分子化合物（High Molecular Compound）：所谓高分子化合物，系指那些由众多原子或原子团主要以共价键结合而成的相对分子量在一万以上的化合物。
2、单体（Monomer）：合成聚合物所用的-低分子的原料。
如聚氯乙烯的单体为氯乙烯3、重复单元（Repeating Unit）：在聚合物的大分子链上重复出现的、组成相同的最小基本单元。
4、结构单元（Structural Unit）：单体在大分子链中形成的单元。
5、单体单元（Monomer Unit）：结构单元与原料相比，除了电子结构变化外，其原子种类和各种原子的个数完全相同，这种结构单元又称为单体单元。
6、聚合度（DP、X n）(Degree of Polymerization) ：衡量聚合物分子大小的指标。
以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值。
7、聚合物分子量（Molecular Weight of Polymer）：重复单元的分子量与重复单元数的乘积；或结构单元数与结构单元分子量的乘积。
8、数均分子量M n(Number-average Molecular Weight)：聚合物中用不同分子量的分子数目平均的统计平均分子量。
9、重均分子量M w（Weight-average Molecular Weight）：聚合物中用不同分子量的分子重量平均的统计平均分子量。
10、粘均分子量M v（Viscosity-average Molecular Weight）：用粘度法测得的聚合物的分子量。
M w>M v>M n11、分子量分布（Molecular Weight Distribution, MWD ）：由于高聚物一般由不同分子量的同系物组成的混合物，因此它的分子量具有一定的分布，分子量分布一般有分布指数和分子量分布曲线两种表示方法。
第一章绪论(Ｉｎtroductioｎ）（1）分子量得计算公式：M0：重复单元数得分子量M1：结构单元数得分子量(2）数均分子量:N1，Ｎ２…Ｎi分别就是分子量为Ｍ1,M2…M i得聚合物分子得分子数.xｉ表示相应得分子所占得数量分数。
（3)重均分子量：m1，m2…m i分别就是分子量为M1,M2…M i得聚合物分子得重量W i表示相应得分子所占得重量分数(4）Z均分子量：(5）粘均分子量:α：高分子稀溶液特性粘度-分子量关系式中得指数,一般在０、5～０、9之间（６)分布指数：分布指数第二章自由基聚合(Freｅ-Radｉｃal Ｐoｌｙmeｒizatiｏｎ)(1）引发剂分解动力学:引发剂得分解速率：引发剂得浓度引发剂分解一般属于一级反应，因而分解速率为得一次方.将上式积分得:进而得到半衰期（引发剂分解至起始浓度一半时所需得时间)对应半衰期时：，由前面得推导有:半衰期(2)自由基聚合微观动力学链引发速率:链增长速率:链终止速率:式中：kd、ｋp、kt分别为引发、增长及终止速率常数;［M]为体系中单体总浓度;为体系中活性种（自由基)得总浓度；f为引发剂效率。
推导如下：链引发反应由以下两个基元反应组成:式中：为初级自由基；为单体自由基。
若第二步得反应速率远大于第一步反应（一般均满足此假设）,有：引入引发剂效率后,得引发速率得计算式如下：一般用单体得消失速率来表示链增长速率，即:链增长反应如下式：引入自由基聚合动力学中得第一个假定：等活性理论,即链自由基得活性与链长基本无关,即各步速率常数相等, kp1=kp2=kｐ３＝…kp x=kp推得：自由基聚合一般以双基终止为主要得终止方式,在不考虑链转移反应得情况下，终止反应方程式如下：偶合终止：歧化终止:终止总速率:式中:Rtc为偶合终止速率;Rtd为歧化终止速率；Rt为总终止速率;ｋtｃ、ktd、kt为相应得速率常数。
在以上公式得基础上，引入处理自由基动力学得三个假设，得到以单体消耗速率表示得总聚合速率，其计算公式为：以及单体浓度随时间得变化关系为:若引发剂浓度可视为常数，则上式还原为：以上公式推导如下：自由基浓度较难测定，也很难定量化,因而无实用价值，引入处理自由基动力学得第二个假定-—稳态假定，假定体系中自由基浓度在经过一段很短得时间后保持一个恒定值，或者说引发速率与终止速率相等，Ri=Rt即：解出：再引入处理自由基动力学得第三个假定:大分子得聚合度很大,用于引发得单体远少于增长消耗得单体，Rｉ＜<Ｒp由此，用单体消失速率来表示得聚合总速率就等于链增长速率代入引发速率得表达式得：代入引发剂浓度随时间得变化关系得到: 积分得:两边同时变号当引发剂得浓度可瞧作常数时即:即：此时:可略去高阶无穷小量得:(３）动力学链长及平均聚合度1)不考虑链转移反应自由基聚合过程中双基终止有两种方式，一种为双基偶合终止，另一种为双基歧化终止，二者所占得分率得不同将会引起平均聚合度得改变,但两种终止方式不会改变动力学链长得大小，二者得计算公式为:式中：Ｒtc为双基偶合终止得反应速率；Rtd为双基歧化终止得反应速率；Ｒｐ为链增长速率.V:动力学链长而若已知二者所占得分率时,如偶合终止所上分率为C，歧化终止所占分率为D,则有平均聚合度得计算公式为:以上三个公式就是建立在双基终止为唯一得终止方式,及三个假设得基础上得。
