北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案

北师大版数学七上3.3《整式》教案

一、教学内容

本节课选自北师大版数学七年级上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几部分：

1. 单项式的概念：引导学生理解并掌握单项式的定义，能识别不同类型的单项式。

2. 单项式的系数与次数：使学生掌握单项式的系数与次数的确定方法，能正确区分各类单项式的系数与次数。

3. 多项式的概念：让学生理解多项式的定义，能识别不同类型的多项式。

4. 合并同类项：教授学生合并同类项的法则，使学生能够正确合并同类项，简化多项式。

5. 多项式的加减运算：培养学生掌握多项式加减运算的法则，能熟练进行多项式的加减运算。

6. 实例分析：通过典型例题的讲解与练习，巩固学生对整式的理解和运用能力。

本节课将结合教材内容，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高学生对整式的认识和运用水平。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高数学抽象素养，使学生能够通过整式对现实问题进行简化和描述。

2. 培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过整式的运算，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性，提高推理和解决问题的能力。

3. 培养学生的数学建模素养，使学生能够运用整式对实际问题进行建模，从而增强数学应用意识。

4. 培养学生数学运算的准确性和熟练度，提高运算速度和准确率，加强数学运算素养。

5. 培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和互助学习，使学生学会倾听、表达、协作，提高沟通能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 单项式及其系数、次数的概念：这是整式学习的基础，需要学生熟练掌握，为后续学习多项式打下基础。

- 多项式的概念及其加减法则：这是整式学习的核心，学生需理解多项式的构成，并能熟练进行加减运算。

- 合并同类项的法则：这是简化多项式的基本技能，要求学生能够准确识别同类项并合并。

- 实际问题的整式建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，强化数学的应用性。

努力才能成功，要做就做最好

萱中导学案

学科 数学 年级 七年级 教材内容 科学记数法

学习目标

1．理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示绝对值大于10的数． 2．高效自学，合作探究，探索科学记数法的使用范围及方法． 3．激情投入，全力以赴，从多种角度感受大数，进一步发展数感．

重点：正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数．

难点：正确掌握10n的特征．

回顾有理数的乘方运算，根据乘方运算得到：10×l0×10×10=104，由乘法法则得到10×10×10×10=10 000，

所以104=10 000．

1．什么是科学记数法?

2．你能将光的传播速度300 000 000(单位：米／秒)用科学记数法表示吗?

1．用科学记数法表示下列各数：

(1) 12＝ ； (2) 45 000＝ ；

(3) 12 000 000 000 000 ＝ ； (4) 205 000 000＝ ；

(5) 27800 000 000＝ ；

2．红红从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．

(1)人的大脑约有14 000 000 000个细胞；

(2)截至2005年6月，世界人口已经接近65亿；

(3)光的传播速度为300 000 000米/秒；

(4)20lO年西藏森林面积为1462.65万公顷；

(5)为迎接世界杯，南非投资13亿美元改善和建设交通系统．

105＝100 000，106＝1 000 000，1010＝ 10 000 000 000。观察10n的特点，你发现了什么规律?

“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300 000 000m／s，而课前预习

一

二

三 努力才能成功，要做就做最好

北师大版七年级数学上册全册导学案教案

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 学生能够熟练掌握有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零，能准确识别有理数在数轴上的位置。就像在生活中，我们知道温度有零上和零下，海平面以上和以下的高度，这些都可以用有理数表示。例如，某天的气温是 -5℃，这里的 -5就是有理数。

2. 学会有理数的四则运算，在计算过程中能准确运用运算规则，提高计算的准确性和速度。

3. 理解整式的概念，会进行整式的加减运算，能解决简单的整式求值问题。

（二）过程与方法

1. 通过小组讨论有理数在生活中的应用案例，如收支情况、海拔高度等，培养学生的合作交流能力和分析问题的能力。

2. 在整式的学习中，让学生经历从具体到抽象的过程，提高学生的逻辑思维能力。例如，从具体的几个单项式相加，总结出整式加减的一般规律。

（三）情感态度与价值观

1. 让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高对数学的学习兴趣。当他们发现生活中的很多现象都能用数学知识解释时，会更加热爱数学。

2. 在小组合作和解决数学问题的过程中，培养学生勇于探索、不怕困难的精神。

二、教学重难点

重点：

1. 有理数的运算。这是整个初中数学运算的基础，像有理数的加法、减法、

乘法、除法以及混合运算等，学生需要熟练掌握运算法则。例如在计算(-3)+5时，要理解正负号的意义和运算规则。

2. 整式的加减。包括单项式、多项式的概念，同类项的合并等。比如3x²y和 - 5x²y是同类项，可以合并为 - 2x²y。

难点：

1. 绝对值的概念理解。绝对值表示一个数在数轴上离原点的距离，既可以是正数也可以是0，例如| - 3| = 3，对于七年级学生来说，从数的正负性到距离概念的转换较难理解。

2. 一元一次方程的实际应用。将实际问题转化为数学方程需要较强的逻辑思维能力，如行程问题、工程问题等，学生往往难以准确找出等量关系列出方程。

三、教学方法

江西省东乡县实验中学 黄树华

北师大版七年级上册第三章整式及其加减第一节《字母表示数》导学案 第 1 页 《§3.1字母表示数》导学案

江西省东乡县实验中学 黄树华

教学过程：

（一）创设情境，引入新课；（二）合作互动，探究新知：

1.活动一（设问二）：小学阶段，哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

（1）用字母表示数的运算律；

○1加法交换律_________________；加法结合律___________________；

○2乘法交换律________；乘法结合律_________ __ _；乘法分配律_____ ________；

（2）用字母表示一些计算公式：

○1长方形的周长__ _；面积_ _；（a、b分别为长、宽）；○2正方体的体积 _,表面积____（a表示棱长）；

○3圆的周长________；面积______；（r为半径）；

○4三角形的面积______________；（a表示底边长，h表示底边上的高）；

2.活动二：按如图1的方式用火柴棒搭建图形：

(1)图(1)搭1个正方形需__根火柴，图(2)搭2个正方形需_ _根火柴，图(3)搭3个正方形需_ _根火柴；搭10个正方形需_ _根火柴；(2)图(n)搭n个正方形需_ _根火柴。

(3)快速回答用如上方式搭2013个正方形需 根火柴；

3.字母表示数的注意事项：

(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；

(2)用字母表示实际问题中的数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；

(3)书写格式的规范要求。

4、小结：

（1）字母可以表示 数；（2）用字母表示数，能简明地表达问题中的 ；

（3）用字母表示数，可以简明地表达 运算律；

（4）用字母表示数，可以简明地表达 ____ 、______等。