第4章 锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
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第4章 锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在菱形 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A. B.2 C.10 D.
2、如图，在 中，斜边 ， ，则直角边BC的长为
A. B. C. D.
3、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点30m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（ ）m．
A.30•sin65° B. C.30•tan65° D.
4、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（ ） A. B. C.2 D.
5、AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sin∠BAC：sin∠ACB等于（ ）
A.3：2 B.2：3 C.9：4 D.4：9
6、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（ ）
A.100 B.200 C.100 D.200
7、sin45°的值等于（ ） A. B. C. D.1
8、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（ ）米．
A.300 B.900 C.300 D.300
9、如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（ ） A.2 B.2 C.3 D.3
10、如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶13米，已知 ，则小车上升的高度是（ ）
A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米
11、如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°．则河流的宽度CE为（ ）
A.80 B.40（3﹣ ） C.40（3+ ） D.40
12、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， ≈1.73）．
A.3.5m B.3.6m C.4.3m D.5.1m
13、在△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值（ ） A.不变 B.缩小3倍 C.扩大3倍 D.扩大9倍
14、如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝ ，则边BC的长为( )
A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm
15、在△ABC中，∠C=90°，cosA= ， 则tanB=（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知 的半径为2，弦 ，点 为优弧 上动点，点 为
的内心，当点 从点 向点 运动时，点 移动的路径长为________.
17、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于________海里．
18、如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为________cm．
19、计算： ________.
20、如图为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图形，人们称它为“赵爽弦图”．图形是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是120，小正方形面积是20，则 ＝________．
21、如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．
22、如图， 是 的直径， 是 的弦，连结 若
则 ________．
23、比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是 ________．
24、三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是________.
25、如图，利用标杆 测量楼房 的高度，如果标杆 长为3. 6米，若
， 米，则楼高是________米.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0 ．
27、三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．
已知△ABC中，AB= ， ∠B=45°，BC=1+ ， 解△ABC．
28、如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度.（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， =1.73，精确到0.1m）
29、如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为 ，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为 ，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度 结果保留整数，参考数据： ， ，
，
30、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA= ． 当c=2，a=1时，求cosA．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
11、C
12、D
13、A
14、C
15、B 二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
