最优化方法实验教学大纲

最优化方法教学大纲

1.引言

-介绍最优化方法的基本概念和应用领域

-说明最优化方法的重要性和作用

-概述本课程的目标和结构

2.线性规划

-线性规划问题的定义和基本形式

-线性规划问题的几何解释

-简单例子的求解方法和步骤

-线性规划问题的标准形式和标准形式的转化方法

-单纯形法的原理和步骤

-单纯形法的改进方法和优化策略

3.整数规划

-整数规划问题的定义和特点

-整数规划问题的求解方法和策略

-分枝定界法的原理和步骤

-割平面法的原理和应用

-整数规划问题的线性松弛和拉格朗日松弛方法

4.非线性规划 -非线性规划问题的定义和特点

-非线性规划问题的求解方法和策略

-梯度下降法和牛顿法的原理和步骤

-二次规划问题的求解方法和策略

-优化问题在非线性约束下的求解方法和技巧

5.动态规划

-动态规划问题的定义和特点

-动态规划问题的求解方法和策略

-背包问题和最短路径问题的动态规划解法

-多阶段决策问题的动态规划解法

-动态规划问题的状态转移和递推关系

6.进化算法

-进化算法的基本原理和基本操作

-遗传算法和粒子群算法的原理和应用

-进化算法的优化策略和技巧

-进化算法在最优化问题中的求解方法和应用

7.模拟退火算法

-模拟退火算法的基本原理和基本操作

-模拟退火算法的求解步骤和策略 -模拟退火算法在最优化问题中的应用和效果

8.遗传算法

-遗传算法的基本原理和基本操作

-遗传算法的求解步骤和策略

-遗传算法在最优化问题中的应用和效果

9.混合整数规划

-混合整数规划问题的定义和特点

-混合整数规划问题的优化方法和策略

-混合整数规划问题的分支定界法和割平面法解法

10.综合案例分析

-选取实际问题进行综合分析和求解

-用不同的最优化方法来解决实际问题

-对比不同方法的求解效果和效率

11.总结和展望

-回顾本课程的教学内容和方法

-总结各种最优化方法的优缺点

-展望最优化方法在未来的应用和发展

仅供个人参考

不得用于商业用途 最优化原理与方法实验教学大纲

课程中文名称：最优化原理与方法

课程英文名称：Principles and Methods of Optimization

课程类别：数学 课程编号:

For personal use only in study and research; not for commercial

use

课程归属单位：理学院

制定时间： 2006年7月28日

一、 课程的性质、任务

最优化原理与方法是信息与计算科学、数学与应用数学的重要专业基础课。它主要在工程优化问题为背景下， 借助数学规划的理论，介绍若干优化方法，并借助Matlab工具箱，介绍这些方法实施的具体操作流程。如何使学生掌握所学优化方法，并将其在实践问题中获得检验，以及如何使得理论、方法、求解问题等环节有机结合是该门课程的宗旨；因此该课程必须经过实践环节的训练，要求学生在实验中，掌握数学规划方法的实际使用。

本实验课的总学时为18学时。

一、 实践教学内容与要求

实验一：优化工具箱（2学时）

1、实验目的：

要求学生了解Matlab中Optimization Toolbox所包括优化方法、使用范围；熟悉和理解该工具箱的英文表述。

2、实验内容：Matlab 优化工具箱介绍

1． 熟悉Matlab 优化工具箱求解优化问题的类型

2． 了解help工具箱中求解优化问题的各种语法功能，并理解各种语法下的例子，具体如下：

（1）线性规划

XfTbAXmin

语法：),,(bAflpX 仅供个人参考

不得用于商业用途 （2）二次规划

XCHXXTTbAX21min

语法：),,,(bACHqpX

（3）非负最小二乘法

20||||minbAXX

语法：),(bAnnlsX

（4）无约束一元函数极小问题

)(minxfx

语法：),'min('xffx

《最优化算法》课程教学大纲

课程编号: 81010218

课程名称：最优化算法

英文名称：Optimization Algorithm

总 学 时：32

学 分：2

适用对象: 信息与计算科学本科专业

先修课程：数学分析（1-3），高等代数（1-2），运筹学

一、课程性质、目的和任务

《最优化算法》课程是信息与计算科学专业的一门主要专业选修课。本课程的目的是使学生理解最优化理论与方法的基本概念，掌握最优化的基本理论和常见的优化算法，为学习后继课程和解决实际问题打下扎实的基础，培养学生用数学知识解决实际问题的兴趣、意识，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容、方法及基本要求

1．非线性规划基本概念

教学内容：多元函数极值理论。

基本要求：理解非线性规划问题概念，一般形式，最优解的情况。理解梯度、海赛矩阵等概念，掌握极值点的必要条件，充分条件。理解凸函数概念，掌握凸函数的判定条件和方法。理解凸规划概念。

2. 一维搜索

教学内容：一维搜索。

基本要求：掌握求解非线性规划问题搜索法的基本思想。掌握一维搜索的斐波那契方法和0.618法。

3．求解无约束非线性规划问题的解析法

教学内容：梯度法，广义牛顿法，共轭梯度法，变度量法。

基本要求：理解梯度法，广义牛顿法，共轭梯度法，变度量法的基本思想，掌握四种方法的迭代步骤，了解四种方法的收敛定理。

4. 求解无约束非线性规划问题的直接法

教学内容：步长加速法，方向加速法，单纯形法。

基本要求：理解步长加速法，方向加速法，单纯形法的基本思想，掌握三种方法的迭代步骤，了解三种方法的收敛准则。了解解析法与直接法的优缺点。

5. 求解约束非线性规划问题的逐步线性逼近法

教学内容：逐步线性逼近法。 基本要求：理解约束非线性规划问题一般模型。理解逐步线性逼近法基本思想，掌握逐步线性逼近法的求解步骤。

6. 求解约束非线性规划问题的拉格朗日乘子法

最优化方法

《最优化方法》课程教学大纲

Methods of Optimization

课程代码: 课程性质:专业基础选修课

适用专业:信息与计算科学,信息计算方向, 总学分数:3.0

总学时数:48 修订年月:2010年9月

编写年月:2004年6月 执 笔:刘伟

课程简介(中文):本课程是为信息与计算科学专业(信息计算方向)学生开设的专业基础

选修课。最优化方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取

某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、

工程设计、自动控制、经济管理等各个领域;是应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人

员的一门重要课程。

课程简介(英文):This course is designed as basic professional

elective course for Information and Computer Science Majors.

Optimization method is a technique of get optimization decision in

manufacturing practice and scientific experiments, as a branch of

optimization, its best solution or optimal decision could be provided

under some condition, it often used in space science, systematic recognition, communication, automatic control and economic management.

It is a import subject for application mathematics and engineering