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交通流理论及其应用第一章交通流理论概述交通流理论研究的是交通系统中的车辆运动、交通管制、道路设施、交通信息和旅行者的行为等方面的问题。
交通流理论在道路规划、公路建设和交通管理等领域有着非常广泛的应用。
交通流理论的一个重要假设是，车辆在道路上的移动速度不仅受到道路设计的限制，还受到其他车辆的影响。
因此，在交通流理论中，车辆被看作是一个组成整体的流体，而不是独立的个体。
第二章交通流模型交通流模型是交通流理论的核心部分。
交通流模型通过建立数学方程，来描述交通系统中的车辆运动和相关因素。
常用的交通流模型有三种：宏观模型、微观模型和混合模型。
宏观模型是指从整体上研究交通流的模型，宏观模型的主要参数是车流量、速度和密度。
宏观模型常用的方法包括现场观测、测量和统计分析。
微观模型是指从个体车辆的行为入手研究交通流的模型，微观模型的主要参数是车辆的位置、速度和加速度。
微观模型常用的方法是仿真模拟和建立基于车辆运动方程的数学模型。
混合模型是宏观模型和微观模型的结合，既考虑了交通流的整体特征，又考虑了车辆个体行为的影响。
混合模型综合了宏观模型和微观模型的优点，是目前研究交通流的主要方法之一。
第三章交通流参数交通流参数是交通流模型中的重要参数，主要包括车流量、速度和密度。
车流量是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量，常用的单位是辆/小时。
车流量是衡量交通流量大小的主要指标，它直接影响道路的通行能力和交通拥堵的程度。
速度是车辆在单位时间内通过某一道路断面的平均速度，常用的单位是公里/小时。
速度是衡量交通流运行状况的主要指标，它受到道路状况、车辆性能和交通运行管理等因素的影响。
密度是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量和车辆行驶长度之比，常用的单位是辆/公里。
密度是衡量交通流集聚程度的主要指标，它与车速和车流量有着密切的关系。
第四章交通流控制交通流控制是交通流理论的一项重要应用，包括交通信号灯、路口红绿灯、限速标志和车道指示标志等。
交通流理论发展概述摘要：对已有交通流理论研究内容作了归纳总结。
强调指出现有交通流理论存在较大的缺陷和不足，影响了实际应用效果。
对近年来交通流理论的进展进行了较全面的综述，以作为进行新的交通流理论研究的基础；最后预测了交通流理论的发展方向，认为应该以系统科学的新方法去推动交通流理论的新发展。
关键词:交通流理论，交通流，系统1 引言交通流理论是运用物理和数学的定律来描述交通特性的一门边缘学科。
它的应用能更好地解析交通现象及其本质，使道路发挥最大功效。
作为交通工程学的基础理论，多年来交通流理论广泛应用于交通运输工程的许多研究领域。
交通运输系统是一个复杂的大系统, 随着经济发展及城市之间社会交往与经济贸易日渐频繁[1]，交通需求发生了前所未有的迅速增长，加之我国人口稠密, 交通设施原本落后，以及作为发展中国家工业化过程中的机动车高增长率使交通供不应求的矛盾日益尖锐。
另一方面, 我国特有的行人、非机动车和机动车三元混合交通流构成与相对落后的交通流组织、管控之间的矛盾也愈发突出。
此两方面相互影响, 共同导致严重的交通拥挤和堵塞。
目前，解决交通拥塞的主要方法有二: 一是在“硬件”方面,加强交通基础设施建设，新建道路、立交或对现有的道路网络进行改造以增加通行能力；二是在“软件”方面，对交通流进行科学的组织与管控, 充分发挥现有交通网络的通行潜力, 最大程度上使交通流做到有序流动。
比较而言，方法二所需投资较少，在短时间内(一定条件下)可望取得一定的实效。
然而令人遗憾的是，上述解决方法仍未在实际中取得明显的成功，这不能不引起人们深入的反思。
究其原因，一是在实践方面，由于交通系统是一个复杂的大系统，任何单一层次、几种方法的简单集成都难以解决交通不畅这一“顽症”,必须采用系统工程的思想和方法, 通过科学、系统的综合治理来加以解决。
另一方面，目前解决交通拥塞所基于的交通流理论及由此衍生的管控方法存在严重的缺陷，亟需发展更加有效的、更能在本质上反映实际交通特性的交通流理论，以指导交通流组织管控实践。
第二节交通流理论一、机动车交通机动车交通是城市道路交通的主体。
国外城市中的机动车大多是小汽车，车种较为单一, 在一定的路段上车速基本相同，交通流相对比较简单。
我国城市的机动车车种复杂，车速、性能差异较大，交通流比国外城市要复杂得多。
1.机动车流速度、流量和密度关系(1)基本关系式如果车流中所有车辆均以相同的车速通过某一段路程，则有下列关系：式中:K为交通密度(辆/公里)；Q为交通量(辆/小时)；V为车速(公里/小时)。
公式也经常写作：(2)车速与密度的关系Vf为自由车速，Kj为当车速为零时的阻塞密度。
由上式及图可知，当密度逐渐增大则车速逐渐减小，当达到阻塞密度Kj时，车速为零,交通停顿。
(3)交通量与密度的关系Qi】曲Ko称为最佳密度。
由图可知，在Ko之前，交通量随密度的增加而增加，而在Ko之后, 交通量将随密度的增加而减少。
(4)交通量与车速的关系综上所述，将 Q-K, Q-V 及V-K 关系图作于同一平面上，如上图，全面分析可知： （1）当密度很小时，交通量亦小，而车速很高 （接近自由车速）。
（2）随着密度逐渐增加，交通量亦逐渐增加，而车速逐渐降低。
当车速降至Vo 时，交通量达到最大此时的车速称为临界车速，密度 Ko 称为最佳密度。
（3） 当密度继续增大（超过Ko ），交通开始拥挤，交通量和车速都降低。
当密度达到最大（即 阻塞密度凡）时，交通量与车速都降至为零，此时的交通状况为车辆首尾相接，堵塞于道路 上。
（4）最大流量Qmax 临界车速Vo 和最佳密度Ko 是划分交通是否拥挤的特征值。
当 Q > QmVo 称为最佳车速。
由图可知在交通量将随车速的增加而减少。
Vo 之前，交通量随车速的增加而增加，而在 Vo 之后,Qmax K> Ko, V v Vo时交通属于拥挤；当Q< Qmax K< Ko, V> Vo时，交通属于畅通。
由上述三个参数间的量值关系可知，速度和容量（密度）不可兼得。
交通流理论引言交通流理论是研究交通现象和交通管理的一门学科，它主要研究交通运输系统中的车辆和旅行者的行为。
交通流理论的目标是帮助人们了解交通流量的变化规律，以及如何优化交通系统以提高交通效率和安全性。
本文将介绍交通流理论的基本概念、模型和应用。
交通流基本概念交通流是指在某一时间段内通过某一交通要道的车辆流量。
交通流的核心概念包括车辆密度、速度和流量。
车辆密度是指某一交通要道上单位长度内通过的车辆数，通常以辆/km表示。
车辆速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常以km/h表示。
交通流量是指某一时间段内通过某一交通要道的总车辆数，通常以辆/小时表示。
交通流模型交通流模型是用来描述交通系统中车辆密度、速度和流量之间关系的数学模型。
常见的交通流模型包括密度-速度关系模型、速度-流量关系模型和密度-流量关系模型。
密度-速度关系模型描述了车辆密度和车辆速度之间的关系。
其中最著名的模型是双曲线模型，它表达了车辆密度和速度之间的非线性关系。
双曲线模型可以用来预测交通拥堵的发生和解除时间。
速度-流量关系模型描述了车辆速度和交通流量之间的关系。
其中常用的模型是线性模型，它表达了车辆速度和交通流量之间的负相关关系。
线性模型可以用来估计路段的最大通行能力。
密度-流量关系模型描述了车辆密度和交通流量之间的关系。
常见的模型是线性模型，表达了车辆密度和交通流量之间的正相关关系。
密度-流量关系模型可以用来研究交通系统的稳定性。
交通流控制交通流理论不仅用于研究交通流量的变化规律，还可以用于交通流控制的设计和优化。
交通流控制是指通过交通信号灯、交通标志、交通导向系统等手段来改善交通流动性和减少交通事故的发生。
交通信号控制是最常见的交通流控制手段之一。
它通过交通信号灯的切换来控制交通要道上不同方向车辆的通行。
交通信号控制可以根据交通流量和交通需求来调整信号灯的时长，以达到最佳的交通效果。
另一个常用的交通流控制手段是交通导向系统。
交通导向系统通过交通标志、路标和电子屏幕等设施，引导车辆选择最优路径和行驶方向，以减少路口阻塞和旅行时间。
道路交通网络中的交通流模型随着城市化进程的加快，道路交通拥堵问题日益突出。
为了更好地解决道路交通问题，需要深入研究道路交通网络中的交通流模型。
一、交通流理论交通流理论是描述道路交通运算过程的一门学科，主要研究交通流的特征、交通拥堵的原因以及拥堵时的交通流规律等。
交通流的特征主要包括流量、密度、速度、加速度等，交通拥堵的原因主要是路网系统的瓶颈，以及车辆之间的相互影响。
拥堵时的交通流规律包括瓶颈效应、排队理论等。
二、交通模型交通模型是指用数学方法描述道路交通运输系统的一种技术手段。
通过建立交通模型，可以更加准确地预测交通状况，为交通规划和交通管理提供有效的决策依据。
目前，常见的交通模型主要包括微观模型和宏观模型两种。
1.微观模型微观模型是指运用微观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
微观模型主要研究各种交通网络和交通运输行为中的细节问题，如车辆的起点和终点、车辆的行驶路线、车辆的速度等。
2.宏观模型宏观模型是指运用宏观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
宏观模型主要研究交通流的总体特征，如交通流量、速度、密度等。
三、交通流模型交通流模型是指描述道路交通流动情况的一种数学模型。
交通流模型可以帮助我们更加深入地了解交通流的规律，以及不同交通状况下的交通流变化情况。
目前，常见的交通流模型包括线性模型、广义线性模型、非参数模型、卡尔曼滤波模型等。
1.线性模型线性模型是指将交通流的属性表示为线性的关系式，通常采用回归分析来进行建模。
线性模型适用于交通流量较小、交通状况相对稳定的情况。
2.广义线性模型广义线性模型是指将交通流的属性表示为非线性的关系式，通常采用广义回归分析来进行建模。
广义线性模型适用于交通流量较大、交通状况较为复杂的情况。
3.非参数模型非参数模型是指对于交通流的特征没有先验假设，采用一种无需先验假设的方法进行建模。
非参数模型适用于交通流特征非常复杂、交通状况无规律的情况。
4.卡尔曼滤波模型卡尔曼滤波模型是指采用卡尔曼滤波算法对交通流进行建模，以估算未知变量的值。
四、道路交通流理论
离散型分布（也称计数分布）：
在一段固定长度的时间内或距离内到达某场所的交通数量的波动性
.泊松分布适用条件：
车辆（或人）的到达是随机的，相互间的影响微弱；其他外界干扰因素基本不存在，具体表现在交通流密度不大、车流是随机的
可用泊松分布、二项式分布和负二项式分布三种模型来进行离散分布描述
概率和统计分布理论适用于低密度的车流，流体力学与动力学方法适用于高密度车流。
交通量Q、行车速度、车流密度K是表征交通流特性的三个基本参数
车流密度不大,且不受其他干扰因素的影响时,计数分布符合泊松分布；
交通拥挤、车辆连续行驶时，计数分布符合二项分布或广义泊松分布；
交通受周期性干扰（如受交通信号的干扰）时，计数分布则符合负二项分布
【例】设60辆汽车随机分布在4000m长的道路上，服从泊松分布，求任意400m路段上有4辆车及4辆以上的概率。
解：由题意，计数间隔t=400m，单位间隔内的平均到达
率λ=60辆/4000m=6/400 辆/m，则有：
计数间隔内平均达到的车辆数m=λt= 400m*6/400 辆/m=6辆
p0=(6)0*e-6/0!=0.0025，p1=(6)1*e-6/1!=0.0149
p2=(6)2*e-6/2!=0.0446，p3=(6)3*e-6/3!=0.0892
不足4辆的概率为：
p(<4)= p0 + p1 + p2 + p3=0.1512
则有4辆车及4辆以上的概率为
p(≥4)= 1- p(<4)= 0.8488
【例】某信号灯交叉口的周期C=97s,有效绿灯时间g =44s,在有效绿灯时间内排队的车流以S=900（辆/h）的交通量通过交叉口，在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。
设信号灯交叉口上游车辆的到达率q=369（辆/h），服从泊松分布公式中，求到达车辆不致二次排队的周期数占周期总数的最大百分率。
解：车流只能在有效绿灯时间通过，因此一个周期内能通过的最大车辆数A＝g*S＝900×44/3600＝11辆，当某周期到达的车辆数N≻11辆时，则最后到达的（N-11）辆车就不能在本周期内通过而发生二次排队。
在泊松分布中，一个周期内平均到达的车辆数m=λt＝369×97/3600＝9.9辆。
则可能到达车辆数大于11辆的周期出现的概率为
即到达车辆不致两次排队的周期数最多占71％。
二项式分布
二项式过程就是在一组n次独立试验中，每次试验只有两种可能的结果，而所得特定结果的概率为常数
二项式分布可用以预测违反交通规则的车辆数，在交叉口可能的转弯车辆数以及在路段上行驶速度超限的车辆数等
连续型分布
描述对象：车头时距、车头间距、穿越空档、速度等
移位负指数分布
适用于描述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。
这表明，在具体的时间间隔t内，无车辆到达,则上次车到达和下次车到达之间，车头时距至少有t，换句话说，P(0)也是车头时距等于或大于t秒的概率
而车头时距小于t的概率则为：
P(h＜t)=1-e-λt
若Q表示每小时的交通量，则λ=Q/3600(辆/s)，前式可以写成：
P(h≥t)=e-Qt/3600
式中Qt/3600是到达车辆数的概率分布的平均值。
若令M为负指数分布的均值，则应有：
M=3600/Q=1/λ
负指数分布的方差为：
输入过程—各种类型的“顾客(车辆或行人)”按怎样的规律到达。
如定长输入；泊松输入；爱尔郎输入。
排队规则—指到达的顾客按怎样的次序接受服务。
如损失制；等待制；混合制
服务方式—指同一时刻多少服务台可接纳顾客，每一顾客服务了多少时间。
如定长分布；负指数分布；爱尔朗分布
车流波动理论的定义：
通过分析车流波的传播速度，以寻求车流流量和密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤——消散过程。
适用条件：
流体力学模拟理论假定在车流中各个单个车辆的行驶状态与它前面的车辆完全一样，这与实际不符，因此该模型运用于车辆拥挤路段较为合适。
