下载文档原格式
初速度为零的匀加速直线运动的规律：● 速度公式：at t =v● 位移公式：221at s = ● 速度——位移公式：as t 2=2v● 平均速度公式：2t t s v v ==● 比值规律设T 为一个时间单位，则（1）1t 末、2t 末、3t 末、……n t 末瞬时速度之比为n ::3:2:1::::n 321⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅v v v v（2）1t 内、2t 内、3t 内、……nt 内位移之比为2222n 321::3:2:1::::n s s s s ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅（3）第1个t 内、第2个t 内、第3个t 内、……第N 个t 内位移之比为 )1N 2(::5:3:1::::N -⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅s s s s ⅢⅡⅠ（4）通过连续相等的位移所用的时间之比为 ()()()1::23:12:1::::n 321--⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n t t t t ● 初速度为零的匀加速直线运动的v －t 图像。
Ovt匀变速直线运动的规律（代公式时注意矢量的方向性）● 速度公式：at t +=0v v● 位移公式：2021at s +=v ● 速度——位移公式：as t 2202=-v v● 平均速度公式：20t t s v v v +== ● 匀变速直线运动判别式：2aT s =∆（T 表示连续相等的时间）● 中间时刻瞬时速度公式：202t t v v v v +== ● 中间位置瞬时速度公式：22202t s v v v += ● 熟悉运用匀变速直线运动的v －t 图像。
O vt v 2v 1v 0t 1t 2O vt v 2v 1v 0t 1t 2t 匀加速直线运动匀减速直线运动 ● 质点连续运动的v －t 图像自由落体运规律● 速度公式：gt t =v● 下落高度：221gt h =下落时间：g h t 2= ● 落地速度：gh 2=v● 在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2gT s =∆● 某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即202t t v v v v +==。
匀变速直线运动规律几个推论式我们在前面学习了匀变速直线运动的三个基本公式：at v v t +=02021at t v s += as v v t2202=- 匀变速直线运动包括: 匀加速直线运动和匀减速直线运动其特点: 加速度为不为零的恒定值下面以匀加速直线运动为例给大家分析：（1）任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量， 即:s 2 - s 1 = s 3 - s 2…=Δs = aT 2或 s n+k -s n =kaT 2s 1= V 0T+21aT 2 s 2= V 1T+21aT 2 = (V 0 +aT) T+ 21aT 2 = V 0T+3 aT 2/2 s 3= V 2T+21aT 2 = (V 0 +a ·2T) T+ 21aT 2 = V 0T+5aT 2/2 s 4= V 3T+21aT 2 = (V 0 +a ·3T) T+ 21aT 2 = V 0T+7 aT 2/2 ··· ···由以上条件得: S 4 – s 3 = s 3 - s 2 = s 2 - s 1 =Δs = aT 2同理 : S 4 – s 2 = s 3 – s 1 =2 aT 2S 4 – s 1 =3 aT 2所以 : s n+k -s n =kaT 2纸带的研究中我们常用该方法求解物体的加速度。
（2）在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即v=v - AB =s AB /t=(v A +v B )/2如: V (s1 + s2 )= (s 1 – s 2 ) /2 T ={( V 0T+ aT 2/2 )+( V 0T+3 aT 2/2 )} /2 T= V 0 +aT = V 1同样：V (s1 +s2 + s3+ s4 ) = V 2式中s n 为这段时间内的位移，v x 、v y 分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度. 由此可以得:在匀变速直线运动中任何位移的中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：tsv v v v t t =+==202/纸带的研究中我们常用该方法求解物体在某时刻（或位置）的瞬时速度。
初速度为零的匀变速直线运动的规律【学习目标】1、匀变速直线运动的基本规律2、初速度为零的匀变速直线运动的规律与推论※匀变速直线运动规律当v0=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系例1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB：x BC等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02＝2ax知，x AB＝，，所以AB：AC＝1：4，则AB：BC＝1：3.故D正确，A、B、C错误。
例2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得x2﹣x1＝x3﹣x2，解得x3＝3m，故第3s内的平均速度，故B正确例3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：41.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.5m，那么它在第三段时间内的位移是（）A.1.5mB.7.5mC.4.5mD.13.5m3.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）A.v1：v2：v3＝：：1B.v1：v2：v3＝6：3：2C.t1：t2：t3＝1：：D.t1：t2：t3＝：：14.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零，若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到斜面顶端全过程的平均速度为（）A. B. C. D.2t5.具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发。
匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1 基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1 基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
