山东省临邑县2016中考数学复习 反比例函数教案

《反比例函数》初三数学教案《反比例函数》初三数学教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那要怎么写好教案呢？下面是店铺收集整理的《反比例函数》初三数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《反比例函数》初三数学教案篇1一、创设情境引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。

师生形为：教师提出问题。

学生思考、交流，回答问题。

教师根据学生活动情况进行补充和完善。

二、类比联想探究交流活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。

(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。

)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。

在此活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。

比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。

)设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。

在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。

教师参与到学生的讨论中去，积极引导。

(三)探索比较发现规律活动3问题：观察反比例函数y= 与y=- 的图象。

一次函数1.课标解析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。

它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。

同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，2.知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

3.能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。

4.考试内容（1）一次函数的图象和性质及其应用。

（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。

教学过程(一)、知识回顾: 开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。

(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。

因此,我将本单元题目归为“六求”（三）分“求”例析及练习1、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m的值。

②若它是一个一次函数，求 k , m的值。

分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。

２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。

同学们很容易记住并理解：例：两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( )３、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。

反比例函数课时共一课时课时目标：根据新课程标准的要求以及学生的认知水平确定了如下教学目标：1、掌握并熟练运用反比例函数的概念、图象及性质；2、运用反比例函数的知识解决实际问题。

3、渗透数学建模并体会数形结合的思想。

根据对教学目标的分析，确定了如下重难点：重点：掌握并熟练运用反比例函数图象及性质；难点：运用反比例函数的知识解决实际问题。

课标分解：学生能够通过反比例函数定义及三种表达形式，解决相关问题，能根据反比例函数的解析式画出其相应的图象，并能根据图象指出其增减性、对称性和相关问题，进一步体会数型结合思想。

学生能从具体问题中抽象出反比例函数模型，运用反比例函数的图象、性质解决实际问题。

考试内容要求：1.反比例函数概念;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.5．运用反比例函数的知识解决实际问题能力要求经历探索问题和再发现问题的过程，培养学生查漏补缺、系统整理和综合应用知识的能力，感受数学模型和数学应用的价值。

教学过程：本节一共设计以下几个环节：基本内容、基础习题、典型例题、走进中考、归纳小结以及布置作业。

【设计意图】设计这几个环节既让学生掌握基本内容，又达到训练的目的，且能使题型设计层层深入，有梯度，有层次。

第一环节：基本内容（一）定义什么是反比例函数？有那三种形式？（二）图像和性质反比例函数图像是______1、当k>0时，双曲线两支分别位于第______象限，在每一象限内,y随x的增大而_____；2、当k<0时,，双曲线两支分别位于第______象限, 在每一象限内,y随 x的增大而_____。

（三）实际问题本章基本内容分为三部分：定义、图像和性质以及实际问题，以提问的方式来回顾本章的基本知识。

【设计意图】通过回顾基本内容，为后面的学习做好铺垫。

第二环节：基础习题1、下列函数中，是反比例函数的是（）yxoX1x2Ay1y2BA、y/x=kB、y=9/xC、3/2×xD、1/x-22、当m=____时，y=(m²+2m)x^m²-m-1是反比例函数。

反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。

反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。

运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。

案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。

师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。

通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。

二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。

复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。

案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。

师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。

那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。

生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。

方案设计我对方案设计这一中考专题谈谈我的认识，有不妥之处，请各位同行给予指正。

一、 方案设计专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作， 然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受 到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程 所要求的核心内容之一。

二、 解题策略方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形 拼接等。

所用到的数学知识有方程、相似、全等、不等式、函数、解直角三角形、概率和 统计等知识。

这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题 意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

解答此类问题必须具有 扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形 结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。

三、 中考题型题型一：由基本几何问题的结论作方案，解决实际问题2013、2014、2015年德州中考试题都出现过此种题型，所用到的数学知识主要有相似、全等、圆、投影、解直角三角形等。

此类题型的特点：23. （10分）（2013?德州）（1）如图1,已知△ ABC 以AB AC 为边向△ ABC 外作等边△ ABD 和等边△ ACE连接BE, CD 请你完成图形，并证明： BE=CD （尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2） 如图2,已知△ ABC 以AB AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连接BE, CD BE 与CD 有什么数量关系？简单说明理由； （3）运用（1）、（ 2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B, E 的距离，已经测得/ ABC=45，/ CAE=90 ,AB=BC=100米, AC=AE 求 BE 的长.分析：（1）分别以A 、B 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 D,连接AD, BD,同理连接AE , CE 如图所示，由三角形 ABD 与三角形ACE 都是等边三角形，得到三对边相等， 两个角相等，都为 60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 得到三角形 ABD与三角形ACE 全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；得出初步结论形成解题方案解决实际问题D. CB（2）B E=CD理由与（1）同理；（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD连接CD，由AB=AD=100 利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长.解答：解：（1）完成图形，如图所示：证明：•••△ ABD和△ ACE都是等边三角形，••• AD=AB AC=AE Z BAD/ CAE=60 ,•••/ BAD+Z BAC=z CAE+/ BAQ 即/ CAD=Z EAB•••在△ CAD^ EAB中,r AD=AB■ ZCAD=ZEAB ,应二AE•△CAD^A EAB（ SAS ,•BE=CD（2）B E=CD 理由同（1）,•••四边形ABFD和ACGE均为正方形，•AD=AB AC=AE / BAD Z CAE=90 ,•••/ CAD Z EAB•••在△ CAD^ EAB中 ,r AD=AB-ZCAD=ZEAB ,、枕二AE•△CAD^A EAB（ SAS ,•BE=CD（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD / BAD=90 ,贝U AD=AB=10（米,/ ABD=45 ,•BD=10迈米，连接CD则由（2）可得BE=CD•// ABC=45 , DBC=90 ,在Rt △ DBC中，BC=100米，BD=10迈米，根据勾股定理得：CD= _ ■, ：'-100二米,贝U BE=CD=100 二米. 化点评：此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等边三角形，等腰直角三角形，以及正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.23.（10分）（2014山东德州）问题背景：如图1:在四边形ABCDK AB= AD / BAD= 120°,/ B=Z ADC= 90°. E、F分别是BC CD上的点.且/ EAF= 60°.探究图中线段BE EF FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG= BE连结AG先证明△ ABE^A ADG再证明△ AEF^A AGF可得出结论，他的结论应是EF= BE+ DF ;探索延伸：如图2,若在四边形ABCDK AB= AD / B+Z D= 180°. E、F分别是BC CD上的点，且 / EAF= 1/ BAD上述结论是否仍然成立，并说明理由；2实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E, F处，且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离？考点：全等三角形的判定与性质.分析：问题背景：根据全等三角形对应边相等解答；探索延伸：延长FD到G使DG= BE,连接AG根据同角的补角相等求出/ B=Z ADG 然后利用“边角边”证明△ ABE和A ADG全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AG, / BAE=Z DAG再求出/ EAF=Z GAF然后利用“边角边”证明△ AEF 和厶GAF 全等，根据全等三角形对应边相等可得EF= GF,然后求解即可；实际应用：连接EF,延长AE、BF相交于点C,然后求出/ EAF=丄/ AOB判断出符合2探索延伸的条件，再根据探索延伸的结论解答即可.解答：解：问题背景：EF= BE+ DF;探索延伸：EF= BE+ DF仍然成立.证明如下：如图，延长FD到G,使DG= BE,连接AQ•••/ B+Z ADC= 180° / ADCF Z ADG= 180° /-Z B=Z ADGf DG=BE在厶ABE 和厶ADG中，ZB=ZADG , •/△ ABE^A ADG( SAS ,i AB 二AD/• AE= AG Z BAE=Z DAG•••/ EAF=丄Z BAD2•••Z GAF=Z DAG-Z DAF=Z BA冉Z DAF=Z BAD-Z EAF=Z EAF, /Z EAF=Z GAFr AE=AG在厶AEF和厶GAF中,ZEAF=ZGAF , △ AEF^A GAF( SAS, • EF= FQAF=AFk•/ FG= D(+ DF= BE+ DF, • EF= BE+ DF;实际应用：如图，连接EF,延长AE BF相交于点C,vZ AOB= 30°+ 90° + ( 90°- 70°)= 140°, Z EOF= 70°, /Z EAF= 丄Z AOB2又v OA= OB Z OA+Z 0B=( 90°- 30°) + ( 70°+ 50°)= 180°, /符合探索延伸中的条件，•结论EF= AE+ BF成立，即EF= 1.5 X( 60 + 80)= 210 海里.答：此时两舰艇之间的距离是210海里.点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，读懂问题背景的求解思路，作辅助线构造出全等三角形并两次证明三角形全等是解题的关键，也是本题的难点.23. (10 分)(2015?德州)(1)问题如图1,在四边形ABCD中 ,点P 为AB上一点，Z DPC Z A=Z B=90°,求证：AD?BC=AP?BP(2)探究如图2,在四边形ABCD中 ,点P为AB上一点，当Z DPC Z A=Z B= 0时，上述结论是否依然成立？说明理由.(3)应用考点： 相似形综合题；切线的性质. 分析： (1)如图1，由/DPC M A=Z B=90°可得/ ADP M BPC 即可证到厶ADP^A BPC 然后运用相似三角形的性质即可解决问题； (2) 如图2,由/DPC M A=Z B= 0可得/ ADP d BPC 即可证到厶ADP^A BPC 然后运用相 似三角形的性质即可解决问题； (3)如图3,过点D 作DE I AB 于点E ,根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3根据勾股定 理可得DE=4 由题可得 DC=DE=4 则有 BC=5- 4=1 .易证/ DPC M A=Z B.根据 AD?BC=AP?BP 就可求出t 的值.解答：解: (1)如图1,•••/ DPC M A=Z B=90 , •••/ ADP f APD=90 , / BPC f APD=90 , •••/ ADP M BPC• △ ADP^A BPC •.-」=.「…J J ，• AD?BC=AP?BP图1图2 图 3请利用(1) (2)获得的经验解决问题：如图3,在厶ABD 中，AB=6 AD=BD=5点P 以每秒1个单位长度的速度，由点 A 出了，沿边 AB 向点B 运动，且满足/ DPC M A,设点 P 的运动时间为t (秒)，当以D 为圆心，以DC 为 半径的圆与AB 相切时，求t 的值.•••/ BPD =/ DPC # BPC / BPD M A+Z ADP •••/ DPC Z BPC Z A+Z ADPvZ DPC Z A=Z B= 0 , • Z BPC Z ADP• △ ADP^A BPC •.「「:■:，• AD?BC=AP?BP圉d过点D 作DE I AB 于点E . ■/ AD=BD=5 AB=6, • AE=BE=3 由勾股定理可得 DE=4v •以点D 为圆心，DC 为半径的圆与 AB 相切，• DC=DE=4 • BC=5- 4=1. 又 v AD=BD • Z A=Z B, • Z DPC Z A=Z B.由(1)、(2)的经验可知 AD?BC=AP?BP • 5X 仁t (6-t ), 解得：t 1=1, t 2 = 5, • t 的值为1秒或5秒. 点评：本题是对K 型相似模型的探究和应用，考查了相似三角形的判定与性质、切线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、等角的余角相等、三角形外角的性质、解一元二次方程 等知识，以及运用已有经验解决问题的能力，渗透了特殊到一般的思想.(2)结论 AD?BC=AP?B 仍然成立. 理由：如图2 ,B图:!规律解决问题策略作好知识的迁移综合运用所学知识题型二：利用函数进行方案设计解题思路：先由题目提供的背景材料或图表信息确定函数表达式，再利用函数的性质获得解决问题的具体方法。

反比例函数教案优秀3篇反比例函数教案篇一教学目标1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3、使学生会画出反比例函数的图象。

4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1、什么是正比例函数？我们知道当（1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）（2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数）创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。

假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。

因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。

即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

2、自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外→←生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。

设它的一边长为x（米)，求另一边的长y(米）与x的函数关系式。

分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1、当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。

即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2、自变量的取值是x>0.反比例函数教案篇二一、教学设计思路1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

课题----- 中考第一轮复习《反比例函数》一、【教学目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题（二）过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想（三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神二、【教学重难点】1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用三、教学过程：（一）考点知识精讲1、反比例函数的概念 一般地，函数xk y =（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。

反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 或xy=k 的形式。

自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零．．实数。

2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

4、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。

由于在反比例函数xk y =中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数)0(≠=k x k y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM ∙PN=xy x y =∙。

k S k xy xk y ==∴=,, 。

【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理反比例函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题（二）、【中考典型精析】例1．（2013•天津）已知反比例函数y=（k 为常数，k≠0）的图象经过点A （2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B （﹣1，6），C （3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x ＜﹣1时，求y 的取值范围．y=y=y=例2．（2013•广安）已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=x﹣6．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？y=例3．（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．y=，即可求得的图象过点，，，【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题（三）【课堂练习】1、（20XX 年福州中考）已知反比例函数k y x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2、(2013•荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx ﹣k 的图象过（ ）A ．021<<y yB ．021>>y y C. 012<<y y D. 012>>y y BC D5、（2013•宜昌）如图，点B 在反比例函数x y 2=（x ＞0）的图象上，横坐标为1，过点B 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为A ，C ，则矩形OABC 的面积为（ ）A.1B.2C.3D.46、（2013•三明）如图，已知直线y=mx 与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）图7【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题（四）【课堂小结】谈一谈本节课有何收获？（五）【课外作业】（六）课后反思。