材料力学经典讲解-文档资料

第五章 弯曲§5-1 引 言在工程实际中，存在大量的受弯构件.例如图5-1a 所示火车轮轴即为受弯构件的实例. 一般说来，当杆件承受垂直于其轴线的外力，或在其轴线平面内作用有外力偶时（图5-2a ），杆的轴线将由直线变为曲线.以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为弯曲.凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁.在分析计算时，通常用轴线代表梁，例如图5-1a 所示火车轮轴与图5-2a 所示梁的计算简图，即分别如图5-1b 与图5-2b 所示.图5-1作用在梁上的外力包括载荷与支座对梁的反作用力或支反力.最常见的支座及相应的支反力如下. ⑴ 可动铰支座 如图5-3a 所示，可动铰支座仅限制梁在支承处垂直于支承平面的线位移，与此相应，仅存在垂直于支承平面的支反力.图5-3a 中同时绘出了用链杆表示的可动铰支座的简图.图5-2⑵ 固定铰支座 如图5-3b 所示，固定铰支座限制梁在支承处沿任何方向的线位移，因此，相应支反力可用两个分力表示，例如沿梁轴方向的支反力与垂直于梁轴方向的支反力.⑶ 固定端 如图5-3c 所示，固定端限制梁端截面的线位移与角位移，因此，相应支反力可用三个分量表示：沿梁轴方向的支反力，垂直于梁轴方向的支反力，以及位于梁轴平面内的支反力偶矩。

图5-3图5-4根据约束的特点，最常见的静定梁有以下三种.⑴简支梁一端为固定铰支、另一端为可动铰支的梁（图5-4a）⑵悬臂梁一端固定、另一端自由的梁（图5-4b）⑶外伸梁具有一个或两个外伸部分的简支梁（图5-4c），例如图5-1所示梁.本章研究梁的内力、应力、强度计算与梁的设计等问题，而且，主要研究所有外力均作用在同一平面内的梁，实际上，这也是最常见的情况.弯曲、扭转与轴向拉压，是杆件变形的三种基本形式，许多杆件的变形或属于基本变形形式，或属于几种基本变形形式的组合形式，即所谓组合变形.本章除研究弯曲问题外，同时还研究弯曲与轴向拉压的组合变形问题。