数学建模论文基本格式
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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范一、论文概述本文是参加全国大学生数学建模竞赛的团队撰写的论文,探讨了如何在城市大气污染治理中合理调配资源和技术,从而达到减轻大气污染的目的。
本文分为四个部分。
第一部分介绍了研究背景和意义,第二部分解释了问题的具体内容,第三部分提出了解决方案,第四部分对方案进行了评估和分析。
通过本文的研究,希望能对城市大气污染治理提供一些有效和可行的建议和帮助。
二、问题描述本文所研究的问题是如何在城市大气污染治理中,合理调配资源和技术,达到减轻大气污染的目的。
具体来说,本文以一个城市作为研究对象,该城市面积为 $A$ 平方公里,常年的空气质量指数(AQI)为 $X$ ,人口数量为 $N$ ,且已知该城市各污染源产生的废气排放量和处理技术的成本。
降低该城市的 AQI 值需要大量的资源和技术,要求在有限的资源和技术条件下,使得 AQI 指数最小,并尽可能使得处理每个污染源的成本最小。
同时,还要考虑到该城市的人口数量,最小化人口承受的总体健康损失。
三、解决方案为了解决这个问题,本文提出了以下三个措施:1. 分析各污染源排放量和成本首先,我们要对该城市的污染源进行分析,了解它们的排放量和成本。
通过问卷调查和现场采样测试,我们可以得到各污染源的排放量以及常见的处理技术和成本信息。
2. 优化排放方案,减少污染物排放在了解了污染源的基本情况和成本后,我们可以优化排放方案,减少污染物排放。
通过对不同的污染源采取不同的措施,我们可以尽可能地减少排放,从而达到降低 AQI 值的目的。
3. 加强宣传教育,增强公众的环保意识和责任感除了以上两个措施之外,我们还应该加强宣传教育,提高公众的环保意识和责任感。
通过举办环保讲座、开展社区环保活动等,可以让更多的人了解环保知识,并积极参与到环保行动中来。
四、方案评估和分析通过上述三个措施,我们可以在有限的资源和技术条件下,最小化 AQI 值,使成本尽可能地低,并且尽量减少人口的健康损失。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范(全国大学生数学建模竞赛组委会,2019年修订稿)为了保证竞赛的公平、公正性,便于竞赛活动的标准化管理,根据评阅工作的实际需要,竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文,特制定本规范。
一、纸质版论文格式规范第一条,论文用白色A4纸打印(单面、双面均可);上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
第二条,论文第一页为承诺书,第二页为编号专用页,具体内容见本规范第3、4页。
第三条,论文第三页为摘要专用页(含标题和关键词,但不需要翻译成英文),从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
摘要专用页必须单独一页,且篇幅不能超过一页。
第四条,从第四页开始是论文正文(不要目录,尽量控制在20页以内);正文之后是论文附录(页数不限)。
第五条,论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码,如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序(含EXCEL、SPSS等软件的交互命令);通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。
赛题中提供的数据不要放在附录。
如果缺少必要的源程序或程序不能运行(或者运行结果与正文不符),可能会被取消评奖资格。
论文附录必须打印装订在论文纸质版中。
如果确实没有源程序,也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。
第六条,论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。
第七条,引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献,并在正文引用处予以标注。
第八条,本规范中未作规定的,如排版格式(字号、字体、行距、颜色等)不做统一要求,可由赛区自行决定。
在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求。
二、电子版论文格式规范第九条,参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以下两个电子文件,分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
第十条,参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页(纸质版的前两页),即电子版论文第一页为摘要专用页。
数学建模文章格式模版word版(共5篇)第一篇:数学建模文章格式模版word版数学建模文章格式模版题目:明确题目意思一、摘要:500个字左右,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字:3-5个三.问题重述。
略四.模型假设根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
(1)根据题目中条件作出假设(2)根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺;假设要切合题意五.模型的建立(1)基本模型:1)首先要有数学模型:数学公式、方案等2)基本模型,要求完整,正确,简明(2)简化模型1)要明确说明:简化思想,依据2)简化后模型,尽可能完整给出(3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,u 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,u 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,▲模型求解中▲结果表示、分析、检验,模型检验▲推广部分(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:u 分析:中肯、确切u 术语:专业、内行;;u 原理、依据:正确、明确,u 表述:简明,关键步骤要列出u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
六.模型求解(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
(4)设法算出合理的数值结果。
七、结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;(4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式▲求解方案,用图示更好(6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
数学建模论文格式①研究的主要问题;②建立的什么模型;③用的什么求解方法;④主要结果(简洁、主要的);⑤自我评价和推广。
数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:①假设的合理性②建模的制造性③结果的正确性④文字表述的清楚性为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
留意:整个版式要完全根据《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。
一、问题的重述数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。
留意:在写这部分的内容时,肯定不可照抄原题!应为:在认真理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。
应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。
二、模型假设作假设时需要留意的问题:①为问题有帮忙的全部假设都应当在此消失,包括题目中给出的假设!②重述不能代替假设!也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍旧要再次叙述!③与题目无关的假设,就不必在此写出了。
三、变量说明为了使读者能更充分的理解你所做的工作,对你的模型中所用到的变量,应一一加以说明,变量的输入必需使用公式编辑器。
留意:①变量说明要全即是说,在后面模型建立模型求解过程中使用到的全部变量,都应当在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符,不要使用程序中变量的写法比如:一般表示圆周率;cba,,一般表示常量、已知量;zyx,,一般表示变量、未知量再比如:变量21,aa等,就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)四、模型的建立与求解这一部分是文章的重点,要特殊突出你的制造性的工作。
在这部分写作需要留意的事项有:①肯定要有分析,而且分析应在所建立模型的前面;②肯定要有明确的模型,不要让别人在你的文章中去找你的模型;③关系式肯定要明确;思路要清楚,易读易懂。
题名(三号黑体,居中,勿加副标题)摘要(小四黑体)小四宋体小四宋体宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体关键词(小四黑体)人口增长预测模型;关键词2;关键词3;关键词4(A题)关键词(小四黑体)公交线路选择;??优化模型;??算法(B题)一、问题重述(四号黑体)正文小四宋体二、问题分析(四号黑体)正文小四宋体三、模型假设(四号黑体)1. 小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体小四宋体,第二行第一个字和第一行标题后第一个字对齐;2. 小四宋体.四、符号表示(四号黑体)小四宋体五、模型建立与求解(四号黑体)引语5.1 二级标题(小四黑体)引语5.1.1 三级标题小四宋体5.1.2 三级标题小四宋体5.2 二级标题(小四黑体)引语5.2.1 三级标题小四宋体5.2.2 三级标题小四宋体六、模型评价与推广(四号黑体)小四宋体参考文献(小四宋体加粗)[1] 作者,书名,出版地:出版社,出版年.(书籍)[2] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年.(期刊杂志)[3] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日).(网上资源)(小四宋体)注:1、公式用公式编辑器录入,公式中的字母也用公式编辑器录入,公式居中,公式的编号用(1)(2)等表示,并右对齐2、表格的标题放在表格上方并居中,例如:表1 2006-2010年人口预测值3、图形的编号放在图形的下方并居中,例如:图1 2006-2010年人口变化图4、所给结论尽可能用表格或者图形形式给出5、符号表示应唯一6、一级标题如果不是一页的开头,应在其上方空一行(空行的字号是小四)7、文章中尽可能不用“我们”,不能过于口语化,在一行中“的”字不能过多8、建模步骤要清晰,结论要明确,模型的给出要具有针对性9、结论分析要切合实际,不要给出模型与结论的夸张性评价语句10、所有的句号用圆圈,居中的公式后面不要标点。
☐1、参赛队从A、B题中任选一题,论文(答卷)用A4纸打印,上、下页边距2.5厘米,左、右页边距3.0厘米。
☐2、论文第一页为保证书,及签名(见封面)☐3、论文题目和摘要写在第二页上,从第三页开始是论文正文。
☐4、论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
☐5、论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
☐6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字,并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号宋体字,行距用1.5倍行距☐一、摘要☐二、问题的提出☐三、问题的分析☐四、模型假设与符号假设☐五、模型的建立☐六、模型的简化与求解☐七、结果分析与检验☐八、模型的优缺点与改进方向☐九、参考文献☐十、附录部分。
☐1、题目—写出较确切的题目(不能只写A题、B题)。
☐2、摘要—200—300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
☐摘要是对整篇文章的高度概括,主要内容是:针对何种问题,在作了何种符合实际情况的假设和简化的前提下,建立了什么样的数学模型(模型的名称),采用了什么方法求解数学模型(必须是较专业的术语),得到了什么结果和结论,如果有多个模型可以进行优缺点和结果的比较。
☐摘要的撰写:应以使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息为宗旨摘要是论文内容不加注释和评论的简单陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息.在数学建模论文中,摘要是非常重要的一部分.☐数学建模论文的摘要应包以下内容:☐所研究的实际问题☐建立的模型☐求解模型的方法☐获得的基本结果☐对模型的检验或推广论文摘要需要用概括、简练的语言反映这些内容,尤其是要突出论文的优点,如巧妙的建模的方法、快速有效地算法、合理的推广等。
一般科技论文的摘要要求不列举例证,不出现图、表,数学公式、不自我评价,且字数应在200以内。
前几年,大学生数学建模竞赛论文的摘要,要求在300字以内。
从2001年开始,为了提高论文评选效率,要求将论文第一页全用作摘要,对字数无明显的限制。
数学建模论文格式要求●题名。
字体为常规,黑体,二号。
题名一般不超过 20 个汉字,必要时可加副标题。
●摘要。
文稿必须有不超过300字的内容摘要,摘要内容字体为常规,仿宋,五号。
摘要应具备独立性和自含性,应是文章主要观点的浓缩。
摘要前加“[摘要]”作标识,字体为加粗,黑体,五号。
●正文。
用五号宋体,1.5倍间距。
文稿以 10000 字以下为宜。
●文内标题。
力求简短、明确,题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。
层次不宜超过5级。
第1级标题字体为常规,楷体,小四;第2级标题字体为加粗,宋体,五号;次级递减。
层次序号可采用一.(一).1.(1).1),不宜用①,以与注释号区别。
文内内容字体为常规,宋体,五号。
●数字使用。
数字用法及计量单位按 GB T15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。
4位以上数字采用3位分节法。
5位以上数字尾数零多的,可以“万”、“亿”作单位。
标点符号按GB T15835—1995《标点符号用法》执行。
●附表与插图。
附表应有表序、表题、一般采用三线表;插图应有图序和图题。
序号用阿拉伯数字标注。
常规,楷体,五号。
图序和图题的字体为加粗,宋体,五号。
●引用。
引用原文必须核对准确,注明准确出处;凡涉及数字模型和公式的,务请认真核算。
●参考文献。
论文应附有参考文献并遵循相应的格式。
参考文献放在文末。
“[参考文献]”字体为加粗,黑体,五号;其内容的汉字字体为常规,仿宋,小五。
参考文献中书籍的表述方式为:序号作者书名版本(第1版不标注) 出版地出版社出版年页码参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码参考文献中网上资源的表述方式为:序号作者资源标题网址访问时间(年月日)●页眉,页脚。
团队序号位于论文每页页眉的左端。
页码位于每页页脚的中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
●论文用A4纸打印出来,并将论文首页和论文装订到一起,一齐上交。
数学建模论文格式要求数学建模是一门应用数学的学科,它致力于将数学方法和技巧应用到实际问题中,通过建立数学模型来解决实际问题。
在撰写数学建模论文时,以下是一些常见的格式要求:1.标题:论文标题应简洁明了,能准确概括研究内容。
2.摘要:摘要是论文的开篇,应简洁明了地介绍论文的研究目的、方法、结果和结论。
摘要一般不超过300字。
3.引言:引言部分介绍研究背景、目的和意义,以及相关领域的研究现状和问题。
引言应该能引起读者的兴趣,并明确论文的研究目标。
4.数学模型:论文的核心部分是数学模型的建立和描述。
在该部分,需要详细阐述问题的数学描述,包括问题的假设、变量、约束条件等。
要清晰地描述数学模型的建立过程,并给出其数学表达式和逻辑推导过程。
5.模型求解:在模型求解部分,需详细介绍所采用的数学方法、算法或计算机程序,并完成对数学模型的求解过程。
同时,要给出求解结果的数值分析、图表或其他可视化方式,以便于读者理解。
6.结论:结论部分是论文的总结,要对论文的主要研究内容进行系统概括和总结。
要强调论文的创新点和局限性,并提出进一步研究的方向或建议。
8.图表及符号说明:论文中的图表应按顺序编号,并给出图表题目。
对图表的说明应清晰明了,以便读者理解。
如果论文中出现了较多的符号和缩写词汇,需要给出一份符号说明表,以方便读者理解。
总之,数学建模论文应该具有逻辑性、科学性和可读性。
通过清晰的论文结构和格式,使读者能够准确理解和评价你的数学建模研究。
同时,合理运用图表和公式,以及准确的语言表达,也是撰写数学建模论文的重要技巧。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范(全国大学生数学建模竞赛组委会,2020年修订稿)为了保证竞赛的公平、公正性,便于竞赛活动的标准化管理,根据评阅工作的实际需要,竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文,特制定本规范。
一、纸质版论文格式规范第一条论文用白色A4纸打印(单面、双面均可);上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
第二条论文第一页为承诺书,第二页为编号专用页,具体内容见本规范第三、第四页。
第三条论文第三页为摘要专用页。
摘要内容(含标题和关键词,无需翻译成英文)不能超过一页;论文从此页开始编写页码,页码位于页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
第四条论文从第四页开始是正文内容(不要目录,尽量控制在20页以内);正文之后是论文附录(页数不限),附录内容必须打印并与正文装订在一起提交。
第五条论文附录内容应包括支撑材料的文件列表,建模所用到的全部完整、可运行的源程序代码(含EXCEL、SPSS等软件的交互命令)等。
如果缺少必要的源程序、程序不能运行或运行结果与论文不符,都可能会被取消评奖资格。
如果确实没有用到程序,应在论文附录中明确说明“本论文没有用到程序”。
第六条论文正文和附录中任何地方都不能有显示参赛者身份和所在学校及赛区的信息。
第七条所有引用他人或公开资料(包括网上资料)的成果必须按照科技论文的规范列出参考文献,并在正文引用处予以标注。
第八条本规范中未作规定的,如论文的字号、字体、行距、颜色等不做统一要求。
在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文做相应的要求。
二、电子版论文格式规范第九条参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交参赛论文和支撑材料两个电子文件。
第十条参赛论文电子版内容必须与纸质版内容及格式(包括附录)完全一致;必须是一个单独的文件,文件格式为PDF或者Word格式之一(建议使用PDF格式);文件大小不超过20MB。
注意参赛论文电子版文件不要压缩,承诺书和编号专用页不要放在电子版论文中,即电子版论文的第一页必须为摘要页。
(数学建模论文书写基本框架,仅供参考)题目(黑体不加粗三号居中)摘要(黑体不加粗四号居中)(摘要正文小4号,写法如下)(第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点(以下以三个问题为例)。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决;对问题2用。
的方法解决;对问题3用。
的方法解决。
(第2段)对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为。
,然后借助于。
数学算法和。
软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据(每组8个采样)对理论结果进行了数据模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。
(方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格)(第3段)对于问题2我们用。
(第4段)对于问题3我们用。
如果题目单问题,则至少要给出2种模型,分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较,优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。
(第5段)如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体结果。
关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现,5~7个较合适。
摘要要求:1)摘要必须指明研究的主要内容,使用的主要方法,得到的主要结论和成果;2)摘要用语必须十分简练,内容亦须充分概括。
文字不能太长,字数700~1000之间;3)不要举例,不要讲过程,不用图表,不做自我评价。
摘要是重中之重,必须严格执行!。
页码:1(底居中)目录可选:目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述……………………………………()第二部分问题分析……………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………()第五部分模型的建立与求解………………………………() 1.问题1的模型……………………………………………() 模型I(…(随机规划)模型)………………………………()模型II(………(数学)的模型)………………………….() …………………………………………………………….2.问题2的模型…………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………()模型II(………数学的模型)………………………….()第六部分对模型的评价…………………………………()第七部分参考文献………………………………………()第八部分附录…………………………………………………()一、问题重述(第二页起黑四号)在保持原题主体思想不变下,可以自己组织词句对问题进行描述,主要数据可以直接复制,对所提出的问题部分基本原样复制。
数学建模论文基本格式摘要 (200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
)关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。
问题重述2。
问题分析3。
模型假设与约定4。
符号说明及名词定义5。
模型建立与求解①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);6。
进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响)7。
模型检验 (使用数据计算结果,进行分析与检验)8。
模型优缺点(改进方向,推广新思想)9。
参考文献及参考书籍和网站10。
附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。
)小经验:1。
随时记下自己的假设。
有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作,就应该顺手把这个假设给记下来,否则到了最后可能会忘掉,而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。
随时记录自己的想法,而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。
要有自己的特色,闪光点。
如何撰写数学建模论文当我们完成一个数学建模的全过程后,就应该把所作的工作进行小结,写成论文。
撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷,在许多方面是类似的。
事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试,因此,论文的写作是一个很重要的问题。
首先要明确撰写论文的目的。
数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的,也许那些部门还在经济上提供了资助,这时论文具有向特定部门汇报的目的,但即使在其他情况下,都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结,使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后,相信模型假设的合理性,理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性,从而确信该模型的数据和结论,放心地应用于实践中。
当然,一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次,要注意论文的条理性。
下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。
(一)问题提出和假设的合理性在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉。
列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。
历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。
对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。
由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的一步,关系到模型的成败和优劣。
所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。
这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。
由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面:(1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
(2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
(3)假设应验证其合理性。
假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图像,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类推得到。
对于后者应指出参考文献的相关内容。
(二)模型的建立在做出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件。
论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。
总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。
(三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析。
在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出)。
还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。
基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。
这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。
结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。
定理和命题必须写清结论成立的条件。
(四)模型的讨论对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。
例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。
或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。
还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。
有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
通常,应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较,并实事求是地指出模型的使用范围。
除正文外,论文和竞赛答卷都要求写出摘要。
我们不要忽视摘要的写作。
因为它会给读者和评卷人第一印象。
摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚,让人看到论文的新意。
语言是构成论文的基本元素。
数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样,要求达意、干练。
不要把一句句子写得太长,使人不甚卒读。
语言中应多用客观陈述句,切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。
在英语论文写作中应多用被动语态,科学命题与判断过程一般使用现在时态。
最后,论文的书写和附图也都很重要。
附图中的图形应有明确的说明,字迹力求端正。
参加数学建模竞赛的十大秘诀1 诚信是最重要的数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛,有很多方面的知识和能力可以考查,但其中我觉得最重要的是诚信。
我感到中国在这方面的教育还远远不够,我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做,而是编造数据、修改结论,明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了,还编了一些数据。
这些行为也许能够骗过评委,也许可以因“此”而获奖,但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。
2 团队合作是能否获奖的关键在三天的比赛中,团队交流所占用的时间可能会超过一半。
在一个小组中,出现意见不一是非常正常的,如果一个队意见完全一致,我想他们肯定不会拿奖。
出现分歧的时候应当如何解决是很关键的,甚至直接决定你是否可以获奖,我的建议是“妥协”,这似乎是个贬义词,但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的,多听听别人的观点,在两者之间谋求共同点。
如果三个人都是自傲类型的人,也许每个人都非常强,但一旦合作,分歧就无法解决,做出来的就是一团糟,也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。
我奉劝这样的话最好别组成一队了。
合作在竞赛前就应当培养,比如一块儿做模拟题什么的,充分利用每个人的优点,也可以张三准备图论,李四准备最优化方法,然后几天后大家一块交流,这些都是可以磨合团队之间的关系的。
通常在比赛时,三个人的分工是明确的,一个是领军人物,主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea,自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加,应该算是一名全能型的人物;第二个是算手,顾名思义,主司计算方面的问题,比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。
优秀的团队算手一般会精通(是精通不是入门)一个软件的应用,比如C比如MATLAB比如LINGO;最后一个是写手,主要工作在于论文的写作和润色上。
好的论文要让人一眼就明了其中的意思,所以写手的工作还是需要一定的技巧的。
当然,最重要的还是三个队员之间的讨论和交流,同心协力,在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。
3 时间和体力的问题竞赛中时间分配也很重要,分配不好可能完不成论文,所以开始时要大致做一下安排。
不必分的太细,比如第一天做第一小题,第二天做第二小题,这样反而会有压力,一切顺其自然。
开始阶段不忙写作,可以将一些小组讨论的要点记录下来,不要太工整,随便写一下,到第三天再开始写论文也不迟的。
也不要到第三天晚上才开始。
另外要说的就是体力要跟上,三天一般睡眠只有不到10 个小时,所以没有体力是不行的,建议是赛前熬夜编程几次,既训练了自己的建模能力,也达到了训练体力的目的,赛前锻炼身体我觉得没什么用处,多熬夜就行了,但比赛前一天可不许熬。
4 重视摘要摘要是论文的门面,摘要写的不好评委后面就不会去看了,自然只能给个成功参赛奖。
摘要首先不要写废话,也不要照抄题目的一些话,直奔主题,要写明自己怎样分析问题,用什么方法解决问题,最重要的是结论是什么要说清楚,在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的,如果不正确的话评委可能会继续往下看,也可能会扔在一边,但不写结论的话就一定不会得奖了,这一点不比美国竞赛,所以要认真写。
摘要至少需要琢磨两个小时,不要轻视了它的重要性。
很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的,并要作为赛前准备的内容之一。
5 论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、(建立、分析、求解模型)、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。
一篇论文结构上如果失败的话,比赛也一定不会成功,一般初评会先淘汰一些结构失败的文章,如果论文没有好的结构,内容再好也没有用。
论文前面的结构一般都不会变,后面可以按照实际情况来安排,省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等,多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。
附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。
6 分析问题要认真一般竞赛题目自己肯定没有见过,而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的,很多根本就没有固定的模型可以参考,所以分析问题不是一个去找书本的过程,依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。
可以完全按照自己的分析去完成,平时练习的时候学习的是一种方法,通过以前学到的方法来解决,不是套用书本来解决,没有模型套怎么办,只有靠自己去实际分析。
我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到,而且可以做的很好,但是这一点上就需要真本事了,平时多努力,比赛发挥正常,这一点做好是没有问题的。
7 编程求解是重要手段美国竞赛时,美国学生中的论文很多是编程数据的说明,比如99年A 题行星撞地球那题,他们也能够模拟出撞击后果,这对我们来说简直是不可思议的。
美国学生实践能力较强,而中国学生擅长理论分析,所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。
数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力,最近几年尤其强调,编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的,需要长期刻苦的训练,常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等,一个人只需要会一门语言就行了,但需要精通它。