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基本思路
• 我们为了给股票期权定价，必须先了解股票本身的走势。因为股票期权是其标的资 产（即股票）的衍生工具，在已知执行价格、期权有效期、无风险利率和标的资产 收益的情况下，期权价格变化的唯一来源就是股票价格的变化，股票价格是影响期 权价格的最根本因素。
• 要研究期权的价格，首先必须研究股票价格的变化规律。在 了解了股票价格的规律 后，我们试图通过股票来复制期权，并以此为依据给期权定价。
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13.2收益率的分布 The distribution of the rate
of return 若 x代表从0~T之间以连续复利的收益率,则
ST S0 exT
x = 1 ln ST
T S0
x
m
s2 2
,
s2 T
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13.3 预期收益率 The expected return
• 其在一个小的时间间隔△t中，S的变化值△S:
DS mSDt sSDz
• 设f是依赖于S的衍生证券的价格，则f一定是S和t的函数，根据伊藤引理 可得：
•
在一
：
个小
的时
间
间
隔
中
，
fd的f
变 (化Sf值m△S
f为f:t
1 2
2 f S 2
s
2S
2 )dt
f S
sSdz
Df ( f mS f 1 2 f s 2 S 2 )Dt f sSDz
t S 2
S 2
**这就是著名的布莱克——舒尔斯微分分程，
它适用于其价格取决于标的证券价格S的所有
