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教习网-免费精品课件试卷任意下载2018-2019学年北师大版广东惠州市小学六年级数学上册期末测试卷班级 姓名 座号 评分 等级 一、我能判断。
（10分，正确的打“√”，错误的打“×” ）1.甲数的61等于乙数的51（甲乙都不为0），甲数与乙数的比是6 : 5 。
（ ）2.“登高望远”就是说人站的越高，看的越远，即观察的范围越小。
（ ）3．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
（ ）4.一种商品打八折出售，就是售价比原价降低了80%。
（ ）5.半圆的周长大于圆周长的一半。
（ ） 二、我会选择。
（10分，把正确答案的序号填在括号里）6.要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用（ ）。
A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图7.在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A.加6 B.乘9 C.加9 D.保持不变8.一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
A.3B.6C.99.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多35 ，养的鸡比鸭（ ）只？A.12000×35B.1200+12000×35C.1200-12000×3510.在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（ ）同学参加。
A. 10B. 11C. 12D. 13 三、我会填空。
（每空1分，共18分）11.（ ）72=15÷（ ）=（ ）÷16=七五折 =（ ）%12. 一个直角三角形，两个锐角的比是1:2，最小的一个锐角是（ ）度。
13. 5时15分=（ ）时 2.4平方米=（ ）平方厘米14.一袋大米的65是25kg ，这袋大米的40%是（ ）kg 。
15.一种商品降价15%后价格是170元。
这种商品的原价是（ ）元。
16.王奶奶有人民币10000元，如果存三年整存整取，年利率是2.75%，三年到期后，她可得利息（ ）元。
A. Just right.B. Cold.C. Too hot.新课标第一学期高二期末考试英语试卷满分 150 分 考试时间： 120 分钟。
第I 卷第一部分 听力（共两节，每小题 1.5 分，满分 30 分）第一节 听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出 最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小 题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did Jim' s father take away from him?A. A camera.B. A computer. 2. What does the man suggest the woman do? A. Get some help.B. Try to avoid troubles.C. Finish her homework by herself.3. When does the mailman normally come? A. By 4:00. B. By 5:00.4. What does the man ask the woman to do?听下面 5 对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间来阅读各小题， 每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第 6 段材料，回答 6 至 7 题。
6. What will the man leave tomorrow? A. At 12:00. B. At 7:00a.m.7. What day is it today? A. Thursday. B. Wednesday.听第 7段材料，回答 8至 9题8. How many people speak the Ainu language now? A. Over eighty. B. About sixty. C. About ten.9. Why is the Ainu language disappearing? A. The younger people aren rn 'ingt ilte.aB. All of the books in the language have been lost.C. The government doesn ' t encourage anyone to speak it.听第 8段材料，回答 10至 12题10. Who pays the heating bill? A. The man.B. The woma n.C. The speakers ' land 房东）. 11. How does the man feel in his room?C. A cell phone.C. After 6:00.A. Get on her feet. 5. What is the woman A. A nurse. 第二节B. Get to work soon. s job?B. A doctor.C. Take a rest.C. A rich businesswoman.C. At 6:00a.m. C. Tuesday.20. How many women has ever been Secretary of State?A. One.B. Two.C. Three.第二部分：阅读理解（共两节，满分 40 分）第一节：阅读理解（共 15小题，每题 2分 共 30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（ A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项。
惠城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O 为极点，轴l 1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩t αl x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当C 4sin(3πρθ=+l C ,A B 最小时，的值为（ ）||AB αA ．B ．C ．D ．4πα=3πα=34πα=23πα=2． 已知a=5，b=log 2，c=log 5，则（）A ．b ＞c ＞aB ．a ＞b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．b ＞a ＞c 3． 在△ABC 中，，则这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角D ．等腰或直角三角形4． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=5． 若命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，则（ ）A ．“p ∨q ”为假B ．p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假6． 执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（ ）3x =x A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．7．在数列{a n}中，a1=3，a n+1a n+2=2a n+1+2a n（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（）A．7049B．7052C．14098D．141018．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（）A．120°B．60°C．45°D．30°9．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A ．2B ．C ．﹣1D ．以上都不正确10．在复平面内，复数（﹣4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=lnxC ．y=x 3D ．y=|x|12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A ．232B ．252C ．472D ．484二、填空题13．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．14．定义在上的函数满足：，，则不等式（其R )(x f 1)(')(>+x f x f 4)0(=f 3)(+>xx e x f e 中为自然对数的底数）的解集为 .15．S n =++…+= ．16．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是 ． 17．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 ． ①函数y=2x 3+3x ﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x ，y ∈R ．若x+y ≠0，则x ≠1或y ≠﹣1；③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则的最大值为；④若△ABC 为锐角三角形，则sinA ＜cosB ．⑤在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且•=5△ABC的形状是直角三角形．18．若全集，集合，则三、解答题19．已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．20．如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．21．已知a ＞b ＞0，求证：．22．已知函数是定义在（-1，1）上的函数, 2(x)1ax f x =+12(25f =（1）求的值并判断函数的奇偶性a (x)f （2）用定义法证明函数在（-1，1）上是增函数；(x)f 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（x C ⎪⎩⎪⎨⎧==θθsin 2cos 2y x θ为参数，），直线的参数方程为（为参数）．],0[πθ∈l 2cos 2sin x t y t ì=+ïí=+ïîaa t （I ）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的极坐标；D C C D +2=0x y +D （II ）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．l C l 【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力．24．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．惠城区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为，直线的普通方程为，直线过定点，∵22((1)4x y +-=l tan (1)y x α-=-l M ，∴点在圆的内部．当最小时，直线直线，，∴直线的斜率为，∴||2MC <M C ||AB l ⊥MC 1MC k =-l 1，选A ．4πα=2． 【答案】C 【解析】解：∵a=5＞1，b=log 2＜log 5=c ＜0，∴a ＞c ＞b ．故选：C ． 3． 【答案】A【解析】解：∵，又∵cosC=，∴=，整理可得：b 2=c 2，∴解得：b=c ．即三角形一定为等腰三角形．故选：A ． 4． 【答案】C【解析】解：对于A ，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B ，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C ，函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D ，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C ．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目． 5． 【答案】B【解析】解：∵命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，∴q 为真，p 为假；则p ∨q 为真，故选B ．【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题． 6． 【答案】D【解析】当时，是整数；当时，是整数；依次类推可知当时，是整数，则3x =y 23x =y 3(*)nx n N =∈y 由，得，所以输出的所有的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选D ．31000nx =≥7n ≥x 7． 【答案】B【解析】解：∵a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），∴（a n+1﹣2）（a n ﹣2）=2，当n ≥2时，（a n ﹣2）（a n ﹣1﹣2）=2，∴，可得a n+1=a n ﹣1，因此数列{a n }是周期为2的周期数列．a 1=3，∴3a 2+2=2a 2+2×3，解得a 2=4，∴S 2015=1007（3+4）+3=7052．【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题． 8． 【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a 2=b 2+bc+c 2，∴bc=﹣（b 2+c 2﹣a 2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A9． 【答案】 B【解析】解：模拟执行程序，可得a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n ≤2016，执行循环体，a=﹣1，n=5满足条件n ≤2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=9…由于2015=3×671+2，可得：n=2015，满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n≤2016，退出循环，输出a的值为．故选：B．10．【答案】B【解析】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i，∴复数（﹣4+5i）i的共轭复数为：﹣5+4i，∴在复平面内，复数（﹣4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．故选：B．11．【答案】D【解析】解：选项A：y=在（0，+∞）上单调递减，不正确；选项B：定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，不正确；选项C：记f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，又∵y=x3区间（0，+∞）上单调递增，符合条件，正确；选项D：记f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函数，不正确．故选D12．【答案】C【解析】【专题】排列组合．【分析】不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故选C．【点评】本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．二、填空题13．【答案】 3+ ．【解析】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n ﹣1行共有正整数1+2+…+（n ﹣1）个，即个，因此第n 行第3个数是全体正整数中第3+个，即为3+．故答案为：3+．14．【答案】),0(+∞【解析】考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题是一道利用导数判断单调性的题目,解答本题的关键是掌握导数的相关知识,首先对已知的不等式进行变形,可得,结合要求的不等式可知在不等式两边同时乘以,即()()01>-'+x f x f xe ,因此构造函数,求导利用函数的单调性解不等式.另外本题也可()()0>-'+x x x e x f e x f e ()()x x e x f e x g -=以构造满足前提的特殊函数,比如令也可以求解.1()4=x f 15．【答案】【解析】解：∵ ==（﹣），∴S n =++…+= [（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣）=，故答案为：．【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题．16．【答案】 ﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3 ．【解析】解：根据题意知：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=|a|，∴2﹣1＜|a|＜2+1，∴﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．故答案为：﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，属中档题．17．【答案】：①②③【解析】解：对于①函数y=2x3﹣3x+1=的图象关于点（0，1）成中心对称，假设点（x0，y0）在函数图象上，则其关于①点（0，1）的对称点为（﹣x0，2﹣y0）也满足函数的解析式，则①正确；对于②对∀x，y∈R，若x+y≠0，对应的是直线y=﹣x以外的点，则x≠1，或y≠﹣1，②正确；对于③若实数x，y满足x2+y2=1，则=，可以看作是圆x2+y2=1上的点与点（﹣2，0）连线的斜率，其最大值为，③正确；对于④若△ABC为锐角三角形，则A，B，π﹣A﹣B都是锐角，即π﹣A﹣B＜，即A+B＞，B＞﹣A，则cosB＜cos（﹣A），即cosB＜sinA，故④不正确．对于⑤在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，如图：则OD⊥BC，GD=AD，∵=|，由则，即则又BC=5则有由余弦定理可得cosC＜0，即有C为钝角．则三角形ABC为钝角三角形；⑤不正确．故答案为：①②③18．【答案】{|0＜＜1｝【解析】∵，∴{|0＜＜1｝。
2018-2019学年广东省惠州一中七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）在0.01，0，﹣5，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0.01B．0C．﹣5D．﹣2．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈（）A．3.90B．3.80C．3.89D．4.003．（3分）如果单项式x2y m+2与是x n y同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣14．（3分）如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）A．B．C．D．5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．6．（3分）若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数7．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab8．（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程程4*x＝4的解为（）A．﹣3B．3C．2D．49．（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．盈利15元B．亏损15元C．盈利40元D．亏损40元10．（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114B．122C．220D．84二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为．12．（4分）小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是．13．（4分）若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为．14．（4分）已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2018+1的值是．15．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是．16．（4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）．三、解答题（每小题6分，共18分，要有必要的步骤和文字）17．（6分）．18．（6分）．19．（6分）先化简后求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m＝1，n＝2．四、解答题（每小题7分，共21分，要有必要的步骤和文字）20．（7分）如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB（保留作图痕迹）．21．（7分）下面是移动电话的两种计费方式：（1）若你估计每月通话时间为75分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为200分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理选择收费方式？22．（7分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？五、解答题（每小题9分，共27分，要有必要的步骤和文字）23．（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且AB＝mcm，其他条件不变，求MN的长度．24．（9分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．25．（9分）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y﹣200）2＝0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P 三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中①的值不变；②的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2018-2019学年广东省惠州一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）在0.01，0，﹣5，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0.01B．0C．﹣5D．﹣【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】解：∵﹣5＜﹣＜0＜0.01，∴最小的数是﹣5故选：C．2．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈（）A．3.90B．3.80C．3.89D．4.00【分析】根据四舍五入法和题目中的数据，可以解答本题．【解答】解：3.8963（精确到0.01）≈3.90，故选：A．3．（3分）如果单项式x2y m+2与是x n y同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1【分析】根据同类项的概念即可得出答案．【解答】解：∵单项式x2y m+2与是x n y同类项，∴n＝2，m+2＝1，解得：m＝﹣1，故选：B．4．（3分）如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）A．B．C．D．【分析】从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【解答】解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误．故选：B．5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．6．（3分）若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，∴|2m﹣3|＝1，m﹣1≠0，解得：m＝2．故选：B．7．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项错误；B、5y﹣3y＝2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项正确；D、3a+2b＝5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．8．（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程程4*x＝4的解为（）A．﹣3B．3C．2D．4【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵4*x＝4，∴＝4，解得x＝4，故选：D．9．（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．盈利15元B．亏损15元C．盈利40元D．亏损40元【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）＝300，解得：x＝240，所以赚了：300﹣240＝60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣20%）＝300，解得：y＝375，所以赔了：375﹣300＝75（元），则两件衣服一共赔了75﹣60＝15（元）．故选：B．10．（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114B．122C．220D．84【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案．【解答】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10）+（x+12）＝4x+30．当4x+30＝114时，x＝21，不合题意；当4x+30＝122时，x＝23，符合题意；当4x+30＝220时，x＝47.5，不合题意；当4x+30＝84时，x＝13.5，不合题意；故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于61700000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．【解答】解：61 700 000＝6.17×107．故答案为：6.17×107．12．（4分）小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是97.5°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：6点15分时，时针与分针相距3+＝份，6点15分时×30°＝97.5°，故答案为：97.5°．13．（4分）若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为4．【分析】根据题意得出2x2﹣4x﹣5＝7，求出x2﹣2x＝6，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5＝7，2x2﹣4x＝12，x2﹣2x＝6，所以x2﹣2x﹣2＝6﹣2＝4，故答案为：4．14．（4分）已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2018+1的值是2．【分析】把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得到关于m的一元一次方程，解之，得到m的值，代入m2018+1，计算求值即可．【解答】解：把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得：﹣3m﹣4＝2+3m，解得：m＝﹣1，m2018+1＝（﹣1）2018+1＝1+1＝2，故答案为：2．15．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是京．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京”．故答案为：京．16．（4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍7n+2根（用含n的代数式表示）．【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴…由此规律解决问题即可．【解答】解：第1个图形需要火柴9根，第2个图形需要9+7＝16根，第3个图形需要火柴16+7＝23根，第4个图形需要23+7＝30根，…第n个图形需要火柴9+7（n﹣1）＝7n+2，故答案为：30，7n+2．三、解答题（每小题6分，共18分，要有必要的步骤和文字）17．（6分）．【分析】逆用乘法分配律提取公因数﹣，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣6+14﹣9）＝18．（6分）．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括号得，7﹣14x＝9x+51﹣21，移项、合并同类项得，﹣23x＝23，x的系数化为1得，x＝﹣1．19．（6分）先化简后求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m＝1，n＝2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m与n的值代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝mn，当m＝1，n＝2时，原式＝1×2＝2．四、解答题（每小题7分，共21分，要有必要的步骤和文字）20．（7分）如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB（保留作图痕迹）．【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．【解答】解：（1）直线AB如图所示．（2）射线DC如图所示．（3）线段AE如图所示．21．（7分）下面是移动电话的两种计费方式：（1）若你估计每月通话时间为75分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为200分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理选择收费方式？【分析】（1）根据总费用＝月租费+通话时间×本地通话费，求出每月通话时间为75分钟时选择两种收费方式所需费用，比较后即可得出结论；（2）根据总费用＝月租费+通话时间×本地通话费，求出每月通话时间为200分钟时选择两种收费方式所需费用，比较后即可得出结论；（3）设当每月通话时间为x分钟时，选择两种收费卡费用相同，根据总费用＝月租费+通话时间×本地通话费结合两种收费方式所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合（1）（2）的结论即可找出合适的选择方式．【解答】解：（1）选择全球通收费卡每月话费为20+0.2×75＝35（元），选择神州行收费卡每月话费为0.4×75＝30（元）．∵35＞30，∴每月通话时间为75分钟，选择神州行收费卡更划算．（2）选择全球通收费卡每月话费为20+0.2×200＝60（元），选择神州行收费卡每月话费为0.4×200＝80（元）．∵60＜80，∴每月通话时间为200分钟，选择全球通收费卡更划算．（3）设当每月通话时间为x分钟时，选择两种收费卡费用相同，依题意，得：20+0.2x＝0.4x，解得：x＝100．∴当0≤x＜100时，选择神州行收费卡更划算；当x＝100时，选择全球通收费卡和选择神州行收费卡费用相同；当x＞100时，选择全球通收费卡更划算．22．（7分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5千克，最轻的一箱橘子比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以2.5元即可．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（﹣3×1）+（﹣2×4）+（﹣1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）＝8（千克）．答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8千克；（3）（25×20+8）×2.5＝1270（元）．答：橘子可卖1270元．五、解答题（每小题9分，共27分，要有必要的步骤和文字）23．（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且AB＝mcm，其他条件不变，求MN的长度．【分析】（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出CM、CN的长度，则MN＝CM+CN；（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，CM＝，CN＝，所以MN＝（AC+BC）＝；（3）点C在BA的延长线上时，MN＝（BC﹣AC）．【解答】解：（1）∵AC＝6cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝3cm，∵BC＝4cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝2cm，∴MN＝CM+CN＝5cm，∴线段MN的长度为5cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝，CN＝，∴MN＝（AC+BC）＝；规律：直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）当点C在BA的延长线上时，MN＝（BC﹣AC）＝．24．（9分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠COE的度数，进而得出∠DOE的度数；（2）设∠AOC＝α，则∠BOC＝180°﹣α，依据OE平分∠BOC，可得∠COE＝×（180°﹣α）＝90°﹣α，再分两种情况，依据∠COE＝2∠DOB，即可得到∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝×140°＝70°，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°；（2）设∠AOC＝α，则∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝×（180°﹣α）＝90°﹣α，分两种情况：当OD在直线AB上方时，∠BOD＝90°﹣α，∵∠COE＝2∠DOB，∴90°﹣α＝2（90°﹣α），解得α＝60°．当OD在直线AB下方时，∠BOD＝90°﹣（180°﹣α）＝α﹣90°，∵∠COE＝2∠DOB，∴90°﹣α＝2（α﹣90°），解得α＝108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE＝2∠DOB．25．（9分）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y﹣200）2＝0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P 三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中①的值不变；②的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【分析】（1）根据非负数的性质求出x，y的值，利用两点间的距离公式即可求出点A，B两点之间的距离；（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度，依此列出方程，解方程求出x 的值，再根据路程＝速度×时间即可求解；（3）先求出运动t秒后A、P、B三点所表示的数为﹣100+10t，30t，200+20t，再利用利用中点的定义得出N表示的数为100+10t，M表示的数为20t﹣50，进而求解即可．【解答】解：（1）A、﹣100 B、200 AB＝300（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度．由题意得10x+20x＝300﹣30，解得x＝9，则此时点P移动的路程为30×9＝270．答：P走的路程为270；（3）运动t秒后A、P、B三点所表示的数为﹣100+10t，30t，200+20t，∵0＜t＜10，∴PB＝200﹣10t，OA＝100﹣10t，P A＝30t+100﹣10t＝20t+100，OB＝200+20t，∵N为OB中点，M为AP中点，∴N表示的数为100+10t，M表示的数为20t﹣50，∴MN＝150﹣10t，∵OA+PB＝300﹣20t，∴＝2，故②正确．。
广东省惠州一中2018-2019学年八上数学期末调研测试题一、选择题1．如果把分式3xx y-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变2．下列运算中正确的是（ ） A ．x+x=2x 2B ．(x 4)2= x 8C ．x 3．x 2=x 6D ．(－2x) 2=－4x 23．若分式()()2421x x x ---的值为零,则x 的值是（ ）A ．2或-2B ．2C ．-2D ．44．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A ．13x ＝18x－5 B ．13x ＝18x＋5 C ．13x＝8x －5 D ．13x＝8x ＋5 5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(-a-b)(-a+b)B ．(2x+y)(-2x-y)C ．(3x-y)(-3x+y)D ．(2a+b)(2b-a)6．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<7．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭8．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足2221.53.252a b a bc c+++=⨯，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．以上都有可能9．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm10．下列判断正确的个数是( ) (1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等； (3)两角和一边对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形对应边相等． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生。
2018—2019年度第一学期五年级期末练习卷（答案）一、判断题对的打在括号里打"√"错的打"×"。
(10分)(1) 一个数乘大于1的数,积一定比这个数大。
(×)(2) 所有的方程一定都是等式。
( √)(3) 当y>1时，y2>2y。
( ×)(4) 一个平行四边形和一个三角形的面积和高都相等，那么三角形的底一定是这个平行四边形底的2倍。
( √)(5) 近似数6.2与近似数6.20的意义完全相同。
( ×)二、选择题。
(10分)(1) 盒子里装有4个红球，8个白球，10个黄球，任意摸出一个球，摸到( C )的可能性最大。
A、红球B、白球C、黄球(2) 8a + 8b = 8 (a+b) 这种运用了( B )。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律(3) a×0.1 = b÷0.1 = c，a、b、c，三个数谁最大( A )。
A、aB、bC、c(4) x = 6，是方程( B )的解。
A、2x+3=17B、x÷2.5=2.4C、x + 2.5×3 =11(5) 两个数相乘的积保留两位小数的近似数是2.58,原来的积可能是下面( B )。
A、2.507B、2.579C、2.586三、计算题。
(24分)1、直接写出得数。
(4分)4.2×10 = 42 0.125×0.8 = 0.1 3.7+2.5 = 7.2 2.8÷7= 0.40×3.577 = 0 3.6÷0.4 = 9 1－0.3 = 0.7 3÷0.5=6 2、竖式计算。
(8分)4.9×0.32 = 1.568 15.6÷2.4 =6.53.08×0.15 = 0.462 5.49÷0.18 =30.53、解方程。
2018-2019学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是( )A.3B.2C.5D.82. 在平面直角坐标系中，若点A(−2, −b)在第二象限内，则点B(−2, b)所在的象限是（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3. 要使分式1x+2有意义，则x的取值应满足（）A.x≠−2B.x＝−2C.x<−2D.x>−24. 下列计算正确的是（）A.(x3)3＝x6B.x3⋅x4＝x12C.(−x)2＝x2D.(x3)2=x265. 如图，在△ABC中，∠B＝40∘，∠C＝30∘，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）A.80∘B.110∘C.60∘D.70∘6. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≅△DCB的是（）A.AC＝BDB.∠A＝∠DC.∠ACB＝∠DBCD.AB＝DC7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35∘，则∠C的度数为( )A.45∘B.35∘C.60∘D.55∘8. 多项式mx2−m与多项式x2−2x+1的公因式是（）A.x+1B.x−1C.x2−1D.(x−1)29. 当x＝1时，ax+b+1的值为−1，则(a+b−1)(1−a−b)的值为（）A.−9B.9C.3D.310. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540∘，那么原多边形的边数为（）A.4或5B.4C.4或6D.4或5或6二、填空题（本共6小题，每小题4分，共24分）计算：4________（-________．计算：(2________．平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标是A(−5, 1)，B(−2, 3)，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(1, −2)，点B1的坐标为________．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108∘，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D，E，则∠BAE＝________．观察下列等式①32−4×12＝5，②52−4×22＝9，③72−4×32＝13，…根据上述规律，第n个等式是________（用含有n的式子表示）．三、解答题（本题共3小题，每小题0分，18分）因式分解：2x3y−8xy．解方程：2xx−2=1−12−x．已知：如图，△ABC．（1）请用尺规作直线l，使其垂直平分BC（保留作图痕迹，不写作法）（2）若（1）中直线l交BC于点D，交AB于点E，且∠B＝40∘，求∠AED的度数．四、解答题（二）本题共3小题，每小题0分，共21分）先化简，再求值：(x+1)(2x−1)−2(x−1)2，其中x=√3+1如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB // CD，AE=DF，∠A=∠D．(1)求证：AB=CD．(2)若AB=CF，∠B=30∘，求∠D的度数．高速铁路列车（简称：高铁）是人们出行的重要交通工具：已知高铁平均速度是普通铁路列车（简称：普客）平均速度的的3倍．同样行驶690km，高铁比普客少用4.6ℎ．（1）求高铁的平均速度．（2）某天王老师乘坐8:40出发的高铁，到里程1050km的A市参加当天14:00召开的会议．若他从A市高铁站到会议地点最多还需要1.5ℎ，试问在高铁准点到达的情况下，他能在开会之前赶到会议地点吗？五、解答题（三）（本题小题，每小题0分，共27分）已知：已知常数a使得x2+2(a+1)x+4是完全平方式.(1)a=________；(2)化简代数式T=(a+1−4a−5a−1)÷(1a−1a2−a)；(3)在(1)的条件下，求T的值．如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，AD交BE于点P．BQ⊥AD于Q，∠APB＝120∘．（1）求证：AD＝BE．（2）若PQ＝3，PE＝1，求AD的长．四边相等，四角相等的四边形叫正四边形，正四边形也称作正方形．(1)如图1，四边形________是周长为________的正方形，则∠________=________，________四边形．________=m216(2)如图2，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，试用a，b的代数式表示图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积；(3)在(2)的条件下，若未被小正方形覆盖部分的面积为12，且a+b=7，求分别以a，b为边长的两个正方形面积之和．参考答案与试题解析2018-2019学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】等腰使方形的刻质：总线合一等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】公因式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】多项都接多项式完全明方养式平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本共6小题，每小题4分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】单项使性单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整因滤除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：三形的要化类规律型：点的坐较有理数三混合运臂列使数种规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共3小题，每小题0分，18分）【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质作图射子本作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（二）本题共3小题，每小题0分，共21分）【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（三）（本题小题，每小题0分，共27分）【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值分式因混合似算完表平病式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广东省惠州市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷一、选择题1．已知平面向量(1,3),(2,0)=-=-a b ，则|2|a b +=（ ）A. B.3C. D.52．某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，A 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为X 分，B 学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为Y 分，则()()D Y D X -的值为( ) A.12512B.3512C.274D.2343．若实数x ，y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A.52B.0C.53D.14．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和等于9的概率为 A.14B.16C.19D.1125．命题“若则”的逆否命题是（ ） A．若则B ．若则C ．若则D ．若则6．以原点为中心，焦点在y 轴上的双曲线C的一个焦点为(0,F ，一个顶点为(0,2)A -，则双曲线C 的方程为（ ）A ．22122y x -=B ．221412y x -=C ．22144y x -=D ．22142y x -=7．已知集合{}2|10,{|2}A x x B x x =-≥=≥，则A B =（ ）A.[2+∞，）B.[1+∞，）C.[12-，）D.[1-+∞，）8．按如图所示的程序框图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为（ ）A ．5i ≥B ．7i ≥C ．9i ≥D ．11i ≥9．已知3215()632f x x ax ax b =-++的两个极值点分别为()1212,x x x x ≠，且2132x x =，则函数12()()f x f x -=（ ）A ．1-B ．16C ．1D ．与b 有关10．若A 点的坐标为(3,2)，F 为抛物线22y x =的焦点P 点在抛物线上移动，为使PA PF +取得最小值，P 点的坐标应为（ ） A.(3,3)B.(2,2)C.1(,1)2D.(0,0)11．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（ ）A.6B.5C.4D.312．已知直线l 过点P(1,0,－1)，平行于向量(2,1,1)a =，平面α过直线l 与点M(1,2,3)，则平面α的法向量不可能是（ ） A ．(1,－4,2) B ．11(,1,)42-C ．11(,1,)42--D ．(0,－1,1)二、填空题 13．=______________．14．已知0a b >>，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=_______________.15．()()611x x +-的展开式中5x 项的系数为_____．16．若()44324321021x a x a x a x a x a +++=-+，则a 4+a 2+a 0＝_____ 三、解答题 17．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，是棱PD 的中点，且，．（I ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）若是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值．18．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为（α为参数，m 为常数）．以原点O为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为ρcos(θ－)=．若直线l 与圆C 有两个公共点，求实数m 的取值范围． 19．已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）对任意的，都有，求实数的取值范围.20．求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.21．如图，在四棱锥中，ABCD 为菱形，⊥平面ABCD ，连接交于点，，，是棱上的动点，连接.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当面积的最小值是时，求四棱锥P-ABCD 的体积．22．如图，已知四棱锥P ABCD -的体积为4，PA ⊥底面ABCD ，2PA BC ==，底面ABCD 为直角梯形，AB CD ∥，12AB CD =，90ABC ∠=︒.（1）求证：AC PD ⊥； （2）若点E 在棱PB 上，且14PE PB =，点K 在直线DB 上，且PK 平面ACE ，求BK 的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．14．515．916．41三、解答题17．（I）见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）1．【解析】试题分析：（1），，所以平面PAC；（2）建立空间直角坐标系，求出两个法向量，平面MAB的法向量，是平面ABC的一个法向量，求出二面角；（3）设，平面MAB的法向量，解得答案。
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题：每小题只有一个选项符合题意，本大题共6小题，每小题3分，满分18分．1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若AP=PB，则点P是线段AB的中点B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形4．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=m（n+1）C．M=mn+1D．M=n（m+1）5．（3分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°6．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．（3分）一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式．9．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=．10．（3分）已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是．11．（3分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=．12．（3分）用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）点A、B、C在同一条直线上，点C在线段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值．14．（6分）计算．﹣14﹣（1﹣0.5）× [3﹣（﹣3）2]．15．（6分）根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线AB；②画射线AC、BD，相交于点O．16．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．17．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？19．（8分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．20．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值．22．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M 从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．参考答案与试题解析一、选择题：每小题只有一个选项符合题意，本大题共6小题，每小题3分，满分18分．1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣3【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反数为﹣3，所以|﹣3|的相反数为﹣3．故选：D．【点评】本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．也考查了相反数．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若AP=PB，则点P是线段AB的中点B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形【分析】根据线段中点的性质可得AP=PB=AB，根据射线和直线的性质可得B错误；根据两点之间的距离定义可得C错误；n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，分成（n﹣2）个三角形．【解答】解：A、若AP=PB=AB，则点P是线段AB的中点，故原题说法错误；B、射线比直线短，说法错误；C、连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故原题说法错误；D、过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线、多边形、以及两点之间的距离，关键是注意连接两点的线段长度叫做两点间的距离．4．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=m（n+1）C．M=mn+1D．M=n（m+1）【分析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，∴右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1），∴M=m（n+1）．故选：B．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1）”是解题的关键．5．（3分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=∠MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=∠MFE，设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故选：B．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．6．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．（3分）一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：半夜的气温是：﹣2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式﹣2m2n（答案不唯一）．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式，∴可以为：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．9．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=45°．【分析】先表示出这个角的补角，然后再依据∠α的补角是它的3倍列出方程，从而可求得∠α的度数．【解答】解：∠α的补角是180°﹣α．根据题意得：180°﹣∠α=3∠α．解得：∠α=45°．故答案为：45°．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出方程是解题的关键．10．（3分）已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是2．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=2c﹣a﹣b．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b， ∴a﹣c＜0，b﹣c＞0， ∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b． 故答案为：2c﹣a﹣b． 【点评】 本题考查的是整式的加减， 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 12． （3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个 数可以是 8、9、10 ．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一 层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【解答】解：从俯视图可以看出，下面的一层有 6 个，由主视图可以知道在中间一列的一个正 方体上面可以放 2 个或在一个上放 2 个，另一个上放 1 或 2 个； 所以小立方块的个数可以是 6+2=8 个，6+2+1=9 个，6+2+2=10 个． 故答案为：8、9、10． 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考 查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13． （6 分）计算： （1）点 A、B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC； （2）已知|x|=3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值． 【分析】 （1）根据线段的和差，可得答案； （2）根据非负数的性质，可得 x，y，根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解： （1）如图 由线段的和差，得 AC=AB﹣BC=4﹣1=3； （2）由|x|=3，y2=4，且 x＜y＜0，得 x=﹣3，y=﹣2． ，x+y=（﹣3）+（﹣2）=﹣5． 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键． 14． （6 分）计算． ﹣14﹣（1﹣0.5）× [3﹣（﹣3）2]．【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可． 【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）× =﹣1﹣ × ×（﹣6） =﹣1+1 =0 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘 除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种 运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算． 15． （6 分）根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点 A、B、C、D． ①画直线 AB； ②画射线 AC、BD，相交于点 O． [3﹣（﹣3）2]【分析】根据直线、射线的定义画图即可． 【解答】解：如图所示【点评】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作 图解答即可． 16． （6 分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： 1 （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： 5 或﹣3 ； 0.5B： ﹣2.5；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3 表示的点重合，则 B 点与数 【分析】 （1）直接根据数轴上 AB 两点的位置即可得出结论； （2）根据 A 点所表示的数即可得出结论； （3）根据中点坐标公式即可得出结论．表示的点重合．【解答】解： （1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5． 故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A 点表示 1， ∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3． 故答案为：5 或﹣3；（3）∵A 点与﹣3 表示的点重合， ∴其中点= =﹣1，∵点 B 表示﹣2.5， ∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5． 故答案为：0.5． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17． （6 分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b） ，其中 a=﹣1，b=﹣2． 【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将 a、b 的值代入计算可得． 【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b =﹣ab2， 当 a=﹣1、b=﹣2 时， 原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2 =1×4 =4． 【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则．四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18． （8 分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题 是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上；B、1～1.5 小 时；C、0.5～1 小时；D、0.5 小时以下．图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下？【分析】 （1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数； （2）计算可得：“B”是 100 人，据此补全条形图； （3）用样本估计总体，若该校有 3000 名学生，则学校有 3000×5%=150 人平均每天参加体育锻 炼在 0.5 小时以下． 【解答】解： （1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%；则本次一共调查了 60÷30%=200 人；本次 一共调查了 200 位学生；（2）“B”有 200﹣60﹣30﹣10=100 人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则 3000×5%=150， 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计 图直接反映部分占总体的百分比大小． 19． （8 分）已知关于 x 的方程 2（x+1）﹣m=﹣ 解大 2． （1）求第二个方程的解； （2）求 m 的值． 【分析】 （1）首先去括号，移项、合并同类项可得 x 的值； （2）根据（1）中 x 的值可得方程 2（x+1）﹣m=﹣ 得关于 m 的方程，再解即可． 【解答】解： （1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1， 5x﹣5﹣1=4x﹣4+1， 5x﹣4x=﹣4+1+1+5， x=3； （2）由题意得：方程 2（x+1）﹣m=﹣ 把 x=5 代入方程 2（x+1）﹣m=﹣ 2（5+1）﹣m=﹣ 12﹣m=﹣ m=22． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 20． （8 分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边 长为 20 的正方形的纸片， 剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案 （阴 ， ， 得： 的解为 x=3+2=5， 的解为 x=3+2=5，然后把 x 的值代入可 的解比方程 5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1 的影部分） ．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也 分别为 x、y． （1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．【分析】 （1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积； （2）根据|x﹣6|+（y﹣3）2=0，可以求得 x、y 的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题． 【解答】解： （1）由图可得， 图中“囧”的面积是：20×20﹣ 即图中“囧”的面积是 400﹣2xy； （2）∵|x﹣6|+（y﹣3）2=0 ∴x﹣6=0，y﹣3=0， 解得，x=6，y=3， ∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣36=364， 即|x﹣6|+（y﹣3）2=0 时，此时“囧”的面积是 364． 【点评】本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式， 求出相应的代数式的值． ﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy，五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21． （9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的 街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一 辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20 秒的时间， 假设每辆车的车长均为 4.87 米． （1）求 n 的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米/秒，当第一辆车的车头到最后一 辆车的车尾经过他身边共用了 40 秒，求 v 的值． 【分析】 （1）首先统一单位，由题意得等量关系：n（n 为正整数）辆小轿车的总长+（n﹣1）个每辆车之间的车距=20 秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）计算出车对的总长度，再利用总路程为 200m 得出等式求出答案． 【解答】解：36 千米/小时=10 米/秒， 根据题意得，4.87n+5.4（n﹣1）=20×10， 解得，n=20；（2）车队总长度为：20×4.87+5.4×19=200（米） ， 根据题意得， （10﹣v）×40=200， 解得，v=5， 即：v 的值为 5 米/秒． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是 解题关键． 22． （9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速 度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？【分析】 （1） 设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位， 由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位， 点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可； （2）首先设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣ t=t﹣（6t﹣8） ，进而求出即可． 【解答】解： （1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位． 依题意可列方程为：2x+6x+14=54， 解方程，得 x=5． 答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位． （算术方法对应给分）（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等． （2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8） ， t+6=5t﹣8 或 t+6=8﹣5tt= 或 t= ， 答：经过 或 秒点 P 到点 M，N 的距离相等． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系 得出等式是解题关键．六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 23． （12 分） 【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD= ∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°） ， 求∠BOC 的度数． 【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决． （1）当射线 OC 在∠AOB 的内部时，①若射线 OD 在∠AOC 内部，如图 1，可求∠BOC 的度数， 解答过程如下： 设∠BOC=α， ∴∠BOD=3∠BOC=3α， ∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α， ∴∠AOD= ∠ AOC， ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠ BOC=14° 问：当射线 OC 在∠AOB 的内部时，②若射线 OD 在∠AOB 外部，如图 2，请你求出∠BOC 的度 数； 【问题延伸】 （2）当射线 OC 在∠AOB 的外部时，请你画出图形，并求∠BOC 的度数． 【问题解决】综上所述：∠BOC 的度数分别是 14°，30°，10°，42° ．【分析】 （1）②由已知条件得出∠COD、∠AOD、∠AOB 与∠BOC 的关系，求出∠BOC 的度数； （2）分类讨论，根据∠AOD、∠BOD．∠AOB 与∠BOC 的关系，得出∠BOC 的度数． 【解答】解： （1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，②若射线 OD 在∠AOB 外部， 如图 2：∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α， ∵∠AOD= ∠AOC，∴∠AOD= ∠COD=， = =70°，∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣ ∴α=30°． ∴∠BOC=30°；（2）当射线 OC 在∠AOB 外部时，根据题意，此时射线 OC 靠近射线 OB， ∵∠BOC＜45°，∠AOD= ∠AOC， ∴射线 OD 的位置也只有两种可能； ①若射线 OD 在∠AOB 内部，如图 3 所示， 则∠COD=∠BOC+∠COD=4α， ∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°， ∴α=10°， ∴∠BOC=10°； ②若射线 OD 在∠AOB 外部，如图 4， 则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α， ∵∠AOD= ∠AOC， ∴∠AOD= ∠COD= α， ∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣ ∴α=42°， ∴∠BOC=42°； 综上所述：∠BOC 的度数分别是 14°，30°，10°，42°． = =70°，【点评】根据 OC、OD 的不同位置分类讨论∠BOC 的计算方法；分类讨论是关键．。
2018-2019学年第一学期期末测试题八年级 数学总分120分 考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共24分）1、下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）A 、1 ，2 ，4B 、2 ，2 ，4C 、2 ，3 ，4D 、2 ，3 ，6 3、把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则n 为（ ） A ．1 B ．2-C ．2D ．13.84、下列运算正确的是（ ）A 、(a +1)2＝a 2＋1B 、a 8÷a 2＝a 4C 、3a ·(-a )2＝﹣3a 3D 、7431aaa =⋅-- 5、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，AD ＝CF ，且∠B ＝∠E ＝90°，判定△ABC ≌△DEF 的依据是（ ）A 、SASB 、ASAC 、AASD 、HL第5题图 第6题图6、如图（图1），从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边（图2）的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A 、(a -b )2=a 2-2ab +b 2 B 、a (a +b )=a 2+abC 、(a +b )2=a 2+2ab +b 2D 、(a -b )(a +b )=a 2-b 27、如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四 边EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）A. 6B. 12C. 18D. 24 第7题图8、如图，OB 平分∠MON ，A 为OB 的中点，AE ⊥ON 于点E ，AE=3，D 为OM 上一点，BC ∥OM 交DA 于点C ，则CD 的最小值为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3二、填空题（每题3分，共24分） 9、计算=---12)3(π ． 第8题图10、多项式122++mx x 是完全平方式，则______=m ．11、直接写出因式分解的结果：___________________2=-y y x ． 12、若正多边形的一个内角等于150°，那么这个正多边形的边数是 ．13、若一等腰三角形的顶角为120°，腰长为2，则该三角形底边上的高为_____． 14、如图，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①以O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA ，OB 于点M 、N ；②分别以点M 、N 为圆心，以大于21MN 长为半径作弧，两弧相交于点P ；③过点O 作射线OP 。
