安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(4)附答案

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若|a|=1,|b|=4,且a、b异号,则a+b等于（）A.5B.﹣5C.3D.±32.下列运算正确的是（）A.5m+2m=7m2B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a23.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5.化简﹣等于（）A.B. C.﹣D.﹣6.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.57.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为（）A. B.C.D.9.如图,直线分别与反比例函数y=﹣2x-1和y=3x-1的图象交于点A和点B,与y轴交于点P，且P为线段AB的中点,作AC⊥x轴于点C,BD⊥x于点D,则四边形ABDC的面积是（）A.3.5B.4C.4.5D.510.如图是一块△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.8πcm2二、填空题：11.已知b＜a＜0，则ab，a2，b2的大小为 .12.解因式：2x2+4x+2= ．13.已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是 cm．14.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).三、计算题：15.先化简，再求代数式的值.其中=tan600-300.16.y(y﹣4)=﹣1﹣2y．四、解答题：17.要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）．修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由．18.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?19.某校生物兴趣小组把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，学校决定在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）20.如图，点P（+1，﹣1）在双曲线y=kx-1（x＞0）上．（1）求k的值；（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线y=kx-1（x＞0）上，顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标．21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．五、综合题：22.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．23.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△AB1C。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷2.下列运算正确的是（）A.a2﹣a4=a8B.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6C.(x﹣2)2=x2﹣4D.2a+3a=5a3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是（）A.0.36×107B.3.6×106C.3.6×107D.36×1054.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为（）A．B．C．D．5.计算：的结果为（）6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=()7.以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高8.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似9.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA,OB分别为x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°=4，tan∠BAO=2.则k的值为.后得到△A/O/B，若反比例函数y=kx-1的图象恰好经过斜边A/B的中点，S△ABOA.3B.4C.6D.810.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图）,则=（）A.3B.4C.5D.6二、填空题：11.点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．12.分解因式：8(a2+1)﹣16a=．13.如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．14.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).。

2017年安徽省中考数学试卷word版2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．12的相反数是（）A．12；B．12-；C．2；D．-22．计算()23a-的结果是（）A．6a；B．6a-；C．5a-；D．5a3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A ．280；B ．240；C ．300；D ．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=；D ．()225116x -=9．已知抛物线2y axbx c=++与反比例函数b y x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac=+的图像可能是（ ）10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13PABABCD SS =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ）A ．29B ．34C ．52D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b-+=_________________. 13．如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为___________.14．在三角形纸片ABC中，90A∠=︒，30C∠=︒，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm。

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．(4分）的相反数是（)A． B．﹣C．2 D．﹣22．（4分）计算（﹣a3）2的结果是（)A．a6B．﹣a6 C．﹣a5D．a53．（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( ）A．B．C．D．4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（)A．16×1010B．1。

6×1010C．1.6×1011 D．0.16×10125．(4分)不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（)A．60° B．50° C．40° D．30°7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2608．(4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16(1+2x)=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16(1+x）2=25 D．25（1﹣x)2=169．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．10．(4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B 两点距离之和PA+PB的最小值为（）A． B． C．5 D．二、填空题(每题5分，共20分）11．（5分）27的立方根为．12．(5分)因式分解：a2b﹣4ab+4b= ．13．（5分)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为．14．（5分）在三角形纸片ABC中，∠A=90°,∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD（如图1）,减去△CDE后得到双层△BDE（如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm．三、（每题8分，共16分）15．(8分）计算：｜﹣2|×cos60°﹣(）﹣1．16．（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术"的问题，原文如下:今有人共买物、人出八，盈三;人出七，不足四，问人数,物价各几何？译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、(每题8分,共16分）17．（8分)如图,游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD 都是直线段,且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0。

2017年安徽中考数学试题及答案今年的安徽中考数学试题共分为选择题和解答题两部分。

以下是2017年安徽中考数学试题及答案：第一部分选择题1. 设函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，其中 x ∈ R，那么 f(-2) 的值为多少？A. -12B. -6C. -2D. 0答案：B2. 已知正方形 ABCD 的边长为 6cm，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 BC 的延长线于点 F，那么 BF 的长度为多少？A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：C3. 已知等差数列 {a_n} 的公差为 3，若 a_1 = 2，那么 a_5 的值为多少？A. 5B. 8C. 11D. 14答案：D4. 已知三角形 ABC 中，AB = BC，∠ABC = 70°，则∠ACB 的度数是多少？A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°答案：C5. 若 a + b = 2，ab = 3，那么 a^2 + b^2 的值为多少？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B第二部分解答题1. 某图书馆购买了 A、B 两种图书，设 A 图书的单价为 x 元，B 图书的单价为 y 元。

已知下列条件：- 购买的 A、B 两种图书共计 50 本；- A 图书的总价比 B 图书的总价多 100 元；- 购买这些图书总费用为 1500 元。

求 A、B 图书各自的单价。

解答：设 A 图书购买了 a 本，B 图书购买了 b 本，则有以下等式：a +b = 50 (1)ax = by + 100 (2)ax + by = 1500 (3)由 (1) 式得 a = 50 - b，代入 (2) 式和 (3) 式，得：(50 - b)x = by + 100(50 - b)x + by = 1500根据以上方程，我们可以解得 x = 20，y = 10。

因此，A 图书的单价为 20 元，B 图书的单价为 10 元。

2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（ ） A ．12- B ．12- C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（ ） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A.101610⨯ B ．101.610⨯ C.111.610⨯ D ．120.1610⨯ 5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ． C. D ．6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.60︒ B ．50︒ C.40︒ D.30︒7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCDS S ∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ）A ．29B ．34 C.52 D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是 ．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为 ．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos 60()3--⨯︒-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长. （参考数据：sin 750.97︒≈，cos 750.26︒≈，2 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ∆向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形； （3）填空：C E ∠+∠= ︒.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】 我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么2222123n ++++结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，2222123n ++++= .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形； （2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=︒，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =； ②求证：2BE BC CE =⋅.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD 二、11、312、22b a13、 14、40803三、15、解：原式12322.16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x ， 解得7x ，所以物品价格为87353(元). 答：共有7人，物品的价格为53元.四、17、解：在Rt BDF △中，由sinDFBD得， 2sin600sin 4560030024232DFBD °≈(m).在Rt ABC △中，由cosBCAB可得， cos600cos 756000.26156BCAB °(m).所以423156579DE DF EFDFBC(m).18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n1212n n n11216n n n 134520、(1)证明：∵B D ∠∠，B E ∠∠，∴D E ∠∠， ∵CE AD ∥，∴180E DAE ∠∠°. ∴180D DAE ∠∠°，∴AE CD ∥. ∴四边形AECD 是平行四边形. (2)证明：过点O 作OMEC ，ONBC ，垂足分别为M 、N .∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC . 又AD BC ，∴EC BC ，∴OMON ，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1)(2)因为2 2.23，所以222s s s 甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定. (3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P. 七、22.解：(1)设y kx b ，由题意，得501006080k b k b ，解得2200k b ，∴所求函数表达式为2200y x .(2)240220022808000W x x x x .(3)22228080002701800Wx x x ，其中4080x ，∵20，∴当4070x 时，W 随x 的增大而增大，当7080x 时，W 随x 的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC ，90ABC BCF ∠∠°， 又90AGB ∠°，∴90BAE ABG ∠∠°，又90ABG CBF ∠∠°，∴BAE CBF ∠∠， ∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF .②证明：∵90AGB ∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ，∴GAM AGM ∠∠， 又∵CGE AGM ∠∠，从而CGE CGB ∠∠，又ECG GCB ∠∠，∴CGE CBG △∽△， ∴CE CGCGCB，即2CG BC CE ，由CFG GBMCGF ∠∠∠，得CFCG .由①知，BE CF ，∴BE CG ，∴2BE BC CE .(2)解：(方法一)延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥，∴N EAB ∠∠，又CEN BEA ∠∠，∴CEN BEA △∽△， 故CE CNBEBA，即BE CN AB CE ，∵AB BC ，2BE BC CE ，∴CNBE ，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB， 又AM M B ，∴FC CN BE ，不妨假设正方形边长为1，设BE x ，则由2BE BC CE ，得211x x ， 解得1512x ，2512x (舍去)，∴512BEBC ， 于是51tan 2FC BE CBFBCBC∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x ，则由2BE BC CE ，得211x x ，解得1512x ，2512x (舍去)，即512BE ， 作GN BC ∥交AB 于N (如图2)，则MNG MBC △∽△，∴12MN MB NG BC ， 设MN y ，则2GN y ，5GM y ，∵GN AN BEAB ，即1221512y y，解得125y，∴12GM，从而GM MAMB ，此时点G 在以AB 为直径的圆上，∴AGB △是直角三角形，且90AGB ∠°， 由(1)知BE CF ，于是51tan 2FC BE CBFBCBC∠.。

2017年安徽省合肥四十五中中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）3-的倒数为( ) A ．3-B ．13-C ．3D ．132．（4分）2017年“五一”假期间，合肥地铁1号线客运创下2017年元旦后历史新高，3天累计运送乘客约57.55万人次．57.55万用科学记数法表示正确的是( ) A ．457.5510⨯B ．45.75510⨯C ．60.575510⨯D ．55.75510⨯3．（4分）151-的运算结果应在( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 4．（4分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ． 5．（4分）如图，已知//AB CD ，E 是AB 上一点，DE 平分BEC ∠交CD 于D ，100BEC ∠=︒，则D ∠的度数是( )A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．50︒年龄（岁) 13 14 15 16 人数 1 5 42A ．中位数是14.5B ．年龄小于15岁的频率是512C ．众数是5D ．平均数是14.8 7．（4分）2015年安徽省GDP 达2.2万亿，预计2017年GDP 达3万亿．设这两年的GDP 平均增长率为x ，则下列关于x 的方程正确的是( ) A ．2.2(12)3x +=B ．22.2(1)3x -=C ．2.2(12)3x -=D ．22.2(1)3x +=8．（4分）如图，A 、D 是O e 上的两个点，BC 是直径，若32D ∠=︒，则OAC ∠等于( )A ．64︒B ．58︒C ．68︒D ．55︒9．（4分）定义运算，比如11523236=+=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论：①12?(3)6-=；②此运算中的字母均不能取零；③a b b a =⊗⊗；④()a b c a c b c +=+⊗⊗⊗，其中正确是( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④ 10．（4分）如图，90C ∠=︒，3BC =，5AB =，点D 是BC 上一动点，CD x =，//DE AB 交AC 于点E ，以直线DE 为轴作CDE ∆的轴对称PDE ∆，PDE ∆落在ABC ∆内的面积为y ，则下列能刻画y 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）不等式组2510x x ⎧⎨-<⎩…的解集是 ．12．（5分）分解因式：322x x x -+= ．13．（5分）如图，在锐角ABC ∆中，32AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是 ．14．（5分）如图为两正方形ABCD 、CEFG 和矩形DFHI 的位置图，其中D ，A 两点分别在CG 、BI 上，若3AB =，5CE =，则矩形DFHI 的面积是 ．三．（本大题共2小题，每一小题8分，满分16分） 15．（8分）先化简，再求值111()1a a a a a --⨯--，其中12a =-． 16．（8分）已知抛物线213y x bx c =+-经过点(1,0)，(3,0)． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标． 四．（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为(6,0)A -，(1,1)B -，(3,3)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）将ABC ∆绕B 点顺时针方向旋转90︒后的到△222A B C ，写出点2A ，2C 的坐标．18．（8分）观察下列各式的计算过程：①2183+=；②218165++=；③21816247+++=；④2181624329++++=． （1）第6个算式为 ；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式，并验证其正确性． 五．（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P 处建一个监测点，道路AB 段为检测区（如图）．在ABP ∆中，已知30PAB ∠=︒，45PBA ∠=︒，那么车辆通过AB 段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈，60千米/时503=米/秒）20．（10分）如图，AB 是O e 的直径，C ，D 是O e 上的点，且//OC BD ，AD 分别与BC 、OC 相交于点E ，F ， （1）求证：CB 平分ABD ∠；（2）若6AB =，1OF =，求CE 的长．六．（本题满分12分） 21．（12分）合肥地铁一号线的开通运行给合肥市民出行方式带来了一些变化，小朱和小张准备利用课余时间，以问卷的分式对合肥市民的出行方式进行调查，如图是合肥地铁一号线图（部分），小朱和小张分别从塘西河公园站（用A 表示）、金斗公园站（用B 表示）、云谷路站（用C 表示）、万达城站（用D 表示）这四站中，随机选取一站作为调查的站点．（1）在这四站中，小朱选取问卷调查的站点是万达城站的概率是多少？ （2）求小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的概率．七．（本题满分12分） 22．（12分）某商场今年二月份出售A ，B 两种型号空气净化器，已知两种型号空气净化器的销售数量相同，B 型的售价比A 型低500元，B 型的销售总额是A 型销售总额的56． （1）求A ，B 两种型号空气净化器的售价分别是多少元； （2）该商场三月份准备用不多于9万元的金额再采购这两种型号的空气净化器共60台，已知AA 型号空气净化器的进价为1600元，B 型号空气净化器的进价为1300元，应如何进货才能使这批空气净化器获利最多． 八．（本题满分14分） 23．（14分）如图①，ABC ∆是等腰直角三角形，在两腰AB 、AC 外侧作两个等边三角形ABD 和ACE ，AM 和AN 分别是等边三角形ABD 和ACE 的角平分线，连接CM 、BN ，CM 与AB 交于点P ．（1）求证：CM BN =；（2）如图②，点F 为角平分线AN 上一点，且30CPF ∠=︒，求证：APF AMC ∆∆∽； （3）在（2）的条件下，求PFBN的值．2017年安徽省合肥四十五中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）3-的倒数为( ) A ．3-B ．13-C ．3D ．13【解答】解：1(3)()13-⨯-=Q ，3∴-的倒数是13-，故选：B ．2．（4分）2017年“五一”假期间，合肥地铁1号线客运创下2017年元旦后历史新高，3天累计运送乘客约57.55万人次．57.55万用科学记数法表示正确的是( ) A ．457.5510⨯B ．45.75510⨯C ．60.575510⨯D ．55.75510⨯【解答】解：57.55万用科学记数法表示正确的是55.75510⨯， 故选：D ．3．（4分）151-的运算结果应在( ) A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间【解答】解：3154<<Q ，21513∴<-<，即151-在2到3之间， 故选：B ． 4．（4分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ． 【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1． 故选：D ． 5．（4分）如图，已知//AB CD ，E 是AB 上一点，DE 平分BEC ∠交CD 于D ，100BEC ∠=︒，则D ∠的度数是( )A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．50︒【解答】解：DE Q 平分BEC ∠交CD 于D ，12BED BEC ∴∠=∠，100BEC ∠=︒Q ， 50BED ∴∠=︒， //AB CD Q ，50D BED ∴∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）， 故选：D ．6．（4分）某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁) 13 14 15 16 人数 1 5 42A ．中位数是14.5B ．年龄小于15岁的频率是512C ．众数是5D ．平均数是14.8【解答】解：A 、中位数为第6、7个数的平均数，为141514.52+=，此选项正确； B 、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误； C 、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D 、平均数为1311451541621751212⨯+⨯+⨯+⨯=，此选项错误； 故选：A ． 7．（4分）2015年安徽省GDP 达2.2万亿，预计2017年GDP 达3万亿．设这两年的GDP 平均增长率为x ，则下列关于x 的方程正确的是( )A ．2.2(12)3x +=B ．22.2(1)3x -=C ．2.2(12)3x -=D ．22.2(1)3x +=【解答】解：设这两年的GDP 平均增长率为x ， 由题意得，22.2(1)3x +=．故选：D ． 8．（4分）如图，A 、D 是O e 上的两个点，BC 是直径，若32D ∠=︒，则OAC ∠等于( )A ．64︒B ．58︒C ．68︒D ．55︒【解答】解：BC Q 是直径，32D ∠=︒， 32B D ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒． OA OB =Q ，32BAO B ∴∠=∠=︒，903258OAC BAC BAO ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒． 故选：B ．9．（4分）定义运算，比如11523236=+=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论：①12?(3)6-=；②此运算中的字母均不能取零；③a b b a =⊗⊗；④()a b c a c b c +=+⊗⊗⊗，其中正确是( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④【解答】解：①1112?(3)236-=-=，正确；②此运算中的字母均不能取零，正确；③1111a b b a a b b a=+==+⊗⊗，正确；④111111()a b c a c b c a b c a c b c+=+≠+=++++⊗⊗⊗，错误，其中正确的为①②③，故选：B ． 10．（4分）如图，90C ∠=︒，3BC =，5AB =，点D 是BC 上一动点，CD x =，//DE AB 交AC 于点E ，以直线DE 为轴作CDE ∆的轴对称PDE ∆，PDE ∆落在ABC ∆内的面积为y ，则下列能刻画y 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：903C BC ∠=︒=Q ，54AB AC =∴=//DE AB Q ，∴CD CECB AC=， 34x ECCD x =∴=Q 化简得43EC x = 当点P 落在ABC ∆内部时，21423(0)2332PDE y S x x x x ∆===g g 剟，此时图象应为抛物线，且y 随x 的增大而增大；当点P 落在AB 上时，如图1，//DE AB Q ，DEF EPA ∴∠=∠，CED A ∠=∠ CED DEP ∠=∠Q EC EP =， A EPA ∴∠=∠，2AE EP EC ∴===，同理可得32DP DB DC ===，1332222y ∴=⨯⨯=，即当32x =时，32y =；当点P 落在AB 外时，设PE 与AB 交于点M ，PD 与AB 交于点N ，如图2，同理可得EM AE = DN DB =， 4AE EC =-Q 3BD CD =-448(4)4333PM PE ME x x x ∴=-=--=-，(3)23PN PD ND x x x =-=--=-， 2222183(4)(23)2862(2)2(3)3232PDE PMNy S S x x x x x x x ∆∆∴=-=-⨯--=-+-=--+<… 当2x =时，y 有最大值为2．则图象为抛物线，应先上升再下降． 故选：A ．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）不等式组2510x x ⎧⎨-<⎩…的解集是 1x < ．【解答】解：2510x x ⎧⎨-<⎩①②…，由①得：52x …； 由②得：1x <，则不等式组的解集为1x <， 故答案为：1x <．12．（5分）分解因式：322x x x -+= 2(1)x x - ． 【解答】解：32222(21)(1)x x x x x x x x -+=-+=-． 故答案为：2(1)x x -．13．（5分）如图，在锐角ABC ∆中，32AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是 3 ．【解答】解：如图，作BH AC ⊥，垂足为H ，交AD 于M '点，过M '点作M N AB ''⊥，垂足为N '，则BM M N '+''为所求的最小值． AD Q 是BAC ∠的平分线， M H M N ∴'=''，BH ∴是点B 到直线AC 的最短距离（垂线段最短）， 32AB =Q ，45BAC ∠=︒，2sin 45323BH AB ∴=︒==g ．BM MN +Q 的最小值是3BM M N BM M H BH '+''='+'==．故答案为3．14．（5分）如图为两正方形ABCD 、CEFG 和矩形DFHI 的位置图，其中D ，A 两点分别在CG 、BI 上，若3AB =，5CE =，则矩形DFHI 的面积是872．【解答】解：ABCD Q 、CEFG 均为正方形， 3CD AD ∴==，5CG CE ==， 2DG ∴=．在Rt DGF ∆中，依据勾股定理可得到29DF 90FDG GDI ∠+∠=︒Q ，90GDI IDA ∠+∠=︒， FDG IDA ∴∠=∠． 又DAI DGF ∠=∠Q ， DGF DAI ∴∆∆∽，∴23DF DG DI AD ==2923=，解得：329DI =． ∴矩形DFHI 的面积是32987292DF DI ==g ． 故答案为：872．三．（本大题共2小题，每一小题8分，满分16分） 15．（8分）先化简，再求值111()1a a a a a --⨯--，其中12a =-． 【解答】解：当12a =时， 原式111()1a a a a a -=---g211a a a a --=--2a aa -= 1a =-32=-16．（8分）已知抛物线213y x bx c =+-经过点(1,0)，(3,0)．（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标．【解答】解：（1）Q 抛物线213y x bx c =+-的图象经过点(1,0)，点(3,0)， ∴22110313303b c b c ⎧⨯+-=⎪⎪⎨⎪⎪⨯+-=⎩， 解得431b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩抛物线的解析式为214133y x x =-+；（2）抛物线的解析式为214133y x x =-+ 抛物线的顶点坐标(2ba-，24)4ac b a -∴抛物线的顶点坐标为1(2,)3-．四．（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为(6,0)A -，(1,1)B -，(3,3)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）将ABC ∆绕B 点顺时针方向旋转90︒后的到△222A B C ，写出点2A ，2C 的坐标．【解答】解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）如图所示，△222A B C 即为所求，2(2,6)A -，2(1,3)C ．18．（8分）观察下列各式的计算过程：①2183+=；②218165++=；③21816247+++=；④2181624329++++=．（1）第6个算式为 218162432404813++++++= ；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式，并验证其正确性．【解答】解：（1）根据题意，第6个算式为218162432404813++++++=，故答案为：218162432404813++++++=．（2）21816248(21)n n ++++⋯+=+，左边18(123)n =+⨯+++⋯+(1)182n n +=+⨯ 14(1)n n =++2144n n =++2(21)n =+=右边，21816248(21)n n ∴++++⋯+=+．五．（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P 处建一个监测点，道路AB 段为检测区（如图）．在ABP ∆中，已知30PAB ∠=︒，45PBA ∠=︒，那么车辆通过AB 段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈，60千米/时503=米/秒） 【解答】解：作PC AB ⊥于点C ．在直角APC ∆中，tan PC PAC AC ∠=， 则50386.5tan PC AC PAC==∠（米)，同理，50tan PC BC PC PBA===∠（米)， 则136.5AB AC BC =+≈（米)，60千米/时503=米/秒， 则50136.58.23÷≈（秒)． 故车辆通过AB 段的时间在8.2秒内时，可认定为超速．20．（10分）如图，AB 是O e 的直径，C ，D 是O e 上的点，且//OC BD ，AD 分别与BC 、OC 相交于点E ，F ，（1）求证：CB 平分ABD ∠；（2）若6AB =，1OF =，求CE 的长．【解答】（1）证明：//OC BD Q ，C DBC ∴∠=∠，OC OD =Q ，C OBC ∴∠=∠，OBC DBC ∴∠=∠，CB ∴平分ABD ∠；（2）解：//OF BD Q ，OA OB =，OF ∴为ABD ∆的中位线，22BD OF ∴==，AB Q 是O e 的直径，90ADB ∴∠=︒，在Rt ABD ∆中，226242AD =-=， 22DF ∴=，而312CF OC OF =-=-=，CF BD ∴=，在CEF ∆和BDE ∆中CEF DEB CFE BDE CF BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，CEF BDE ∴∆≅∆，2DE EF ∴==在Rt CEF ∆中，222(2)6CE =+六．（本题满分12分）21．（12分）合肥地铁一号线的开通运行给合肥市民出行方式带来了一些变化，小朱和小张准备利用课余时间，以问卷的分式对合肥市民的出行方式进行调查，如图是合肥地铁一号线图（部分），小朱和小张分别从塘西河公园站（用A表示）、金斗公园站（用B表示）、云谷路站（用C表示）、万达城站（用D表示）这四站中，随机选取一站作为调查的站点．（1）在这四站中，小朱选取问卷调查的站点是万达城站的概率是多少？（2）求小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的概率．【解答】解：（1）小朱选取问卷调查的站点是万达城站的概率14 =；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的结果数为6，所以小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的概率63 168 ==．七．（本题满分12分）22．（12分）某商场今年二月份出售A，B两种型号空气净化器，已知两种型号空气净化器的销售数量相同，B型的售价比A型低500元，B型的销售总额是A型销售总额的56．（1）求A，B两种型号空气净化器的售价分别是多少元；（2）该商场三月份准备用不多于9万元的金额再采购这两种型号的空气净化器共60台，已知AA 型号空气净化器的进价为1600元，B型号空气净化器的进价为1300元，应如何进货才能使这批空气净化器获利最多．【解答】解：（1）设A型号空气净化器售价为x元，B型号空气净化器售价为(500)x-元，由题意得，50056xx-=，解得：3000x=，经检验，3000x=是原分式方程的解，且符合题意，则5002500x-=，答：A型号空气净化器售价为3000元，B型号空气净化器售价为2500元；（2）设A 型号空气净化器采购m 辆，B 型号空气净化器采购(60)m -辆，由题意得，16001300(60)90000m m +-…，解得：40m …，答：A 型号空气净化器最多能采购40辆、B 型号空气净化器20台，获利最多．八．（本题满分14分）23．（14分）如图①，ABC ∆是等腰直角三角形，在两腰AB 、AC 外侧作两个等边三角形ABD 和ACE ，AM 和AN 分别是等边三角形ABD 和ACE 的角平分线，连接CM 、BN ，CM 与AB 交于点P ．（1）求证：CM BN =；（2）如图②，点F 为角平分线AN 上一点，且30CPF ∠=︒，求证：APF AMC ∆∆∽；（3）在（2）的条件下，求PF BN的值．【解答】解：（1）ABC ∆Q 是等腰直角三角形，AM 和AN 分别是等边三角形ABD 和ACE 的角平分线，AB AC ∴=，90BAC ∠=︒，30BAM CAN ∠=∠=︒，AM AN =，120BAN CAM ∴∠=∠=︒，BAN CAM ∴∆≅∆，CM BN ∴=；（2）30APF APC CPF APC ∠=∠-∠=∠-︒Q ，30AMC APC MAB APC ∠=∠-∠=∠-︒， APF AMC ∴∠=∠，又120MAC PAF ∠=∠=︒Q ，APF AMC ∴∆∆∽；（3）如图②，连接CF ，APF AMC ∆∆Q ∽，AFP ACM ∴∠=∠，A ∴，F ，C ，P 四点共圆，90PFC PAC ∴∠=∠=︒，90AFP CFN ∴∠+∠=︒，90CFN FCN ∠+∠=︒Q ，FCN AFP ACM ∴∠=∠=∠．又90FNC PAC ∠=∠=︒Q ．PAC FNC ∴∆∆∽， ∴2PA AC FN NC==①； APF AMC ∆∆Q ∽， ∴3AP AM AM AF AC AB ===②， 由①可得，12FN AP =；由②可得，233AF AP =，∴836 AP APAN AF FN-==+．∴836 PF PF AP APBN MC AM AN-====．。

2017年安徽省初中学业水平考试数 学 （试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．12的相反数是A ．21B ．12- C ．2 D ．2-【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a 【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B ．【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610⨯ B ．101.610⨯ C ．111.610⨯ D ．120.1610⨯ 【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为 （ ）【答案】C ．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=︒∠，则2∠的度数为A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒ 【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ． 30°21第6题图7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240C ．300D ．260 【答案】A ．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足A ．16(12)25x +=B ．25(12)16x -=C ．216(1)25x +=D ．225(1)16x -= 【答案】D ．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1．则一次函数y bx ac =+的图象可能是【答案】B ．公共点在第一象限，横坐标为1，则0b y =>，排除C ，D ，又y a b c =++得0a c +=，故0ac <，从而选B ．【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形．则点P 到A B ，两点距离之和PA PB + 的最小值为（ ） ABC． D【答案】D ，P 在与AB 平行且到AB 距离为2直线上，即在此线上找一点到A B ，两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是____________ ． 【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ．)第7题图A ．B ．C ．D ． 第10题图PDCBA第14题图图1 图2BE (A )DCD第13题图【答案】2(2)b a -【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题． 14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．【答案】40cm或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：11|2|cos60()3--⨯︒-．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=12322⨯-=-16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

2017年安徽中考数学试题一、选择题（40分）1、-的相反数是（）A. -B. -C. 2D. -22、计算（）的结果是（）A. B. C. D.3、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（）A. 16B. 1.6C. 1.6D. 0.165、不等式4-2x> 0的解集在数轴上表示为（）6、直角三角板和直尺如图放置，若/ 仁20°则Z2的度数为（）1600A B C D-2-10 12 -2-1 0 1 2 -2-10 12 -2-1 0 1 2A B C DC.40 °D. 300 2 47、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况， 随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图•已知该校共有1000名学生，据 此估计，该校五一期间参加社团时间在 8 10小时之间的学生数大约是（ ） A . 280 B. 240 C. 300 D. 260一种药品原价每盒 25元，经过两次降价后每盒 16元，设两次降价的百分比都为X ,则x 满足（）A. 16（ 1+2x ） =25B. 25（ 1-2x ） =16 C. （ ）D.（ ）9、已知抛物线与反比例函数y -的图象在第一象限有一个公 共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（ ）y 」 L/y」1 y丿 z 2 \1___/。

匚O/ * O7\ABCD10、如图，在矩形 ABCD 中, AB=5, AD=3动点 P 满足矩形则点P 到A 、B 两点距离之和A. B. C.D.A B、填空题（20分）11、 27的立方根是 ______________.12、 因式分解： -4 ob+4b= _________________ .13、 如图，已知等边△ ABC 的边长为6, AB 为直径的 与边AC, BC 分别交于D 、E 两点，则劣弧DE 长为 __________________ .14、在三角形纸片ABC 中，ZA=90 ° , ZC=30 ° , AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1）剪去△ CDE 后得到双层△ BDE （如图2）再沿着过厶BDE 某顶点的直线将双层三角形cm.图2三、解答题（共90 分:其中15 每题8分共32分；19,20每题10分共20 分; 21,22每题12分共24分；23题14分） 15、 计算 | -2 |x cos60 ° -）16、 《九章算术》中有一道阐述 盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。