新版结构力学第五章习题及答案-新版-精选.pdf

4-1 答：可用解除约束、暴露未知力和求计算自由度的方法判断超静定次数。

（a ）7次；（b ）3次；（c ）3次；（d ）4次；（e ）7次；（f ）10次；（g ）7次；（h ）6次；（i ）21次。

4-2 (a) 答：一次超静定，可如下做单位与荷载弯矩图：可由图乘求系数，由力法方程求解并由叠加做弯矩图：1111P 23111041P1P 01P 11d 3d 838ll X M l x EI EIM M ql x EI EI ql X M M X M δ∆δ∆+===−====+∑∫∑∫本题也可将B 处解除约束变成铰，以简支梁为基本体系，两者工作量相当（从略）。

这说明力法由于基本体系不唯一，对应解法也不唯一，只要不出错都可获得问题的解答，真实解答是唯一的。

ql 22 A B M P 图 q A lA /8M 图在上述荷载及单位弯矩图下，可图乘求系数、建立力法方程并求解，最后叠加出最终弯矩图，有关过程如下：2211P P2P 122P 1P 22211211222212112121118,816,36,300M X M X M M l F X l F X EI l F EI l EI l EI l X X X X P P P ++===−=∆=∆=====∆++=∆++δδδδδδδδ 本题也可利用对称性，在轴力为零前提下按一次超静定结构计算（过程参见（c ）题），最终结果完全一样。

P M P 图 1F P l /8F P l /8 B A M 图21M 图F P l /44-2(c) 答：横向荷载轴力为零，可按一次求解（实际（b ）可用对称性化成本题形式）由单位、荷载弯矩图苛求习俗，建立力法方程并求解，叠加可得最终弯矩图如下。

11P P 1P111P 1111220X M M l F X EI lF EI l X P +=−==∆==∆+δδ 考虑到本题荷载及杆长是上题（b ）对称性后的一倍，可将两者结果一样。

结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。

5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。

解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。

4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。

解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。

2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。