AFP常用公式
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流动比率＝流动资产／流动负债
43. *价值分解：非增长部分与增长部分
融学 V0
=
E1 k
+
PVGO,
PVGO= D1 − E1 k−g k
速动比率＝（流动资产－存货）／流动负债 63. 长期偿债比率：
资产负债率＝负债总额／资产总额
金 44. 市盈率和零增长红利贴现模型： P0 = 1 华 E1 k
45. 市盈率和固定增长红利贴现模型：
中华金融学习网
投资规划（含货币时间价值）常用公式
官方总站：圣才学习网
1
一、货币时间价值和利率的基本计算
18. *投资组合方差（N 个资产）：
1. 终值和现值公式：FV = PV×(1 + r)T
NN
∑∑ σp2 =
wiwjσ ij = w' V w
P
n
33.
国库券有效年收益率： rEY
= ⎜⎛1 + 100 − P ⎟⎞ 365 / n − 1
⎝
P⎠
34.
债券定价与收益率计算：
∑ V0
=
T t =1
C (1 + y )t
+
FV (1 + y )T
c = S N( d1 ) - X e - r T N( d2 )
其中：
d1
=
ln( S
/
X )+ (r + σ 2 σT
其中： β i
=
σ im
σ
2 m
=
ρ imσ iσ m
σ
2 m
=
ρ im
σi σm
融 ∑ 12. 收益率方差：
N
σ2 =
pi [Ri − E ( R )]2
i=1
金 13. X资产收益率rx和Y资产收益率ry之间的协方差：
华 Cov(rx, ry) = [rx - E(rx )][ry - E(ry)] = ρxyσx σy
/
2)T
,
d2 = d1 − σ T
49. *套期保值率 (Delta)
如果 QS = 1 则 Qc = 1/ N(d1) 如果 Qc = 1 则 QS = N(d1)
50. *不生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e r T
35. *远期利率：( 1 + 0kN+l )N+l = ( 1 + 0kN )N ( 1 + NfN+l )l
24. 投资组合的贝塔值 βp ： βp = ∑ wi β i = w1β1 + w2β2 + …+ wN βN
25. *风险构成：σi2 = βi2 σM2 + σei2 Cov ( Ri, Rj ) = Cov ( βi RM, βj RM ) = βi βj σM2
中 14.
变异系数 = CV
29. 特雷诺比率：
Tp
=
rp − rf βp
30. 詹森阿尔法： α P = rP − [rf + β P (rM − rf )]
备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。
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投资比例（A
为风险厌恶系数）：
a*
=
E(Rp) − Rf
0.01Aσ
2 p
三、资产定价模型
二、投资组合理论
11. 期望收益率：
N
∑ E ( R ) =
piRi
i =1
网 习 学
23. 资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(SML)：
E ( Ri ) = R f + β i[E ( Rm ) − R f ]
=
w12σ
2 1
+
(1
−
w1
)
2
σ
2 2
+ 2w1 (1 − w1 )ρ12σ1σ 2
17. *两个投资组合的协方差： Covab = wa' V wb
27. *套利定价模型 (APT): E(ri ) = λ0 + λ1 βi1 + λ2 βi2 + … + λk βik
28. 夏普比率：
Sp
=
rp − rf σp
=
标准差 预期收益率
=
σi E(Ri )
26. 市场模型： R i = α i + β i R m + e i
15. 投资组合的期望收益率：
n
∑ E( Rp ) = w j E( R j ) = w1E( R1 ) + ⋅⋅ ⋅ + wn E( Rn ) j =1
16. 两个资产投资组合的方差：
σ p2
总资产周转率＝销售收入／平均总资产 应收帐款周转率＝销售收入／平均应收帐款 存货周转率＝销售成本／平均存货
看跌期权空头：- max (X - ST，0 )
66. 杜邦系统
47. *看涨期权和看跌期权的平价关系：
净资产收益率 ＝销售净利率×总资产周转率×财务杠杆
C + X e -rT = P + S
其中：财务杠杆＝资产总额／净资产
19. 资本配置与资本配置线（CAL）：
5. 增长型永续年金的现值公式： PV = C1 r−g
6.
年金的现值公式：PV
=
C r
⎢⎡1 − ⎣
1 (1+ r)T
⎤ ⎥ ⎦
7.
增长型年金的现值公式： PV
=
C1 r−g
⎡ ⎢1 ⎢⎣
−
⎜⎜⎝⎛
1 (1
+ +
g r)
⎟⎟⎠⎞
T
⎤ ⎥ ⎥⎦
8.
持有期收益率 =
F
=
S
(r-q)T
e
54.
*外汇远期和期货的价格：
(r-R)T
F=Se
55.
*国债期货的价格：
rT
F = (S - I) e
56.
*商品期货的价格：
rT
F = (S + U) e
57.
外汇的利率平价模型：1 +
rRMB
=
(1
+
r$
)[
Ft , RMB S 0, RMB
/$ /$
]
七、财务比率公式：
58. 市盈率＝股票价格／每股收益 59. 市净率＝股票价格／每股净资产 60. 价格销售收入比率＝股票价格／每股销售收入 61. 价格现金流比率＝股票价格／每股现金流 62. 短期偿债能力比率：
m 36.
*久期： D
=
PV ( C1 ) B
×1+
PV (C2 ) B
×
2+L+
PV (CT B
)
×
T
co D = c (1 + k ) [ (1 + k ) T − 1 ] + k T ( k − c ) . c k [ (1 + k ) T − 1 ] + k 2
xx 37. *修正久期：D* = D / (1 + k) = - (1/B)(∂ B/∂ k) jr 38. *永续债券久期 : (1+y)/y 0 39. *稳定年金久期 : [(1+y)/y]-T/[(1+y)T-1] 10 40. *投资组合久期 = Σ wi Di
i=1 j=1
2. 连续复利下终值和现值公式：FV = PV×e rT
3. 有效年利率(EAR)：
reffect
=
⎛⎝⎜1 +
rnom m
⎞⎠⎟
m
−1
= (w11
L O L
σ 1N M
σ NN
⎞ ⎟ ⎠⎟⎟
⎛ ⎜ ⎝⎜⎜
w1 M wN
⎞ ⎟ ⎠⎟⎟
4. 永续年金的现值公式： PV = C r
w. 五、股票
ww 41.
零增长红利贴现模型：V0
=
D1 k
习网 42.
固定增长红利贴现模型： V0
=
D1 k− g
51. *现金生利标的资产的远期价格：F0 = ( S0 - I ) e r T
52. *固定比率生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e ( r - d ) T
53.
*股指期货的价格：
负债权益比率＝负债总额／所有者权益总额 利息保障倍数＝利息和税前利润／利息费用 64. 盈利能力比率：
中 P0 =
1− b
E 1 k − ROE × b
总资产收益率＝净利润／总资产 净资产收益率＝净利润／净资产
六、衍生金融工具
销售净利率＝净利润／销售收入 65. 经营效率比率
46. 期权的收益：看涨期权多头：max ( ST - X , 0 ) 看涨期权空头：- max (ST - X , 0 ) 看跌期权多头：max ( X - ST , 0 )
备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。
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红利收入+ 市值变化 初始市值
9. 多期持有期收益率 = (1 + r1 )(1 + r2 )L(1 + rn ) − 1
10. 名义收益率 ＝(1＋真实收益率)(1＋预期通货膨胀率)－1
E(Rp)= yRf +(1−y)E(RA) σp = (1− y)σA
⇔
E(Rp )
= Rf
+
E(RA) − Rf σA
×σ p
20.
资本市场线(CML)：
43. *价值分解：非增长部分与增长部分
融学 V0
=
E1 k
+
PVGO,
PVGO= D1 − E1 k−g k
速动比率＝（流动资产－存货）／流动负债 63. 长期偿债比率：
资产负债率＝负债总额／资产总额
金 44. 市盈率和零增长红利贴现模型： P0 = 1 华 E1 k
45. 市盈率和固定增长红利贴现模型：
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投资规划（含货币时间价值）常用公式
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1
一、货币时间价值和利率的基本计算
18. *投资组合方差（N 个资产）：
1. 终值和现值公式：FV = PV×(1 + r)T
NN
∑∑ σp2 =
wiwjσ ij = w' V w
P
n
33.
国库券有效年收益率： rEY
= ⎜⎛1 + 100 − P ⎟⎞ 365 / n − 1
⎝
P⎠
34.
债券定价与收益率计算：
∑ V0
=
T t =1
C (1 + y )t
+
FV (1 + y )T
c = S N( d1 ) - X e - r T N( d2 )
其中：
d1
=
ln( S
/
X )+ (r + σ 2 σT
其中： β i
=
σ im
σ
2 m
=
ρ imσ iσ m
σ
2 m
=
ρ im
σi σm
融 ∑ 12. 收益率方差：
N
σ2 =
pi [Ri − E ( R )]2
i=1
金 13. X资产收益率rx和Y资产收益率ry之间的协方差：
华 Cov(rx, ry) = [rx - E(rx )][ry - E(ry)] = ρxyσx σy
/
2)T
,
d2 = d1 − σ T
49. *套期保值率 (Delta)
如果 QS = 1 则 Qc = 1/ N(d1) 如果 Qc = 1 则 QS = N(d1)
50. *不生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e r T
35. *远期利率：( 1 + 0kN+l )N+l = ( 1 + 0kN )N ( 1 + NfN+l )l
24. 投资组合的贝塔值 βp ： βp = ∑ wi β i = w1β1 + w2β2 + …+ wN βN
25. *风险构成：σi2 = βi2 σM2 + σei2 Cov ( Ri, Rj ) = Cov ( βi RM, βj RM ) = βi βj σM2
中 14.
变异系数 = CV
29. 特雷诺比率：
Tp
=
rp − rf βp
30. 詹森阿尔法： α P = rP − [rf + β P (rM − rf )]
备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。
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投资比例（A
为风险厌恶系数）：
a*
=
E(Rp) − Rf
0.01Aσ
2 p
三、资产定价模型
二、投资组合理论
11. 期望收益率：
N
∑ E ( R ) =
piRi
i =1
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23. 资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(SML)：
E ( Ri ) = R f + β i[E ( Rm ) − R f ]
=
w12σ
2 1
+
(1
−
w1
)
2
σ
2 2
+ 2w1 (1 − w1 )ρ12σ1σ 2
17. *两个投资组合的协方差： Covab = wa' V wb
27. *套利定价模型 (APT): E(ri ) = λ0 + λ1 βi1 + λ2 βi2 + … + λk βik
28. 夏普比率：
Sp
=
rp − rf σp
=
标准差 预期收益率
=
σi E(Ri )
26. 市场模型： R i = α i + β i R m + e i
15. 投资组合的期望收益率：
n
∑ E( Rp ) = w j E( R j ) = w1E( R1 ) + ⋅⋅ ⋅ + wn E( Rn ) j =1
16. 两个资产投资组合的方差：
σ p2
总资产周转率＝销售收入／平均总资产 应收帐款周转率＝销售收入／平均应收帐款 存货周转率＝销售成本／平均存货
看跌期权空头：- max (X - ST，0 )
66. 杜邦系统
47. *看涨期权和看跌期权的平价关系：
净资产收益率 ＝销售净利率×总资产周转率×财务杠杆
C + X e -rT = P + S
其中：财务杠杆＝资产总额／净资产
19. 资本配置与资本配置线（CAL）：
5. 增长型永续年金的现值公式： PV = C1 r−g
6.
年金的现值公式：PV
=
C r
⎢⎡1 − ⎣
1 (1+ r)T
⎤ ⎥ ⎦
7.
增长型年金的现值公式： PV
=
C1 r−g
⎡ ⎢1 ⎢⎣
−
⎜⎜⎝⎛
1 (1
+ +
g r)
⎟⎟⎠⎞
T
⎤ ⎥ ⎥⎦
8.
持有期收益率 =
F
=
S
(r-q)T
e
54.
*外汇远期和期货的价格：
(r-R)T
F=Se
55.
*国债期货的价格：
rT
F = (S - I) e
56.
*商品期货的价格：
rT
F = (S + U) e
57.
外汇的利率平价模型：1 +
rRMB
=
(1
+
r$
)[
Ft , RMB S 0, RMB
/$ /$
]
七、财务比率公式：
58. 市盈率＝股票价格／每股收益 59. 市净率＝股票价格／每股净资产 60. 价格销售收入比率＝股票价格／每股销售收入 61. 价格现金流比率＝股票价格／每股现金流 62. 短期偿债能力比率：
m 36.
*久期： D
=
PV ( C1 ) B
×1+
PV (C2 ) B
×
2+L+
PV (CT B
)
×
T
co D = c (1 + k ) [ (1 + k ) T − 1 ] + k T ( k − c ) . c k [ (1 + k ) T − 1 ] + k 2
xx 37. *修正久期：D* = D / (1 + k) = - (1/B)(∂ B/∂ k) jr 38. *永续债券久期 : (1+y)/y 0 39. *稳定年金久期 : [(1+y)/y]-T/[(1+y)T-1] 10 40. *投资组合久期 = Σ wi Di
i=1 j=1
2. 连续复利下终值和现值公式：FV = PV×e rT
3. 有效年利率(EAR)：
reffect
=
⎛⎝⎜1 +
rnom m
⎞⎠⎟
m
−1
= (w11
L O L
σ 1N M
σ NN
⎞ ⎟ ⎠⎟⎟
⎛ ⎜ ⎝⎜⎜
w1 M wN
⎞ ⎟ ⎠⎟⎟
4. 永续年金的现值公式： PV = C r
w. 五、股票
ww 41.
零增长红利贴现模型：V0
=
D1 k
习网 42.
固定增长红利贴现模型： V0
=
D1 k− g
51. *现金生利标的资产的远期价格：F0 = ( S0 - I ) e r T
52. *固定比率生利标的资产的远期价格：F0 = S0 e ( r - d ) T
53.
*股指期货的价格：
负债权益比率＝负债总额／所有者权益总额 利息保障倍数＝利息和税前利润／利息费用 64. 盈利能力比率：
中 P0 =
1− b
E 1 k − ROE × b
总资产收益率＝净利润／总资产 净资产收益率＝净利润／净资产
六、衍生金融工具
销售净利率＝净利润／销售收入 65. 经营效率比率
46. 期权的收益：看涨期权多头：max ( ST - X , 0 ) 看涨期权空头：- max (ST - X , 0 ) 看跌期权多头：max ( X - ST , 0 )
备注：用*标注的为CFP掌握内容，其余为AFP和CFP均要求掌握的内容。
中华金融学习网
官方总站：圣才学习网
红利收入+ 市值变化 初始市值
9. 多期持有期收益率 = (1 + r1 )(1 + r2 )L(1 + rn ) − 1
10. 名义收益率 ＝(1＋真实收益率)(1＋预期通货膨胀率)－1
E(Rp)= yRf +(1−y)E(RA) σp = (1− y)σA
⇔
E(Rp )
= Rf
+
E(RA) − Rf σA
×σ p
20.
资本市场线(CML)：
