第一章流体介质习题：1-1.气瓶容积为315.0m ，在K 303时，瓶中氧气的压强是26/105m N ⨯，求气瓶中氧气的重量。
解：由完全气体状态方程RT p ρ=……………………①和质量体积关系Vm=ρ……………………………② 得：N KK s m s m m m N RT pVg mg G 50.84303)/(053.287/8.915.0/105222326≈⨯⋅⨯⨯⨯=== 所以气瓶中氧气的重量为N 50.84。
1-2.两平行圆盘，直径都为D ，两者相距h ，下盘固定，上盘以匀角速度ω旋转。
盘间有一种粘性系数为μ的液体。
假设与直径D 相比两盘的距离h 为小量，两盘之间液体的速度分布呈线性关系。
试推导粘性系数μ与转矩T 及角速度ω之间的关系式。
解：如右图建立平面直角坐标系xy o -，上盘的轴向速度设为：()r n r ωυ=,，因为两盘之间液体速度呈线性分布，所以两盘之间液体的周向速度为：()r hy n r ωυ=,……………………………①摩擦应力为：dyd υμτ=………………………② 取上盘dr 微段圆环为研究对象，其转矩为：r ds dT ⋅⋅=τ……………………………③∵θrdrd ds =……………………………④∴①、②、④代入③得：θμωτdrd hr dr ds dT 3=⋅⋅=两边积分得：hD drd hr T D 3242023πμωθμωπ==⎰⎰，即为粘性系数μ与转矩T 及角速度ω之间的关系。
1-3.用容积为31000m 的金属罐作水压试验。
先在容器内注满一个大气压的水，然后加压注水，使容积内压强增加到25/107m N ⨯，问需再注入多少水？解：有水的体积弹性模数公式可知水压试验后容器内的液体密度增量为：ρρE =∆，则多注入水的体积为：3293225285.0/101.21000)/101325/107(m mN m m N m N E V p V E p VmV ≈⨯⨯-⨯=⋅∆=⋅⋅∆=⋅∆=∆=∆ρρρρρ。
