地球椭球基本参数及其相互关系

参考椭球体的概念参考椭球体是地球形状的一种理想化模型，用于描述地球形状的基本特征，由它的椭率、长半轴和短半轴等参数来定义。

参考椭球体的概念是基于观测数据和测量技术而建立的。

地球的形状是不规则的，而参考椭球体是一种在整个地球表面都近似成立的假设模型。

它可以通过大量观测数据和数学计算得到。

参考椭球体的参数包括：- 长半轴（a）：参考椭球体的赤道半径，即椭球体的最长轴。

- 短半轴（b）：参考椭球体极半径，即椭球体的最短轴。

- 扁率（f）：椭球体的扁平程度，定义为 (a-b)/a，即赤道半径和极半径的差值与赤道半径的比值。

- 椭率（e）：椭球体离心率，定义为√(a^2-b^2)/a，即长半轴和短半轴的差值与长半轴的比值。

参考椭球体的使用方便了地球测量和地图制图的工作，因为它可以作为一个统一的基准来描述地球的形状。

其中常用的参考椭球体包括WGS84、GRS80等。

不同的参考椭球体会在形状和大小上有所差异，所以在地理坐标系统的定义中需要指定使用的参考椭球体。

椭球体是一种几何体，它由一个椭圆围绕其短轴旋转形成。

椭球体具有三个主要参数：长轴（a），短轴（b）和极半径（c）。

每个椭球体都可以通过这些参数来描述。

椭球体在地理学中被广泛应用，特别是在描述地球形状和测量地球表面上。

根据椭球体的参数，可以确定地球的大小和形状。

这些参数是根据测量数据和观测结果得出的。

椭球体的概念也应用于地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）等技术中。

这些技术使用椭球体模型来计算地球上的位置和测量距离。

不同的椭球体模型适用于不同的地区和特定的应用。

总之，椭球体是用来描述地球形状的几何体，它在地理学和地理信息系统中具有重要的应用。

1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。

大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。

（2）、测量并描述地球动力现象。

（3）、测定地球重力及随时空的变化。

大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。

几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。

主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。

空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。

答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。

引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ••= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。

离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰rdm G W ()2222y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。

大地测量学基础:《大地测量学基础》是2010年5月1日武汉大学出版社出版的图书，作者是孔祥元。

图书简介:该书是“十一五”国家级规划教材，也是国家精品课程教材。

本教材严格按照教育部批准的“十一五”国家级规划教材立项要求和全国高等学校测绘学科教学指导委员会以及武汉大学的具体要求进行编写，是全国高等学校测绘工程专业本科教学用教材，也可供从事测绘工程专业及相关专业的科技人员、管理人员及研究生等参考。

图书目录:序第二版前言前言第1章绪论1.1 大地测量学的定义和作用1.1.1 大地测量学的定义1.1.2 大地测量学的地位和作用1.2 大地测量学的基本体系和内容1.2.1 大地测量学的基本体系1.2.2 大地测量学的基本内容1.2.3 大地测量学同其他学科的关系1.3 大地测量学的发展简史及展望1.3.1 大地测量学的发展简史1.3.2 大地测量的展望第2章坐标系统与时间系统2.1 地球的运转2.1.1 地球绕太阳公转2.1.2 地球的自转2.2 时间系统2.2.1 恒星时(ST)2.2.2 世界时(UT)2.2.3 历书时(ET)与力学时(DT)2.2.4 原子时(AT)2.2.5 协调世界时(UTC)2.2.6 卫星定位系统时间2.3 坐标系统2.3.1 基本概念2.3.2 惯性坐标系(ClS)与协议天球坐标系2.3.3 地固坐标系2.3.4 坐标系换算第3章地球重力场及地球形状的基本理论3.1 地球及其运动的基本概念3.1.1 地球概说3.1.2 地球运动概说3.1.3 地球基本参数：3.2 地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力3.2.2 引力位和离心力位3.2.3 重力位3.2.4 地球的正常重力位和正常重力3.2.5 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球3.3 高程系统3.3.1 一般说明3.3.2 正高系统3.3.3 正常高系统3.3.4 力高和地区力高高程系统3.3.5 国家高程基准3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念3.4.1 关于测定垂线偏差的基本概念3.4.2 关于测定大地水准面差距的基本概念3.5 关于确定地球形状的基本概念3.5.1 天文大地测量方法3.5.2 重力测量方法3.5.3 空间大地测量方法第4章地球椭球及其数学投影变换的基本理论4.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系4.1.1 地球椭球的基本几何参数4.1.2 地球椭球参数间的相互关系4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系4.2.1 各种坐标系的建立4.2.2 各坐标系间的关系4.2.3 站心地平坐标系4.3 椭球面上的几种曲率半径4.3.1 子午圈曲率半径4.3.2 卯酉圈曲率半径4.3.3 主曲率半径的计算4.3.4 任意法截弧的曲率半径4.3.5 平均曲率半径4.3.6 M，N，R的关系4.4 椭球面上的弧长计算4.4.1 子午线弧长计算公式4.4.2 由子午线弧长求大地纬度4.4.3 平行圈弧长公式4.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较4.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算4.5 大地线4.5.1 相对法截线4.5.2 大地线的定义和性质4.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程4.6 将地面观测值归算至椭球面4.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面4.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面4.7 大地测量主题解算概述4.7.1 大地主题解算的一般说明4.7.2 勒让德级数式4.7.3 高斯平均引数正算公式4.7.4 高斯平均引数反算公式4.7.5 白塞尔大地主题解算方法4.8 地图数学投影变换的基本概念4.8.1 地图数学投影变换的意义和投影方程4.8.2 地图投影的变形4.8.3 地图投影的分类4.8.4 高斯投影简要说明4.9 高斯平面直角坐标系4.9.1 高斯投影概述4.9.2 正形投影的一般条件4.9.3 高斯投影坐标正反算公式4.9.4 高斯投影坐标计算的实用公式及算例4.9.5 平面子午线收敛角公式4.9.6 方向改化公式4.9.7 距离改化公式4.9.8 高斯投影的邻带坐标换算4.10通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念4.10.1 通用横轴墨卡托投影概念4.10.2 高斯投影族的概念4.11兰勃脱投影概述4.11.1 兰勃脱投影基本概念4.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式4.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用第5章大地测量基本技术与方法5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案5.1.4 大地控制网优化设计简介5.2 国家高程控制网建立的基本原理5.2.1 国家高程控制网的布设原则5.2.2 国家水准网的布设方案及精度要求5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石5.2.4 水准路线上的重力测量5.2.5 我国国家水准网的布设概况5.3 工程测量控制网建立的基本原理5.3.1 工程泓量控制网的分类5.3.2 工程平面控制网的布设原则5.3.3 工程平面控制网的布设方案5.3.4 工程高程控制网的布设5.4 大地测量仪器5.4.1 精密测角仪器——经纬仪5.4.2 电磁波测距仪5.4.3 全站仪5.4.4 GPS接收机5.4.5 TPS和GPS的集成——徕卡系统1200-超站仪(system1200-SmartStation5.4.6 精密水准测量的仪器——水准仪5.5 电磁波在大气中的传播5.5.1 一般概念5.5.2 电磁波在大气中的衰减5.5.3 电磁波的传播速度5.5.4 电磁波的波道弯曲5.6 精密角度测量方法5.6.1 精密测角的误差来源及影响5.6.2 精密测角的一般原则5.6.3 方向观测法5.6.4 分组方向观测法5.6.5 归心改正5.7 精密的电磁波测距方法5.7.1 电磁波测距基本原理5.7.2 N值解算的一般原理5.7.3 距离观测值的改正……第6章深空在地测量简介主要参考文献。

地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间的关系随着地球科学的不断发展，越来越多的人开始关注地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间的关系。

这三者之间的联系在地球物理学、测量学、地理学、地球科学等领域中有着非常重要的作用。

首先，我们来了解一下什么是地球表面、大地水准面及地球椭球体面。

地球表面是指地球外围与大气层相接触的部分。

它有着不同的形态，如大陆地表、海洋地表以及冰川等。

大地水准面是指在重力场中各点重力势能相等的曲面，是一个作为基准面的参照面。

而地球椭球体面则是用来描述地球形状的一种数学模型，它是一个椭球体，在地球的自转和引力作用下形成的，与大地水准面相比，它是一个更加完美的模型。

地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间是紧密联系的。

首先，大地水准面是测量高程的基准面，所有高程测量都要以大地水准面为基准。

其次，地球椭球体面在航空、卫星及地图测绘中起着非常重要的作用。

例如，现代空中导航系统是基于地球椭球体面而建立的，它使得航班规划和导航更加精准和高效。

同时，在地图测绘中，采用地球椭球体面作为基准面，不仅可以更准确地反映地球形状，还可以减小测绘误差。

然而，地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间还存在一些问题，如坐标转换和数据对齐。

这主要涉及到不同科学领域间的数据共享和协作问题。

由于不同测量方法和数据处理方式的不同，地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间的坐标系统也存在一些偏差，从而导致数据不准确或者不能正常对齐。

因此，在数据共享和使用中我们必须更加关注这些偏差，采用适当的坐标转换和数据对齐方法以解决数据不准确和不能对齐的问题。

总之，地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间是密不可分的。

它们是地球科学的基础，对于研究地球形态、重力场、大气环境等方面有着非常重要的作用。

同时，跨科学领域间的数据协作和共享也需要关注这些基准面之间的联系和偏差问题。

因此，在地球科学和相关领域的研究中，我们不能忽略地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间的关系。

参考椭球的定位和定向椭球是地球表面上的一个理论曲面，它是地球形状的近似模型。

在地球上进行定位和定向时，我们通常使用椭球来描述地球的形状和大小。

椭球的定位和定向是现代导航和地理信息系统的基础，它们在航空、航海、地图制作、城市规划等领域都有广泛的应用。

椭球的定位是指确定一个点在地球上的位置。

在地球上，我们通常使用经度和纬度来表示一个点的位置。

经度是指一个点与本初子午线的夹角，范围从0度到360度。

纬度是指一个点与赤道的夹角，范围从0度到90度。

在确定一个点的经纬度时，我们需要使用椭球的参数来计算。

这些参数包括椭球的长半轴、短半轴、扁率等。

不同的椭球参数会导致不同的经纬度值，因此在进行定位时需要选择合适的椭球参数。

椭球的定向是指确定一个方向在地球上的位置。

在地球上，我们通常使用方位角和倾角来表示一个方向。

方位角是指一个方向与正北方向的夹角，范围从0度到360度。

倾角是指一个方向与水平面的夹角，范围从0度到90度。

在确定一个方向的方位角和倾角时，我们也需要使用椭球的参数来计算。

不同的椭球参数会导致不同的方位角和倾角值，因此在进行定向时也需要选择合适的椭球参数。

椭球的定位和定向是现代导航和地理信息系统的基础。

在航空、航海、地图制作、城市规划等领域，我们需要使用椭球的定位和定向来确定位置和方向。

例如，在航空中，飞机需要使用椭球的定位和定向来确定自己的位置和飞行方向。

在地图制作中，我们需要使用椭球的定位和定向来确定地图上的点和方向。

在城市规划中，我们需要使用椭球的定位和定向来确定城市中的建筑物和道路的位置和方向。

椭球的定位和定向是现代导航和地理信息系统的基础，它们在航空、航海、地图制作、城市规划等领域都有广泛的应用。

在进行定位和定向时，我们需要选择合适的椭球参数来计算经纬度、方位角和倾角等值。

只有正确地使用椭球的定位和定向，才能准确地确定位置和方向，为我们的生活和工作提供更好的支持。

一、填空题（20*1，基本概念及常数）；二、简答题（6*9，原理和方法及实验）；三、计算题（3=35要用到计算器）1、铅垂线：重力方向线，铅垂线是测量工作的基准线。

大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面。

我们把形状和大小与大地体相近并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。

大地水准面的铅垂线与椭球面的法线也之间的夹角u称为垂线偏差。

独立网与非独立网、大地水准面差距、大地体。

三角网、导线网、边角网的适用范围及优缺点—NO---填空和简答题2、控制网的布设：水平—三角网、导线网、边角网、GPS网；高程—三角高程测量主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。

3、国家平面控制网的布设原则：分级布网、逐级控制；应有足够的精度；应有足够的密度；应有统一的规格；工程平面控制网布设原则—测图和专用控制网—分级布网、逐级控制；要有足够的精度；要有足够的密度；要有统一的规格。

国家平面控制网布设方案：一等三角锁布设方案—是国家平面控制网的骨干，在全国范围内建立统一坐标系框架，为控制二等及以下各级三角网、研究地球形状和大小提供资料；二等三角锁、网布设方案—两级布设二等三角网：基本锁、补充网，二等全面网；三、四等三角网布设方案—相邻三、四等点与高等级点连接起来构成连续的三角网。

宜：测图比例尺小，控制点密度不大。

插入低等点后用短边三角网附和在高等级点上。

宜：大比例尺测图，控制点密度较大。

插点法:在高等级三角网的一个或两个三角形内插入一个或两个低等级点。

要求：每一插点需由三个方向测定，且各方向均双向观测，并注意新点的点位，当新点位于三角形内切圆圆心附近时，插点精度高，离圆心越远精度越低。

不得位于如图危险区域内。

工程平面控制网布设方案：三角网的布设方案—特点①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；②三角网的等级较多；③各等级控制网均可作为测区的首级控制。

④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。

地球的椭球面相对大地水准面的高度1. 椭球面和大地水准面的概念在地球上，我们经常听到关于椭球面和大地水准面的概念。

椭球面是指地球的形状近似于一个椭球体，而大地水准面则是指地球表面上海拔为零的表面。

两者之间的高度差异是地球的曲率和地形对海拔的影响。

2. 椭球面和大地水准面的相互关系椭球面和大地水准面之间的关系是非常复杂的。

地球的形状并不完全均匀，因为地球不是一个完美的球体。

由于地球的自转和引力等因素，地球的形状更接近于一个椭球体，而不是一个完美的球体。

椭球面是用来描述地球形状的理论模型。

在地球的表面上，随着地形的起伏和地球曲率的影响，大地水准面并不是完全平坦的。

这意味着海拔的测量可能会受到地形和地球曲率的影响，需要进行修正和校正。

3. 椭球面和大地水准面的高度差异针对椭球面和大地水准面的高度差异，进行了许多的研究和测量工作。

科学家利用卫星测量、大地测量和地质测量等方法，来确定地表的形状和高度。

他们发现，不同地区之间椭球面和大地水准面之间的高度差异是不同的，这是由于地球表面的地形和曲率不均匀所导致的。

在一些平坦的地区，椭球面和大地水准面之间的高度差异可能较小，但在一些地形复杂的地区，这种差异可能会很大。

这对于地形测量和海拔测量都提出了挑战，需要综合考虑地球的形状、地形和地球曲率等因素来进行精确的测量。

4. 个人观点和理解对于椭球面和大地水准面的高度差异，我认为这是地球地理形态和地形测量中非常重要的一个概念。

它不仅涉及到地球形状的理论模型，还关系到实际海拔测量和地图制作中的精度和准确性。

对于地球科学和测绘学等领域的研究和实践具有重要意义。

总结回顾椭球面和大地水准面的高度差异是地球形状和地球曲率对海拔测量的影响。

在地球的表面上，不同地区之间椭球面和大地水准面之间的高度差异是不同的，需要综合考虑地形、地球的形状和地球曲率等因素来进行精确测量。

这一概念对于地球科学和测绘学等领域具有重要意义，需要深入研究和实践。

1 地图投影：大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。

大地水准面包围的球体称为大地球体。

从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。

地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。

其大小和形状常用长半径a 和扁率α表示。

1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。

参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。

是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。

参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。

我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。

大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。

椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。

每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。

WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。