5曲线、曲面透视
- 格式：ppt
- 大小：1.62 MB
- 文档页数：32
下载文档原格式
合集下载
CG5曲线和曲面
常用的重要曲线基本上都能用参数坐标表示
2．极坐标曲线 ．
对任一极坐标曲线ρ=ρ(θ) ， 可利用极坐标与直 对任一极坐标曲线 角坐标变换关系式 x =ρcosθ y =ρsinθ 将此曲线转换成参数坐标表示为 x =ρ(θ)cosθ y =ρ(θ)sinθ 这里θ成为参数坐标
阿基米德螺线
极坐标与直角坐标变换关系式 x =ρcosθ y =ρsinθ
参数曲线的优点
（1）有更大的自由度来控制曲线的形状 ） 如一条二维三次曲线的显式表示为： 如一条二维三次曲线的显式表示为： y = ax3＋bx2＋cx＋d ＋ 其中只有4个系数可用来控制此曲线的形状。 其中只有 个系数可用来控制此曲线的形状。 而二维三次曲线的参数表达式为： 而二维三次曲线的参数表达式为： x = at3＋Bt2＋ct＋d ＋ y = et3＋ft2＋gt＋h ＋ 其中有8个系数可用来控制此曲线的形状。 其中有 个系数可用来控制此曲线的形状。
性质
曲线在P 点处的切矢P' 平行。 曲线在 2点处的切矢 2与P1P3平行。
Q P2’ P2 t=0.5 P1 t=0 A P3 t=1
5.2.2 二次插值样条曲线的加权合成 二次插值样条曲线的加权合成
设有一离散型值点列P 设有一离散型值点列 i(i = 1, 2, …,n)，一共 , ) 可以作出n–2条抛物线段 可以作出 条抛物线段
（6）易于用矢量和矩阵表示几何分量， ） 易于用矢量和矩阵表示几何分量， 简化了计算 基于这些优点， 基于这些优点，我们在以后将用参数表达 式来讨论曲线问题
练习
请写出在TC环境下绘制李萨育曲线的代码 请写出在 环境下绘制李萨育曲线的代码 李萨育曲线的参数方程为： 李萨育曲线的参数方程为： x=a·sin2t x=a sin2t y=a·sin3t（a是常数，t是参数） 是常数， 是参数） （ 是常数 是参数
第七讲曲线形体透视及定律
第七讲曲线形体透视及定律
1.曲线形体透视：
凡是非直线形体的透视变化均为曲线形体透视。
圆形的透视表现，应依据正方形的透视方法来进行，不管在哪一种透视正方形中表现圆形，都应依据平面上的正方形与圆形之间的位置关系来决定。
因为圆形在正方形中与四条边线的中点和十交叉线的末端相交。
并且在正方形两条对角线至4个角处相交形成正方形与圆形的关系。
所以，不管是怎样的透视圆形，都应该在相应的透视正方形中米字线的相关点上通过才是合理的透视圆形。
2.曲线形体透视定律
正圆透视形是呈椭圆形状，在视平线以下时，上半圆小，下半圆大，不能上、下画的一样大小。
用弧线画透视圆时要均匀自然，两端不能画的太尖也不能方。
平面圆中上、下、左、右四方是与正方形相接的，透视中的圆形不是这样，它的最宽点是根据与视点的位置而定。
距视平线越近，圆形透视弧度越小，反之越大。
任何曲线形体需画透视图时，都应纳入透视方形或透视立方体中完成。
作业要求：1.临摹以下两幅作品
图一
图二
2. 4开纸各一张。
豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效的文档营销服务。
包括中国、日本、韩国、北美、欧洲等在内的豆
丁全球分站，将面向全球各地的文档拥有者和代理商提供服务，帮助他们把文档发行到世界的每一个角落。
豆丁正在全球各地建立便捷、安全、高效的支付与兑换渠道，为每一位用户提供优质的文档交易和账务服务。
透视学 -美术学、绘画-6
• 视点如果 低于人物高 度的时候， 人物不论远 近，视平线 一定要穿过 人物的同一 部位。
• 视点如果高于人物高度的时候，人物不论远近，头顶至 视平线的间距比例相等。 • 同一基面上 高度上，人物 透视高度的确 定。
• 不同高度的基面上，人物透视高度的确定
• 坡面上人物高度的确定
• 视高是衡量人体比例变化的关键
7
6.1.2 圆形透视图的做法
• 八点法（三七法）
8
• 四点法
6.1.3 平面圆形透视变化的特点
圆形透视图近宽远窄 圆形纵身直径近长远短
圆形与正方形的透视变化有协调性
直立平面圆与画面角度不同，宽窄透视变化不一样。
6.2 曲线透视的应用
6.2.1 圆形透视的直接应用
• 同心不等圆画法
• 顺光下的投影 逆光：是指光线从观者背后上方射来。 特点：1、投影在物体后面或后侧形成； 2 、顺光光线是一组近高远低线，灭点可以作为 间接光点。 3、垂直边的影线消失到倒足点； 3、水平边的影线仍然是水平的，不消失。 4 、直角边的影线消失到心点，成角边的影线消 失到余点。
第六章 曲线透视
• 6.1 曲线透视的画法 • 6.2 曲线透视的应用
1
• 6.Байду номын сангаас 曲线透视的画法
6.1.1 概念与原则画法 在空间里，存在着大量的曲线。曲线的透视 消失，是不断转向渐变的。 曲线的类型：平面曲线、立体曲线、规则曲 线、任意曲线。
2
曲线的透视规律：近宽远窄、正宽侧斜。 曲线的原则画法：直中求曲、方中求圆。
13
• 同轴等圆画法
• 同轴不等圆
• 斜置圆形
6.2.2 圆形透视的间接应用
• 视点如果高于人物高度的时候，人物不论远近，头顶至 视平线的间距比例相等。 • 同一基面上 高度上，人物 透视高度的确 定。
• 不同高度的基面上，人物透视高度的确定
• 坡面上人物高度的确定
• 视高是衡量人体比例变化的关键
7
6.1.2 圆形透视图的做法
• 八点法（三七法）
8
• 四点法
6.1.3 平面圆形透视变化的特点
圆形透视图近宽远窄 圆形纵身直径近长远短
圆形与正方形的透视变化有协调性
直立平面圆与画面角度不同，宽窄透视变化不一样。
6.2 曲线透视的应用
6.2.1 圆形透视的直接应用
• 同心不等圆画法
• 顺光下的投影 逆光：是指光线从观者背后上方射来。 特点：1、投影在物体后面或后侧形成； 2 、顺光光线是一组近高远低线，灭点可以作为 间接光点。 3、垂直边的影线消失到倒足点； 3、水平边的影线仍然是水平的，不消失。 4 、直角边的影线消失到心点，成角边的影线消 失到余点。
第六章 曲线透视
• 6.1 曲线透视的画法 • 6.2 曲线透视的应用
1
• 6.Байду номын сангаас 曲线透视的画法
6.1.1 概念与原则画法 在空间里，存在着大量的曲线。曲线的透视 消失，是不断转向渐变的。 曲线的类型：平面曲线、立体曲线、规则曲 线、任意曲线。
2
曲线的透视规律：近宽远窄、正宽侧斜。 曲线的原则画法：直中求曲、方中求圆。
13
• 同轴等圆画法
• 同轴不等圆
• 斜置圆形
6.2.2 圆形透视的间接应用
透视完整ppt课件完整版x
透视原理与分类
透视原理
透视原理是基于人眼观察物体的视觉 经验总结而来，包括近大远小、近实 远虚等规律。
透视分类
根据视点和画面的相对位置，透视可 分为平行透视、成角透视和倾斜透视 等。
透视术语解析
心点
在画面中心垂直于视平线的点 ，是透视的中心点。
消失点
物体边缘线在视平线上汇聚的 点，表示物体向远处延伸的方 向。
视点
指观察者眼睛的位置，决定了 画面的视角和视野范围。
视平线
与人眼等高的一条水平线，决 定了画面中物体的上下位置和 高度。
基线
画面中与地面平行的线，用于 确定物体的水平位置。
02
平行透视及其应用
平行透视概念及特点
平行透视定义
平行透视是绘画透视的一种，是根据光学和数学的原则，在 平面上用线条来表示立体物象的空间位置、轮廓和光暗投影 的科学。
视觉引导
利用曲线透视的视觉引导作用，可 以引导观众的视线，突出画面中的 重点部分。
实例分析：曲线透视作品欣赏
实例一
《XXX》：这幅作品通过运用曲 线透视，将画面中的建筑物和街 道呈现出强烈的空间感和立体感 ，给观众带来了身临其境的感受
。
实例二
《XXX》：这幅作品利用曲线透 视表现了水面的波纹和倒影，营 造出一种梦幻般的视觉效果，增
添加阴影和投影
根据光源的方向和物体的形状，在物 体上添加阴影和投影。阴影和投影的 形状和大小也要根据平行透视的原则 来绘制。
根据物体的形状和大小，在画面上画 出物体的轮廓线。注意轮廓线的形状 和比例要与实物相符。
实例分析：平行透视作品欣赏
01
作品一
《街道景色》这幅作品运用平行透视描绘了街道的景色。画面中的建筑
透视视线法
o s
H面垂直线的透视作法
h
h
x
a x
h
o
o s
画面平行线（不是平行于V面的竖直线）的透视作法 画面平行线的次透视为一条水平线。
• 例，设画面平行线AB的H面投影ab为已知，又知它的 左下端A离开H面的高度为h ,以及AB的水平倾角为30 度，求透视A0B0及次透视a0b0。 Nhomakorabeah
h
h
x
o
a x
b o
s
• 例，设基线OX的平行线AB的H面投影ab为已 知，离开H面的高度为h，求透视A0B0及次透视 a0b0。
h
h
h
x
o
a x
b o
s
一般位置直线的透视作法
• 一般位置直线指与画面、基面均不平行，也不垂直的 直线。
• 一般直线的灭点及其H面投影的灭点位于一条竖直的联 系线上。
H面平行面的透视作法 H面平行面的灭线为视平线h-h
cb
l
da
x
o
s
l
h
h
l/2
x
o
平面立体的透视作法
f g
b
c
e
x
d a
o
h
h
s
x
o
当H面投影不能斜放时， 用视线法作透视
放大透视作法
当一个灭点不可达时，采用增加真高线方法
f g
b
c
e
x
d a
o
h
h
x
s
o
出檐平顶房屋的透视作法
g
eb
cf
a x
o
d
h
h
x
s
o
H面垂直线的透视作法
h
h
x
a x
h
o
o s
画面平行线（不是平行于V面的竖直线）的透视作法 画面平行线的次透视为一条水平线。
• 例，设画面平行线AB的H面投影ab为已知，又知它的 左下端A离开H面的高度为h ,以及AB的水平倾角为30 度，求透视A0B0及次透视a0b0。 Nhomakorabeah
h
h
x
o
a x
b o
s
• 例，设基线OX的平行线AB的H面投影ab为已 知，离开H面的高度为h，求透视A0B0及次透视 a0b0。
h
h
h
x
o
a x
b o
s
一般位置直线的透视作法
• 一般位置直线指与画面、基面均不平行，也不垂直的 直线。
• 一般直线的灭点及其H面投影的灭点位于一条竖直的联 系线上。
H面平行面的透视作法 H面平行面的灭线为视平线h-h
cb
l
da
x
o
s
l
h
h
l/2
x
o
平面立体的透视作法
f g
b
c
e
x
d a
o
h
h
s
x
o
当H面投影不能斜放时， 用视线法作透视
放大透视作法
当一个灭点不可达时，采用增加真高线方法
f g
b
c
e
x
d a
o
h
h
x
s
o
出檐平顶房屋的透视作法
g
eb
cf
a x
o
d
h
h
x
s
o
透视绘图和曲面画法
• 画出直线后，大体用短线划出大体的曲线位置。
• 上图中短线间有夹角，再用短线把所有棱角切去， 不必太过在意线条多。
• 在切完短线的基础上加重描出曲线，注意圆滑度
• 用橡皮蹭去多余的线条，加重再描黑一下。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ • 再加入其它的部分，形成曲面，根据需求不同自 己调整弧度吧。
多谢赏脸
•
祝大家考试取得好成绩
• 同理，再次用直尺画出消失线。 • 做出椅子的后腿和平座部分。
• 注意属于同一面上的线都在同一条消失线上，即 同面的同透视状态。
• 加入余下的椅子腿和细节，就能简单直观的表现 出一个椅子的基本形态。 • 图中左三个为两点透视，右边为一点透视
曲面画法
• 鉴于有的同学绘图中有曲线部分，以下为 大家简单说明一下手绘曲线的画法。
透视绘图和曲面画法
希望多少能帮到大家一些
• 首先
• 常规做法
• 取好视平线和视中心 线
• 确定视心点和两侧消 失点
• 而后，如图画出一条棱（两点透视画棱，一点透 视则画正对面）。 • 并如图，用长直尺做出消失线。
• 同样，取左右消失线。 • 得到一条椅子腿。
• ps：椅子可以看成不同形 状的六面体或近六面体拼 接而成。