精锐教育学科教师辅导教案
学员编号： 年 级： 课 时 数：1 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师： 授课内容 研究洛伦兹力 洛伦兹力与现技术
星 级 ★★★
授课日期及时段
教学内容
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Ⅱ.同步讲解
Ⅰ.课堂导入
一、要点提纲：
1、洛伦兹力的方向
(1)洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力．
(2)用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。
2、洛伦兹力的方向的讨论。
（1）决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
（2）在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v 和B 两者所决定的平面。
（3） ①判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向。 ②电荷运动的速度v 和B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B 和速度v 。
3、洛伦兹力的大小 (1)计算大小：
①若已知运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f ＝qvB 。 如图所示，直导线长L ，电流为I ，导线中运动电荷数为n ，截面积为S ，电荷的电荷量为q ，运动速度为v ，则安培力F ＝ILB ＝nf
所以洛伦兹力f ＝F n ＝ILB
n
因为I ＝NqSv (N 为单位体积的电荷数)
所以f ＝NqSv ·LB n ＝NSL
n
·qvB ，式中n ＝NSL ，故f ＝qvB 。
②若已知运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为f ＝qvBsinθ。
③大小关系：F ＝Nf ，式中的N 是导体中定向运动的电荷数。
(2)洛伦兹力与安培力的关系。
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②方向关系：洛伦兹力f 的方向与安培力F 的方向相同。
③若已知运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为f ＝0。
(3)洛仑兹力与安培力有什么联系和区别。 ①区别
a.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的 宏观表现。
b.尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。
c.洛伦兹力不论是恒力还是变力，始终与电荷运动方向垂直，一定不做功，但安培力却可以做功，此时，通电导体一定是运动的。
②联系：洛伦兹力和安培力在本质上都是运动电荷在磁场中所受的磁场力。
3、带电粒子在磁场中的运动 (1) 运动轨迹
①匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为 ，粒子将以速度v 做匀速直线运动。
②匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 (2) 轨迹半径和周期
由F 向＝f 得qvB ＝m v 2R ，所以有R ＝ mv qB ，T ＝ 2πm
qB 。
4、质谱仪
(1)构造
如图所示，主要由以下几部分组成： ①带电粒子注入器 ②加速电场(U ) ③速度选择器(B 1、E ) ④偏转磁场(B 2) ⑤照相底片
(2)原理
利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE ＝qvB 1，v ＝E B 1粒子匀速直线通过进入偏转磁场B 2，偏转半径r ＝mv
qB 2，可得比荷
q m ＝E
B 1B 2r . 【特别提醒】
①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上． ②速度选择器对正负电荷均适用．
③速度选择器中的E 、B 1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。
5、回旋加速器
(1)构造：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D 形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成。 (2)原理
回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A 0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v 0垂直进入匀强
磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A 0A 1时，我们在A 1A 1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A 1A 1′处受到一次电场的加速，速率由v 0增加到v 1，然后粒子以速率v 1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A 1′A 2′到达A 2′时，我们在A 2′A 2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v 2，如此继续下去．每当粒子运动到A 1A 1′、A 3A 3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A 2′A 2、A 4′A 4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大。
(3)旋转周期：与速率和半径无关，且T ＝2πm
qB ，而高频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，故高频
电源周期T 电＝2πm
qB
.
(4)最大动能：由于D 形盒的半径R 一定，由v m ＝qBR m 知，粒子最大动能E km ＝ q 2B 2R 2
2m
.
由上式可以看出，要使粒子射出的动能E km 增大，就要使磁场的磁感应强度B 以及D 形盒的半径R 增大，而与加速电压U 的大小无关(U ≠0)，与加速的次数无关。
