5.5 探究洛伦兹力

5.5探究洛伦兹力编写人：慕宝教学目标（一）知识与技能1、通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

2、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

3、了解速度选择器。

（二）过程与方法1、通过观察电子束在磁场中的偏转研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。

2、比较安培力与洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。

（三）情感、态度与价值观1、由实验观察得知洛伦兹力的存在，培养学生实事求是的科学态度。

2、由理论推导得出洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风。

教学重点1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

教学难点1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2、洛伦兹力方向的判断。

教学过程（一）引入新课教师：（复习提问）前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：（1）如图，判定安培力的方向解答如下：若已知上图中：B=4.0×10-2 T，导线长L=10 cm，I=1 A。

求：导线所受的安培力大小？学生解答：F=BIL=4×10-2 T×1 A×0.1 m=4×10-3 N答：导线受的安培力大小为4×10-3 N。

（2）电流是如何形成的？学生：电荷的定向移动形成电流。

教师：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？学生：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。

［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。

教师：说明电子射线管的原理：从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。

学生：观察实验现象。

实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将条形磁体靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。

学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。

5.5探究洛伦兹力课标解读重点难点1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．通过理论推导洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风．2.知道带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运动的规律.1.洛伦兹力的大小和方向．(重点)2.带电粒子在磁场中的运动．(重点)3.推导洛伦兹力的公式．(难点)4.计算带电粒子在磁场中运动的问题．(难点) 洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向方向．(3)方向特点：①如果v⊥B，则f⊥B，f⊥v，所以B、v、f三者互相垂直．②如果v与B不垂直，则f⊥B，f⊥v，所以f垂直于决定的平面．2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．()(2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．()(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．()3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝.(3)公式：(4)成立条件：．2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．()(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．() (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．()3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做，提供向心力．(2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v2r ，由此推得r ＝mv Bq. (3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝mv Bq ，联立求得T ＝2πmBq. 2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．() (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．() (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．()3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？2．洛伦兹力和安培力有什么关系？1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向f＝qvsin θ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断F＝qE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径．3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝mvqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.图5－5－52．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？图5－5－6【备选例题】一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图教5－5－2所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)图教5－5－2综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为 d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．图5－5－7规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向．2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等．3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图5－5－8 3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动() A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为 1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是()A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)()A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是()A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mgv 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝g v 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.3πr 3v 0B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为()A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则()A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高C ．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是() A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向如图，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比qm.图5－5－18图5－5－15图5－5－16图5－5－17。

探究洛仑兹力学案一、复习目标1．掌握洛仑兹力，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。

2．特别是匀速圆周运动的一些基本特征。

3．了解速度选择器，质谱仪，回旋加速器等的工作原理。

二、难点剖析1、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。

计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安=BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F，则F安=NF。

由以上四式可得F=qvB。

条件是v与B垂直。

当v 与B成θ角时，F=qvB sinθ。

2、磁场对运动电荷的作用。

带电量为q、以速度υ在磁感强度为B的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹力，其大小f B的取值范围为0≤f B≤qυB.当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力取值最大，为qυB.如果速度方向与磁场方向夹角为θ，可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。

而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。

磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了“洛仑兹力总不做功”，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。

3、带电粒子在磁场中的运动（1）电荷的匀强磁场中的三种运动形式。

[:学#科#网]如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡），则其运动有如下三种形式：当υ∥B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当υ⊥B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为R=qB m υ，T=qBm π2 的匀速圆周运动；当υ与B 夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B ，因此电荷一方向以υ∥的速度在平行于B 的方向上做匀速直线运动，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动。

§5.5 探究洛伦兹力陕西省靖边中学张永好★三维目标1、知识与技能(1) 知道什么是洛伦兹力，利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

(2) 知道洛伦兹力大小的推理过程。

(3) 理解洛伦兹力对电荷不做功。

(4) 掌握带电粒子垂直进入磁场的运动情形及相关公式。

(5) 知道v和B不垂直时电粒子进入磁场的运动情形及相关公式。

2、过程与方法(1) 通过实验现象观察，掌握洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。

(2) 通过合理猜想与逻辑推理，明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)。

(3) 通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的公式f=qvB。

3、情感态度与价值观引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。

让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”。

★教学重点1、知道什么是洛伦兹力，利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2、理解、参与洛仑兹力的公式推导过程，并进一步理解洛仑兹力。

3、撑握带电粒子在磁场中的运动情形。

★教学难点1、洛伦兹力公式的推导。

2、v和B不垂直时，带电粒子在磁场中的运动情形。

★教学方法教师启发、引导，学生自主思考、讨论、交流学习成果。

★教学工具阴极射线管、高压电源、马蹄形磁铁、导线若干、插线板、多媒体、洛伦兹力演示仪★教学课时1课时★教学过程【引入新课】[多媒体展示]——极光图片，在地球的南极和北极地区常常出现极光，科学研究告诉我们，极光产生与地磁场对来自太空的高速带电粒子的作用有关。

早在1892年，荷兰物理学家洛伦兹就研究了磁场对运动电荷的作用力。

为了纪念洛伦兹对物理学的贡献，物理学中将这种力称为洛伦兹力。

让我们来认识一下洛伦兹。

洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz)，荷兰物理学家、数学家。

1853年7月18日生于荷兰的阿纳姆，1928年2月4日逝世于荷兰的哈勒姆。

（为了悼念这位科学的巨人，举行葬礼的那天，荷兰全国的广播、电报、电话中止三分钟。

洛伦兹力教学设计说课稿一、教学任务分析1.教材的地位和作用本章选自高中物理选修3—1（人教版）第3章的第5节《运动电荷在磁场中受到的力》。

这节内容从磁铁偏转电子流这一实验现象出发，经过严密的逻辑推理得到磁场对运动电荷的作用力的公式，及其作用力的方向判断，最后列举例题，加深学生对知识的巩固。

本章教材从生活中的磁现象、判断规律、应用这三个阶段逐步展开。

教材的第一节让学生开始认识生活中的关于磁和磁场的现象；第二节和第三节介绍了生活中常见的几种磁场，然后在第四和第五两节分别介绍宏观安培力和微观洛伦兹力的两个大小方向等重要规律和左手定则；而最后第六两节分别着重介绍安培力和洛伦兹力的现代技术应用。

经历这三个阶段的系统化学习，有助于学生掌握好关于磁的一些现象规律。

第五节《运动电荷在磁场中的运动》的内容正是着重讲述洛伦兹力的相关规律。

由可见的宏观的安培力的研究到微观的洛伦兹力的研究，它们存在着特殊的关系，而这存在一定的跨度的，理解能力差的学生就会出现问题。

所以讲洛伦兹力这种实质上是旧知识的新知识，要注意培养学生的知识迁移和类比能力。

2.教材内容安排教材首先简单回顾磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成，从而引出猜想安培力和与本节所学的洛伦兹力有一定的联系。

这样的安排，在一定程度是符合知识的建构的，从学生已有的知识出发，搭桥、连线，从而在原有的基础上建立新的知识，更加吸引学生，从而达到更好的教学效果。

在引出猜想后，通过实验现象探究洛伦兹力的方向，并引出左手定则确定具体方向；之后通过数学分析推理、类比的方法得出洛伦兹力的大小。

一步一步地按着正常逻辑思维开展，符合学生的知识构建过程，中间穿插关键而具有引导性的提问，从而引导学生向特定方向思考，达到教学目的。

3.课程标准要求通过探究，了解洛伦兹力的定义、方向、大小。

能解释生活应用中质谱仪等仪器的原理。

把现代技术与授课结合在一起，更加贴进生活，也更易让学生的知识与生活构建联系，从而更容易接受、吸收。