SAP2000楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 2000 mm梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋(0.20＋0.20)/2 = 3.06 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8422．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.17/0.26)×1.70 = 2.79 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.11/0.84＋0.17/2) = 5.35 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.84 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.79＋5.35＋0.48＋0.20 = 8.81 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.81＋1.4×0.7×1×2.50 = 14.35 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.81＋1.4×1×2.50 = 14.08 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.35 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.96 kN右端支座反力: R r = 21.96 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.53 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.53 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 21.96×1.53－14.35×1.532/2= 16.80 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.192842 配筋率：ρ= 0.010928纵筋(1号)计算面积：A s = 983.50 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×983.50 = 245.87 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 983.50 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 245.87 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。

板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

第五部分：承台配筋5.1单桩及二桩以上承台配筋说明本工程涉及到的单桩及二桩以上（四桩）承台厚度以及配筋均以构造要求为准，混凝土强度等级为C30，保护层厚度取到30mm，其他具体信息详见结施-045.2二桩承台——深受弯构件配筋本工程涉及到的二桩承台的混凝土强度等级为C30，保护层厚度取到30mm，配筋信息参照《2004浙G24_图集_钢筋混凝土圆桩承台》→CTn2G-XX选用表（C30混凝土，φ600圆桩）→CTn2G-19和CTn2G-20两者之间的信息进行折中选取。

有关于二桩承台的具体配筋信息详见结施-04。

第六部分：楼梯设计6.1楼梯梯段斜板设计斜板跨度可按净跨计算。

对斜板取1m 宽作为其计算单元。

6.1.1确定斜板厚度t斜板的水平投影净长12700n l mm = 斜板的斜板向净长：12270027003020()300cos 0.894nn l l mm a====斜板的厚度：21111(~)(~)3020100~120()25302530n t l x mm ===取t=100mm6.1.2荷载计算（楼梯梯段斜板）6.1.3荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合1 1.27.0 1.4 2.011.20(/)p x x kN m =+=由永久荷载效应控制的组合2 1.357.0 1.40.7 2.011.41(/)p x x x kN m =+=>1p所以选由永久荷载效应控制的组合进行计算，取11.41(/)p kN m =斜板的内力一般只需计算跨中最大的弯距即可，考虑到斜板两端均与梁整浇，对板的约束作用，取跨中最大的弯距211.412.78.32(.)10x M kN m == 6.1.5 配筋计算0622106201002080()8.32100.1091.011.91000800.5(10.5(10.9428.3210368()3000.94280s c s S y s h mm M x a a f bh x x x r M x A mm f r h x x =-=====+=+====选用受力钢筋 10@180（2435S A mm =） 分布钢筋8@200φ其它楼梯的算法同上，具体配筋结构详见结施-13。

值 in
SAP2000
3.000E-05 3.000E-05 3.000E-05 3.000E-05 3.000E-05
0.1073 0.0238 0.0861 0.0035 0.0070 9.000E-04 1.466E-04 7.614E-04 0.282E-04 0.585E-04
独立结果
3.000E-05 0.1081
算例 3-002 - 3
COMPUTERS & STRUCTURES INC.
R
Software Verification
PROGRAM NAME: REVISION NO.:
SAP2000 2
包括不相容模型选项（6x1 网格）
荷载工况和类 型
模型和单元形状
输出参数
荷载工况 1 轴向拉伸
A- 矩形 B - 梯形 C - 平行四边形 D - 三角形 2 E - 三角形 4
重要的是要注意本例是一个测试和验证平面单元的极端情况。一般不用平 面单元模拟高宽比为 2:1 的梁。
MacNeal and Harder 1985 中描述了该问题的基本几何特性、属性和荷载。 该悬臂梁长 6 英寸、Z 向宽 0.2 英寸、Y 向宽 0.1 英寸。建立了 5 个不同模 型，采用不同的剖分方式。按照 MacNeal and Harder 1985 中的建议，模型 A、B 和 C 分别使用 6x1 矩形、梯形和平行四边形单元。模型 D 从 6x1 矩 形开始，并将每个矩形剖分为两个三角形。模型 E 从 6x1 矩形开始，然后 将每个矩形剖分为四个三角形。模型 D 和 E 不包括在 MacNeal and Harder 1985 中。
属性
算例 3-002 - 1
COMPUTERS & STRUCTURES INC.

梁式楼梯配筋计算书北京世纪旗云软件技术有限公司项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣)约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度：L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W = 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度：b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级）梯段板厚：C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度：b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重：γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重：γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0.504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级：HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα =bb2 + h2=3003002 + 1502= 0.89梯梁的计算跨度：L0 = Min{L n + (b1 + b2) / 2,1.05L n} = Min{3500 + (200 + 200) / 2,1.05 ⨯ 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm梯段板的净宽度：B = W - 2b3 = 1200 - 2 ⨯ 200 = 800 mm梯段板的计算跨度：B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ⨯ 800} = Min{1000,840} = 840 mm梯段板的平均厚度：T = (h + C / cosα⨯ 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ⨯ 2) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值：2.1.1 L1段楼板自重gk1' = γb⨯T / 1000 = 25.00 ⨯ 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1'⨯L1 / L n = 4.67 ⨯ 3000 / 3500 = 4.00 kN/m22.1.2 L2段梯板自重：gk2' = γb⨯t1 / 1000 = 25.00 ⨯ 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2'⨯L2 / L n = 2.00 ⨯ 500 / 3500 = 0.29 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重：gk3' = γc1⨯C2⨯ (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 ⨯ (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2gk3 = gk3'⨯L1 / L n = 1.16 ⨯ 3000 / 3500 = 1.00 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重：gk4' = γc1⨯C2 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 / 1000 = 0.75 kN/m2gk4 = gk4'⨯L2 / L n = 0.75 ⨯ 500 / 3500 = 0.11 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值：gk x = gk1' + gk3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2梯板折算永久荷载标准值：gk b = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数λb取1.1梯梁自重的标准值：gk L = λ b⨯γb⨯b3⨯h3⨯ [L n + L1⨯ (1 / cosα - 1)] / L n / 1000000 = 1.10 ⨯ 25.00 ⨯ 200 ⨯ 300 ⨯ [3500 + 3000 ⨯ (1 / 0.89 - 1)] / 3500 /1000000 = 1.82 kN/m梯梁上永久荷载标准值：gk = gk b⨯B / 2000 + gk L + q f = 5.39 ⨯ 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m2.2 均布荷载设计值：由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值：px L = 1.2gk x + 1.4q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 = 10.50 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值：px D = 1.35gk x + 1.4ψc q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 = 10.32 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值：px = Max{px L,px D} = Max{10.50,10.32}= 10.50 kN/m2由活荷载控制的梯梁荷载设计值：p L = 1.2gk + 1.4 ⨯q⨯W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 4.47 +1.4 ⨯ 0.70 ⨯ 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值：p D = 1.35gk + 1.4 ⨯ψc⨯q⨯W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 ⨯1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值：p = Max{p L,p D} = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1．梯段斜板计算：梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中：M max = 18pxB02⨯ 10-6 =18⨯ 10.50 ⨯8402⨯ 1000 ⨯ 10-9 = 0.31 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k- 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 162- 1622 -2⨯0.31⨯1061.00⨯11.90⨯1000= 0.16mm< ξb h 0 = 0.61⨯162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00⨯11.90⨯1000⨯0.16210.00= 9.08mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =91000⨯187⨯100% = 0.00% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% > μ按最小配筋率要求配筋, A s = μmin ⨯b ⨯h = 509mm 2实配实际配置受拉钢筋为： A 10@150, A s = 523.60mm 22．梯梁配筋计算： 跨中最大弯矩，M max = 18 pL 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 7.51 ⨯ 36752 ⨯ 10-6= 12.68 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 285- 2852 -2⨯12.68⨯1061.00⨯11.90⨯200= 19.35mm< ξb h 0 = 0.61⨯285 = 174.98mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bxf y=1.00⨯11.90⨯200⨯19.35210.00= 219.27mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =219200⨯300⨯100% = 0.37% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% < μ满足最小配筋率要求实配受拉钢筋(底部): 2A 12, A s = 226.19mm 2五、斜截面承载能力计算1．箍筋V max = 0.5pL n = 0.5 ⨯ 7.51 ⨯ 3500 / 1000 = 13.80 kN 1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1-1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25⨯1.00⨯11.90⨯200⨯(300 - 15.00) ⨯10-3 = 169.58 kN V = 13.80kN < 0.25βc f c bh 0 = 169.58kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件 按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh 0 = 0.7 ⨯ 1.27 ⨯ 200 ⨯ 285 / 1000 = 50.67 kN > V = 13.80kN 按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A 6@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2⨯28.27200 = 0.2827六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准值组合： p k = g k + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.97 kN/mM k = 18 p k L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.97 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 10.09 kN·m2．荷载效应的准永久值组合： p q = g q + 0.5ψq qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 0.50 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.22 kN·mM q = 18 p q L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.22 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 8.82 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ： 由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： σsk = M k0.87h 0A s=10085021.690.8 7 ⨯ 285 ⨯ 226.19= 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： A te = 0.5bh= 0.5 ⨯ 200 ⨯ 300 = 30000 mm 2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： ρte = A s A te = 226.1930000= 7.54 ⨯ 10-3混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2），ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ⨯1.78 ⨯ 10007.5397 ⨯ 179.82= 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： αEαE = E s E c= 21000028000 = 7.503) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值： γf ' 对于矩形截面，γf ' = 0 4) 纵向受拉钢筋配筋率： ρρ = A sbh 0=226.19200 ⨯ 285= 0.0039685) 受弯构件的短期刚度： B s由规范公式（8.2.3-1），B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5γf '= 210000 ⨯ 226.19 ⨯ 28521.15 ⨯ 0.46 + 0.2 +6 ⨯ 7.50 ⨯ 0.0039681 + 3.5 ⨯ 0= 5826.43 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： θ 根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定： ρ' = 0，取θ = 2.00 7) 受弯构件的长期刚度： B 根据规范公式（8.2.2），可得B = M kM q (θ - 1) + M k B S=10.098.82 ⨯ (2.00 - 1) + 10.09⨯ 5826.43 = 3108.34 kN·m 28) 跨中挠度： ff = 5384p k L 04B = 5384 ⨯ 5.97 ⨯ 367543108.34⨯ 10-9 = 4.56 mm9) 容许挠度： 因计算跨度L 0小于7000mm ，所以容许挠度[f ] = L 0200 = 3675200= 18.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。

梯段板厚实际取值h(mm) 保护层厚度c(mm)
有效厚度h0=h-c-d/2 (mm)
α=α '=c+d/2 (mm)
31500 HRB400
360 200000
1.0
260 160 0.551655 250 3210
120 15 99.00 21.00
荷载计算
踏步重g1=0.5*h1*25/1000(kN/m) 2.00
0.3
计 板底抹灰g4=18*0.03/cosa(kN/m) 算)
0.63 设计线荷载 p=1.2gK+1.4qK (KN/m)
14.8
栏杆线荷载(KN/m)
0.2
p(kN/m2) p=1.35gK+0.98qK (KN/m)
14.5
截面计算
两端支座条件
两端铰支
跨中弯矩M＝pl02/8（KN.m） x0=h0-(h0^2-2M/(a1*fc*b))^1/2
0.44
受拉区纵筋等效直径deq (mm)
12
构件受力特征系数αcr
1.9
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离cs=c (20≤c≤65) (mm)
20
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsq/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm))
0.3
验算ωmax ≤ ωlim
受压区高度条件
钢筋面积(mm2) x0<=ξ b AS=α 1*fc*b*x0/fy
截面配筋
17.8 11.4 x0<=ξb
钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 实际配筋面积AS (mm2)
530.6
是否满足
12 150 754.0
满足

SAP2000在混凝土旋转楼梯结构设计中的应用张雪波;张婷;田川【摘要】钢筋混凝土旋转楼梯既可满足使用功能的要求又能体现建筑造型的美感，在公共建筑中被广泛采用。

建筑形式不规则、结构传力复杂的钢筋混凝土旋转楼梯，采用手算或常用结构设计软件进行设计都有很大的难度。

借助通用有限元软件SAP2000对该类楼梯进行建模分析，可以减小手算的工作量并提高计算精度，并将分析结果作为设计依据。

此外，文中还对SAP2000建模和分析中应注意的问题进行了阐述。

【期刊名称】《四川建筑》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P159-162)【关键词】钢筋混凝土旋转楼梯;有限元分析;结构设计;SAP2000【作者】张雪波;张婷;田川【作者单位】中国建筑上海设计研究院有限公司，上海200063;中国建筑上海设计研究院有限公司，上海200063;中国建筑上海设计研究院有限公司，上海200063【正文语种】中文【中图分类】TU311.41对于标准圆弧的现浇混凝土旋转楼梯的没计，可以通过查阅《设计手册》或使用普通结构软件进行配筋及变形验算。

但是，对于某些建筑平面非标准圆弧的楼梯及旋转角度超过360°的楼梯，使用普通程序及手算都难以准确进行设计。

笔者通过工程实例，使用了通用有限元软件SAP2000对复杂旋转楼梯进行了建模及分析，辅助完成了配筋及变形验算，并对软件使用过程中的建模技巧进行说明，指出使用有限元软件进行旋转楼梯设计应注意的几点问题及建议。

1 工程概况中南集团青岛海湾新城A区超高层酒店项目位于青岛经济技术开发区黄岛，项目总基地面积59 201.2 M2，包括南楼办公公寓1栋，北楼超五星级酒店1栋，其中北楼为五星级酒店，地下6层，地上层数53层，主屋面高度200.250 m，是一个集餐饮、购物、休闲、办公和居住为一体的大型综合体。

从一层大厅到三层设有旋转楼梯1部，其楼梯平面图和剖面图分别见图1、图2和图3。

二、 计算过程：
（一）梯梁部分
荷载设计值： 踏步部分： 1.2×3.0+1.4×2.0＝6.4 kN /m。取为 6.5 kN /m 平台部分： 1.2×2.5+1.4×2.1＝5.94 kN /m 。取为 6.0 kN /m
计算结果如图 2 所示。 Mmax＝34.36 kN.m Vmax＝21.96 kN Nmax＝-8.66 kN
2．加劲板 q＝0.4×8.5 ＝3.4kN/m Mmax＝1/8×3.4×1.12=0.51425kN.m －100×4 加劲板承载能力M=bh2/6×f
＝4×1002/6×215=1.43333kN.m>0.51425 kN.m 满足要求！ 由于有混凝土的组合作用，加强了刚度，而且跨度不大，承载力有很大富裕，故平台板及踏步板 挠度验算略！
本楼梯梯梁根据建筑要求，选用[28b， Wx＝366000 mm3 腹板面积为A=2660 mm2 截面承载能力： M=366000 mm3×215 N/mm2＝78.69 kN.m> Mmax＝34.36 kN.m V=2660 mm×125 N/mm2=332.5 Kn> Vmax＝21.96 kN 故承载能力完全满足要求! 程序计算挠度＝16.4 mm<Ln/250=6000/250=24mm 故挠度满足要求！
（四）高强螺栓连接计算
梯梁与平台梁连接处选用 2 个 10.9 级 M20 高强螺栓。 Nvb=2×0.9nfµP=2×0.9×1×0.45×155=125.55 Kn> Vmax＝21.96 kN 满足要求！
(1)计算模型(荷载单位：kN /m)
(2)弯矩图（单位：kN.m）
(3)剪力图（单位：kN）Leabharlann (4)轴力图（单位：kN）

σsk=MS/ηh0AS (N/mm2) ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk
140.92 0.581
应受变拉不区均纵匀筋系等数效ψ直实径际d取eq=值d/(ν0.2 ≤ψ≤1.0)
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm)
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsk/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm)
挠度f=5MSl02/48Bl (mm)
19.50
挠度限值 l0/200
验Hale Waihona Puke f ≤ l0/2000.068 6.20E+12 3.34E+12
22.5 满足
最新版
0.881 1.00 1.88 5.11 0.39 0.40 8.76 15.42
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α1
混凝土抗拉标准值ftk (N/mm2) 混凝土弹性模量EC (N/mm2) 梯段板厚h=ln/25 (mm)
梯段板厚实际取值h (mm)
有效厚度h0=h-15-d/2 (mm) 板计算跨度l0=1.05ln (mm)
钢筋直径d (mm)
钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2)
是否满足
16 125 1608.5 满足
三、裂缝验算
短期弯矩MS=(gK+qK)l02/8 (KN·m) 30.96
ρte=AS/0.5bh
长期弯矩Ml=(gK+ψqqK)l02/8 (KN· 26.54
ρte实际取值(ρte≥0.01)
数据输入
踏步宽bstep(mm) 踏步高hstep(mm) 梯段板净长ln(mm) 混凝土强度等级 构件受力特征系数αcr

双跑板式楼梯{一号楼梯}[]已知: 层高4.2m; 踏步尺寸175*300; 平台板1300*2600; 踏步板1300*3600; 踏步板与水平面夹角30.26度, 则cosa=0.864; 计算长度Ln=4.9m; 取板厚为180mm。

1)楼梯荷载恒荷载: 楼梯面层35mm, 22*0.035=0.77 KN/m2楼梯段:面层0.77*1*（0.3+0.175）/0.3=1.22KN/m踏步27*0.175*0.3/2*1/0.3=2.36 KN/m斜板砼27*0.180/0.864=5.63 KN/m累计: 1.22+2.36+5.63=9.21 KN/m平台板:面层0.77*1=0.77 KN/m平台板砼27*0.180=4.86 KN/m累计: 0.77+4.86=5.63 KN/m活荷载:3.5 KN/m2楼梯板段荷载设计值:1.2*9.21+1.4*3.5=15.95 KN/m1.35*9.21+0.7*1.4*3.5=15.86 KN/m取16 KN/m平台板段荷载设计值:1.2*5.63+1.4*3.5=11.66 KN/m取11.7 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值:M= [ap1（a+2b ）+b 2p2]2/(8p1Ln 2)= [3.6*16（ 3.6+2*1.3）+1.32*11.7]2/(8*16*4.92)= [357.1+19.8]2/3073.3=46.2 KN*m3) 配筋验算选择C25砼, 二级钢筋; f c =11.9 N/mm 2 ; f y =300 N/mm 2 截面配筋验算: 计算高度h 0=180-15=165mm 200(2)s c c y A h h M f b f b f =--26(165165246.21011.91000)11.91000300=--⨯⨯⨯⨯⨯ =1011mm 2选择12 @120 满足要求。

三跑板式楼梯{二号楼梯}[]已知: 层高 4.2m; 踏步尺寸175*300; 平台板1500*1500; 踏步板1500*1200、 1500*2400; 踏步板与水平面夹角30.26度, 则cosa=0.864; 取板厚为180mm 。

经典楼梯计算详解
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
在开始计算之前，我们需要先确定楼梯的高度以及每个踏步的高度。

一般情况下，楼梯的高度和踏步的高度都是已知的，所以我们只需要记住这些数值就可以了。

步骤二：计算每层楼梯的踏步数
在计算楼梯的总数量之前，我们首先需要计算每层楼梯的踏步数。

踏步数的计算基于下面的原则：如果一个楼梯高度可以整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度；如果楼梯高度不能整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度再加一
步骤三：计算楼梯的总数量
踏步数的计算方式可以基于下面的公式进行计算：总楼梯数量等于每层楼梯的踏步数乘以楼层数，再加上最后一层的踏步数。

下面以一个具体的例子来说明经典楼梯计算方法的步骤。

例子：假设楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层。

步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
楼梯的高度是20米，踏步的高度是0.2米。

步骤二：计算每层楼梯的踏步数
20÷0.2=100
每层楼梯的踏步数是100。

步骤三：计算楼梯的总数量
100×10+100=1100
楼梯的总数量是1100。

所以，根据经典楼梯计算的方法，如果楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层，那么楼梯的总数量是1100。

经典楼梯计算方法是一种简单但有效的手算方法，可以帮助我们在没有计算器的情况下快速计算出楼梯的数量。

通过掌握这个方法，并进行实际的练习，我们可以提高自己的计算能力，并在日常生活和工作中更好地应用这种方法。

食堂1#楼梯计算书梯段板TB1三角形踏步宽B(mm)300三角形踏步高H(mm)150梯段板跨度Ln(m) 3.3钢筋抗拉强度设计值fy(KN/mm^2)360混凝土抗压强度设计值fc(KN/mm^2)11.9计算板厚h0=Ln/28(mm)117.9实取板厚h(mm)120 tgα=H/B0.500 cosα=actanα0.894面层恒荷载标准值G1=(H+B)*0.65/B(KN/m^2)0.975三角形踏步恒荷载标准值G2=B*H*0.5*25/H(KN/m^2) 1.950斜板恒荷载标准值G3=h*25/cosα(KN/m^2) 3.488板底抹灰恒荷载标准值0.02*17/cosα(KN/m^2)0.380恒荷载标准值小计g=G1+G2+G3(KN/m^2) 6.793活荷载标准值Qk(KN/m^2) 3.5荷载设计值：Gt1=1.2恒+1.4活(KN/m^2)13.1弯矩设计值M=1/8*Gt*Ln^2（KN/mm^2)14.2钢筋计算值As=M/0.9/fy/h0（mm^2)417.8平台板h(mm)100 Ln(m) 1.68钢筋抗拉强度设计值fy(KN/mm^2)360混凝土抗压强度设计值fc(KN/mm^2)11.9荷载设计值Gt2=1.2*(0.65+0.1*25+0.02*17)+1.4*Qk(KN/m^2)9.208弯矩设计值M=0.1*Gk*Ln^2（KN/mm^2) 3.2钢筋计算值As=M/0.9/fy/h0（（mm^2)118.0平台梁梁宽B(mm)200高H(mm)400梁跨度Ln(m) 3.6钢筋抗拉强度设计值fyKN/mm^2)360混凝土抗压强度设计值fc(KN/mm^2)11.9梁上等效均布荷载设计值g=1.2*B*H*25+Gt1*Ln1/2+Gt2*Ln/2（KN/m)31.7弯矩设计值M=1/8*g*ln2^2（KN/mm^2)51.31αs=M/1/fc/B2/H2^20.162γs=(1+(1-2*αs)^(1/2))/20.911钢筋计算值As=M/γs/fy/H0（mm^2)428.5箍筋混凝土抗拉强度设计值fc(KN/mm^2) 1.27 0.7ftbho64.90剪力设计值V57.01箍筋抗拉强度设计值fyKN/mm^2)210.00箍筋配筋计算值-0.10墙下平台梁梁宽B(mm)240高H(mm)300梁跨度Ln(m) 3.60梁上墙高h(m) 1.30钢筋抗拉强度设计值fy(KN/mm^2)360混凝土抗压强度设计值fc(KN/mm^2)11.90梁上等效均布荷载设计值g=1.2*B*H*25+Gt2*Ln/2+2.862*h（KN/m)13.04弯矩设计值M=1/8*g*ln2^2（（KN/mm^2)21.12αs=M/1/fc/B2/H2^20.11γs(1+(1-2*αs)^(1/2))/20.94钢筋计算值AsM/γs/fy/H0（mm^2)（mm^2)234.49箍筋混凝土抗拉强度设计值fc(KN/mm^2) 1.27 0.7ftbho56.54剪力设计值V23.47箍筋抗拉强度设计值fyKN/mm^2)210.00箍筋配筋计算值-0.59。

楼梯计算公式及技巧
楼梯的计算方法和公式如下：1.楼梯的长度计算公式：楼梯长度=总长度-每层楼梯的高度。

2.楼梯的宽度计算公式：楼梯宽度=总宽度-每层楼梯的宽度。

3.整体楼梯计算公式：整体楼梯长度=总长度-每层楼梯的长度，整体楼梯宽度=总宽度-每层楼梯的宽度。

4.倾斜角的计算公式：倾斜角的正切值=楼梯长度/倾斜角，楼梯长度主要根据楼梯段长度和休息平台长度确定，休息平台长度一般为梯段长度的整数倍，具体为N+2。

5.台阶计算公式：台阶的高度=总高度-每层台阶的高度。

6.旋转楼梯计算公式：旋转楼梯的长度=总长度-最大旋转直径，旋转楼梯的宽度=总宽度-最小旋转直径。

1。

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。

它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。

二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。

同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。

2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。

3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。

4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。

根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。

三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。

2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。

3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。

四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。

2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。

以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。

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林晓龙
位：
06月1日 RichTextBox2
校对： 审核： 审订： 设计：
双跑楼梯钢筋计算书
一、荷载和受力计算
楼梯计算简图如下：
编号: 1
计算不同的值,上图所示取楼梯梯板折算高度 在楼梯折板处取梯板厚度,在平台处取平台厚度,在楼板处取楼板厚度
荷载计算参数（单位kn/m）： 装修荷载Qz=1.00； 活载Qｈ=2.00； 恒载分项系数1.2,1.35 活载分项系数1.４,1.４*0.7 梯板负筋折减系数（ZJXS)=0.8
第1标准层第2跑 Qb=10.529 Qbt=7.600； Qp=7.600 Qw=7.000；
33 00 10 .5
33 00
14.33
二、配筋面积计算:
楼梯板底筋－－Asbd(cm2)：按照两端简支求出Ｍmax,按照Ｍmax配筋
楼梯板负筋－－Asbf(cm2)：梯板负筋弯矩取Ｍmax*ZJXS,按此弯矩照配筋
设计单
2010年
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无
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梯梁配筋结果：
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结构分析报告课程名称：弹性力学与有限元班级：土木1404班学号：26姓名：叶柏凡指导老师：郭光林2016 年12月 18 日（1）模型建立模型为梁柱结构，其中梁：Hw400X400X11X18, 柱：Hw300X300X10X15, 材料为Q345钢，E=29000, 泊松比=0.3。

底部铰接，所有梁柱连接为刚性。

恒载为1.0 （不包括钢构件的自重），活载为0.5。

分析其由DL、LL和EQ荷载引起的抗弯钢框架应力比。

（二）定义荷载定义荷载“EQ”，横载1.0，活载0.5，作用在模型中所有梁。

定义节点荷载：指定节点4“全局X轴向力”，大小为40，指定节点3“全局X轴向力”，大小为20，指定节点2“全局X轴向力”，大小为10.（三）结构分析设计校核完成后，显示钢构件的P-M应力比。

显示轴向力：显示剪力：显示弯矩：显示变形形状：（五）学习心得SAP2000是SAP ( Structural Analysis Programs ）系列程序功能最为强大的Windows版本，是一个最具集成化、高效率的三维静、动力结构分析软件。

为了能在以后的学习研究中更好的解决问题，研究结构变形等一系列问题，我在这四周认真学习了SAP200的基本操作，并且独立完成一份算例得到分析结果。

通过学习我知道了SAP2000计算分析包括以干内容：静力（线性和非线性）分析（这是最常见的分析类型，其特点是荷载施加不包括动力效应，也不考虑惯性力的影响，同时内力、位移又不是时间的函数）；动力地震分析和静力Pushover 分析；移动荷载作用下的分析（影响线绘制、最不利荷载位置确定及最大值的计算）；桥梁车辆活荷载分析；几何f非统性，包括P-Delta 和大变形效应；阶段（增堪）施工；徐变、收缩和老化效应；弹性屈曲分析；稳态和功能谱密度分析。

其中非统性分析的结果一般不能叠加，而是所有荷载在结构上的作用应该在分析的工况下合成。

非线性分析可以连在一起表示复杂荷载顺序。

某住宅楼旳楼梯间开间为2.7m,层高为2.8m，楼梯间四周墙厚为240mm，轴线居中，楼梯间旳平面尺寸如下图所示（1）试设计一种双跑楼梯（2）绘出二层楼梯平面图解：已知楼梯间净宽A=2700-240=2460mm，层高H=2800mm，取踏步高h=175mm，（对于住宅h≤175）踏步宽b=280mm（对于住宅b≥260）1、拟定每层踏步数N： N=H/h=2800/175=16(步)（N宜算出偶数步，若不满足反过来调节h直至N为偶数）2、拟定梯段水平投影长度L:按等跑楼梯设计则L=（0.5N-1）b=（0.5×16-1）×280=1960mm3、拟定梯井宽度C:取C=100mm（梯井宽度在60~200mm之间选用）4、拟定梯段宽度a：a=（A-C）/2=(2460-100)/2=1180mm>1100mm（住宅梯宽a≥1100）5、拟定楼梯间进深净长度B：取中间平台宽D1=1350mm,（D1≥1180+130=1310）楼层平台宽D2=1500mm，（D2＞1310）则B=L+D1+D2=1960+1350+1500=4810mm6、拟定楼梯间进深B0：B=4810+240=5050mm，可取B=5200mm，D1=1400mm，D2=1600mm（尺寸调节自定，前提纲保证各楼梯尺寸满足限制规定）二层楼梯平面图某住宅楼旳楼梯间开间为2.7m,楼梯间进深为5.2m，层高为2.8m，楼梯间四周墙厚为240mm，轴线居中，楼梯间旳平面尺寸如下图所示（1）校核楼梯间进深净长度（2）绘出二层楼梯平面图解：已知楼梯间净宽A=2700-240=2460mm，楼梯间进深净长度B=5200-240=4960m 层高H=2800mm，取踏步高h=175mm，踏步宽b=260mm1、拟定每层踏步数N： N=H/h=2800/175=16(步)2、拟定梯段水平投影长度L:按等跑楼梯设计则L=（0.5N-1）b=（0.5×16-1）×260=1820mm3、拟定梯井宽度C:取C=200mm。