1.2.3 空间几何体的直观图教案
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图、空间几何体的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
难点：直观图与三视图的转换。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：ppt课件，三角板、圆规
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：棱柱
把实物棱柱放在讲台上让学生画。
2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
（二）研探新知
1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
斜二测画法的步骤：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使yox＝ 45（或135），它们确定的平面表示水平平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
南涧县民族中学
高一数学必修二
学生学案 使用时间： 编号:15 学科组长审核: 学校领导审核: 班级： 小组： 姓名：
我们合作，我们收获！我们讨论，我们提升！ 第 1 页 共 4页 我们合作，我们收获！我们讨论，我们提升！ 第 2页 共4页 《空间几何体的直观图》学案
【学法指导】
1.认真阅读学习目标，明确学习目标。
2．课前用5－10分钟自学课本P16-P18，并完成【固学预学】。
3. 课前用15－20分钟完成【小组讨论】,由组长组织讨论，书写规范，并做好督促、检查。
4.课堂小组展示讨论25分钟，当堂检测20分钟，改错、总结5分钟。
【学习目标】
1.会用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图；
2.会用斜二测画法画出常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图。
【固学预学】
一.知识回顾
1.三棱柱111CBAABC，如图所示，以11BBCC的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）
二.知识预学
直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：
【小组讨论】
讨论一 ：用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.
讨论二 ：用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高5cm的长方体的直观图。
【补充讨论】
已知图形中平行于x轴、y轴的线段在直观图中分别画成平行于
轴、 轴的线段。 平移 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的x轴、y轴，建立直角坐标系，相交于O。画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，相交于点O，且使xOy (或135°)。它们确定的平面表示水平平面。 画轴
空间几何体的直观图
1. 引言
在几何学中，空间几何体是指在三维空间中存在的各种形状的图形。它们可以是立方体、球体、圆柱体等等。在学习空间几何体的时候，直观图是一种非常重要的工具，它能够帮助我们更好地理解和记忆不同几何体的特征和性质。
本课件将介绍一些常见的空间几何体，并结合直观图来帮助读者更好地理解它们的形状、表面特征以及体积等重要概念。
2. 立方体
2.1 定义
立方体是一种六个面都是正方形的几何体，它具有以下特征：
• 所有的面都是正方形，且相互平行；
• 所有的边长相等；
• 所有的角都是直角。
2.2 直观图
下图是一个示例的立方体直观图：
+--------+
/ /|
/ / |
/ / |
+--------+ |
| | +
| | /
| |/
+--------+
3. 球体
3.1 定义
球体是一种最常见的空间几何体，它具有以下特征：
• 所有的点到球心的距离都相等；
• 表面是连续的，没有棱角。 3.2 直观图
下图是一个示例的球体直观图：
****
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
****
4. 圆柱体
4.1 定义
圆柱体是一种有两个平行圆底面的几何体，它具有以下特征：
• 两个底面平行；
• 侧面是一个矩形；
• 侧面的高度等于底面的直径。
4.2 直观图
下图是一个示例的圆柱体直观图：
+---------+
/ /|
《空间几何体的直观图》教案
教学目标
1．知识与技能
(1
)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.
(2
)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方
法的各自特点.
2
．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.
3．情感态度与价值观
(1
)提高空间想象力与直观感受.
(2)体会对比在学习中的作用.
(3)感受几何作图在生产活动中的应用.
教学重难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.
教学过程
一、创设情景
1
．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画.
2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画
好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容.
二、研探新知
1
、根据课本例题1
，请你总结一下斜二测画平面图形直观图的画法的步骤.
结论：
边形ABCDEF
中，取AD
所在直线为x
轴，
对称轴MN
所在直线为y
轴，两轴相交于
点O.在图(2)中，画相应的x′轴与y′
轴，两轴相交于点O
′，使∠x
′O
′y
′=
45
°(或0
135).2
°在图1
(2
)中，以O
′为
中点，在x′轴上取A′D′=AD，在y′轴上取M′N′=
2/1MN.以点N′为中点画B′C′平
行于x′轴，并且等于BC；再以M′为中点画E′F′平行于x′轴，并且等于EF.3°连接A′
B
′，C
′D
′，D
′E
′，F
′A
′，并擦去辅助线x
′轴和y
′轴，便获得正六边形ABCDEF
水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′
总结：步骤是：1°在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，
把它们画成对应的x
′轴与y
′轴，两轴交于点O
′，且使∠x
′O
′y
′=45
°(或135
°)，它
们确定的平面表示水平面.2°已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行
于x
′轴或y
′轴的线段.3
°已知图形中平行于x
轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平
