空间几何体的直观图教案

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。 课题：1.2.2空间几何体的三视图

知识目标 理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体（长方体、球、圆柱、棱柱等的简易组合体）的三视图。

能力目标 通过从不同的方向观察物体，培养和发展学生的空间想像能力、作图能力，并且在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

情感目标 培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

学习重点 三视图的概念和画法。

学习难点 识别三视图所表示的空间几何体

导学设计

一、 复习引入

1、什么是投影？什么是中心投影？什么是平行投影？

2、欣赏一些三视图的图片。引入古诗。

3、讲一个以偏概全的故事。

1提问，并出示幻灯片

二、 出示目标：

1、理解三视图的形成原理。

2、掌握简单几何体的三视图的画法。

3、会识别三视图所表示的空间几何体。

4、会画简单组合体的三视图。 师生共同研究学习目标。 三、 四：先学、后教

（一）：理解三视图的形成原理

1、三视图的“三视”是怎么个三视，从哪三方面的“视”

2、怎么“视”，与我们刚复习的投影有关吗，怎么相关？

__________叫做几何体的正视图（也叫主视图）

_____________________________________________叫做几何体的侧视图（也叫左视图）

____________叫做几何体的俯视图。

学生阅读课本P12--13,完成左边的问题及填空。

思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？

（二）掌握简单几何体的三视图的画法。

以长方体为例，总结三种视图之间的关系

通过正视图和俯视图说明“__________”

通过正视图和侧视图说明“__________”

通过俯视图和侧视图说明“__________”

强调：三视图的三个图的摆放位置是不可变的

南涧县民族中学

高一数学必修二

学生学案 使用时间： 编号:15 学科组长审核: 学校领导审核: 班级： 小组： 姓名：

我们合作，我们收获！我们讨论，我们提升！ 第 1 页 共 4页 我们合作，我们收获！我们讨论，我们提升！ 第 2页 共4页 《空间几何体的直观图》学案

【学法指导】

1.认真阅读学习目标，明确学习目标。

2．课前用5－10分钟自学课本P16-P18，并完成【固学预学】。

3. 课前用15－20分钟完成【小组讨论】,由组长组织讨论，书写规范，并做好督促、检查。

4.课堂小组展示讨论25分钟，当堂检测20分钟，改错、总结5分钟。

【学习目标】

1.会用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图；

2.会用斜二测画法画出常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图。

【固学预学】

一.知识回顾

1.三棱柱111CBAABC，如图所示，以11BBCC的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）

二.知识预学

直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：

【小组讨论】

讨论一 ：用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.

讨论二 ：用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高5cm的长方体的直观图。

【补充讨论】

已知图形中平行于x轴、y轴的线段在直观图中分别画成平行于

轴、 轴的线段。 平移 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的x轴、y轴，建立直角坐标系，相交于O。画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，相交于点O，且使xOy (或135°)。它们确定的平面表示水平平面。 画轴

1 / 5

张喜林制

[

1.2.2空间几何体的直观图

【教学目标】

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

【教学重难点】

教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

【教学过程】

（一）情景导入

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）展示目标

这也是我们今天要学习的主要内容:

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

（三）检查预习

1．表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。

2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成 于x轴、y轴或z轴的线段。平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度 ；平行于y轴的线段，长度变为原来的 。

3．斜二测画法是一种特殊的 投影画法。

4．用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？

（四）合作探究

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

（五）交流展示

略

（六）精讲精练

例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解

高一数学必修二学案

典

型

例

题

水平放置的圆看起来非常像椭圆，在实际画水平放置的圆的直观图时，我们常用椭圆模板。立体几何中，常用正等测画法画水平放置的圆。

思考：水平放置的正三角形与其用斜二测画法画的直观图的面积之间有什么关系？

猜想：水平放置的任意多边形与其用斜二测画法画的直观图的面积之间有什么关系？

例2 用斜二侧画法画长、宽、高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCDABCD的直观图。

课 题 1.2.3空间几何体的直观图 命制者 周利平 王丽慧

学习目标 目标：1.“斜二测画法”的概念及步骤；

2.掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；

重点：用斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图。

预

习

过

程 复习旧知,导入新课

1.如下图，是一个空间几何体的三视图，画出它的示意图。

在立体几何的教学中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。下面以正六边形为例，说明水平放置的平面图形的直观图画法，对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图。

例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

总结：上述直观图的画法称为斜二测画法，它的步骤是：

B C A D

F E 正视图 侧视图 俯视图

典

型

例

题

例3 已知几何体的三视图，用斜二侧画法画它的直观图。

正视图 侧视图

俯视图

探究：思考课本第19页探究，回答问题。

当堂检测：

1.用斜二侧画法画出下列水平放置的平面图形的直观图

（1）任意三角形 （2）水平放置的正五边形

2.判断下列结论是否正确，在括号内画“√”或“×”。