工程光学 复习 总结 与 习题

第七章习题及答案

1．一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求：（1）其远点距离；

（2）其近点距离；

（3）配带100度的近视镜，求该镜的焦距；

（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；

（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解：这点距离的倒数表示近视程度

2．一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。

解：

3．一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。

（1）求显微镜的视觉放大率；

（2）求出射光瞳直径；

（3）求出射光瞳距离（镜目距）；

（4）斜入射照明时，，求显微镜分辨率；

（5）求物镜通光孔径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。

解：

4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长，斜入射照明，问：

（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？（2）数值孔径应取多少适合？

解：此题需与人眼配合考虑

5．有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解：

视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小

6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观察，则：

（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；

（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；

（3）物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离；

（4）为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；

（5）视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；

（6）若物方视场角，求像方视场角；

（7）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径；解：因为：应与人眼匹配

7．用电视摄相机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500，光学系统的透过率为0.6，摄象管靶面要求照度为20lx，求摄影物镜应用多大的光圈。解：

测控09级复习资料

二○一一年六月二日 工程光学基础教程

(课后重点习题答案)

测控09级

东北石油大学 东北石油大学测控09级工程光学期末复习资料

第 2 页 共 30 页 第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1, n1=1.5,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

1 / 3

1简答

（1）何为完善成像？轴上物点在近轴区内以细光束成的完善像称为什么？

（2）什么是孔径光阑、入瞳和出瞳？三者是什么关系？画图表示生物显微镜的孔径光阑、入瞳和出瞳，并标出系统的物方孔径角和像方孔径角。

（3）什么是像差？共有哪几种像差？只与孔径相关的像差是什么？只与视场相关的像差是什么？

2．已知一台显微镜的物镜和目镜相距200mm，物镜焦距为7.0mm，目镜焦距为

5.0mm，若物镜和目镜都可看成是薄透镜，试计算：

（1）如果物镜把被观察物体成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的距离是多少？物镜的垂轴放大率β是多少？

（2）xx的视觉放大率是多少？

提示：

（1）根据xx公式

（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积

3一平行细光束入射到一半径r =30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置和虚实；②若将一个半径相同但表面镀有反射膜的玻璃球紧挨放置时（如图1），则反射光束经玻璃折射后，会聚点又在何处？虚实如何？

n=1.5r=30mm

图1 提示A2l2l2A 1

(A

2 / 3

2)l1

4已知组合物镜由两片薄透镜组成，其焦距为500mm，相对孔径为。它对无穷远物体成像时，第一片薄透镜到像平面的距离为400mm，第二片薄透镜到像平面的距离为300mm。

（1）求组合物镜的结构参数。

（2）若用该组合物镜和另一目镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率。

（3）求目镜的焦距和放大率。

（4）如果物镜组中第一片薄透镜为孔径光阑，求出瞳距。

5如图所示，有一半径为r的折射球面，球心位于C处，物、像方折射率分别为n和n′，物点位于A处，经球面折射后成像于A′处。

（1）请根据符号规则标出物距、物方孔径角、入射角、折射角、像距、像方

xx角以及半径r；

（2）假设物距和物方孔径角已知，请推导计算像距和像方孔径角的实际光路

光学实验习题

1． 如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

2． 点光源 P 经会聚透镜 L 1 成实像于 P' 点（图 1-8 ），在会聚透镜 L1 与 P' 之间共轴放置一发散透镜 L2 ；垂直于光轴放一平面反射镜 M ，移动发散透镜至一合适位置，使 P 通过整个系统后形成的像仍重合在 P 处。如何利用此现象测出发散透镜焦距？

3． 为什么说当准直管绕轴转过 1800 时，十字线物像不重合是由于十字线中心偏离光轴的缘故？试说明之。

4． 准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？

5． 1 、第一主面靠近第一个透镜，第二主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄凸透镜组成）。

6． 由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点？（距离 d 可自己设定）。

7． 设计一种不测最小偏向角而能测棱镜玻璃折射率的方案（使用分光计去测）。

8． 怎样应用掠入射法测定玻璃棱镜的折射率？简要说明实验方法，并推导出折射率的计算公式。

9． 用阿贝折射计测量固体折射率时，为什么要滴入高折射率的接触液？为什么它对测量结果没有影响？试论证之。

10． 显微镜与望远镜有哪些相同之处与不同之处？

11． 显微镜测量微小长度时，用测微目镜测定石英标准尺 m 个分格的数值为△ X ,为什么它和石英标准尺相应分格的实际值△ X 之比不等于物镜的放大率？

12． 评价天文望远镜时，一般不讲它是多少倍的，而是说物镜口径多大，你能说明为什么吗？

13． 推导式（ 6-1 ）（ P90 ）

14． 为何摄谱仪的底板面必须与照相系统的光轴倾斜，才能使所有谱线同时清晰？

15． 怎样测定摄谱仪的线色散？

16． 怎样拍摄叶绿素的吸收光谱？

17． 讨论单色仪的人射缝和出射缝的宽度对出射光单色性的影响，并证明出射光谱宽度