实际问题与一元一次方程球赛积分表问题

《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案

1 实际问题与一元一次方程

——探究2：球赛积分表问题（教学设计）

蔡山二中：梅佳胜

教学目标：

1．知识与技能

掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．

2．过程与方法

通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

重、难点与关键

1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．

2．难点：把实际问题转化为数学问题．

3．关键：从积分表中，找出等量关系．

教学过程

一、引入新课

教师展示姚明、易建联等篮球明星的篮球赛图片，引入课题。

二、合作探究

展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．

学生观察积分榜，并思考下列问题：

问题1：你能从表格中了解到哪些信息？

①、有多少球队？

②、每个球队比赛多少场？

③、球队积分的排列顺序？

④、有无平局？

问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.

问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗

从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.

问题4：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 2 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．还可以说明用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

问题6：表中的哪几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？

实际问题与一元一次方程4球赛积分表问题

学科组七年级数学备课组主备人王海鹏执教人数学备课组

课题球赛积分表问题课时 1 时间

课时

教学

目标 1、学会解决信息图表问题的方法；

2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义

教学

设想教学重点：解决信息图表问题

知识难点：从图表中获取有用的信息

课前准备：预习

教学程序与策略个性修改

自主学习

我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。

二、例题

某次篮球赛积分榜

队名比赛场次胜场负场积分

前进 14 10 4 24

东方 14 10 4 24

光明 14 9 5 23

蓝天 14 9 5 23

雄鹰 14 7 7 21

远大 14 7 7 21

卫星 14 4 10 18

钢铁 14 0 14 14

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？

由第行可知， +负场得分=

那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！

用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。

解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！

（1）如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为。

（2）由（1）得方程：