noip普及组和提高组难度梯度

NOIP2023普及组解题报告1. 题目背景NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国最重要的信息学竞赛之一，旨在选拔出优秀的信息学人才。

本文将解析NOIP2023普及组的题目并给出详细的解题思路。

2. 题目描述题目一：数找数给定一组数字，从中选择出两个数字，它们的和正好等于给定的目标数。

假设给定的数字集合中只有一组解。

请编写程序找出这两个数字并输出其下标。

输入： - 第一行为一个整数n，表示数字的个数。

- 第二行为n个以空格分隔的整数，表示一组数字。

- 第三行为一个整数target，表示目标数。

输出： - 输出两个整数i和j，表示所选数字的下标（从1开始计数，索引间以空格分隔）。

题目二：矩阵变换给定一个大小为n x m的矩阵，请编写程序将其顺时针旋转90度。

输入： - 第一行为两个正整数n和m，表示矩阵的行数和列数。

- 接下来的n行为矩阵的元素，每行包含m个以空格分隔的数字。

输出： - 输出顺时针旋转后的矩阵，每行包含n个以空格分隔的数字。

题目三：字符串缩写给定一个字符串，请编写程序将其缩写。

输入： - 输入为一行字符串，长度不超过100个字符。

- 字符串中只包含英文小写字母。

输出： - 输出为缩写后的字符串。

3. 解题思路题目一：数找数本题通过使用两个指针，一个指向数组开始，一个指向数组末尾，不断向内扩展判断两个指针对应的数字之和与目标数的大小关系，直到找到解为止。

具体步骤如下：1.定义两个指针left和right，初始时分别指向数组的第一个和最后一个元素。

2.循环执行以下步骤：–如果left和right对应的数字之和等于目标数，则输出left+1和right+1，结束循环。

–如果left和right对应的数字之和大于目标数，则将right 向左移动一位。

–如果left和right对应的数字之和小于目标数，则将left 向右移动一位。

题目二：矩阵变换本题的思路是将原矩阵逐个读入，并按照顺时针旋转的规律重新输出。

信息学奥赛讲义前言关于信息学奥赛一、什么是信息学奥赛：信息学奥赛是形式：参赛学生在规定的3个小时内，完成4个与数学（涵盖小学奥数、中学数学、大学数学）有关的问题的计算机程序设计。

阅卷采取计算机自动限时测试（黑箱测试法），通常限时为1秒，超时不得分。

每道题测试10个（组）不同数据，通常是由简道难，每个测试点10分，共400分，根据得分多少确定得奖等次。

IOI：国际奥林匹克信息学竞赛1989年在保加利亚的布拉维茨开始首届举行的一年一度的中学生竞赛，每个国家可以由4人组成国家队参加比赛，共有100多个国家参赛，至今已举办了21届。

中国从第一届开始参赛。

作为五项国际奥林匹克学科竞赛之一，信息学奥林匹克竞赛是由联合国教科文组织于1988年发起创建、由来自世界各地20岁以下的中学生参加的计算机科学领域的一项赛事，目的是在青少年中普及计算机科学，为来自世界各地的年轻人提供一个交流机会，并通过比赛和访问学习主办国优秀的文化，加深对主办国的了解。

竞赛每年在不同国家举办。

中国累计获金牌30块、银牌17块，铜牌12块，安徽省累计获得金牌2块、银牌4块，铜牌5块.NOI：全国信息学奥林匹克竞赛由中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的信息学竞赛，也是与联合国教科文组织提倡的国际信息学奥林匹克竞赛同步进行的一项竞赛活动。

1984年开始首届比赛，每个省选拔5名（2000年前4名）学生组成省队参加比赛，最终选拔出5名学生参加IOI竞赛。

安徽省从首届开始参加比赛，至今已9次获得团体第一，且各次均名列前5名。

AHOI：安徽省信息学奥林匹克竞赛安徽省组队参加NOI的选拔赛，铜陵市从首届开始参赛，上实际90年代曾多次获得团体总分第一，至今仍保持前5名。

NOIP：全国信息学奥林匹克联赛由中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的普及性信息学竞赛，参加人数较多、设奖面较大。

目前，NOIP分为普及组和提高组两个级别。

提高组：主要面向高中学生，是目前高中阶段五大联赛之一。

NOIP提⾼组CSP-S复赛需掌握的算法1、排序算法（快排、选择、冒泡、堆排序、⼆叉排序树、桶排序）2、DFS/BFS 也就是搜索算法，剪枝务必要学！学宽搜的时候学⼀下哈希表!3、树①遍历②⼆叉树③⼆叉排序树（查找、⽣成、删除）④堆（⼆叉堆、左偏树、堆排序）⑤Trie树4、图（图论建模）①最⼩⽣成树②最短路径③计算图的传递闭包④连通分量（其中要掌握并查集技术）强连通分量tarjin⑤拓扑排序、关键路径⑥哈密尔顿环⑦欧拉回路（USACO 3.3 题1 Fence）⑧Bell-man Ford、SPFA（能解决负权回路）（USACO 3.2 题6 Butter）⑨⼆分图（匈⽛利算法）(USACO 4.2 题2 stall)5、动态规划（背包问题只是其中⼀种）①线性动规②区间动规③树形动规④图形动规6、分治（掌握了动规分治就好学了）7、贪⼼8、位运算（可以⽤来进⾏优化）——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————补充：时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析⽅法，主定理）排序算法（平⽅排序算法的应⽤，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余⽅程，中国剩余定理）指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，⼆叉树的表⽰，多叉树的表⽰）按位运算（and，or，xor，shl，shr，⼀些应⽤）图论（图论模型的建⽴，平⾯图，欧拉公式与五⾊定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最⼩⽣成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证⼆分图，Konig定理，匈⽛利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最⼤流算法，最⼩割最⼤流定理，最⼩费⽤最⼤流算法）计算⼏何（平⾯解⼏及其应⽤，向量，点积及其应⽤，叉积及其应⽤，半平⾯相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）数据结构（⼴度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，⼆叉堆，左偏树，斜堆，⼆项堆，⼆叉查找树，AVL，Treap，Splay，静态⼆叉查找树，2-d树，线段树，⼆维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，⽣成函数，置换，Polya原理）概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）矩阵（矩阵的概念和运算，⼆分求解线性递推⽅程，多⽶诺⾻牌棋盘覆盖⽅案数，⾼斯消元）字符串处理（KMP，后缀树，有限状态⾃动机，Huffman编码，简单密码学）动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转⼆叉，状态压缩类动规，四边形不等式）博弈论（Nim取⼦游戏，博弈树，Shannon开关游戏）搜索（A，ID，IDA，随机调整，遗传算法）微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，⽴体解析⼏何……。

概述相对于其他学科竞赛，信息学竞赛发展比较初步，竞争要小一些——具体体现在：如果能把水题的分拿稳了就基本接近一等线了。

特别是在四川省，这种显现比较明显，一等奖分数线会比苏浙一带低上一大截。

所以“稳”是一个非常重要的要素，不少接触信息学一年甚至几个月就拿下一等奖的传说，大抵也是由于考试时有仔细、稳定的良好习惯。

所以就目前来讲，一等奖并不难拿，但并不只是单纯地强调智力和知识就可以得到，需要强大的心理承受能力（即“淡定”）、丰富的编程经验、考试技巧来作后盾。

另外，根据笔者的观察，信息学竞赛的考察近年来有从“知识”到“能力”的偏移趋势。

以往的题往往会考一些特定的知识点（比如动态规划、图论之类），一般可以由模板算法套用变形解决。

但是今年的题基本没有考这些——除了某些不能拿全分的数据可以用动态规划解决。

这些题的解法事后看来或许会很简单，而且编程难度并不复杂（一般也就100行左右，手速快点的同学最多15分钟就可以敲完，调试经验丰富的同学二十几分钟就可以调试通过），但是某些点会比较巧妙，如果考试时不静下心去思考的话很难想到，如果没有大量的做题经验的话也容易卡住，有时一个得自平时经验的简单优化就可以救起一个复杂度（包括时空复杂度和编程复杂度）极高的程序。

拿郭怡辰同学为例，来说明经验积累以及考场应变的重要性。

为了求一段连续区间的和，他使用了比较高级的“树状数组”数据结构，但实际上只需要一个简单的数组就可以解决（即令S[i]为前i个数的和，那么第i个数到第j个数的和就是S[j]-S[i-1]）。

前者是专门处理数字会动态改变的数组的求和算法，而后者则是处理静态的数组求和算法。

而这个经验任何一本书都不会专门去讲（如果你找到了那真是幸运），但是在刷题的过程中（包括阅读标程的过程）可以很容易得到。

如果找到了正确的方法（性价比最高的方法），会在考场上省下大量的脑力和时间。

日常训练模拟赛首先要强调一点，【注意】，这也是笔者吃了很多亏的一点，那就是实战训练的重要性！七中本部的同学经常都做套题训练，即使是在他们知识结构尚不完整的阶段，而本校因为组织的问题（原本没啥组织，希望几代之后能建立完善的信息学竞赛组织），并没有强调套题训练的重要性。

Noip 2013 Day2 解题报告--By GreenCloudS第一题：积木大赛（模拟）直接贪心，每次取最大一个连续区间，然后模拟即可。

令h[0]=0,答案就是：∑h[i]-h[i-1](0<i<=n,h[i]>h[i-1])复杂度:O(n)代码1(Cpp)：#include<cstdio>#define MAXN 100010int h[MAXN],ans=0,n;int main(){h[0]=0;scanf("%d",&n);for(int i=0;i++<n;){scanf("%d",&h[i]);if(h[i]>h[i-1]) ans+=h[i]-h[i-1];}printf("%d\n",ans);return0;}代码2（先对高度进行基数排序，然后逐行计算区间数，复杂度也是O(n)）(Cpp): #include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define MAXH 10010#define MAXN 100010struct node {node *next;int t;node (){next=NULL;}}*head[MAXH];int maxh=0;void Insert(int h,int t){maxh=max(maxh,h);node *p=new(node);p->t=t,p->next=head[h];head[h]=p;}int n,h,delta=1,ans=0;bool f[MAXN];int main(){memset(f,true,sizeof(f)),memset(head,0,sizeof(head));cin>>n;f[0]=f[n+1]=false;for(int i=0;i++<n;) cin>>h,Insert(h,i);for(int i=0;i<=maxh;i++){if(i) ans+=delta;for(node *p=head[i];p;p=p->next){if(f[p->t-1]&&f[p->t+1]) delta++;if((!f[p->t-1])&&(!f[p->t+1])) delta--;f[p->t]=false;}}cout<<ans<<endl;return0;}第二题:花匠（动态规划）这道题明显可以用类似最长上升子序列的动态规划求解，易得思路如下：用f(i,0)表示以i为结尾的且最后一段上升的子序列最大长度，f(i,1)表示表示以i 为结尾的且最后一段下降的子序列最大长度，那么答案明显就是max{f(i,0),f(i,1)} 方程：f(i,0)=max{f(j,1)}+1 0<=j<i且h[j]<h[i]f(i,1)=max{f(j,0)}+1 0<=j<i且h[j]>h[i]边界：f(0,0)=f(0,1)=0如果直接DP毫无疑问复杂度是O(n^2)，会TLE，但是，考虑到我们每次取最值时候取得都是一个区间里的数，如f(i,0)=max{f(j,1)}+1 0<=j<i且h[j]<h[i]取得就是区间[0,h[i]-1]里的最值，所以可以使用线段树或者是BIT（树状数组）来优化，这样复杂度就是O(n log n)，可以过全部数据。

全国青少年信息学奥林匹克联赛大纲
一、竞赛形式和成绩评定
1. 联赛分两个等级组：普及组和提高组。

每组竞赛分两轮：初试和复试。

●初试形式为笔试，侧重考察学生的计算机基础知识和编程的基本能力，并对知识面
的广度进行测试。

初试为资格测试，各省初试成绩在本赛区前15%的学生进入复赛。

●复试形式为上机，着重考察学生对问题的分析理解能力，数学抽象能力，编程语言
的能力和编程技巧、想象力和创造性等。

各省联赛的等级奖在复试的优胜者中产生。

2. 比赛中使用的程序设计语言是：
初赛：PASCAL或C/C++；复赛：PASCAL或C/C++。

3．每年复赛结束后，各省必须在指定时间内将本省一等奖候选人的有关情况、源程序和可执行程序报送科学委员会。

经复审确认后，由中国计算机学会报送中国科协和教育部备案。

中国计算机学会对各省获NOIP二等奖和三等奖的分数线或比例提出指导性意见，各省可按照成绩确定获奖名单。

二、试题的知识范围
（二）复赛内容与要求：。

【数论】[NOIP2007]Hanoi双塔问题前⼏天Z⽼师给我们把历年noip普及组的数论题都找了出来说真的⽬前对于⾼精度还⼀窍不通的我有些题真⼼不会但是最后看看代码才发现我基本上都没⽤到⾼精..例如这个题正解确实要⽤⾼精但是我还是没有..我的做法已经在洛⾕OJ发布了题解题⽬Hanoi双塔问题【Noip普及组】2007T4 [难度]普及组题⽬不评级 [标签]<⾼精><递推><递归><数论数学> (洛⾕搜索P1096 1s128MB) Hanoi双塔问题要点:⾸先要建⽴递推关系式题⽬描述给定A、B、C三根⾜够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺⼨，每个尺⼨都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。

要求：（1）每次只能移动⼀个圆盘；（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上⼩下⼤的顺序；任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输⼊的n，输出An。

输⼊输出格式输⼊格式：输⼊⽂件hanoi.in为⼀个正整数n，表⽰在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式：输出⽂件hanoi.out仅⼀⾏，包含⼀个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输⼊输出样例输⼊样例:① 1 ②2输出样例:① 2 ②6说明【限制】对于50%的数据，1<=n<=25对于100%的数据，1<=n<=200 //这么⼩暴⼒就是了[滑稽我们可以⽤⼀个num[]数组来存储答案且num[1]代表个位往后类推#include<iostream>using namespace std;#define SIZE 100001int num[SIZE];int n,len=1;//COYGn是我们要输⼊的数字 len代表输出答案的长度⾸先要初始化num[1]=1;⼀定要注意不要把num[1]初始为2 往后看你就会明⽩然后就是记录移动for(int i=1;i<=n;i++){Record()；}这⾥我们需要弄⼀个函数record来记录void Record(){int carry_bit=0;//我们应当考虑到进位的情况所以建⽴⼀个变量记录进位下⾯有⽤法for(int i=1;i<=len;i++){num[i]=num[i]*2;//双塔num[i]+=carry_bit;//如果有前⼀位进上来的数肯定要加上if(num[i]<10){carry_bit=0;//⼩于10肯定不会进位}else{//⼤于10有进位carry_bit=num[i]/10;//计算进上去的数num[i]=num[i]%10;//这⼀位%10储存很好理解if(i==len){len=i+1;//之前说过len的意义如果i已经和⽬前的len相等可是⼜进了⼀位就必须要增加长度}}}}//COYG调⽤了n次之后我们好像已经计算出了n个塔移动的次数但是如果我们此时输⼊ 3 输出的答案应该是7 可却是8原因是之前我们个位多加了⼀次于是num[1]-=1;然后再执⾏⼀遍record获得2n的数量最后倒叙输出全代码如下#include<iostream>using namespace std;#define SIZE 100001int num[SIZE];int n,len=1;void Record(){int carry_bit=0;for(int i=1;i<=len;i++){num[i]=num[i]*2;num[i]+=carry_bit;if(num[i]<10){carry_bit=0;}else{carry_bit=num[i]/10;num[i]=num[i]%10;if(i==len){len=i+1;}}}}int main(){cin>>n;num[1]=1;for(int i=1;i<=n;i++){Record();}for(int i=len;i>=1;i--){cout<<num[i];}cout<<endl;num[1]-=1;Record();for(int i=len;i>=1;i--){cout<<num[i];}cout<<endl;return 0;//COYG}差不多就这样当然普及组的题很简单如果是提⾼组的数论那么就要… 好好看书学数学！⼀起共勉。

NOIP 2012简要题解王赢绪东北师大附中高二二班499167119@2012年11月19日分数分布：Day 1：Problem Contest Current Vigenère密码（vigenere）100 100国王游戏（game）100 100开车旅行（drive）70 100Day 2：Problem Contest Current 同余方程（mod）100 100借教室（classroom）90 100疫情控制（blockade）50 100题解：Day 1：Problem 1 Vigenère密码（vigenere）这是一道模拟题，我的做法的先把密钥都换成大写或者小写。

然后对输入的加密文章进行处理，如果当前对应的密钥位置超过了密钥的总长度，则把当前位置转回1即可，并且注意加密文章的大小写问题。

时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别为两个字符串的长度。

Problem 2国王游戏（game）这道题的主要考察点是高精度乘法除法以及贪心算法的应用。

这是USACO 2007年某次月赛的改编题。

我们不难观察出必存在一种最优的安排方案，是按照每个人左右手两个数的乘积由小到大排序后计算得来，对于乘积相同的我们可以不考虑他们的顺序。

Problem 3开车旅行（drive）这道题我只能想到用平衡树然后倍增维护每个点往前走2的次幂到达哪，以及需要的路程为多少。

具体实现是这样的，我们首先按照站点倒序的顺序进行处理，那么显然每个点离它最近的那个点一定是它高度值的前驱或者后继（如果存在的话），接下来我们考虑每个点的次近点，比如最近点为前驱，那么显然次近点为前驱的前驱或者后继，而如果最近点为后继，则次近点为后继的后继或者前驱。

所以我们可以花O(n log n)的时间处理完成每个点的最近点及次近点。

接下来由于我们已经有了每个点可以到达的最近点及次近点，那么我们可以处理出每个点走2的次幂以后，A走过的路程为多少，B走过的路程为多少，以及此时所在的位置。

【主要内容】1.信息学奥林匹克相关知识：介绍信息学奥林匹克竞赛的基本常识、比赛规则、题目范围等。

2.算法与程序设计的基础：介绍算法的基本常识以及常见的算法介绍等。

第一专题信息学竞赛简介与算法基础一、信息学竞赛简介（一）信息学竞赛概述信息学奥林匹克竞赛是一项旨在推动计算机普及的学科竞赛活动，重在培养学生能力，使得有潜质有才华的学生在竞赛活动中锻炼和发展。

近年来，信息学竞赛活动组织逐步趋于规范和完善，基本上形成了“地级市——省（直辖市）——全国——国际”四级相互接轨的竞赛网络。

信息学竞赛系列活动主要包括以下六个方面：（1）各省市组织的与NOI有关的培训和竞赛活动；（2）全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）；（3）全国青少年信息学奥林匹克竞赛（National Olympiad in Informatics，简称NOI），同时举行夏令营和全国青少年信息学奥林匹克团体对抗赛；（4）全国青少年信息学奥林匹克竞赛冬令营；（5）亚洲和太平洋地区信息学奥林匹克竞赛（Asia and Pacific Informatics Olympiad，简称APIO）；（6）国际信息学奥林匹克中国队选拔赛，全国信息学奥林匹克精英赛，参加国际信息学奥林匹克（International Olympiad in Informatics，简称IOI）。

其大致顺序为：⏹先举办全国信息学（计算机）奥林匹克分区联赛（NOIP），联赛分高中组，初中组进行，以普及为主。

⏹在分区联赛的基础上，各省市组成自己的代表队，参加第二个层次的比赛，即全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）。

⏹第三个层次是从NOI中选拔优秀选手（20人），经过培训，考试选拔，组成国家队（一般4-5人），参加国际信息学奥林匹克竞赛，即IOI，这是国际性的最高水平的竞赛。

（二）各类比赛简介1．全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）1984年邓小平指出：“计算机的普及要从娃娃做起。

每个顶点用1个加号’+’表示，长用3个”-“表示，宽用1个”/”表示，高用两个”|”表示。

字符’+’ ‘-‘’/’ ‘|’的ASCII码分别为43，45，47，124。

字符’.’（ASCII码46）需要作为背景输出，即立体图里的空白部分需要用’.’代替。

立体图的画法如下面的规则：若两块积木左右相邻，图示为：
..+---+---+
./ / /|
+---+---+ |
| | | +
| | |/.
+---+---+..
若两块积木上下相邻，图示为：
..+---+
./ /|
+---+ |
| | +
| |/|
+---+ |
| | +
| |/.
+---+..
若两块积木前后相邻，图示为：
….+---+
…/ /|
..+---+ |
./ /| +
+---+ |/.
| | +..
| |/…
+---+….
立体图中，定义位于第(m,1)的格子（即第m行第1列的格子）上面自底向上的第一块积木（即最下面的一块积木）的左下角顶点为整张图最左下角的点。

【输入】
输入文件drawing.in第一行有用空格隔开的两个整数m和n，表示有m*n个格子
（1<=m，n<=50）。

接下来的m行，是一个m*n的矩阵，每行有n个用空格隔开的整数，其中第i行第j 列上的整数表示第i行第j列的格子上摞有多少个积木（1<=每个格子上的积木数<=100）。

【输出】
输出文件drawing.out中包含题目要求的立体图，是一个K行L列的字符矩阵，其中
K和L表示最少需要K行L列才能按规定输出立体图。

2014年第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP 2014）广东赛区成绩公告(正式版）2014年第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP 2014）广东赛区实际参赛人数为2784人（提高组1179人，普及组1605人）, 参赛学校有196所。

本届参赛选手程序全部由全国统一测评，其中提高组一等奖按分配名额划线，结果提高组70名同学（含初三5人）获联赛一等奖。

今届广东获提高组联赛一等奖分数线高出全国最低分数线210分，分数线在全国排第二，获奖人数是全国获奖人数最多的6个省份之一。

表明广东省信息学竞赛不仅普及面而且尖子层人数也在全国前列。

31年的实践表明，GDOI（广东省青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛活动）是培养我们国家、我省计算机优秀后备人才的成功之路。

今年提高组一、二等奖及普及组一、二等奖均由全国划定最低分数线及获奖比例，提高组三等奖由省竞赛委员会划定分数线，最后确认：提高组一、二、三等奖分数线分别为490、280、250，普及组一、二等奖分数线分别为260、100。

今年全国提高组一等奖分数线按初、复参赛人数及平均分计算，各省分数线差别很大，广东一等奖奖项大幅度地高于全国的最低分数线,同时，广东提高组平均分在360分以上，高于全国19个省的一等奖分数线。

按照广东省信息学竞赛评委会制定的量的评估方法，综合测评省内各校在开展计算机教学和科技活动中取得的成绩，从全省参加复赛的学校中评出成绩优异的前61所学校，其中校团体一等奖10所，二等奖20所，三等奖31所。

在个人奖方面，NOIP2014广东赛区复赛分数线的划定仍按多年来的规则执行，即信息学大型比赛按实际参赛人数的10%、20%、30%的比例划定一、二、三等奖，边界同分同奖的规则。

获奖统计情况如下表所列：参赛人数省一等省二等省三等获奖总数提高297 70人（占23.57%）139人（占46.8%）21人（占7.07%）230人（占77.44%）普及296 96人（占32.43%） 150人(占50.68%）/ 246人（占83.11%）A组普及134 / 82人(占61.19%）/ 82人(占61.19%）B组总数727 166人（占22.83%）371人（占51.03%） 21人（占2.89%） 558人（占76.75%）其中，提高组获奖人数占复赛（297人）77.44%，普及组获奖人数占复赛（430人）76.28%，全省获奖人数占复赛总人数（727人）76.75%。

2000年noip普及组乘积最大题解摘要：I.引言- 介绍NOIP 2000 普及组乘积最大题目II.题目分析- 题目背景及要求- 难点及解题思路III.解题过程- 状态转移方程推导- 计算乘积最大值IV.结论- 总结解题过程- 强调题目考察的重点正文：I.引言在2000 年NOIP 普及组比赛中，乘积最大问题是一道备受关注的题目。

该题要求参赛者在给定的数字序列中找出两个数的乘积最大值，从而考验了选手们的算法和思维能力。

本文将详细介绍该题的解题思路和过程。

II.题目分析题目要求从给定的数字序列中找出两个数的乘积最大值。

数字序列共有10 行，每行包含10 个整数，范围在1 到100 之间。

题目难点在于需要遍历所有可能的数字组合，找出乘积最大的两个数。

解题思路如下：1.创建一个二维数组f，用于存储每行中从第i 个字符到第j 个字符之间的数字乘积。

2.初始化二维数组f，令f[i][j] = num[i][j]，其中num[i][j] 表示第i 行第j 列的数字。

3.遍历二维数组f，从第1 行到第10 行，对于每一行，从第1 列到第10 列，计算f[i][j] 与f[k][j-1] 的乘积，并更新f[i][j] 的值。

4.找出f[i][j] 中的最大值，即为所求的两个数的乘积最大值。

III.解题过程1.根据题目要求，首先创建一个二维数组f，用于存储每行中从第i 个字符到第j 个字符之间的数字乘积。

同时，初始化二维数组f，令f[i][j] = num[i][j]。

2.遍历二维数组f，从第1 行到第10 行，对于每一行，从第1 列到第10 列，计算f[i][j] 与f[k][j-1] 的乘积，并更新f[i][j] 的值。

具体地，令f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j-1] * num[i][k])。

3.找出f[i][j] 中的最大值，即为所求的两个数的乘积最大值。

在本题中，最大值为660。

近年来，随着信息技术的快速发展，程序设计能力被认为是一种重要的综合能力，尤其是在计算机领域。

而在程序设计竞赛中，NOIP (National Olympiad in Informatics in Provinces) 作为国家级的信息学竞赛，更是为广大中小学生提供了一个练习、提高编程能力的评台。

其中，NOIP2000提高组所涉及的方格取数问题，一直备受关注。

方格取数是一类经典的算法问题，通过对方格中的数字进行取数，使得所选择的数字符合一定的规则，并且达到最大或者最小的目标值。

NOIP2000提高组的方格取数问题，往往会涉及到一定的数学知识和编程技巧。

下面将从多个方面对该问题展开讨论。

1. 方格取数问题的定义和规则在NOIP2000提高组中，方格取数问题往往是指给定一个n×m 的网格，每个格子中都有一个正整数，要求从左上角走到右下角，每步只能向右或向下，最多取 k 次数，使得所经过的格子中的数字和最大（或最小）。

对于不同的约束条件，这一问题可能会有不同的变种，如只能向右走或者只能向下走等。

2. 算法原理和解题思路针对方格取数问题，可以采用动态规划、DFS（深度优先搜索）、BFS （广度优先搜索）等算法来解决。

其中，动态规划是比较常用的解题思路，通过状态转移方程和递推关系来求解最优解。

对于一些特殊情况，如有负数存在时，需要特殊处理。

3. 编程实现和代码优化在实际解题过程中，编程实现是必不可少的一部分。

通过合理的数据结构选择和算法优化，能够减少运行时间和空间复杂度，提高程序的效率。

对于大规模数据测试和边界情况的处理，也是检验编程能力的关键。

总结回顾，NOIP2000提高组的方格取数问题，不仅考察了学生对于算法和数据结构的理解，更重要的是锻炼了他们的动手能力和解决实际问题的能力。

在实际应用中，类似的方格取数问题也常常出现，例如在路径规划、资源分配等领域，都能够找到相关的算法思想。

加强对方格取数问题的学习和实践，对于提高程序设计能力和计算机思维能力具有重要意义。

【文章标题】深度剖析：noip提高组2009年之前最水的题1. 引言noip（全国青少年信息学奥林匹克联赛）作为我国最具影响力的计算机竞赛之一，每年都吸引着众多热衷于计算机编程的青少年参与。

其中，提高组的试题一直是广大参赛选手关注的焦点。

今天，我们将深度剖析noip提高组2009年之前最水的题，以期能带领大家更深入地理解这些经典试题。

2. 选择题目在2009年之前的noip提高组试题中，有一道题目备受瞩目，那就是……3. 评估主题让我们来评估一下这道经典题目。

这道题目难度如何？它蕴含着哪些深层次的计算机编程知识？我们将从不同的角度来探讨这一问题。

4. 深入解析在深入解析这道题目的过程中，我们发现它其实涉及到了……。

这为我们带来了……5. 分析细节接下来，我们将细致分析这道题目的每一个细节。

让我们来看一下题目的背景设定。

我们将重点分析题目要求中的关键词，以及这些关键词所蕴含的深层意义。

我们将结合具体的示例，来逐步揭示这些细节背后隐藏的精髓。

6. 具体案例举一个具体案例来说明这个题目。

假设题目是……，那么我们可以这样解答……。

通过这个案例，我们可以看到……7. 总结回顾通过对这个题目的深入分析，我们可以得出结论：它虽然在表面上看起来很简单，但实际上却蕴含着丰富的计算机编程知识。

通过反复思考和练习，我们可以更好地理解和掌握这些知识，从而在真实的编程实践中游刃有余。

8. 个人观点我个人对这个题目的理解是……。

在我看来，这道题目不仅仅是一道简单的计算机编程题，更是一次对自己编程能力的考验。

只有深入思考和实践，我们才能真正领悟其中蕴含的技术精髓。

9. 结语noip提高组2009年之前最水的题所蕴含的深层次计算机编程知识是深不可测的。

通过深度剖析这一经典题目，我们可以更好地理解和掌握这些知识，从而在计算机编程的道路上不断前行。

以上就是本文对noip提高组2009年之前最水的题的深度剖析和全面评估，希望能为大家提供一些思路和帮助。