人教版数学五年级上册植树问题说课(精选3篇)
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植树问题说课稿尊敬的各位领导、老师,我今天要讲的是人教版五年级上册数学广角—《植树问题》的教学内容。
接下来,我将从教材、教法、学法、教学流程几个方面对本课时的教学进行阐述。
一、教材方面植树问题通常是指沿着一定路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同和植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
本单元有三个例题,例1是直线植树中两端都栽的情况,例2是直线植树中两端都不栽的情况,例3是封闭图形的植树问题,也可以看成是一端栽一端不栽的植树问题。
本部分内容的重点在于渗透一些解决问题的思想方法。
考虑到教学内容的特点,我将三个例题放在一课时进行教学。
只要探究出了例1两端都栽棵数与间隔数之间的关系,例2、例3便迎刃而解。
因此,我确定了以下教学目标:1.让学生经历从实际问题抽象出植树问题的模型的过程,通过画图发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系,体会“一一对应”的思想。
2.在理解间隔数与植树棵树之间关系的基础上,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透归纳推理和推想的数学思想方法。
教学重点:自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系,并运用规律解决实际问题。
教学难点:借助画图自主探究棵数与间隔数之间的关系,并理解其中的道理。
二、教法方面1.借助画图的方法进行研究,并从中发现规律。
植树问题是一种比较抽象、易错的问题。
如果借助画图就比较简单、直观,只要学生掌握了画图的方法,就一定能找到正确答案。
因此,我在例1中给学生示范画图,让学生掌握画图的方法。
在例2和例3中,让学生尝试画图。
画图在本节课的研究中尤为重要。
2.借助“一一对应”思想理解棵数与间隔数的关系。
三个例题体现了三种数量的关系:“棵数=间隔数+1”“棵数=间隔数”“棵数=间隔数-1”。
理解棵数与间隔数之间的关系的核心方法就是“对应思想”。
人教版数学五年级上册植树问题说课推荐(3)篇〖人教版数学五年级上册植树问题说课第【1】篇〗植树问题说教学目标1.理解在一条线段上植树〔两端都栽〕的情况下“棵数=间隔数+1〞的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题,会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
初步体验数学与生活的密切联系,培养学生的主动探究意识。
说教学重难点1.从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
2.运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
说教学准备: PPT说教学过程一、新课导入1.出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
〔手〕2.介绍间隔。
〔1〕大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟,伸出你的左手,看看5个手指间有几个空?〔2〕说明:在数学上,我们把像这样的空叫做间隔,手上每两个手指间都有一个间隔。
5个手指间有4个间隔,间隔数为4。
〔老师伸出4个手指、3个手指、2个手指〕现在有几个间隔?〔3〕大家发现手指数和间隔数的关系了吗?谁能说一说?二、引入课题。
老师:在生活中,间隔随处可见。
每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。
〔板书课题〕1.分析题意,猜测结果。
〔课件出示教材第106页例1〕〔1〕自由读题,说一说从题中你获得了哪些信息?〔2〕根据学生的汇报和教师说明:两棵树之间的一段距离,我们可以看作一个间隔。
〔3〕学生根据题意,动笔尝试计算。
〔4〕全班交流自己是怎样计算的。
〔教师板书〕2.小组探究,发现规律。
老师:同学们大胆的猜测,算出了这么多结果,到底该栽多少棵树呢?下面就让我们来验证一下吧!〔1〕化繁为简。
以20米为例,看看20米的路可以栽几棵树,同学们合作讨论,仿照老师的课件演示,用画线段的方法独立完成。
〔2〕老师:间隔长度是几米?有几个间隔?种了几棵树?〔3〕用画线段的方法,独立计算出在“25m的小路一边植树〔两端都栽〕,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树〞。
五年级数学《植树问题》说课稿本节课的教材“植树问题”是五年级上册“数学广角”中的内容,旨在通过现实生活中的植树问题,让学生发现其中的规律,并抽取出数学模型来解决生活中的实际问题。
教学目标包括让学生感悟间隔数与棵数之间的关系,并让学生自主探索、讨论、交流,从中研究解决问题的方法和策略。
教学重点是引导学生发现棵数与间隔数的关系,并帮助学生建构植树问题的数学模型,解决生活中的简单问题。
教学难点在于理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
设计理念是发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,体会植树问题这一重要的数学思想方法。
最终目的是希望学生能明白解决类似植树问题的题目时,较好的方法是先画图,然后根据图来发现规律,从而解决问题。
本篇文章介绍了如何向学生渗透植树问题的思想方法,并为后续研究“植树问题”打下基础。
文章还强调了教学过程中要关注学生的研究过程,注重学生的研究体验,尊重学生的个性思维,充分发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究、经历分析、思考,解决问题的过程。
在教学过程中,作者采用了激趣导入法、直观演示法、分析归纳法等多种方法,引导学生数形结合,从中发现规律;并运用小组合作研究、自主探索、实验验证法的研究方式,提高研究效率。
具体教学程序包括生活引入、自主探究、发现规律、总结规律和应用规律自主解决例1等步骤。
今天我们研究了植树问题中两端都要栽的情况。
在探究过程中,我们通过栽树的实验,发现了棵数与间隔数之间的关系,并建立了“棵数=间隔数+1”的基本模型。
同时,我们也发现类似的问题在我们的生活中随处可见,如手指的个数、队伍中的人数等,这些问题都可以用相同的公式来计算。
通过应用模型,我们也解决了一些实际问题,提高了解决实际问题的能力。
总之,今天的研究让我们深刻体会到数学与现实生活的紧密联系,也提高了我们的数学思维能力和解决问题的能力。
植树问题说课稿植树问题说课稿范文(通用8篇)作为一名人民教师,通常需要准备好一份说课稿,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
那么问题来了,说课稿应该怎么写?以下是小编整理的植树问题说课稿范文,仅供参考,大家一起来看看吧。
植树问题说课稿篇1一、说教材大家都知道,数学的思想方法是数学的灵魂。
本册安排"植树问题"的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,为此,本节课我将引导学生完成下列教学目标:1、知识方面:认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、能力方面:培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、情感方面:在解决问题的过程中,感受数学与现实生活中的密切联系,并对学生进行环保教育。
教学重点:引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭路线上间隔现象中的简单规律。
教学难点:引导学生将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
教具准备:课件小树纸板二、说教法、学法依据《数学课程标准》中"变注重知识获得的结果为知识获得的过程"的教育理念,我以学生发展为立足点,以自主探索为主线,以求异创新为宗旨,采用多媒体辅助教学,运用设疑激趣,实际操作等教学方法,引导学生动手操作、观察辨析、自主探究,让学生全面、全程地参与到每个教学环节中。
充分调动学生的积极性,培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
教法:设疑激趣法、实际操作法、直观演示法。
学法:观察辨析法、动手操作法、合作交流法、自主探究法。
三、说教学过程根据《数学课程标准》的基本理念:"学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者","动手实践,自主探索与合作交流是数学学习的重要方式"。
因此,教学本课我采用了"问题探究"为中心的教学模式。
设计了如下教学程序:1、谈话引入,明确课题。
人教版数学五年级上册植树问题说课稿(优选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题说课稿第【1】篇〗说教学内容:《植树问题》教学人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》教学对象:五年级学生备课人:张金玲基于标准:数学广角的说教学目标可概括为以下几点:1、感悟重要的数学思想方法;2、运用数学的思维方式进行思考,增强分析和解决问题的能力;3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理,感悟演绎推理思想,学会独立思考。
说教材分析:《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。
“数学广角”是人教版中的一个亮点,它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。
这一单元内容就是植树问题,教材将植树问题分为几个层次,有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。
本节课例1是两端都栽树的情况。
学情分析:学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。
从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。
说学习目标:1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动,能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。
2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律,并能利用规律解决相关的实际问题。
评价任务:任务一:通过猜谜活动,以及画线段图、做表格等活动,完成目标一。
任务二:通过课堂例题的理解分析,找到两端都栽的植树问题的一般解题规律,达成目标二前半部分。
另外利用习题的解决,达成目标二的后半部分。
植树问题说课稿人教版优秀说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”中的内容,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
本单元主要分为三个部分:两端都栽的植树问题、两端都不栽的植树问题以及一端栽一端不栽的植树问题。
这三种情况是在植树问题中最基本的,也是最常见的。
通过对这三种情况的学习,能够让学生掌握解决植树问题的基本方法,同时也为学生今后学习更复杂的数学问题打下基础。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和解决问题的能力,但是对于抽象的数学概念和规律的理解还存在一定的困难。
在学习本单元之前,学生已经掌握了除法的运算和简单的图形知识,这些知识为学生学习植树问题提供了一定的基础。
但是,由于植树问题比较抽象,学生在理解上可能会有一定的难度,需要通过具体的情境和直观的演示来帮助学生理解。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握在一条线段上植树(两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽)的三种情况的数量关系,并能正确解决相关的实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜测、验证等数学活动,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点理解并掌握在一条线段上植树(两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽)的三种情况的数量关系。
2、教学难点能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,并理解植树问题与生活中其他问题的联系。
人教版数学五年级上册植树问题说课稿(精选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题说课稿第【1】篇〗说教学内容:人教版五年级上册第七单元第一课植树问题说教学目标:知识与技能:(1)理解植树问题中一条线段两端都植树的特征,并能应用规律解决问题。
(2)通过猜测操作,验证,交流的方式探究两端都不种的植树问题。
(3)从封闭曲线(方阵)中发现植树问题的规律。
过程与方法:培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观:学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
说教学重难点:说教学重点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
说教学难点:基本规律的提炼和方法的应用。
说教学准备:教具准备:课件学具准备:练习本说教学过程:一、课前谈话。
同学们,学校旁边有一条长100米的小路,老师要在栽几棵树苗,想请你们当回小小***帮忙设计行吗?(行)今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
(一)1.出示题目这条小路长100米,每5米栽一棵小树苗(两端要栽),一共可以栽多少棵?可能会有部分学生会马上列出算式:100÷5=20(棵)①理解题意a、指名读题,从题中你了解到了哪些信息?b、理解“两端”是什么意思?指名说一说,然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端?说明:两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒,同桌间互相说一说,画一画,摆一摆。
③同桌互相讨论后,全班汇报交流a、指名说一说:你一共摆了多少根小棒?上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒,它们之间有几个间隔?一共摆了几根小棒?c、间隔与种树的棵数有什么关系?④师说明:开始大家算出的100÷5=20,这个20并不是表示可以栽20棵树,而是指共有20个间隔。
2.改变题目条件变为:在全长20米的小路一边植树,请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案,并说明理由。
(可用线段图表示)1.学生试解答2.用小棒检验3.说一说你的想法间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢?学生试说后,教师小结。
《植树问题》的优秀说课稿《<植树问题>的优秀说课稿》尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的内容是《植树问题》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《植树问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元“数学广角”中的内容。
教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况,其本质是探究点与间隔数之间的关系。
通过本节课的学习,不仅可以让学生建立数学模型,运用所学知识解决实际问题,还能培养学生的数学思维和应用意识。
本节课在教材中具有承上启下的作用。
它是在学生已经掌握了线段、直线等基本概念以及四则运算的基础上进行教学的,同时也为后续学习“封闭路线上的植树问题”以及其他类似的数学问题奠定了基础。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学思维和解决问题的能力,但对于抽象的数学概念和规律的理解还存在一定的困难。
在生活中,学生可能对植树问题有过一些感性的认识,但还没有上升到数学模型的高度。
因此,在教学过程中,要注重引导学生通过观察、操作、分析等活动,逐步理解和掌握植树问题的规律。
三、教学目标基于对教材和学情的分析,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标:学生能够理解并掌握植树问题中两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况下棵数与间隔数之间的关系,并能正确解决相关的实际问题。
2、过程与方法目标:通过观察、猜测、实验、推理等活动,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
四、教学重难点教学重点:理解并掌握植树问题中三种情况下棵数与间隔数之间的关系。
教学难点:能灵活运用所学知识解决实际问题,并建立数学模型。
五、教法与学法为了突出重点,突破难点,我将采用以下教法和学法:教法:情境教学法、启发式教学法、直观演示法。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容:人教版数学五年级(上)数学广角——植树问题()教材分析:植树问题是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路,当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等,不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念;而“树”是要种在路上的某一处,抽象出了“点”的概念;两棵树之间的间隙或者说是距离,就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情,在这样一件事情中,我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系,即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形,课本主要呈现了以下三种情况:例1:在一条线段上植树(两端都栽);例2:在一条线段上植树(两端都不栽);例3:在一条首尾相接的封闭曲线上植树,而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况,所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数(段数)”,实质是除法中包含除意义的一种现实情况,属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长,“几个几”中的单位就是一段的长,也就是两棵树之间的距离,而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同,“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系?有什么样的联系呢?这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话,解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联,而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
人教版数学五年级上册植树问题说课(精选3篇)
〖人教版数学五年级上册植树问题说课第【2】篇〗
《植树问题》教学设计
说教学内容
五年级上册第106页例1.
说教学目标
1、学生利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、学生通过合作探究、解决问题,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
3、学生通过画线段图,借助图形解决问题的能力得到提高,感受数形结合的思想。
说教学重点
发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。
说教学准备
多媒体课件。
说教学过程
1. 生活引入、认识间隔。
1.生活中的植树问题
师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?生:喜欢。
师:今天啊,老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜.两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
打一人体的组成部分。
它是什么呢?你说说看?生:他是手。
师:哦,他就是我们的手。
每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、做事,而且在它里面还藏着有趣的数学问题,大家想不想一起去看一看?请举起你的左手。
师:现在请每位同学将五指张开,数一数,张开后有几个空隙?师:在数学上,我们把这个空隙叫做“间隔”。
刚才,我们把五指张开,有4个空隙,也就是有4个间隔。
师:5个手指之间有4个间隔,那么4个手指之间有几个间隔呢?3个手指之间呢?
师:通过刚才我们找手指数和间隔数,你发现了什么谁来说一说。
(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
2、引入植树问题。
谈话:数学无处不在。
通过刚才的观察与思考,你能从中发现规律,继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗?
下面,让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。
(板书课题)
二、自主探究、发现规律。
1、引出需要,提出设计要求。
谈话:学校准备对校园作进一步绿化,打算聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份,择优录取。
大家愿意尝试一下吗?我们先来看看学校的设计内容吧!
招聘启事
学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份,择优录取。
设计内容:在全长15米的小路一边植树,请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案,并说明理由。
(可用线段图表示)XXX小学
2019年12月4日
学生动手尝试,汇报“两端都栽”,“两端都不栽”和“一端栽,一端不栽”植树方案。
2、根据植树方式,探究棵数与间隔数之间的关系。
(1)根据学生汇报,课件演示各种方案,强调一边植树,两端都栽的含义,并引出本节课要学习的内容。
师:今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。
(板书)
(2)课件出示引例:在全长20米的小路的一边植树,每隔4米栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树苗?
师:有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢?(3)画线段图来帮助理解:我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗。
介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。
接着提问:“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数?植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办?
3、利用线段图,探究规律。
4、总结规律。
师:通过刚才的研究活动,当“在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系?(师根据学生回答板书)
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
3、应用模型,解决实际。
四、总结收获。
今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,谈谈你有哪些收获
师:这节课我们学习了植树问题,并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题,解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系,后面还有一些假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?希望大家开动脑筋,灵活处理,在课下去探究一下吧!
五、儿歌
小树苗,栽一栽,
两端都栽问题来,
间隔数多1是棵数,
棵数少1是间隔数,
怎样求出间隔数?
全长除以间隔长度。
六、说板书设计
植树问题
间隔数=全长÷间隔长度
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
〖人教版数学五年级上册植树问题说课第【3】篇〗
说教学目标:
1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系,解决生活中的实际问题。
说教学重点:建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
说教学难点:培养用画线段图的方法解决问题的意识,并能熟练掌握这种方法。
说教学准备:课件。
说教学过程:
一、情境出示,设疑激趣
教师:同学们,我们都有一双勤劳的双手,它不仅能写,能画,其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识!现在请大家伸出你们的左
手,这里有几根手指呢?
预设:5根
教师:那手指与手指间的空隙叫什么呢?
预设:间隔
教师:在数学上,我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。
大家观察一下,5根手指之间有几个间隔呢?
预设:4个间隔
教师:现在再看,现在伸出了几根手指呢?
预设:4根间隔
教师:4根手指之间有几个间隔呢?
预设:3个间隔
教师:5根手指之间有4个间隔,4根手指之间有3个间隔,你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗?
预设1:手指数比间隔数多1。
预设2:间隔数比手指数少1.
教师:那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢?
预设1:手指数=间隔数+1。
预设2:间隔数=手指数-1.
教师:连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。
(板书课题)
二、引入新知,经历过程,感受方法
教师:请看,请大家默读一下:(课件出示问题)。
引例:同学们准备在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵(两端要栽)那么这条路的一边将被树隔成了几段?
教师:告诉我们哪些条件?(提问)要求什么问题?(提问)教师:同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。
(学生动手并提问完成)
教师:这里的有几个间隔?
预设:4个
教师:那你们能不能用一个数学式子来表示?
预设:20÷5=4
教师:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分别提问)预设:20表示这条路的长度(一般我们把它称为总长),5表示每隔5米栽一棵(我们一般把它称为间隔长),4表示有4个间隔。
教师:4个间隔相当于4段,所以我们数学上通常把有几段称为段数。
所以4后面的单位是段。
因此我们就得到了公式:全长÷间隔长=段数(提问)。
根据除法算式中的关系,间隔长该怎么求?(提问)段数该怎么求?(提问)
教师:那现在如果我想在这条路上种树,一共需要几棵树苗呢?
预设:5棵。
教师:怎么列数学关系式?(提问)
预设:4+1=5(棵)
教师:为什么这样列呢?
预设:因为两端都栽。
教师:你们都跟他一样吗?所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗?(提问推出棵树与段数的两个公式)
教师:刚才我们是在20米长的路上种树,那现在如果在100米长的路上种树呢?你还会吗?请看例1(课件出示例1)。
大家在书本上完成。
例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?
(请同学上台展示)
三、利用新知,解决问题
教师:连例题都难不倒你们!同学们真是太聪明了!可是,在“植树问题”中,一定要是“树”吗?除了“树”,还能换成别的事物吗?大家请看(出示生活中的实例)可见植树问题的应用领域是非常广泛的,下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。
教师:今年的圣诞节刚结束,为了度过一个美好的圣诞节,张老师前几天在家可花了不少的心思!你们看——(分别出示3道练习)练习1.我买了装礼物的袜子,像这样每两只袜子之间隔0.5米,挂成一排长8米(两端都挂),一共买了几只袜子?
教师:现在老师要把题目难度加大。
(做完的同学可以把你的想法跟同桌说说)
练习2.我又买了21只铃铛,挂成一排,长6米(两端都挂),每两只铃铛之间要隔几米?
练习3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮,15人排成一排,迎接
圣诞老人(两端都排),每两个人之间隔2米,这个队伍有几米呢?
四、回顾思考,全课总结
教师:通过这一节的学习,你有什么收获?
思考:假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?同学们课后去探究吧!
五、逆向思考,拓展新知
教师:最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考!请看:
练习4.在圣诞节这天,老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物,他们并列排成两队(两端都排),每前后两个圣诞老人之间相距1米,则这个队伍排了有多长?
六、布置作业。