2019-2020年九年级上浙教版第3章圆的基本性质单元测试1

第3章 圆的基本性质班级 学号 得分 姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1. 下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等.其中真命题是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③2. 如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点,下列四个角中一定与∠ACD 互余的是 ( )A. ∠ADCB. ∠ABDC. ∠BACD. ∠BAD3.如图,点A,B,C,D,E 均在⊙O 上,∠BAC=15°,∠CED=30°,则∠BOD 的度数为( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4.如图,AB 是圆O 的弦,OC⊥AB,交圆O 于点C,连结OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( )A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. 如图，点A ，B ，S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径 2₂倍,则∠ASB 的度数是( )A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°6.(2020·中考)如图,在等腰△ABC 中, AB =AC =25,BC =8,，按下列步骤作图：①以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点 E ，F 为圆心，大 12₂EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ；②分别以点 A ，B为圆心，大 12₂AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O 为圆心线段OA 的长为半径作圆，则⊙O 的半径为( )A.25B. 10C. 4D. 57. 如图,在⊙O 中,AE 是直径,半径OC 垂直于弦AB 于点 D,连结BE,若 AB =27,CD =1,则BE 的长是( )A. 5B. 6C. 7D. 88.已知⊙O 中,弦AB 的长等于半径,P 为弦AB 所对的弧上一动点,则∠APB 的度数为( )A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 60°或120°9. 已知⊙O 的直径CD=10cm,AB 是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC 的长为…… ( ) A.25cm B.45cmC.25cm 或 45cmD.23cm 或 43cm10. 如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于点E,BC交⊙O于点D,CD=BD,∠C=70°,现给出以下三个结论：①∠A=45°;②AC=AB;③AE=BE.其中正确的有( )A. 1个B. 2 个C. 3个D. 0个二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 如图,一次函数y= kx+b的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,⊙O经过A,B两点,已知AB=2,则 kb的值为 .12. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,∠D=65°,则∠BAC等于度.13. 如图,已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4.(1)以点 A为圆心，4为半径作圆A，则点B，C，D与圆A 的位置关系分别是;(2)若以A点为圆心作圆A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是 .14. 如图,BC是半圆O 的直径,D,E是BC上两点,连结BD,CE 并延长交于点A,连结OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为 .15. 如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,∠A=30∘,CD=23,则⊙O的半径是 .16. 如图所示,⊙O的直径AB=16cm,P是OB 中点,∠ABP=45°,则CD= cm.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图,点A,B,C都在⊙O上,OC⊥OB,点A 在劣弧BC上,且OA=AB,求∠ABC的度数.18. (6分)如图，在同一平面内，有一组平行线l₁,l₂,l₃,，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A，B，AB=12,求⊙O的半径.19.(6分)如图,在△ABC的外接圆上AB,BC,CA三弧的度数比为12：13：11.在劣弧BC上取一点D，过点D分别作直线AC，直线AB的平行线，分别交 BC于E，F两点，求∠EDF的度数.20. (8分)如图,△ABC内接于⊙O，AB=AC,,D在弧AB 上,连结CD交AB 于点E,B 是弧CD 的中点,求证：∠B=∠BEC.21.(8分)已知:如图,点M是/AB的中点，过点M的弦MN交AB 于点C，设⊙O的半径为4cm,. MN=43cm.(1)求圆心 O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数.22.(10分)如图，已知方格纸中每个小正方形的边长为1个单位，Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以C 为旋转中心旋转180°,得到△A₁B₁C,请画出△A₁B₁C;(2)平移△ABC,使点 A的对应点.A₂的坐标为(−2,−6),请画出平移后对应的图形△A₂B₂C₂;(3)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂.请直接写出旋转中心的坐标.23.(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P 是ABC的中点.(1)求证:OP//BC;(2)如图,连结PA,PC交直径AB于点D,当(OC=DC时，求∠A的度数.24.(12分)我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦，弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等弦心距指从圆心到弦的距离如图(1)中的 OC，OC′,弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度 l请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题.如图(2)，点O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A，B，C，D.(1)求证:AB=CD.(2)若角的顶点 P 在圆上或圆内，上述结论还成立吗? 若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明.第3章 圆的基本性质1. A2. D3. D4. D5. C6. D7. B8. C9. C 10. A 11. 1212. 25 13. (1)B 在圆内、C 在圆外、D 在圆上(2)3<r<5 14. 40° 15. 2 16. 1417. 解:∵OA=OB,OA=AB,∴OA=OB=AB,即△OAB 是等边三角形,∴∠AOB=60°,∵OC⊥OB,∴∠COB= 90°,∴∠COA = 90°- 60°= 30°,∴∠ABC=15°.18. 解:如图,连结 OA,过点O 作OD⊥AB 于点 D.∵ AB =12,∴AD =12AB =12×12=6.相邻两条平行线之间的距离均为4,∴OD=8.在 Rt△AOD 中，∵AD =6,OD =8,∴OA =AD 2+OD = 62+82=10.∴⊙O 的半径为 10.19. 解: ∵AB ,BC ,CA 三弧的度数比为12:13:11,∴ ABm.1212+13+11×360∘=120∘,AC−m m 1112+13+11×360∘=110∘,∴∠ACB =12×120∘= 0∘,∠ABC =12×110∘=55∘,∵ACED,AB DF,∴∠FED=∠ACB=60°,∠EFD=∠ABC= 55°,∴∠EDF =180°−60°−55°=65°20. 证明:∵B 是弧 CD 的中点, ∴BC =BD ,∴∠BCE = =∠BAC.:∠BEC =180°−∠BCE,∠ACE ,=180°-∠BAC--∠B,∴∠BEC=∠ACB,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠BEC.21. 解:(1)连结 OM.∵点 M 是. AB 的中点,∴OM⊥AB.过点 O 作OD⊥MN 于点 D,由垂径定理,得 MD =12MN =23cm,在Rt△ODM 中,OM=4cm, MD =23cm,∴OD =OM 2−MD 2=2(cm ).故圆心 O 到弦MN 的距离为 2cm. (2)∵OD=2cm,OM=4cm,∴∠M=30°,∴∠ACM=60°.22. 解:(1)(2)图略.(3)旋转中心的坐标为(0,-2).23. (1)证明:连结AC,延长 PO 交AC 于点 H,如图,∵P 是 ABC 的中点,∴PH⊥AC,∵A B 是⊙O 的直径,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AC,∴OP∥BC. (2)解:∵P 是 ABC 的中点, P C,∴∠PAC=∠PCA,:OA=OC, ∴ ∠OA C= ∠OCA,∴∠PAO=∠C O=CD 时,设∠DCO=x,则∠OPC=x,∠PAO=x,∴∠POD =2x,∴∠ODC=∠POD+∠OP C=3x,∵CD=CO,∴∠DOC=∠ODC=3x.在△POC 中,x+x+5x=180°,解得 x =180∘7,即 ∠PAO =180∘7.24. (1)证明:过点 O 作OM⊥AB 于点M,ON⊥CD 于点 N,连结OB,OD,则∠OMB=∠OND=90°,∵PO 平分∠EPF,∴O M=ON,∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AB=CD.(2)成立.当点 P 在圆上时如图；作OM⊥PB,ON⊥PD,垂足分别为M,N,∵PC平分∠EPF,∴OM=ON,∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴PB=PD;当点P 在圆内时:过点 O作OM⊥AB,ON⊥CD,∵PO平分∠BPF,∴OM=ON.∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AB=CD.。

九年级上册数学单元测试卷-第3章圆的基本性质-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）A.6B.9C.10D.122、如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（）A.30°B.60°C.45°D.75°3、如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连结BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )A.45°B.60°C.70°D.90°4、如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A.12π+18B.12π+36C.6D.65、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（）A.40°B.50°C.55°D.60°6、如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC等于( )A.65°B.35°C.70°D.55°7、一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A.6厘米B.12厘米C. 厘米D. 厘米8、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC＝50°，则∠A的度数是（）A.25°B.20°C.80°D.100°9、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（）A.4个B.6个C.8个D.10个10、如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A.2cm 2B.4 cm 2C.4cm 2D.πcm 211、如图，阴影部分的面积是（）A.ab﹣π（）2B.ab﹣C.ab﹣2D.ab﹣（）212、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中一定正确的是（）A.②④B.①③C.①④D.②③13、下列命题正确的是（）A.三点可以确定一个圆B.以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆 C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内14、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）A. B. C. D.15、如图，将Rt ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A.70°B.65°C.60°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是________度．17、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△MCN，点D、E分别为AB、MN的中点，若点E刚好落在边BC上，则sin∠DEC＝________．18、扇形的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是________.19、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD=________°.20、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是________度.21、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O 的半径为________ ．22、如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，若，则的度数为________度23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为________．24、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是________．25、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD 的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．28、如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB．29、如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：（1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．30、如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、A7、A8、A9、D10、B11、D12、C13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第3章圆的基本性质单元测试卷一、选择题1．（3分）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（）A．圆内B．圆上C．圆外D．不能确定2．（3分）如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（）A．40°B．80°C．70°D．50°3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）A．3B．4C．5D．84．（3分）若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（）A．B．C．D．5．（3分）如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD，若∠BOD ＝∠BCD，则劣弧的长为（）A．4πB．3πC．2πD．1π6．（3分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB 的度数是（）A．36°B．60°C．72°D．108°7．（3分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8cm，CD＝3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm8．（3分）已知⊙O的直径CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝2，则∠ACD等于（）A．30°B．60°C．30°或60°D．45°或60°9．（3分）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A （羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm210．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A．9B．18C．36D．72二、填空题（每题3分，共32分）11．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠D＝．12．（4分）圆内接正五边形中，每个外角的度数＝度．13．（4分）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为．14．（4分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC．若∠ADC＝24°，则∠OBC的度数为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A和点B有且只有一个点在⊙D内，则x的取值范围是．16．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝3，则⊙O的直径为．17．（4分）如图，直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…则第19个三角形中顶点A的坐标是．18．（4分）如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．三、简答题（共38分）19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．（结果保留π）20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当BC＝CE＝2时，求DE的长度．四、解答题（共2小题，满分0分）23．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，AC，BC的中点分别是M，N，PQ若MP+NQ＝12，AC+BC＝18，则AB的长为（）A．9B．C．11D．1524．一个半圆形零件，直径紧贴地面，现需要将零件按如图所示方式，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是m2．（不取近似值）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（）A．圆内B．圆上C．圆外D．不能确定解：∵点P到圆心的距离，小于圆的半径2，∴点P在圆内．故选：A．2．（3分）如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（）A．40°B．80°C．70°D．50°解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝∠B＝20°，∴∠CAB＝90°﹣20°＝70°．故选：C．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）A．3B．4C．5D．8解：连接BC，∵∠BOC＝90°，∴BC为圆A的直径，即BC过圆心A，在Rt△BOC中，OB＝8，OC＝6，根据勾股定理得：BC＝10，则圆A的半径为5．故选：C．4．（3分）若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（）A．B．C．D．解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，∵∠DOE＝360°×＝60°，又∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED＝（180°﹣60°）÷2＝60°，则△ODE为正三角形，∴OD＝OE＝DE＝4，∴S△ODE＝OD•OM＝OD•OE•sin60°＝×4×4×＝4．正六边形的面积为6×4＝24．故选：B．5．（3分）如图，⊙O的半径为6cm，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD，若∠BOD ＝∠BCD，则劣弧的长为（）A．4πB．3πC．2πD．1π解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A＝180°，∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD，∴2∠A+∠A＝180°，解得：∠A＝60°，∴∠BOD＝120°，∴劣弧BD的长＝＝4π；故选：A．6．（3分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB 的度数是（）A．36°B．60°C．72°D．108°解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠BCD＝108度，∴∠BAC＝∠BCA＝∠CBD＝∠BDC＝＝36°，∴∠APB＝∠DBC+∠ACB＝72°，故选：C．7．（3分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8cm，CD＝3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm解：连接AO，∵半径OD与弦AB互相垂直，∴AC＝AB＝4cm，设半径为x，则OC＝x﹣3，在Rt△ACO中，AO2＝AC2+OC2，即x2＝42+（x﹣3）2，解得：x＝，故半径为cm．故选：A．8．（3分）已知⊙O的直径CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝2，则∠ACD等于（）A．30°B．60°C．30°或60°D．45°或60°解：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴∠AMO＝90°，AM＝BM＝AB＝＝，∵AO＝CD＝2，∴由勾股定理得：OM＝＝＝1，∴OM＝OA，∴∠OAM＝30°，∴∠AOC＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠ACD＝60°；当C和D互换一下位置，如图，∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD＝90°，∴此时∠ACD＝180°﹣90°﹣60°＝30°；所以∠ACD＝30°或60°，故选：C．9．（3分）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A （羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm2解：大扇形的圆心角是90度，半径是6，所以面积＝＝9πm2；小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是2m，则面积＝＝π（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积＝9π+π＝π（m2）．故选：B．10．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A．9B．18C．36D．72解：根据图形可知阴影部分的面积＝两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．∵MN是半圆的直径，∴∠MDN＝90°．在Rt△MDN中，MN2＝MD2+DN2，∴两个小半圆的面积＝大半圆的面积．∴阴影部分的面积＝△DMN的面积．在Rt△AED中，DE＝＝＝3，∴阴影部分的面积＝△DMN的面积＝＝．故选：B．二、填空题（每题3分，共32分）11．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠D＝45°．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，∴∠D＝45°，故答案为：45°．12．（4分）圆内接正五边形中，每个外角的度数＝72度．解：360°÷5＝72°．故答案为：72．13．（4分）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为3．解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC＝BC＝AB＝×8＝4，在Rt△AOC中，OA＝5，∴OC＝＝＝3，即圆心O到AB的距离为3．故答案为：3．14．（4分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC．若∠ADC＝24°，则∠OBC的度数为42°．解：∵OA⊥BC，∴＝，∴∠AOB＝2∠ADC＝2×24°＝48°，∴∠OBC＝90°﹣∠AOB＝90°﹣48°＝42°．故答案为42°15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A和点B有且只有一个点在⊙D内，则x的取值范围是3＜x≤5．解：连接DB，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝90°，∴BD＝＝5，∵点A和点B有且只有一个点在⊙D内，∴点A在圆⊙D内，点D在圆⊙D上或圆⊙D外，∴3＜x≤5．故答案为3＜x≤5．16．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝3，则⊙O的直径为3．解：连接OB、OC，如图，∵∠BOC＝2∠A＝90°，而OB＝OC，∴△OBC为等腰直角三角形，∴OB＝BC＝，∴⊙O的直径为3．故答案为3．17．（4分）如图，直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…则第19个三角形中顶点A的坐标是（72，4）．解：∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∵△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态，而19＝3×6+1，∴第19个三角形的状态与第1个一样，∴第19个三角形中顶点A的横坐标为6×12＝72，纵坐标是4，即第19个三角形中顶点A的坐标是（72，4）．故答案为（72，4）．18．（4分）如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为2．解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，与MN的交点即为点P，PA+PB的最小值即为A′B的长，连接OA′、OB、OA，∵A′点为点A关于直线MN的对称点，∠AMN＝30°，∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝2×30°＝60°，又∵点B是弧AN的中点，∴＝，∴∠BON＝∠AOB＝∠AON＝×60°＝30°，∴∠A′OB＝∠A′ON+∠BON＝60°+30°＝90°，又∵MN＝4，∴OA′＝OB＝MN＝×4＝2，∴Rt△A′OB中，A′B＝＝2，即PA+PB的最小值为2．故答案为：2．三、简答题（共38分）19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．（结果保留π）解：（1）如图所示：△AB′C′即为所求；（2）∵AB＝＝5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：＝π．20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．解：（1）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO＝90°，即OE⊥AC，∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣70°＝20°，∠AOD＝∠B＝70°．∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝（180°﹣∠AOD）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠CAD＝∠DAO﹣∠CAB＝55°﹣20°＝35°；（2）在直角△ABC中，BC＝＝＝．∵OE⊥AC，∴AE＝EC，又∵OA＝OB，∴OE＝BC＝．又∵OD＝AB＝2，∴DE＝OD﹣OE＝2﹣．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．解：（1）∵∠PBC＝∠D，∠PBC＝∠C，∴∠C＝∠D，∴CB∥PD；（2）连结OC，OD．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴＝，∵∠PBC＝∠DCB＝22.5°，∴∠BOC＝∠BOD＝2∠C＝45°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝135°，∴劣弧AC的长为：＝．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当BC＝CE＝2时，求DE的长度．【解答】（1）证明：∵OD⊥AC，∴＝，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵OD⊥AC，∴AE＝CE＝2，在Rt△ABC中，AB＝＝2，∴OD＝，∵AE＝CE，OA＝OB，∴OE为△ABC的中位线，∴OE＝BC＝1，∴DE＝﹣1．四、解答题（共2小题，满分0分）23．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，AC，BC的中点分别是M，N，PQ若MP+NQ＝12，AC+BC＝18，则AB的长为（）A．9B．C．11D．15解：连接OP，OQ，∵DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中点，∴OH+OI＝（AC+BC）＝9，∵MH+NI＝AC+BC＝18，MP+NQ＝12，∴PH+QI＝18﹣12＝6，∴AB＝OP+OQ＝OH+OI+PH+QI＝9+6＝15，故选：D．24．一个半圆形零件，直径紧贴地面，现需要将零件按如图所示方式，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是πm2．（不取近似值）解：圆心O先以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO1，接着圆心O从O1平移到O2，且O1O2的长为半圆的长，然后圆心O以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O2O3，所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积＝S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3＝+3••2π•3+＝π（m2）．故答案为π．。

第3章圆的基本性质数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图Rt△ABC，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波g拉底月牙”；当AC=3，BC=4，计算阴影部分的面积为（ )A.6B.6C.10D.122、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（）A.20°B.30°C.35°D.70°3、如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（）A.100°B.130°C.80°D.50°4、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：，则P′A：PB=( )A.1：2B.1：1C.3：2D.1：35、一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）A.300°B.150°C.120°D.75°6、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.2:3:4:5B.2:4:3:5C.2:5:3:4D.2:3:5:47、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为( )A. cmB.4cmC. cmD. cm8、如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：；（1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；（2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点；（3）连接下列说法不正确的是( )A. B. C.点是的外心 D.9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.10、如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N 时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A. B. C. D.11、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A. B. C. D.12、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）A. B. C.π D.2π13、图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A.4B.6C.4 ﹣2D.10﹣414、如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=8，AH=6，⊙O的半径OC=5，则AB的值为（）A.5B.C.7D.15、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A.100°B.110°C.115°D.120°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是________°17、如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于________．（结果保留π）18、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．19、如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是________．20、如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．21、如图，是半径为的⊙的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交⊙于点，连接和，△的中位线所在的直线与⊙相交于点、，则的长是________.22、⊙O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是________．23、如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A+∠C=220°，则∠E=________°．24、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝40°，∠ABC的平分线BD 交⊙O于点D，则∠BAD的度数是________.25、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB 上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求证：∠ADE=∠OEF．28、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．29、已知的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1,0).（1）请直接写出点关于轴对称的点A的坐标.（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点B的坐标.（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.30、如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB=45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半径．（结果保留根号）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、B6、D7、A8、D9、D10、A11、B12、B13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

浙教版初中数学九年级上册第三单元《圆的基本性质》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°2.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED=α，∠AOD=β，则( )A. 3α+β=180°B. 2α+β=180°C. 3α−β=90°D. 2α−β=90°3.如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠AC⏜后，恰好经过点O，则∠AOC等于( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 145°4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为( )A. 12B. 6C. 6√2D. 6√35. 在平面直角坐标系中，把点A(3,4)绕原点逆时针旋转90°，得到点B ，则点B 的坐标为( )A. (4,−3)B. (−4,3)C. (−3,4)D. (−3,−4)6. 如图，在⊙O 中，弦AB//CD ，OP ⊥CD ，OM =MN ，AB =18，CD =12，则⊙O 的半径为( )A. 4B. 4√2C. 4√6D. 4√37. 如图，将⊙O 沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AMB ⌢所对的圆心角等于( )A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°8. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，DE ⏜的度数为α，以点C 为圆心，BC 长为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则∠A 的度数为( )A. 45∘−12α B. 12α C. 45∘+12α D. 25∘+12α9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为( )A. 1B. √3C. 2D. 2√310.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC⏜=CB⏜.若∠C=110°，则∠ABC的度数等于( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°11.如上图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC⌢=CB⌢.若∠C=110∘，则∠ABC的度数等于( )A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘12.如图，在3×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则AB⏜的长度为( )A. πB. √2πC. 2πD. 4π第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3,0)、B(0,−4)、C(2,−3)______确定一个圆(填“能”或“不能”)．14.如图，在⊙A中，弦DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于_________．15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD⏜上一点，且DF⏜=BC⏜，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC=105∘，∠BAC=25∘，则∠E的度数为．16.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC=2√3，则AC⏜的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

第3章圆的基本性质数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（）A.8B.4C.2πD.π2、如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…A n﹣1A n的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O 的周长是凸多边形A1A2A3…A n﹣1A n的周长的一半，那么当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（）A.1B.2C.3D.43、等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（）A.1：：B.1：：2C.1：2：3D.1：2：4、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A. AC＝ADB. AB⊥EBC. BC＝DED.∠A＝∠EBC5、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（）A.70°B.80°C.110°D.140°6、如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（）A.（﹣1，﹣）B.（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C.（﹣，1）或（0，﹣2）D.（﹣，1）7、如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）A.R 2tanαB. R 2tanαC. R 2tanD.R 2tan8、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4－B.4－C.8－D.8－9、如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP2=PC•PD，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则（）A.CD=2ACB.CD＞2ACC.CD＜2ACD.不能确定．11、如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A.72°B.54°C.45°D.36°12、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4） D.（2）（ 3）（4）13、下列说法中正确的个数有（）①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且，与轴分别交于，两点，若点，点关于原点对称，则的最小值为（）A.3B.4C.6D.815、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4-B.4-C.8-D.8-二、填空题(共10题，共计30分)16、如下图，已知AB是⊙O的直径，，∠BOC = 40°，那么∠AOE等于________ .17、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为________．18、在半径为1的⊙O中，弦AB长，则∠AOB的度数为________ ．19、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器零刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒4度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第18秒时，点E在量角器上对应的读数是________度．20、在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是________（注意：有两种情况，可不要少填哟！）21、如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O 的半径为5，AB=4，则BC边的长为________．22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若BD ＝6，AE＝5，AB＝7，则AC＝________.23、如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________24、一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为________．25、如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，已知，，则的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．求证：DB=DC．28、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．29、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数.30、如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、C6、B7、D8、B9、C10、C11、B12、D13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第3章圆的基本性质数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.1-2、下列说法正确的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④直径为圆中最长的弦．A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.矩形的四条边一定相等C.一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D.随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上4、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）A. B. C. D.5、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A 顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A.△AEE′是等腰直角三角形B.AF垂直平分EE'C.△E′EC∽△AFDD.△AE′F是等腰三角形6、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.60°7、如图，在中，，．以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为，，，则为（）（取）A. B. C. D.9、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）A.3B.1.5C.D.10、如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接六边形的面积为（）A. B.6 C.8 D.1611、如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（）A.22°B.44°C.66°D.88°12、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）A.40°B.60°C.70°D.80°13、的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（）A. B. C. D.14、圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（）.A. B. C.2 D.415、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3 ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= CE；④S阴影= ．其中正确结论的序号是________．17、已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F 在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE 平行的时间为________s18、如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，顶点在反比例函数( 为常数，)的图像上，将矩形绕点按逆时针方向旋转90°得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数的图像上，则的值是________.19、如图，将半径为2，圆心角为 120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60°，点O，B 的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是________．20、如图，是的直径，点、在上，若，则________．21、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，把绕点C顺时针旋转得到，边、分别交AB于E、F，则的长为________.22、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则弧AB的长为________．23、如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为________24、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是________．25、在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，的一条弦分圆周长为1:4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.28、如图，已知：在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，求弧CD和弧BC的度数.29、如图①是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示,单位:m),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形;如图②是车棚顶部截面的示意图, 所在圆的圆心为点O,车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素,计算结果保留π)30、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上，求m的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、A5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、D12、D13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第3章圆的基本性质数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（）A.30°B.60°C.100°D.120°2、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边上的高，BC=6，AC=5，以A为圆心，AD为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（）A.点C在⊙A内B.点C在⊙A上C.点C在⊙A外D.不能确定3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°，则∠BCD的度数是（）A.80°B.120°C.130°D.140°4、下列判断正确的有（）①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；②中心投影的投影线彼此平行；③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是A.4 000πB.3 600πC.2 000πD.1 000π6、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点M，连接BC、AD，∠AMD＝100°，∠A＝30°，则∠B＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°7、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（）A. B. C. D.8、如图，是小飞同学的答卷，他的得分应该是（）A.40分B.60分C.80分D.100分9、正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（）A. B. C.1 D.10、已知点是数轴上一定点，点B是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，2为半径的，若点B在外，则b的值可能是（）.A.-1B.0C.2D.311、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30,2B.60,2C.60,D.60,12、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O 到弦CD的距离为（）A. cmB.3cmC.2 cmD.9cm13、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A.20°B.40°C.70°D.80°14、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（）A. B. C. D.15、将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（）A.沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合B.沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重C.绕对角线交点旋转90°，能与自身重合D.绕对角线交点旋转180°，能与自身重合二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接.若，，则________度.17、已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为________厘米．18、如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________．19、已知弦长为，半径为1，则该弦所对弧长是________20、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．21、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=18°，则∠C的度数为________22、如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=________ ．23、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE 上，若∠ACB=75°，则旋转角为________度。

九年级上册数学单元测试卷-第3章圆的基本性质-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知弦AB把圆周分成1:3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为( )A.45°B.90°C.90°或27°D.45°或135°2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换3、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=18°，则弧DE的度数等于（）A.72°B.54°C.36°D.18°4、在半径为1cm的⊙O中，弦长为cm的弦所对的圆心角度数为（）A.60゜B.90゜C.120゜ D.45゜5、如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE6、下列说法，正确的是（）A.等弦所对的圆周角相等B.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心C.切线垂直于圆的半径D.平分弦的直径垂直于弦7、如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）A. B.π C. D.8、如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（）A.20°B.35°C.60°D.70°9、如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（）A.90°B.50°C.46°D.26°10、如图,点A,B,D在☉O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,当∠OCB=( )时,直线BC与☉O相切.A.25°B.40°C.50°D.60°11、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.12、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）A.20B.100C.10D.1013、下列说法中，正确的是（）A.三点确定一个圆B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形14、已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开，所得扇形的圆心角为120°，则该扇形面积是（）.A.4πB.8πC.12πD.16π15、A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，==，弦AB，CD的延长线交于P 点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）A.40°B.10°C.20°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，内接于，，，于点，若的半径为4，则的长为________.17、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕直角顶点BB顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则PB：P′A的值为________．18、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=________°.19、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是________.20、如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点A按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为________．21、如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为________22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是________23、如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是________.24、一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm (如图1)，点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2)，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为________ . (结果保留根号)25、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．27、如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 ，点C在弦AB上，AC= AB，求OC的长．28、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C （3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．①请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．29、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上.求证：DC平分∠ADE.30、如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B5、B6、B7、A8、D9、D10、B11、D12、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

九年级上册数学单元测试卷-第3章圆的基本性质-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是（）A.CD⊥ABB.∠OAD=2∠CBDC.∠AOD=2∠BCDD.弧AC=弧BC2、如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为A.30 cmB.29 cmC.28 cmD.27 cm3、如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（）A.3B.C.4D.4、下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A.2B.3C.4D.55、如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A.4B.C.D.36、如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）A.5B.6C.7D.87、下列说法正确的是（）A.长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆8、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（）A.120°B.140°C.150°D.160°9、如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O 逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（）A.（0，）B.（2，0）C.（0，2）D.（，1）10、将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（，1）B.（1，﹣）C.（，﹣）D.（﹣，）11、如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.45°12、△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是（）A.∠BAE=60°B.AC=AFC.EF=BCD.∠BAF=60°13、如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α（0°<α<180°）。