★试卷3套汇总★安徽省蚌埠市2020年初一下学期期末数学教学质量检测试题

2020年安徽省蚌埠市初一下期末预测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55a b ＞D ．-3a ＞-3b 【答案】D【解析】 A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确；D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D.2．令 ，若 ，则 A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】【分析】首先根据已知条件，得出，即可得出.【详解】解：∵∴∴故答案为D.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握即可解题.3．如图，将ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若'110BA C ∠=︒，则12∠+∠的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°【答案】A【解析】【分析】 连接AA '．首先求出BAC ∠，再证明122BAC ∠+∠=∠即可解决问题．【详解】解：连接AA '．A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，110BA C '∠=︒，70A BC ACB ∴∠'+∠'=︒，140ABC ACB ∴∠+∠=︒，18014040BAC ∴∠=︒-︒=︒，1DAA DA A ∠=∠'+∠'，2EAA EA A ∠=∠'+∠'，DAA DA A ∠'=∠'，EAA EA A ∠'=∠'，122()280DAA EAA BAC ∴∠+∠=∠'+∠'=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．4．下列变形错误的是（ ）A ．若510->x ，则2x <-B ．若x y >，则22x y >C ．若30x -<，则3x >D ．若a b <，则2211a b c c <++ 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】A 、若510->x ，则2x <-，正确，该选项不符合题意；B 、若x y >，则22x y >不一定正确，如：12>-，但()2212<-，该选项符合题意；C 、若30x -<，则3x >，正确，该选项不符合题意；D 、∵210c +>，∴a b <，则2211a b c c <++，正确，该选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质． 5．计算-a 2÷(2a b )•(2b a )的结果是( ) A ．1B ．3b a -C ．-3a bD ．-14【答案】B【解析】【分析】 先把除法转化为乘法，然后约分化简即可．【详解】解：原式=-a 2•2b a •2b a =-3b a． 故选：B ．【点睛】本题考查了分式的运算，解答本题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )A．5B．25C．50D．以上都不对【答案】B【解析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．7．如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A．同旁内角B．同位角C．内错角D．对顶角【答案】A【解析】【分析】由图形可知，∠1与∠2是直线AB、CD被直线EF所截得到的一对同旁内角.【详解】由图形可知，∠1与∠2是一对同旁内角.故选A.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．8．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+ x)=x2－y2B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2D．(x－y)2=x2－y2【答案】A【解析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A 、（x-y ）（y+x ）=x 2-y 2，故选项正确；B 、（a+3）2=a 2+9+6a ，故选项错误；C 、（a+b ）（-a-b ）=-（a+b ）2=-a 2-b 2-2ab ，故选项错误；D 、（x-y ）2=x 2-2xy+y 2，故选项错误．故选A ．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．9．已知第二象限的点2()2P a b --，，那么点P 到y 轴的距离为（ ） A ．2a -B ．2a -C ．2b -D ．2b -【答案】B【解析】【分析】根据点到y 轴的距离是横坐标为绝对值，结合点P 的位置，即可得到答案．【详解】解：P 到y 轴的距离是|2|a -，由于P 在第二象限， 20a ∴-<．|2|(2)2a a a ∴-=--=-；故选：B ．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°【答案】B【解析】 过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．二、填空题11．计算：a•3a=______．【答案】3a1【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=3a1，故答案为：3a1．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.12．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是13____．【答案】任选相邻的两格涂上即可.【解析】【分析】根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是13，则阴影部分所占面积应该是转盘的13，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率.13．当x=_____时，分式312x x -+的值为1． 【答案】13【解析】分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行判断．详解：∵分式312x x -+的值为1，∴3x ﹣1=1，且x +2≠1，解得：x =13且x ≠﹣2，即x =13． 故答案为：13． 点睛：本题主要考查了分式的值为1的条件，解题时注意：“分母不为零”这个条件不能少．14．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，140∠=︒，3110∠=︒，则2∠=_______°.【答案】70【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】解：如图∵a ∥b ，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．15．在不等边三角形ABC △中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．【答案】4【解析】【分析】运用三角形的三边关系和题意即可确定第三边的长.【详解】解：由三角形的三边关系得：1＜第三边＜5，因为第三边为整数，则可以取2,3,4又因为ABC △是不等边三角形所以第三边只能是4，故答案为4.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解答本题的关键是认真读题和审题，从而减少出错的机率.16．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．【答案】2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为：2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.17．不等式组3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩的最大整数解为________． 【答案】0【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【详解】 3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩①② 解不等式①得，x ＜1，解不等式②得，x≥-3，所以，不等式组的解集为：-3≤x ＜1,故不等式组3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩的最大整数解为0. 故答案为0.【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）、不等式组的整数解等知识点的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集．三、解答题18．解下列不等式（组）：（1）12223x x x -+-≤-； （2）331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩．【答案】（1）x≤1；（2） -2<x≤1【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解. （2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.【详解】解：（1）12223x x x -+-≤- ()()6x 3x 1122x 2--≤-+6x 3x 3122x 4-+≤--6x 3x 2x 1243-+≤--5x 5≤x 1≤（2）331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②解①得：x 1≤解②得：x 2>-则不等式的解集为：-2<x≤1【点睛】此题主要考查一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握运算步骤和不等号的方向是解题的关键. 19．已知：直线12//1l ，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125∠=，求2∠的度数．【答案】35°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：3∠是ADG 的外角，31302555A ∴∠=∠+∠=+=，12//l l ，3455∴∠=∠=，490EFC ∠+∠=，905535EFC ∴∠=-=，235∴∠=．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 20．分解因式：（1）﹣1m 1+8mn ﹣8n 1（1）a 1（x ﹣1）+b 1（1﹣x ）（3）（m 1+n 1）1﹣4m 1n 1．【答案】（1）﹣1（m ﹣1n ）1；（1）（x ﹣1）（a ﹣b ）（a+b ）；（3）（m+n ）1（m ﹣n ）1．【解析】【分析】（1）首先提取公因式﹣1，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x ﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式继续分解即可．【详解】解：（1）﹣1m 1+8mn ﹣8n 1＝﹣1（m 1﹣4mn+4n 1）＝﹣1（m ﹣1n ）1；（1）a 1（x ﹣1）+b 1（1﹣x ）＝（x ﹣1）（a 1﹣b 1）＝（x ﹣1）（a ﹣b ）（a+b ）；（3）（m 1+n 1）1﹣4m 1n 1＝（m 1+n 1+1mn ）（m 1+n 1﹣1mn ）＝（m+n ）1（m ﹣n ）1．【点睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．21．已知：如图，AB CD ∥，BC DE 。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形2．如图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF ∥AB ．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．110°3．如图，把6张长为a 、宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S ．当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b4．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．()()()172234-，，，，，B ．()()()172243-，，，，，C ．()()()172234，，，，，D ．()()()172233-，，，，，5．将2x 2a-6xab+2x 分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x （xa-3ab ）， ②2xa （x-3b+1）， ③2x （xa-3ab+1）， ④2x （-xa+3ab-1）．其中，正确的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．9的算术平方根是( )A ．3B ．±3C ．81D ．±817．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （ ）A ．9B ．4C ．5D ．13B ．互补的角一定是邻补角C ．若a ⊥b 、b ⊥c ，则a ⊥cD ．同位角相等9．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）A ．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B ．对全国中学生心理健康现状的调查C ．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查D ．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查10．方程组的解是 ( ) A ． B ．C ．D ．二、填空题题11．观察下列等式： 11111222=-=⨯， 111112112232233+=-+-=⨯⨯， 1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯， …请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数)_____．(写出最简计算结果即可)12．计算2232=______.13．已知点(2,27)A a a -+，B 点的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是__________．14．经过点(2,3)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为________________15．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3＝8是二元一次方程，那么a ＝_____，b ＝_____．16．已知x 、y 满足方程组3531x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -=___． 17．如图,四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，垂足为A ，且AC AE =, CE 交AD 于点F ，连接DE .若316,2BC CD DF +==，则CDE ∆的面积为_________.三、解答题18．某商场正在销售A 、B 两种型号玩具，已知购买一个A 型玩具和两个B 型玩具共需200元；购买两个A 型玩具和一个B 型玩具共需280元.（1）求一个A 型玩具和一个B 型玩具的价格各是多少元？（2）我公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园，且购买金额不能超过1000元，请你帮该公司设计购买方案？（3）在（2）的前提下，若要求A 、B 两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明。

蚌埠市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019八上·平川期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +12. （3分） (2019八下·吉安期末) 如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）A . 90B . 100C . 110D . 1203. （3分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .4. （3分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④6. （3分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （3分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b8. （3分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .9. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y10. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y11. （3分） (2019七下·桂平期末) 下列说法中，正确的个数有：（）①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （3分）如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分)13. （2分）(2017·房山模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．14. （2分）(2016·张家界模拟) 因式分解：a3﹣a=________．15. （2分） (2019七下·桂平期末) 若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝________．16. （2分） (2019七下·桂平期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是________．17. （2分） (2019七下·桂平期末) 如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A1B1C连接AA1 ，若∠1＝25°，则∠CA1B1＝________．18. （2分） (2019七下·桂平期末) 观察下面的解题过程，然后化简：（2+1）（22+1）（24+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）＝（24﹣1）（24+1）＝28﹣1化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝________．三、解答题（共52分） (共7题；共48分)19. （6分） (2017九上·重庆开学考) 计算：（1）（2x﹣y）2﹣（x+y）（2x﹣y）（2）÷（﹣a﹣2）．20. （6分）(2020·遵义模拟) 计算： .21. （8分） (2019七下·桂平期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．22. （6分） (2019七下·桂平期末) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC 的顶点均在格点上．（1）①画出三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°后得到的三角形AB1C1；②画出三角形A2B2C2 ，使三角形A2B2C2和三角形AB1C1关于直线a成轴对称；（2）线段AB变换到A1B1的过程中扫过的区域面积为________．23. （6分） (2019七下·桂平期末) 给定一组数据：8，24，14，24，24，14．（1）求出这组数据的平均数是________、中位数是________、众数是________；（2）计算这组数据的方差．24. （6分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？25. （10分） (2019七下·桂平期末) 如图（1）如图①，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠A BE与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共52分） (共7题；共48分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2020初一下期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知两条线段的长度分别为２cm 、８cm ，下列能与它们构成三角形的线段长度为（ C ）Ａ ４cm Ｂ ６cm Ｃ ８cm Ｄ 1０cm2．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=；④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( C )A ．0B ．1C ． 2D ．3 3. 如图，AB//CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=63°，则∠2＝（ D ）A 63°B 53°C 37°D 27°4．有无数条对称轴的图形是（ D ）A 线段B 等边三角形C 正方形 D圆5．掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率为（ D ） A 0 B 21 C 1 D616．下列说法中错误的是（ C ）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；C.三角形的一个外角大于任何一个内角；D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部7.如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，MN 经过点O,则图中全等三角形的对数（ C ）A 4对B 5对C 6对D 7对7题图 8题图8．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16cm ，•则BC 的长 为（ B ）A ．5cmB ．6cm Ｃ．8cm D ．10cm9．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（ D ）A 25°B 30°C 45°D 50°9题图10．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是21OC A（ B ）11．多项式x 2y-2xy+3的次数是 3 ，二次项的系数是 _-2 .12．资料表明，到2011年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有 4 个有效数字，精确到 百 位。

安徽省蚌埠市2015-2016学年度七年级数学下学期期末考试教学质量监测试题一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根2．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．3．如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．4．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）45．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DC0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+βB．180°﹣αC．（α+β）D．90°+（α+β）6．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣67．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a38．下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A． ==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D． =﹣3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．实数c在数轴上的对应点如图所示，化简： = ．12．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；年月日．13．的平方根是．14．因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是．15．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF= ．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于．17．2m=3.2n=4，则23m﹣2n= ．18．已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a= ．三、解答题19．（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（1）解方程； +=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．21．如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．22．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．23．观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？蚌埠市2015-2016学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学参考答案与试题解析一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列判断中，正确的是（）A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根【考点】实数．【分析】根据有理数和无理数的定义来判定．【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B、无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D、负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误；故选B．2．计算的结果是（）A．B．﹣4 C．D．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据零指数幂的定义和负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式=1×=1×=，故选D．3．如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：C．4．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【考点】最简公分母．【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解： =，， =，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．5．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠D C0=β，则∠BOC的度数是（）A．α+βB．180°﹣αC．（α+β）D．90°+（α+β）【考点】平行线的性质．【分析】首先过点O作OE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥OE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOC的度数．【解答】解：过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，∴∠BOC=∠1+∠2=α+β．故选A．6．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故选C．7．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．8．下列各式能用平方差公式计算的是（）①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．A．①②B．②③C．①③D．③④【考点】平方差公式．【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：①中x是相同的项，互为相反项是﹣2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中﹣2y是相同的项，互为相反项是x与﹣x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．故选A．9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A． ==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D． =﹣3【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程．【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，根据题意得， =﹣3．故选D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．实数c在数轴上的对应点如图所示，化简： = ﹣c ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜0，则=﹣c．故答案为：﹣c．12．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；2025 年 5 月 5 日．【考点】算术平方根；平方根．【分析】首先确定月份和日子，再确定年份即可．【解答】解：2025年5月5日．故答案为：2025，5，513．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214．因式分解m3﹣4m2n+4mn2结果是m（m﹣2n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=m（m2﹣4mn+4n2）=m（m﹣2n）2，故答案为：m（m﹣2n）215．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF= 40°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，从而不难求得∠EHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．故答案为：40°．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7 ．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分式+通分，并化为最简，然后再把a+b=3，ab=1代入即可解答．【解答】解： +==，∵a+b=3，ab=1，∴=9﹣2=7，故答案为7．17．2m=3.2n=4，则23m﹣2n= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而结合幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵2m=3，2n=4，则23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷16=．故答案为：．18．已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，则a= ．【考点】整式的混合运算．【分析】先根据整式的乘法公式展开，再合并同类项得到原式=﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，然后根据原式中不含x的三次项得到2a﹣3=0，解方程即可．【解答】解：原式=﹣6x4+2ax3+12x2﹣3x3+x2=﹣6x4+（2a﹣3）x3+13x2，∵原式不含x的三次项，∴2a﹣3=0，∴a=．故答案为．三、解答题19．（1）+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2016+（）﹣2（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、绝对值、乘方及负整数指数幂，再计算加减即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找、大大小小无解了”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：（1）原式=2+1﹣5+1+9=8；（2）解不等式组，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，将不等式解集表示在数轴上如下：20．（1）解方程； +=3（2）先化简：（）÷请在2和3中选择一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后选出x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）去分母得，3﹣2=3（2x﹣2），解得x=，经检验x=是原分式方程的解；（2）原式=•=•=，当a=3时，原式=3．21．如图，直线CD与直线AB相交于C，（1）根据下列语句画图①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；②过点P作PR⊥CD，垂足为R．（2）若∠DCB=120°，则∠PQC是多少度？请说明理由．【考点】作图—复杂作图；平行线的性质．【分析】（1）根据同位角相等两直线平行作点P作PQ∥CD；再利用直角三角板，一条直角边与CD重合，沿CD平移，是另一直角边过P，再画垂线即可；（2）根据两直线平行内角互补可得答案．【解答】解：（1）如图：（2）∵CD∥AB，∴∠DCQ+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=60°．22．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）设∠BOC=x，根据已知条件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定义得到∠BOC+∠AOF=90°即可得到结论；（2）由（1）的结论即可得到结果．【解答】解：（1）设∠BOC=x，∵∠BOC：∠BOE=1：3，∴∠COE=2x，∵∠AOF=2∠COE，∴∠COF=4x，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠BOC+∠AOF=90°，即5x=90°，∴x=18°，∴∠COE=36°；（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．23．观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）= x3﹣27 ；②（2x+1）（4x2﹣2x+1 ）=8x3+1；③（x﹣y ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3；故答案为：①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．24．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；（3）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，注意利用（2）得到的代数式求解．【解答】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天，+=1，解得：x=﹣20或x=30，经检验x=﹣20或x=30是原方程的解，但x=﹣20不合题意，应舍去．∴x+30=60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；故答案为：（20﹣）；（3）设甲单独做了y天，y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，解得：y≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm2．下列说法正确的是（ ）A ．任意实数的零次幂都等于1B ．同位角相等C ．当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =- D ．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．3．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±14．甲、乙二人在两地，甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）A ．南偏东60°B ．南偏西60°C ．北偏西30°D ．南偏西30°5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）=x 2+xB ．x 2+x+1=x （x+1）+1C ．x 2-x=x （x-1）D ．2x （y-1）=2xy-2x6．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．147．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-．8．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是( )A．2753x yy x+=⎧⎨=⎩B．2753x yx y+=⎧⎨=⎩C．2753x yy x+=⎧⎨=⎩D．2753x yx y+=⎧⎨=⎩9．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000 B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生10．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC∆的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点二、填空题题11．若()2110x y++-=，则x+y =________.12．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．13．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______14．不等式组30,-40,-70xxx+>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.15．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．16．直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠，OF平分COE∠，且1∠：21∠=：4，则DOF∠的度数是______．17．如图，在Rt ABC∆中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知ABE∆的周长是15，6BD=，则ABC∆的周长为__________．三、解答题18．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C ，如图所示．点P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A 的路线移动，运动时间为t 秒．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标：A ，B ，C ；（2）当t ＝14秒时，求△OAP 的面积．（3）点P 在运动过程中，当△OAP 的面积为6时，求t 的值及点P 的坐标．19．（6分）如图①，在四边形 ABCD 中，∠A ＝x °，∠C ＝y °.（1） ∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）（2） BE 、DF 分别为∠ABC 、∠ADC 的外角平分线，①若 BE ∥DF ，x ＝30，则 y ＝ ；②当 y ＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P ，且∠DPB ＝20°，求 y 的值．（3） 如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q ，则∠Q ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）20．（6分）已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，CD 和AE 交于点F .(1)若40B ∠=︒，则∠=CFE ____________︒，CEF ∠=____________︒；(2)结合(1)中的结果，探究CFE ∠和CEF ∠的关系，并说明理由.21．（6分）(结果用根式的形式来表示).22．（8分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?23．（8分）求关于x的不等式组()513113622x xx x⎧+>-⎪⎨≤-⎪⎩的整数解．24．（10分）如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．25．（10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【详解】解：0的0次幂没有意义，∴A 错误；两直线平行，同位角相等，∴B 错误；当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =-，正确； 检测流感需要全面调查，∴D 错误．【点睛】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．3．B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1-+的值为零，∴21010xx-=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4．D【解析】如图：由题意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故选D．5．C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．A【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．A【解析】【分析】由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等，都为1，所以点A、B所在的直线为y=1．【详解】∵点A（2，1），点B（-3，1），即点A与点B的纵坐标都为1，∴直线AB过（0，1），且与y轴垂直，∴点A、B所在的直线为y=1．故选：A．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．8．B【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x ＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．9．C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C．10．A【解析】【分析】为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．故选：A．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．二、填空题题11．1【解析】分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入x＋y中进行计算即可．详解：由题意得，x＋1=1，y－1=1，则x=－1，y=1，则x＋y=-1+1=1．故答案为1．点睛：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为1时，必须满足其中的每一项都等于1．根据这个结论可以求解这类题目．12．1【解析】【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】()788766630210(+++++÷⨯=吨)．故答案为：1．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．13．5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．14．4<x<7【解析】【分析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.15．﹣1 2【解析】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12. 故答案是：﹣12. 16．105°【解析】【分析】首先根据OE 平分BOD ∠，可得1DOE ∠=∠，再根据1∠：21∠=：4，计算出DOB ∠和BOC ∠的度数，再根据角平分线的定义可得60BOF ∠=，进而得出DOF ∠的度数．【详解】 OE 平分BOD ∠，1DOE ∴∠=∠，1∠：21∠=：4，∴设1x ∠=，则DOE x ∠=，24x ∠=4180x x x ∴++=，解得：30x =，130DOE ∴∠=∠=，18060120BOC ∴∠=-=， OF 平分C ∠ＯＦ，OF ∴∠=Ｅ７５，010DOF ∴∠=+=３７５５．故答案为10５.【点睛】本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系． 17．27【解析】【分析】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，依据ABE △的周长是15，可得+15AB AE BE AB AE CE +=++=，进而得到ABC △的周长AB AE CE BD CD =++++.【详解】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，ABE △的周长是15，∴+15AB AE BE AB AE CE +=++=，∴ABC △的周长151227AB AE CE BD CD =++++=+=.故答案为：27..【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.三、解答题18．（1）A （4，0）；B （0，6）；C （4，6）；（2）△OAP 的面积S ＝4；（3）t ＝3时，P （0,3）；t ＝13时，P （4，3），都有△OAP 的面积为6.【解析】【分析】（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A （4，0），B （0，6），由BC ∥x 轴，得出点C 的纵坐标为：6，由AC ∥y 轴，得出点C 的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB 是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，AP=2，则△OAP 的面积=OA•PA=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，则t=13，即AP=3，则P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意．【详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，∴a-4=0，b-6=0，∴a=4，b=6，∴A （4，0），B （0，6），∵BC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为：6，∵AC ∥y 轴，∴点C 的横坐标为：4，∴C （4，6）;（2）∵A （4，0）、B （0，6）、C （4，6），∴四边形OACB 是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，此时AP=2，∴△OAP 的面积=OA•PA=×4×2=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，解得t=3，∴OP=3，∴P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，解得t=13， ∴AP=3，∴P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意；综合得：t=3或13，P 点坐标为（0，3）或（4，3）．【点睛】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．19．（1）（360－x －y ）． （2）①30°；x ＝40，y ＝80；（3）90＋12(x －y) 【解析】 【分析】（1）利用四边形内角和是360°即可解题,（2）①作出图像,利用四边形的内角和是360°即可解题, ②利用内角和定理和角平分线的性质得到∠PBC ＋∠PDC ＝12(∠NBC ＋∠MDC)=12(x ＋y),再延长 BC ，与 DP 交于点 Q,利用三角形的外角的性质即可求解,（3）利用四边形BCDQ 和四边形ABCD 的内角和是360°,分别表示出两个等式,进行化简整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°,即可求解.【详解】解：（1）∵四边形ABCD 的内角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①过点C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC, ∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC ＝(360－x－y) °又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF 分别为平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝12∠NBC，∠PDC＝12∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝12(∠NBC＋∠MDC)=12(x＋y)延长BC，与DP 交于点Q,见下图,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性质）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋12(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝2x∴x＝40，y＝80（3）如下图,∵∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点Q，∴∠ABQ=∠CBQ=∠1,∵四边形BCDQ和四边形ABCD的内角和是360°,即∠Q+∠2+∠ADC+∠C+∠1=360°,∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠Q=∠A+（∠1-∠2）∵∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°, ∴∠Q=[90＋12(x －y)]°【点睛】本题考查了四边形的内角和,角平分线的性质,问题较多且图形复杂,难度较大,利用好角平分线的性质,外角的性质,通过四边形的内角和是360°这一隐性条件找到等量关系是解题关键.20．（1）65︒，65︒；（2）CFE CEF ∠=∠，见解析.【解析】【分析】（1）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE 和∠CEF 的度数；（2）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD ，∠CEF=∠B+∠BAE ，进而得出∠CFE=∠CEF ．【详解】（1）∵∠ACB=90°，CD 是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE 是角平分线，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案为：65；65；（2）∠CFE 和∠CEF 相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21．【解析】【分析】根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.【详解】解：【点睛】考核知识点：开方与幂的关系.理解相关定义是关键.22．（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76- 50×0.8=76- 40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.23．-1，0，1，2，1．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】()13251316 2x x x x +-≤-⎧⎪⎨⎪⎩＞①②， 由①得，x ＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-2＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24． (1)见解析;(2)1.【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD 即为所求；（2）如图所示，线段线段AE ，CE 即为所求；四边形ADCE 的面积=3×2=1，故答案为：1．【点睛】本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合平行四边形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．25．（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【详解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列分式中，最简分式是（）．A．22xx y+B．23x xyxy-C．224xx+-D．2121xx x--+2．不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤03．如图，在ABC∆中，点D在BC上，点O在AD上，如果3AOBS∆=，2BODS∆=，1ACOS∆=，那么CODS∆=（）A．13B．12C．32D．234．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩5．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为10na⨯万，则n的值为（）A．9 B．8 C．5 D．46．若不等式组+0-0x ax b>⎧⎨<⎩的解集为23x<<，则关于x，y的方程组+52-1ax yx by=⎧⎨=⎩的解为( )A．23xy=⎧⎨=⎩B．24xy=⎧⎨=⎩C．43xy=⎧⎨=⎩D．-4-3xy=⎧⎨=⎩7．书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本，从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）A．110B．15C．310D．358．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠59．下列图案中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB 的度数是（）A．60B．70C．80D．90二、填空题题11．不等式组62{132x xx->-<的解集为__________．12．当x=1时，分式2xx+的值是_____．13．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．14．已知三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍，当80α=︒时，这个三角形的最小内角是______.15．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.16．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB 折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2= ．17．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b ）n （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b ）2018展开式中含a 2017项的系数是______________．…… ……三、解答题18．观察下列等式：22251101151(1)11;(2)22;(3)33667788-=⨯-=⨯-=⨯…… (1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ,BD =BC ,∠ABC =900；(1)画出CBD ∆的高CE ;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.20．（6分）某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg ．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？21．（6分）如图，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 在AD 上.（1）指出旋转中心；（2）若21B ︒∠=，26ACB ︒∠=，求出旋转的度数；（3）若5AB =，3CD =，则AE 的长是多少？为什么？22．（8分）在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）在第一象限内，m ，n 均为整数，且满足5422m n n =+-（1）求点A 的坐标；（2）将线段OA 向下平移a （a>0）个单位后得到线段O A ''，过点A '作A B y '⊥轴于点B ，若3O B OB '=，求a 的值；（3）过点A 向x 轴作垂线，垂足为点C ，点M 从O 出发，沿y 轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向x 轴负方向运动，点M 与点N 同时出发，设点M 的运动时间为t 秒，当01t <<时，判断四边形AMON 的面积AMON S 四边形的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.23．（8分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？25．（10分）如图，已知BE 是△ABC 的角平分线，CP 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线．延长BE ，BA 分别交CP 于点F ，P ． （1）求证：∠BFC 12=∠BAC ； （2）小智同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P ．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？ （3）若2∠BEC ﹣∠P=180°，求∠ACB 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据最简分式的定义判断即可. 详解： B. 23x xy xy - C. 2x 2x 4+- D. 21x x 2x 1--+ A.分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故选项正确；B. 原式=()x 3x y xy-=3x y y -，故选项错误； C. 原式= ()()x 2x 2x 2++-=1x 2-，故不是最简分式，选项错误；D. 原式=()21x x 1--=-1x 1-，故不是最简分式，选项错误.点睛：此题考查最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2．D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11x x m >⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x ＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0. 故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.3．D【解析】【分析】根据三角形的面积公式结合3AOB S ∆=，2BOD S ∆=求出AO 与DO 的比，再根据1ACO S ∆=，即可求得CODS ∆的值．【详解】∵3AOB S ∆=，2BOD S ∆=，且AD 边上的高相同，∴AO ：DO=3：1．∵△ACO 和△COD 中，AD 边上的高相同，∴S △AOC ：S △COD = AO ：DO=3：1，∵1ACO S ∆=，∴COD S ∆=23. 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．4．A【解析】未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541237x y x y -⎧⎨+-⎩＝＝， 解得45x y ⎧⎨-⎩＝＝， 代入133ax by ax by -⎧⎨+⎩＝＝， 得到4513453a b a b +⎧⎨-⎩＝＝， 解得21a b =⎧⎨=⎩． 故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】根据科学记数法的定义: 6.9亿=69000万=46.910⨯万=10n a ⨯万∴n =4故选:D ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键．6．D【解析】【分析】根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．代入方程组得：-2+52-31x yx y=⎧⎨=⎩①②，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为43xy=-=-⎧⎨⎩，故答案为：D【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则7．C【解析】【分析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．【详解】所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，∴抽到数学书的概率有3 10.故选C.【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握计算法则是解题关键.8．B【解析】试题分析：根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．考点：对顶角、邻补角．9．C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】C 、不是轴对称图形，故此选项正确；D 、是轴对称图形，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．10．C【解析】【分析】先根据旋转的性质得∠CAE=60°，再利用三角形内角和定理计算出∠AFC=100°，然后根据邻补角的定义易得∠AFB=80°．【详解】∵△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得△ADE ，∴∠CAE=60°，∵∠C=20°，∴∠AFC=100°，∴∠AFB=80°．故选C ．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．二、填空题题11．26x <<【解析】62{132x x x ->-<①② 由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解． 12．13将1x =代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当1x =时，原式11123==+. 故答案为：13. 【点睛】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.13．1【解析】【分析】【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ，∴AD=CF=3，AC=DF ．∵△ABC 的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14．40°【解析】【分析】首先求出β的度数，然后根据三角形内角和定理求出第三个角的度数，即可得到最小内角的度数.【详解】解：∵α是β的两倍，80α=︒，∴40β=︒，∴第三个角的度数为：180°－80°－40°=60°，∴最小内角是：40°.故答案为：40°【点睛】【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k−4)个,即(k−4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x+2y=2x ，2x=(k−4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k=8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.16．115°【解析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可． 解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17．2018【解析】【分析】分析观察所给式子可知，含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项，而从表中所给式子可知，()n a b +的展开式的第二项的系数等于n ，由此即可得答案.【详解】观察题中所给式子可得：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系。

2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）2．如图，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm24．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，Ð1=30°，Ð2=50°，则Ð3的度数为A．80°B．50°C．30°D．20°5．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-6．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+7．在函数y＝x中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠18．4的算术平方根为（）A．2±B．2C．2±D．29．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )A．32°B．64°C．77°D．87°10．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠2C．x＞﹣2 D．x≠﹣2二、填空题（本题包括8个小题）11．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100 200 500 1000 2000A出芽种子数96 165 491 984 1965发芽率0.96 0.83 0.98 0.98 0.98B出芽种子数96 192 486 977 1946发芽率0.96 0.96 0.97 0.98 0.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）． 12．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在轴、轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A′和A ，B′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)ky k x=≠的图象恰好经过点A′，B ，则的值为_________．13．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.14．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．15．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是_____．16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．17．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．18．函数y＝1x中，自变量x的取值范围是________．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．20．（6分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．21．（6分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？22．（8分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．分别求出y1，y2与x之间的关系式；当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．求证：四边形ABCD是菱形；若AB＝5，BD＝2，求OE的长．24．（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由25．（10分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）26．（12分）反比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】【详解】∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，∴ADBG =13，∵BG=6， ∴AD=BC=2， ∵AD ∥BG ， ∴△OAD ∽△OBG ，∴OA OB =13， ∴2OAOA +=13， 解得：OA=1，∴OB=3， ∴C 点坐标为：（3，2）， 故选A ． 2．C 【解析】 【分析】本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、矩形OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值． 【详解】由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则OCE OAD k k S S 22∆∆==，，过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k|． 又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点， ∴S 矩形ABCO =4S □ONMG =4|k|， ∵函数图象在第一象限，k ＞0， ∴k k94k 22++=． 解得：k=1． 故选C ． 【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．3．B【解析】【分析】根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得．【详解】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，则AB BD DF DC设DF=xcm，得到：68 = x6解得：x=4.5，则剩下的矩形面积是：4.5×6=17cm1．【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．4．D【解析】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．5．C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6．D【解析】【分析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．【详解】设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣12（a+3），故选：D．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【详解】由题意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范围是x≥2且x≠2．故选C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．8．B【解析】详解：∵=2，而2，∴，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误．9．C【解析】试题分析：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．考点：旋转的性质．10．D【解析】试题分析：∵分式有意义，∴x+1≠0，∴x≠﹣1，即x的取值应满足：x≠﹣1．故选D．考点：分式有意义的条件．二、填空题（本题包括8个小题）11．②③【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.详解：（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以①中的说法不合理；（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A 种种子发芽的概率是98%，所以②中的说法是合理的；（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的.故答案为：②③.点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.4312【解析】【详解】解：∵四边形ABCO是矩形，AB=1，∴设B（m，1），∴OA=BC=m，∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称，∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30°，∴∠A′OA=60°，过A′作A′E⊥OA于E，∴OE=12m，A′E=3m，∴A′（12m，3m），∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，∴12m•3m=m，∴m=43，∴k=433．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质，利用数形结合思想解题是关键．13．1．【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=1个小五角星．14．270【解析】【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解．【详解】解析：如图，根据题意可知∠5=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°，故答案为：270度.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．15．32°【解析】【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到∠ADB=90°，求出∠A的度数，根据圆周角定理解答即可．【详解】∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=32°，∴∠BCD=32°，故答案为32°．16．11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．17．甲．【解析】乙所得环数的平均数为：0159105++++=5，S2=1n[21x x（－）+22x x（－）+23x x（－）+…+2nx x（－）]=15[205（－）+215（－）+255（－）+295（－）+2105（－）]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定. 故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.18．x≤1【解析】分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.详解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数，∴1 -x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键. 三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）方程的另一根为x=2；(2)方程总有两个不等的实数根，理由见解析.【解析】试题分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与1的关系进行判断．(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有两个不相等的实数根．考点：本题考查的是根的判别式，一元二次方程的解的定义，解一元二次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：当△＞1，方程有两个不相等的实数根；当△=1，方程有两个相等的实数根；当△＜1，方程没有实数根20．(1) 45°．(1) MN1=ND1+DH1．理由见解析；（3）11.【解析】【分析】（1）先根据AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形，再根据HL定理得出△ABE≌△AGE，故可得出∠BAE=∠GAE，同理可得出∠GAF=∠DAF，由此可得出结论；（1）由旋转的性质得出∠BAM=∠DAH，再根据SAS定理得出△AMN≌△AHN，故可得出MN=HN．再由∠BAD=90°，AB=AD可知∠ABD=∠ADB=45°，根据勾股定理即可得出结论；（3）设正方形ABCD的边长为x，则CE=x-4，CF=x-2，再根据勾股定理即可得出x的值．【详解】解：（1）在正方形ABCD 中，∠B=∠D=90°，∵AG ⊥EF ，∴△ABE 和△AGE 是直角三角形．在Rt △ABE 和Rt △AGE 中，AB AG AE AE=⎧⎨=⎩， ∴△ABE ≌△AGE （HL ），∴∠BAE=∠GAE ．同理，∠GAF=∠DAF ．∴∠EAF=∠EAG+∠FAG=12∠BAD=45°． （1）MN 1=ND 1+DH 1．由旋转可知：∠BAM=∠DAH ，∵∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°．∴∠HAN=∠MAN ．在△AMN 与△AHN 中， AM AH HAN MAN AN AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AMN ≌△AHN （SAS ），∴MN=HN ．∵∠BAD=90°，AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB=45°．∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°．∴NH 1=ND 1+DH 1．∴MN 1=ND 1+DH 1．（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=2．设正方形ABCD 的边长为x ，则CE=x-4，CF=x-2．∵CE 1+CF 1=EF 1，∴（x-4）1+（x-2）1=101．解这个方程，得x 1=11，x 1=-1（不合题意，舍去）．∴正方形ABCD 的边长为11．【点睛】本题考查的是几何变换综合题，涉及到三角形全等的判定与性质、勾股定理、正方形的性质等知识，难度适中．21．（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得4600351100x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200100xy=⎧⎨=⎩，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．22．（1）；y2=2250x；（2）甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．【解析】试题分析：（1）由两家商场的优惠方案分别列式整理即可；（2）由收费相同，列出方程求解即可；（3）由函数解析式分别求出x=5时的函数值，即可得解试题解析：（1）当x=1时，y1=3000；当x＞1时，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+1．∴；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+1=2250x，解得x=6，答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）x=5时，y1=2100x+1=2100×5+1=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．考点：一次函数的应用23．（1）见解析；（1）OE＝1．【解析】【分析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；（1）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形；（1）∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝1，∴OB＝1BD＝1，2在Rt△AOB中，AB OB＝1，∴OA1，∴OE＝OA＝1．【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB是解本题的关键24．(1) w＝－10x2＋700x－10000;(2) 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大;(3) A方案利润更高.【解析】【分析】试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）×销售量，列出函数关系式即可.（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值.（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较. 【详解】解：（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000.（2）∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250∴当x＝35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大.（3）A方案利润高,理由如下：A方案中：20＜x≤30，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x的增大而增大，∴当x=30时，w有最大值，此时，最大值为2000元.B方案中：10x50010x2025-+≥⎧⎨-≥⎩，解得x的取值范围为：45≤x≤49.∵45≤x≤49时，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x的增大而减小，∴当x=45时，w有最大值，此时，最大值为1250元.∵2000＞1250，∴A方案利润更高25．4 9【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果，所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为49． 【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．（1）y=1x ；（2）y=﹣1655x +或y=1677x + 【解析】试题分析：（1）把A （1，2k-1）代入y=k x即可求得结果； （2）根据三角形的面积等于3，求得点B 的坐标，代入一次函数y=mx+b 即可得到结果．试题解析：（1）把A （1，2k ﹣1）代入y=k x 得， 2k ﹣1=k ，∴k=1，∴反比例函数的解析式为：y=1x ； （2）由（1）得k=1，∴A （1，1），设B （a ，0），∴S △AOB =12•|a|×1=3， ∴a=±6， ∴B （﹣6，0）或（6，0），把A （1，1），B （﹣6，0）代入y=mx+b 得：106m b m b =+⎧⎨=-+⎩， ∴1767m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴一次函数的解析式为：y=17x+67， 把A （1，1），B （6，0）代入y=mx+b 得：106m b m b =+⎧⎨=+⎩，∴1565mb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴一次函数的解析式为：y=﹣1655x+．所以符合条件的一次函数解析式为：y=﹣1655x+或y=17x+67．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列计算正确的是（ ）A ．（a+2）（a ﹣2）＝a 2﹣2B ．（a+1）（a ﹣2）＝a 2+a ﹣2C ．（a+b ）2＝a 2+b 2D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 22．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．504．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．三角形的外心到三边的距离相等B ．某射击运动员射击一次，命中靶心C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上5．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若函数2m y x +=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m ＜﹣2C ．m ＞2D ．m ＜27．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ．8．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A ．0.96×107B ．9.6×106C ．96×105D ．9.6×1029．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-210．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题包括8个小题）11．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．12．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是 ．13．如图，在△ABC 中，BA ＝BC ＝4，∠A ＝30°，D 是AC 上一动点，AC 的长＝_____；BD+12DC 的最小值是_____．14．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是_____．15．如图，已知正六边形ABCDEF 的外接圆半径为2cm ，则正六边形的边心距是__________cm ．16．已知直线y=kx （k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m （m ＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O 相交（点O 为坐标原点），则m 的取值范围为_____．17．－3的倒数是___________18．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？20．（6分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）21．（6分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，ED DF ⊥交AB 于点E ，连接EG 、EF ．求证：BG CF =；请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．22．（8分）先化简，再求值：（x+2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝1．23．（8分）如图，点O 是△ABC 的边AB 上一点，⊙O 与边AC 相切于点E ，与边BC ，AB 分别相交于点D ，F ，且DE=EF ．求证：∠C=90°；当BC=3，sinA=35时，求AF 的长．24．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC BC =，连结AC ，过点C 作直线l ∥AB ，点P 是直线l 上的一个动点，直线PA 与⊙O 交于另一点D ，连结CD ，设直线PB 与直线AC 交于点E ．求∠BAC 的度数；当点D 在AB 上方，且CD ⊥BP 时，求证：PC ＝AC ；在点P 的运动过程中①当点A 在线段PB 的中垂线上或点B 在线段PA 的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD 的度数； ②设⊙O 的半径为6，点E 到直线l 的距离为3，连结BD ，DE ，直接写出△BDE 的面积．25．（10分）先化简，再求值:()()()2111x x x x +-+-，其中2x =-.26．（12分）如图，已知点D 在△ABC 的外部，AD ∥BC ，点E 在边AB 上，AB•AD ＝BC•AE ．求证：∠BAC ＝∠AED ；在边AC 取一点F ，如果∠AFE ＝∠D ，求证：AD AF BC AC =．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．D【解析】A 、原式=a 2﹣4，不符合题意；B 、原式=a 2﹣a ﹣2，不符合题意；C 、原式=a 2+b 2+2ab ，不符合题意；D 、原式=a 2﹣2ab+b 2，符合题意，故选D2．A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A 、是中心对称图形，故本选项正确；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、不是中心对称图形，故本选项错误；D 、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A ．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．3．A【解析】分析：根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.详解：根据题意得:.n 0430n=+ , 计算得出:n=20,故选A.点睛：根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.4．C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．详解：A 、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B 、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C 、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D 、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C ．点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．A【解析】解：图B 、C 、D 中，线段MN 不与直线l 垂直，故线段MN 的长度不能表示点M 到直线l 的距离；图A 中，线段MN 与直线l 垂直，垂足为点N ，故线段MN 的长度能表示点M 到直线l 的距离．故选A ． 6．B【解析】【分析】根据反比例函数的性质，可得m+1＜0，从而得出m 的取值范围．【详解】∵函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大， ∴m+1＜0，解得m ＜-1．故选B ．7．D【解析】试题分析：D 选项中作的是AB 的中垂线，∴PA=PB ，∵PB+PC=BC ，∴PA+PC=BC ．故选D ．考点：作图—复杂作图．8．B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数．9．A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.10．A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.二、填空题（本题包括8个小题）11．2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1．故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方．12．.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，∴cos∠EFC=，故答案为：．考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.13．（Ⅰ）AC＝3（Ⅱ）33【解析】【分析】（Ⅰ）如图，过B作BE⊥AC于E，根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论；（Ⅱ）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，则BD＝CD，此时BD+12DC的值最小，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：（Ⅰ）如图，过B作BE⊥AC于E，∵BA＝BC＝4，∴AE＝CE，∵∠A＝30°，∴AE＝32AB＝3∴AC＝2AE＝3；（Ⅱ）如图，作BC的垂直平分线交AC于D，。

安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·重庆) 估计5 ﹣的值应在（）A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间2. （2分）(2018·毕节) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·淮安月考) 以下问题，最适合用普查的是（）A . 了解我国初中学生视力状况的调查B . 对“3·15”晚会收视率的调查C . 对量子通信卫星上某种零部件的检查D . 对一批节能灯使用寿命的调查4. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（）A . ∠FB . ∠AGFC . ∠AEFD . ∠D5. （2分） (2020八上·覃塘期末) 下列命题中假命题是（）A . 绝对值最小的数是B . 若是实数，则C . 若，则D . 不等式组无解6. （2分） (2020八上·甘州月考) 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .7. （2分）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）.A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元8. （2分）在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A . 没有交点B . 只有一个交点C . 有两个交点D . 有三个交点9. （2分） (2020七下·长沙期末) 不等式组的整数解的值为（）A . 0、1、2B . 1、2C . 2D . 110. （2分） (2018九上·深圳开学考) 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”．如图，直线l：经过点一组抛物线的顶点，，，… （n为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，，，… （n为正整数）．若，当d为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A . 或B . 或C . 或D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·陕西月考) 若，则x=________。

2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．87．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．98．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣39．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜110．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是．12．比较大小：﹣2．（填＞、＝或＜）13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多人．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，合计30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】解不等式求出x的范围，再在数轴上表示即可．【解答】解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤及在数轴上表示不等式的解集．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、若7a＜﹣7b，则a＜﹣b，故此选项错误；B、若﹣2x＜3，则x＞﹣，故此选项错误；C、若3﹣a＜3﹣b，则a＞b，正确；D、若a＞b，c＜d，无法确定a+c与b+d的大小关系，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【解答】解：15﹣2x＞7，∴﹣2x＞7﹣15，∴﹣2x＞﹣8，∴x＜4，∴不等式的整数解有1，2，3，共3个，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，关键是求出不等式的解集．6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．8【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【点评】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵a为正整数，且a＜＜a+1，＜＜，∴8＜＜9，∴a＝8．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．8．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】依据不等式的性质解答即可．【解答】解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．9．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜1【分析】用①﹣②y﹣x用k表示，然后解关于k的不等式组即可．【解答】解：，①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1，∴2k﹣1＜1，即k＜1，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据等式的基本性质得出y﹣x＝2k﹣1，并熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．10．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6【分析】首先设超市售价定为x元，由题意得：定价×（1﹣20%）≥进价4元，然后列出不等式，再解即可．【解答】解：设超市售价定为x元，由题意得：（1﹣20%）x≥4，解得：x≥5，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出未知数，列出不等式．二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是±．【分析】由＝3，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、＝或＜）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵2＝＜，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是﹣1或﹣﹣1．【分析】设点B表示的数是b，根据数轴上两点的距离列式可得b的值．【解答】解：设点B表示的数是b，由数轴的定义得：，即，则或，解得或．故答案为：或．【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的定义解决问题是本题的关键．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多1800人．【分析】设男生x人，则女生（3000﹣x）人，根据男生人数不超过女生人数的1.5倍列出不等式解答即可．【解答】解：设男生x人，则女生（3000﹣x）人，由题意得x≤1.5（3000﹣x），解得：x≤1800．答：男生至多1800人．【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】本题首先要解这个关于x的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．【解答】解：解关于x的方程得到x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝3﹣a．【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式＝3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．【分析】先去分母，再移项、合并同类项、系数化为1得到不等式的解集，然后利用数轴表示不等式的解集．【解答】解：去分母，得：2t﹣8﹣5t≥﹣5，移项、合并同类项，得：﹣3t≥3，系数化为1，得：t≤﹣1，表示在数轴上如下．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．也考查了数轴．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．【分析】（1）代入方程﹣2＝x﹣1求出a的值即可．（2）把a＝1代入不等式，求解即可．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入方程，得：，去分母得：﹣3﹣a＝﹣4，解得：a＝1；（2）当a＝1时，原不等式为，去分母得：﹣18x＜3，解得：．【点评】本题考查了一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法．根据方程解的意义确定a的值，是解决本题的关键19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．【分析】根据与互为相反数，可得：8a+15＝﹣（4b+17），据此求出2a+b的值是多少，进而求出2a+b的立方根是多少即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴8a+15＝﹣（4b+17），∴8a+4b＝﹣17﹣15＝﹣32，∴2a+b＝﹣8，∴2a+b的立方根是：＝﹣2．【点评】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】根据题意确定出等式左边的整数部分得到x的值，进而求出y的值，即可求出所求．【解答】解：∵2＜＜3，∴2+9＜9+＜3+9，∴11＜9+＜12，∴x＝11，y＝9+﹣11＝﹣2，x﹣y＝11﹣（﹣2）＝13﹣，∴x﹣y的相反数﹣13．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝12．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．【分析】（1）根据所给的运算列出关于x的方程，解方程即可．（2）根据所给的运算列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，∵x⊕4＝0，∴＝0，解得x＝12，故答案为：12；（2）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2⊕（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7∵（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]，∴＞﹣x﹣7，解得x＞﹣2，∴不等式的负整数解为﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次不等式，根据所给的新运算列出关于x的一元一次（方程）不等式是解答此题的关键．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？【分析】（1）根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出不等式，进而选择方案解答即可．【解答】解：（1）设租用A车x辆，由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案12345A车01234B车54321（2）设租用A车x辆，由题意得：48x+30（5﹣x）≥193解得，所以x至少为3，由（1）知x可取3、4，当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，1760元＜1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．。