福建省莆田四中2013届高三上学期第一次月考(数学理)

莆田四中2013-2014学年高三数学（理）上学期第一次月考试卷说明：本卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |2x x ≥}，则M ∩N ＝（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1}2.若函数)1lg(2)(x x f -=，则函数)(x f 的定义域是（ ）A. ),1(+∞B. ),1()1,0(+∞⋃C.)0,1()1,(-⋃--∞D. )1,0()0,(⋃-∞ 3．已知0a >，则“2axdx =⎰”是“2a =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设函数()2xf x =，则下列结论中正确的是( )A. (1)(2)(f f f -<<B. ((1)(2)f f f <-<C. (2)((1)f f f <<-D. (1)((2)f f f -<<5．下列说法错误的是 ( )A ．“3cos 5α=”是“7cos 225α=-”的充要条件 B ．命题p ：关于x 的函数234y x ax =-+在[1，+∞）上是增函数，则23a ≤C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x D ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ” 6．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象， 则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π-B. (,0)6π-C. (,0)6πD. (,0)3π7．设函数2()()f x g x x =+，曲线)(x g y =在点()()1,1g 处的切线方程为21y x =+，则曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线的斜率为（ ） A ．2 B ．14- C ．4 D ．12-8．已知函数x x x f 12)(3-=，若)(x f 在区间)1,2(+m m 上单调递减，则实数m 的取值范围2 13 第9题图是（ ）A ．11≤≤-m B ．11<≤-m C ．11<<-mD ．11≤<-m9．如下图所示，有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全 部移到另一根针上。

福建省莆田四中高三数学（理科）综合练习一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合{0,1,2}M =，{2,}xN y y x M ==∈，则MN 等于（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．在等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，611a =，则该数列的前7项的和是（ ） A ．21 B ．33 C ．49 D ．105 3．已知函数32)(2--=x x x f )1(≥x ，则)0(1-f等于（ ）A ．3B ．1C ．0D ．1- 4．如果将函数x y 2sin =的图象按向量)1,6(--=πa 平移后得到)(x f y =的图象，那么)(x f y =的解析式是（ ）A ．1)62sin(++=πx y B ．1)62sin(-+=πx y C ．1)32sin(+-=πx y D ．1)32sin(-+=πx y5．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若M 、N 、P 三点共线，O 为坐标原点，且a a 231+= （直线MP 不过点O ），则S 32等于（ ） A ．15B ．16C ．31D ．326．设m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面。

给出以下四个命题：①若βαβ⊥⊥,m ，则α//m ，②若βαα//,⊂m ，则β//m③若βαβα⊥⊥n m ,,//，则n m //，④若,,,m n αβαβ⊥⊂⊂则m n ⊥，其中真命题是（ ）A.①②③④B.②④C.②③D.③④ 7．已知→→→→-==b a m b a 与若),,2(),2,1(的夹角为钝角，则实数m 的取值范围是（ ） A.)1,(-∞ B. ),1(∞+C.),4()4,1(∞+D.)1,4()4,(---∞8．命题p ：函数log a y x =在 (0,)+∞上是增函数．命题q ：函数ax y -=1在),2(∞+上是减函数．若“p 且q ”为真，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]2,1(B ．),2[∞+C ．),1(∞+D ．)1,0(9．在直三棱柱111ABC A B C -中，190,2,1ACB AA AC BC ∠=︒===，则直线1A B 与AC 所成角的余弦值是（ ） A ．63B ．33C ．66D ．2210．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数为0)0(),(>'f x f ,对于任意的实数x ，有0)(≥x f 恒成立，则)0()1(f f '的最小值为( ) A. 3 B.25 C.2 D. 23 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若函数3227y x ax bx =+++在1x =-时有极大值，在3x =时有极小值，则a =__________，b = ___________．12．已知2()1cos , [,]44f x x x ππ=-∈-,其单调递增区间为 .13．已知||＝2，||＝2，||与||的夹角为45°，要使-λ与垂直，则λ=_____．14．设函数1,()0,1,f x ⎧⎪=⎨⎪-⎩00x x x >=<,若2()(1)(1)g x x f x =--，()y g x =的反函数1()y g x -=，则1(1)(4)g g --⋅-的值为 ．三．解答题：（本大题共30分）15．（本题15分）已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，向量.1)sin ,(cos ),3,1(=⋅=-=n m A A n m 且 （1）求角A ； （2）若3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求tanB.16．（本题15分）已知数列}{n a 是等比数列，其中13=a ，且4a ，15+a ，6a 成等差数列．（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）若数列}{nnb a 的前n 项和12)1(2+-=-n n n S ，求数列}{n b 的通项公式； （3）设数列}{n b 的前n 项和为n T ，若t T T n n ≥-3对一切正整数n 都成立，求实数t 的取值范围．高三数学（理科）周练（六）答案11．-3，-9 12.[0,]4π13. 2 14 . 4三．解答题：15．解：（1）∵1sin 3cos ,1=+-∴=⋅A A ……2分21)6sin(=-πA …………5分∵3 666566 0πππππππ=∴=-<-<-∴<<A A A A ，，故，……7分 （2）由3)sin )(cos sin (cos cos sin 213sin cos 2sin 122-=-++-=-+B B B B BB BB B 得 ……10分 ∴3sin cos sin cos -=-+BB BB ，故tanB=2 …………15分16． (1)设}{n a 的公比为q ,因为13=a ，所以36254,,q a q a q a ===, ∵4a ，15+a ，6a 成等差数列, ∴32)1(2q q q +=+,解得2=q , ∴ 3332--==n n n q a a . ┅┅┅ 4分 (2)当1=n 时,1111==S b a , ∴4111==a b .当2≥n 时,312--⋅=-=n n n nn n S S b a , ∴n n a b n n n 123=⋅=-. 综上, ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥==.2,1,1,41n nn b n ┅ 9分(3)记)12141(3111121413nn n n T T A n n n +⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=-= .312111nn n +⋅⋅⋅++++=则)3111(3312311313131211n n n n n n n n A A n n +⋅⋅⋅++-+++++++⋅⋅⋅++++=-+ 11331231131+-+++++=n n n n .0332231131>+-+++=n n n ∴ n n A A >+1.∴ }{n A 中的最小项是6541312141131=-++=-=T T A . ∵t T T n n ≥-3对一切正整数n 都成立, ∴ 65≤t . ┅ 15分。

福建省莆田四中2008年5月份第一次模拟试卷数学（理）试题命题 黄雄林 审核 肖宗福 2008.05.01一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义{}|,A B x x A x B -=∈∉且，若{}1,3,5,7,9A =,{}2,3,5B =,则A B -= （ ）.A ．AB ．BC ．{}1,2,7,9D ．{}1,7,9 2．复数21(1)ii -+的虚部为（ ）. A ．12i B.12i - C.12- D.12 3．已知sin(3πα-)=21，则cos(6πα+)的值为 （ ）A ．21B ．-23C ．23D ． -214．已知命题3:1;:||1p q x a x ≥<+，若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a ≤ C ．1a > D ．2a ≤5．在ABC V 中，已知D 是AB 边上一点，若2AD DB =uuu r uu u r ，且13CD CA CB λ=+u u u r u u r u u r，则λ=（ ）A ． 13 B. 13- C. 23 D. 23-6. 设项数为8的等比数列的中间两项与27402x x ++=的两根相等，则数列的各项相乘的积为（ ）A ． 64 B. 8C . 16D . 327. 函数12()log 1f x x =-的图像大致是 （ ）8.二面角l αβ--为60，,A B 是棱l 上的两点，,AC BD 分别在半平面,αβ内，,,AC l BD l ⊥⊥且,2AB AC a BD a===，则CD 的长为（ ）A.2a C.a9．直线210x a y ++=与2(1)30a x by +-+=互相垂直，,a b R ∈，则||ab 的最小值（ ）A ．1B ．2C ．4D ．5AB10．用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）A.9个B.12个C.18个D. 36个11．如图, 直线MN 与双曲线c : 22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右两支分别交于,M N两点, 与双曲线c 的右准线相交于p 点, F 为右焦点,若||2||FM FN =, 又NP PM λ= (R λ∈), 则实数λ的取值为( ) A . 1 B .2 C.13 D. 1212.函数2()||f x x a =- 在区间[1,1]-上的最大值()M a 的最小值是（ ） A ．41 B ．21C ．1D ．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上 13. 曲线3231y x x =-+在以点(1,1)-为切点的切线方程是 ；14．已知ABC ∆的三个顶点在同一球面上，90BAC ∠＝，2AB AC ==．若球心O 到平面ABC 的距离为1，则该球的半径为 ； 15．()()811x x -+的展开式中5x 的系数是 ；16. 有以下几个命题：①由3sin 2y x =的图象向右平移13π个单位长度可以得到13sin(2)3y x π=-的图象； ②若|2||2|1x y -+-≤，则使x y +取得最大值和最小值的最优解都有无数多个； ③若,a b 为一平面内两非零向量，则a b ⊥是||||a b a b +=-的充要条件； ④过空间上任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行。

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合{,}23A a =，集合{,,}01B b a =-，且{}1A B ⋂=，则A B ⋃=( ) A ．{,,}013 B ．{,,}124 C ．{,,,}0123 D ．{,,,,}012342、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞3、在某个物理实验中，测量得变量x 和变量的几组数据，如下表：则对x ,y 最适合的拟合函数是 （ ）A ．xy 2=B ．12-=x y C ．22-=x y D ．x y 2log =4、已知函数()f x =4log ,03,0x x x x >⎧⎨≤⎩，则1[()]16f f =（ ）A ．19B ．19- C ．9 D ．9-5、设123log 2,ln 2,5a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b c a <<6、设()4x f x e x =+-，则函数()f x 的零点所在区间为（）A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 7、下列关于命题的说法错误的是 ( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”； B ．“2a =”是“函数()log a f x x =在区间(0,)+∞上为增函数”的充分不必要条件； C ．若命题p ：,21000nn N ∃∈>，则p ⌝：,21000nn N ∀∈≤； D ．命题“(,0),23xxx ∃∈-∞<”是真命题8、设a 为实数，函数3()()f x x ax x R =+∈在1x =处有极值，则曲线)(x f y =在原点处的切线方程为( ) A ．x y 2-= B ．x y 3-= C ．x y 3= D ．x y 4=9、函数21ln ||1y y x x==--+与在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10、设函数()()x f x F x e=是定义在R 上的函数，其中()f x 的导函数()f x '满足()()f x f x '< 对于x R ∈恒成立，则 （ ） A ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f >> B ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f << C ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef <>D ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef ><第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。

08-09学年某某四中高三数学(文科)第一次月考试卷命题人:林某某 审核人:林永忠一、选择题(共60分)1、集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N ＝（）A 、 (－1，1)B 、 (－2，1)C 、 (－2，－1)D 、 (1，2)2、已知复数1z i =-，则21z z =-（ ） A 、 2 B 、 －2 C 、 2i D 、 －2i3、已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(4)f 的值为()．A 、32B 、16C 、8D 、644、a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（ ） A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件5、有3X 奖券，其中2X 可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一X ，小明第一个抽，则他抽到中奖券的概率是（ ） A 、13B 、16C 、23D 、126．在下列四个选项的各几何体三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、②④7、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42Sa =（ ）A 、2B 、4C 、152D 、1728、若函数)(x f 是奇函数，且在（+∞,0），内是增函数，0)3(=-f ，则不等式()0f x < 的解集为（ ）A 、}303|{><<-x x x 或B 、}303|{<<-<x x x 或C 、}33|{>-<x x x 或D 、}3003|{<<<<-x x x 或9、某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥分段计算，计算公式为：⎪⎩⎪⎨⎧>≤<+≤≤=1005.1100101021014x x x x x x y ，其中x 代表拟录用人数，y 代表面试对象人数。

福建莆田四中届高三第一次月考数学试卷 〔理〕一、选择题：1．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，那么右图中阴影局部表示的集合为〔 〕 A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤2．条件p ：x ≤1，条件，q ：x1<1，那么⌝p 是q 的〔 〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分也非必要条件3．设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤那么1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( ) A ．1516B ．2716-C ．89D ．184．函数f (x )＝lg x －1x 2－4的定义域为( )A ．{x |－2<x <1}B ．{x |x <－2或x >1}C ．{x |x >2}D ．{x |－2<x <1或x >2} 5．函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝2－x ＋1在同一直角坐标系下的图象大致是( )6．函数f (x )是定义在(－2,2)上的奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x－1，那么f (log 213)的值为 ( )A ．－2B ．－23C ．2D.32－17．用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，那么f (x )的最大值为 ( ))(x f y =)(x g y =A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()3(x f x f -=+，假设当x ∈(0，3)时，x x f 2)(=，那么当x ∈(- 6，-3)时，)(x f =〔 〕 A ．62+x B ．-62+x C ．62-xD ．-62-x9．函数y =给出以下四个命题：〔1〕方程[()]0f g x =有且仅有6个根;〔2〕方程[()]0g f x =有且仅有3个根; 〔3〕方程[()]0f f x =有且仅有5个根 ;〔4〕方程[()]0g g x =有且仅有4个根. 其中正确的命题个数是 〔 〕A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．全集U ，集合A 、B 为U 的非空真子集，假设“x ∈A 〞与“x ∈B 〞是一对互斥事件，那么称A 与B 为一组U (A ，B )．规定：U (A ，B )≠U (B ，A )．当集合U ＝{1,2,3,4,5}时，所有的U (A ，B )的组数是( )A ．70B ．30C ．180D ．150二、填空题11．函数xx x f 222)(-=在区间［-1，2］上的值域是12．假设函数f (x )＝log a (2x 2＋x )(a >0，a ≠1)在区间(0，12)内恒有f (x )>0，那么f (x )的单调递增区间为__________． 13．⎰-=122)2()(dx x a ax a f ，那么函数)(a f 的最大值为14．为了保护环境，开展低碳经济，年全国“两会〞使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品，某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月本钱y 〔元〕与每月产量x 〔吨〕之间的函数关系可近似的表示为：,80000200212+-=x x y 假设要使每吨的平均本钱最低，那么该单位每月产量应为 吨.15．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，对于x ∈R 都有f (x ＋6)＝f (x )＋f (3)成立，且f (－4)＝－2，当x 1，x 2∈[0,3]，且x 1≠x 2时，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0.那么给出以下命题： ①f ()＝－2；②函数y ＝f (x )图像的一条对称轴为x ＝－6； ③函数y ＝f (x )在[－9，－6]上为减函数； ④方程f (x )＝0在[－9,9]上有4个根． 其中所有正确命题的序号为________．三、解答题16．(本小题总分值13分)二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x ，且f (0)＝1.(1)求f (x )的解析式；(2)假设在区间[－1,1]上，不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的范围．17．(本小题总分值13分)甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场。

莆田四中2013-2014学年上学期高二年段数学（必修3）第一次月考试卷命题人：姚梅琴 审核人：祁君华2013.10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )a ＝1b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －bPRINT a ，bA ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 2．二进制数111 011(2)对应的十进制数是（ ）A ．117B ．118C ．59D ．603.有20位同学，编号1—20，现在从中抽取4人，用系统抽样方法确定所抽的编号：（ ） A 、5、10、15、20 B 、2、6、10、14 C 、 2、4、6、8 D 、5、8、11、144.一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（ ） A 、 命中环数为7、8、9、10环 B 、 命中环数为1、2、3、4、5、6环 C 、 命中环数至少为6环 D 、 命中环数至多为6环5．在平面直角坐标系中，若点(－2，t )在直线x －2y ＋4＝0的上方，则t 的取值范围是( )A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－1，＋∞)D ．(0,1)6．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( ) A.y ^＝1.23x ＋4 B.y ^＝1.23x ＋5C.y ^＝1.23x ＋0.08D.y ^＝0.08x ＋1.23 7．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A ．12.5 12.5B ．12.5 13C ．13 12.5D ．13 138．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )A.110B.310C.25D.149．给出一个算法如下，则f (－1)＋f (2)＝（ ）A.0B.-1C.2D.1 .10．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为()A ．2B ．3C ．4D ．511．在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)＜0的实数x 的取值范围为( )A ．(0,2)B ．(－2,1)C ． (－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－1,2)12． 已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z ＝ax ＋b y ()0,0>>b a 的最大值为12，则ba 32+的最小值为( ) A ．625 B ．38 C. 311 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

莆田四中2008－2009学年高三数学（理）第三次月考试卷命题人：林永忠 审核人：林伟 11、23一、选择题（10×5＝50）1、设1234,23z i z i =-=-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设函数200,0(),()1,lg(1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩若则的取值范围为 （ ）A ．（－1，1）B ．（－1，+∞）C ．(,9)-∞D ．(,1)(9,)-∞-+∞3、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称4、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形（如右图），如果直角三角形的直角边 长为1，那么这个几何体的体积为 （ ）A ．1B ．21C ．31D ．615、已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃使得0log 02>x ，则下列结论成立的是 （ ） A ．﹁P ∨﹁Q B ．﹁P ∧﹁Q C ．Ｐ∨﹁Q D ．Ｐ∧﹁Q 6、若函数]1,1[213)(--+=在a ax x f 上存在0x ，使a x x f 则),1(0)(00±≠=的取值范围是 （ ）A ．511<<-aB ．51>aC ．151-<>a a 或 D ．1-<a7、在等差数列}{n a 中，，，83125S S a =-=则前n 项和n s 的最小值为（ ） A ．-80 B ．-76 C ．-75 D ． -748、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中 汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是 （ ）俯视图侧视图正视图9、设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹是 （ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段10、已知函数f(x)=1－(x －1)2,若0<x 1<x 2<1, 则 （ ）A. f(x 1)x 1 > f(x 2)x 2B. f(x 1)x 1 = f(x 2)x 2C. f(x 1)x 1 < f(x 2)x 2D. 前三个判断都不正确二、填空题（6×4＝24）11、设ABC ∆是边长为1的正三角形,+= 。

福建省莆田八中2013届高三数学上学期第一次月考试题 文考试时长：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把它填在答案卷对应框内） 1．设集合21(|2),{|1}2A x xB x x =-<<=≤，则A ∪B=（ ）A ．{|12}x x -≤<B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤< 2．复数31ii --等于（ ）A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i - 3. 下列函数中，与函数xy 1=有相同定义域的是（ ）A ．x x f ln )(=B ．xx f 1)(=C ．||)(x x f =D ．xe xf =)(4．已知||=2，||=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（ ）A ．—3B ．—1C ．233-D ．23-5．已知等比数列{}n a 满足122373,6,a a a a a +=+==则（ ）A ．64B ．81C ．128D ．2436. 设2()3xf x x =-，则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是 （ ）A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[-2，-1]D ．[-1，0] 7．下列函数中，周期为π，且在]2,4[ππ上为减函数的是（ ）A ．)22sin(π+=x yB ．)22cos(π+=x yC ．)2sin(π+=x yD ．)2cos(π+=x y8. 已知)(cos 3sin )(R x x x x f ∈+=，函数)(ϕ+=x f y 的图象关于直线0=x 对称，则ϕ的值可以是（ ） A.2π B 3π C.4π D.6π9. 若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且273,a a ==则___________________( )A ．12B ．13C ．14D ．1510、已知向量→OA =(4,6),→OB =(3,5),且→OC ⊥→OA ,→AC ∥→OB ,则向量→OC = ( )A. (- 37 ,27 ) B. (- 27 ,421 ) C. ( 37 ,— 27 ) D. ( 27 ,— 421 )11、各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S n =2,S 3n =14,则S 4n 等于( )A. 80 B. 30 C. 26 D. 16 12、偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程1()()10xf x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把结果直接填在答案卷对应的横线上） 13．要得到函数)42sin(π+=x y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像向左平移 个单位。

莆田四中2014-2015学年度高三第三次月考试卷数学（文）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，若，则等于( )A.9B.8C.7D.62．复数的共轭复数为（ ）A． B． C． D．3．以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使；③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。

其中正确结论个数是( )A、B、C、D、4．在一次实验中，采集到如下一组数据：-2.0-1.00 1.00 2.00 3.000.240.511 2.02 3.988.02则的函数关系与下列（）类函数最接近（其中为待定系数）A．B .C. D.5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是( )A.2B.C.D.36．将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）A．B． C． D．7．若下框图所给的程序运行结果为，那判断框中应填入的关于的条件是( )输出S(A)(B)(C)(D)8．设，则“”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件9．函数的图像大致为（ ）(A) (B) (C) (D)10．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( )11．已知函数且有两个零点、，则有（ ）（A）（B）（C）（D）的范围不确定12．定义在R上的函数且当时，.则等于 （ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案卷的相应位置.13．曲线在点处的切线方程为________.14．设函数，则不等式的解集是_______________.15．在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________．16．集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如：；；则________．（写出计算结果）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；18．已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.19．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。