第二章 液体运动的流束理论

第二章 流体运动学只研究流体运动, 不涉及力、质量等与动力学有关的物理量。

§2.1 流体运动的描述 两种研究方法:(1)拉格朗日(Lagrange)法: 以流场中质点或质点系为研究对象, 从而进一步研究整个流体。

理论力学中使用的质点系力学方法，难测量，不适用于实用理论研究。

(2)欧拉(Euler)法: 将流过空间的流体物理参数赋予各空间点（构成流场），以空间各点为研究对象，研究其物理参数随时间t ，位置（x ，y ，z ）的变化规律。

易实验研究，流体力学的主要研究方法。

两种研究方法得到的结论形式不同，但结论的物理相同。

可通过一定公式转换。

1. 拉格朗日法有关结论质点： r=r （t ） dt d rV = dtd dt d V r a ==22x=x （t ） dt dxu = 22dtx d a x =y=y （t ） dtdyv = 22dt y d a y =p=p （t ） T=T （t ） .. .. .. .. .. .. .. .. 质点系：x=x （t,a,b,c ） p=p （t,a,b,c ） T=T （t,a,b,c ） .. .. .. .. .. .. .. ..(a, b, c)是质点系各质点在t ＝t 0时刻的坐标。

(a, b, c)不同值表不同质点2. 欧拉法物理量应是时间t 和空间点坐标x, y,z 的函数u ＝u(x, y, z, t) p ＝p(x, y, z, t) T ＝T(x, y, z, t) 3. 流体质点的随体导数！！流体质点的随体导数：流体质点物理参数对于时间的变化率。

简称为质点导数。

例：质点速度的随体导数（加速度）dt d V 质点分速度的随体导数dtdu质点压力的随体导数dtdp质点温度的随体导数dt dT.. .. .. .. .. .. 质点导数是拉格朗日法范畴的概念。

流体质点随体导数式---随体导数的欧拉表达式dt d V =z wy v x u t t∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂V V V V V V Vdt du =z u w y u v x u u t u u tu∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂Vdt dT =z T w y T v x T u t T T tT∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂V普遍形式： dt dF =z F w y F v x F u t F F tF∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅+∂∂VF t )(∇⋅+∂∂=V证其一： dt d V =V V V∇⋅+∂∂t 由 dt d V=tt ∆-→∆V V 'lim 0因 V=V （x ，y , z,t ）V ’=V （x+Δx ，y+Δy ,z+Δz,t+Δt ）所以 V ’=V++∆∂∂x x V +∆∂∂y y V z z∆∂∂V t t ∆∂∂+V 代入上式得dt d V==∆∆∂∂+∂∂∆+∂∂∆+∂∂∆→∆tt z z y x xt tV V y V V lim 0V V V z V y V x V t V ∇⋅+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=tw v u 可见, 在欧拉法中质点速度的随体导数(即加速度)由两部分组成。

扬州大学《水力学》课程教学大纲课程编号：071004课程性质：学科基础课适用专业：水利水电工程、农业水利工程、水文与水资源工程先修课程：高等数学、物理学、理论力学后续课程：水工建筑物、水泵与水泵站、环境水力学学分： 4.5学分；其中实验：0.5学分教学目的与要求：水力学是研究液体平衡和机械运动的规律及其工程应用的一门技术科学。

本专业设置水力学课程的目的，是使学生掌握液流运动的基本理论与分析研究方法，为学习各种专业课和今后从事专业工作打下基础，以便解决本专业工程中的有关液流问题。

通过对本课程的学习，要求学生达到：1.掌握液流运动的基本概念，如连续介质的假说、理想液体模型、液流的各种分类、表征液流运动的雷诺数、佛汝德数等特征值。

2.掌握液流运动的流束理论与流场理论，如恒定总流的连续性方程、能量方程、动量方程、水头损失理论以及液体运动的连续性方程式、实际液体运动的微分方程等。

3.能对本专业中常见的水力学问题进行分析与计算。

4.掌握利用常规仪器设备量测水位、压强、流速、流量等水力要素的操作技能，并且具有分析实验资料和整理实验报告的能力，学会观察和分析液流现象、建立概化模型，并解决水力学实际问题，提高学生独立工作和创造的能力。

本课程是一门既有系统理论，又有较强实践性的课程，所以在教学过程中既要加强理论课的讲授，又要重视实验教学环节。

建议安排6~8学时的理论课时间及6~8小时的课外时间，让学生进行实验，观察水流现象、验证基本理论。

教学内容与学时安排绪论（2学时）一、水力学的任务及其在水利工程中的应用二、液体的主要物理性质三、连续介质和理想液体的概念四、作用在液体上的力重点介绍液体的物理性质，难点为液体的粘滞性及粘滞系数。

第一章水静力学（9学时，其中:实验1学时）第一节静学压强及其特性一、静水压力与静水压强二、静水压强的特性第二节液体的平衡微分方程第三节等压面一、等压面的概念二、等压面的性质第四节重力作用下静水压强的分布规律一、重力作用下静水压强的基本公式二、绝对压强、相对压强及真空度三、压强的三种单位表示四、水头与单位势能的概念。